Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Задание из профильной математики ЕГЭ 2024 года
05 мая 2025 04:47
Конечно! Ниже представлен тест по профильной математике ЕГЭ-2024, предназначенный для школьников 11 класса, с множественным выбором вопросов. В тесте 10 вопросов, без указания правильных ответов.
Тест по профильной математике ЕГЭ 2024 для 11 класса
1. Пусть функция (f(x) = ax^2 + bx + c) имеет вершину в точке ( (2, 3) ). Какие из следующих условий обязательно выполняются для коэффициентов (a, b, c)?
A) (b = -4a)
B) (f(2) = 3)
C) (a = 0)
D) (\frac{-b}{2a} = 2)
2. Какое из уравнений является уравнением касательной к графику функции ( y = \sin x ) в точке ( x = \frac{\pi}{6} )?
A) ( y = \frac{1}{2}x + \frac{\sqrt{3}}{2} )
B) ( y = \frac{\sqrt{3}}{2}x + \frac{1}{2} )
C) ( y = \frac{\sqrt{3}}{2}x - \frac{\sqrt{3}}{3} )
D) ( y = \frac{\sqrt{3}}{2}x )
3. В каком из вариантов значения выражения ( \sqrt{(x^2 - 4)} ), при ( x = 3 ), является допустимым (определенным)?
A) 1
B) 3
C) 2
D) 0
4. Какие из утверждений верны для функции (f(x) = \ln(x - 2))?
A) Определена для (x > 2)
B) Производная (f'(x) = \frac{1}{x + 2})
C) График функции расположен в первой и второй четверти
D) Значение (f(3)) равно 1
5. Какая из функций является парной функцией?
A) (f(x) = x^3)
B) (f(x) = \cos x)
C) (f(x) = e^x)
D) (f(x) = x^2 + 2x)
6. На графике функции ( y = \lg(x^2 - 5x + 6) ), какое из утверждений верно?
A) Она определена для (x \in (1, 6))
B) Верна только при (x > 3)
C) Она не определена для (x) в интервале ((2,3))
D) Область определения — (\mathbb{R})
7. Функция задана формулой (f(x) = \frac{2x^2 - 3x + 1}{x-1}). Найдите её значение при (x = 2).
A) 3
B) 1
C) 4
D) 0
8. Какая из фигур является графиком функции ( y = |x - 1| )?
A) Впереди вверх, после вниз с вершиной у (x=1)
B) Впереди вниз, после вверх с вершиной у (x=1)
C) В виде параболы
D) Линия, параллельная оси (x)
9. Уравнение ( x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 ) имеет корни:
A) (1, 2, 3)
B) (0, 1, 2)
C) (1, 3, 4)
D) (2, 3, 4)
10. Какие из следующих выражений являются производными функций (f(x) = \sin x) и (g(x) = \cos x)?
A) (f'(x) = \cos x) и (g'(x) = - \sin x)
B) (f'(x) = - \sin x) и (g'(x) = \sin x)
C) (f'(x) = \sin x) и (g'(x) = \cos x)
D) (f'(x) = - \cos x) и (g'(x) = - \sin x)
Если потребуется, я могу подготовить ответы или дополнительные материалы.
Популярные тесты
Вот тест по теме "Электромагнитное поле. Электромагнитные волны" для 9 класса с множественным выбором вопросов. В конце я приведу правильные ответы.
Тест по физике: Электромагнитное поле. Электромагнитные волны
Вопрос 1:
Какое из следующих утверждений о электромагнитном поле является верным?
A) Электромагнитное поле создается только движущимися электрическими зарядами.
B) Электромагнитное поле существует даже в отсутствии зарядов.
C) Электромагнитное поле не влияет на движущиеся заряды.
D) Электромагнитное поле создается только магнитными полями.
Вопрос 2:
Что является источником электромагнитных волн?
A) Стационарный заряд.
B) Переменный электрический ток.
C) Постоянный магнит.
D) Никакие источники не могут создавать электромагнитные волны.
Вопрос 3:
Какова скорость электромагнитных волн в вакууме?
A) 300 м/с
B) 300000 м/с
C) 300000 км/с
D) 3 м/с
Вопрос 4:
Какой спектр электромагнитных волн имеет наименьшую длину волны?
A) Радиоволны
B) Инфракрасное излучение
C) Ультрафиолетовое излучение
D) Гамма-излучение
Вопрос 5:
Какой из следующих эффектов связан с электромагнитным излучением?
A) Эффект Доплера
B) Эффект Зеемана
C) Эффект фотоэлемента
D) Все перечисленные эффекты
Вопрос 6:
Каковы основные компоненты электромагнитной волны?
A) Электрическое и магнитное поля.
B) Электрическое поле и гравитационное поле.
C) Магнитное поле и звуковые волны.
D) Только электрическое поле.
Вопрос 7:
Какой прибор может использоваться для обнаружения электромагнитных волн?
A) Термометр
B) Осциллограф
C) Манометр
D) Спидометр
Вопрос 8:
Какое из следующих выражений описывает связь между длиной волны (λ), частотой (ν) и скоростью света (c)?
A) c = λ + ν
B) c = λ - ν
C) c = λ * ν
D) c = ν / λ
Вопрос 9:
Что происходит с энергией электромагнитной волны по мере увеличения частоты?
A) Энергия увеличивается.
B) Энергия уменьшается.
C) Энергия остается постоянной.
D) Энергия не существует в электромагнитных волнах.
Вопрос 10:
К какому классу частот относится микроволновое излучение?
A) Низкие частоты
B) Средние частоты
C) Высокие частоты
D) Их нельзя отнести к какому-либо классу
Ответы:
- B
- B
- C
- D
- D
- A
- B
- C
- A
- C
Этот тест поможет школьникам оценить свои знания о электромагнитных полях и волнах. Удачи на экзаменах!
Вот тест по теме "Тригонометрия" для 9 класса с множественным выбором. В конце приведены правильные ответы.
Тест по геометрии: Тригонометрия
Вопрос 1:
Какое значение синуса угла 30 градусов?
- A) 0
- B) 1
- C) ( \frac{1}{2} )
- D) ( \frac{\sqrt{3}}{2} )
Вопрос 2:
Какое значение косинуса угла 60 градусов?
- A) ( \frac{1}{2} )
- B) ( \frac{\sqrt{3}}{2} )
- C) 1
- D) 0
Вопрос 3:
В прямоугольном треугольнике с углом в 45 градусов, каковы соотношения между сторонами?
- A) Противоположная сторона в 2 раза больше смежной
- B) Противоположная и смежная стороны равны
- C) Противоположная сторона в 3 раза меньше смежной
- D) Противоположная сторона в 3 раза больше смежной
Вопрос 4:
Какое значение тангенса угла 90 градусов?
- A) 0
- B) 1
- C) Неопределено
- D) ( \infty )
Вопрос 5:
Как определяется тангенс угла в прямоугольном треугольнике?
- A) Синус угла деленный на косинус угла
- B) Косинус угла деленный на синус угла
- C) Противоположная сторона деленная на гипотенузу
- D) Противоположная сторона деленная на смежную сторону
Ответы:
- C) ( \frac{1}{2} )
- B) ( \frac{\sqrt{3}}{2} )
- B) Противоположная и смежная стороны равны
- C) Неопределено
- A) Синус угла деленный на косинус угла
Проверяйте свои ответы и готовьтесь к экзаменам! Удачи!
Вот тест по теме "Треугольники, параллельные прямые, признаки параллельности, признаки равенства" для 7 класса. В тесте 30 вопросов с единственным выбором и с ответами.
Тест по геометрии
Вопросы:
Какой угол называется соответствующим углом?
- A) Угол, который находится на одной стороне от секущей
- B) Угол, равный углу, находящемуся на той же стороне от секущей
- C) Угол, который образует прямую линию с другим углом
- D) Угол, который находится на разных параллельных линиях
- Ответ: B
Какой из следующих признаков можно использовать для определения равенства треугольников?
- A) Признак равенства по двум углам и стороне
- B) Признак параллельности
- C) Признак подобия треугольников
- D) Признак равенства по трем углам
- Ответ: A
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
- A) Все углы равны
- B) Соответствующие углы равны
- C) Все углы смежные
- D) Углы не имеют отношения друг к другу
- Ответ: B
Если у треугольника два угла равны по 45°, чему равен третий угол?
- A) 45°
- B) 90°
- C) 60°
- D) 30°
- Ответ: B
При каких условиях треугольники будут равны по признаку "сторона-угол-сторона" (SAS)?
- A) Если стороны равны, а углы не равны
- B) Если одна сторона равна, а углы равны
- C) Если две стороны равны и угол между ними равен
- D) Если все стороны равны
- Ответ: C
Как называется треугольник, у которого все стороны равны?
- A) Разносторонний
- B) Равнобедренный
- C) Равносторонний
- D) Прямоугольный
- Ответ: C
Какой из следующих углов является смежным?
- A) Угол, находящийся на той же линии
- B) Угол, противоположный другому углу
- C) Угол, который имеет общую сторону с другим
- D) Угол, который равен 90°
- Ответ: C
Каковы суммы углов треугольника?
- A) 90°
- B) 180°
- C) 360°
- D) 270°
- Ответ: B
Если один из углов треугольника 60°, а другой 80°, то какой третий угол?
- A) 40°
- B) 60°
- C) 70°
- D) 50°
- Ответ: A
Что такое перпендикуляр?
- A) Две линии, которые никогда не пересекаются
- B) Линия, образующая угол 90° с другой линией
- C) Линия, пересекающая другую линию
- D) Линия, находящаяся на одинаковом расстоянии от другой линии
- Ответ: B
Если два угла являются альтернативными внутренними углами, то:
- A) Они равны, если линии параллельны
- B) Они не равны
- C) Они всегда равны
- D) Они не имеют отношения к параллельным линиям
- Ответ: A
Какой из следующих треугольников всегда будет равнобедренным?
- A) Треугольник с углом 30°
- B) Треугольник с двумя равными сторонами
- C) Треугольник с разными углами
- D) Треугольник с тремя разными сторонами
- Ответ: B
Если одна сторона треугольника равна 8 см, а другая сторона равна 6 см, какую длину может иметь третья сторона?
- A) 3 см
- B) 5 см
- C) 9 см
- D) 15 см
- Ответ: C
Как называются углы, находящиеся напротив друг друга при пересечении двух прямых?
- A) Соответствующие углы
- B) Комплементарные углы
- C) Противоположные углы
- D) Смежные углы
- Ответ: C
Если параллельные прямые пересечены секущей, то какие углы равны?
- A) Альтернативные внутренние углы
- B) Соседние углы
- C) Суммы углов
- D) Все углы
- Ответ: A
Какой из следующих треугольников является остроугольным?
- A) Треугольник с углом 90°
- B) Треугольник с углом 120°
- C) Треугольник с углами 50°, 60°, 70°
- D) Треугольник с одним углом 180°
- Ответ: C
Если линии перпендикулярны, то их углы будут равны:
- A) 45°
- B) 90°
- C) 60°
- D) 30°
- Ответ: B
Какое из следующих утверждений верно для равнобедренного треугольника?
- A) Все углы равны
- B) Две стороны равны, а углы при них равны
- C) Все стороны равны
- D) Один угол равен 90°
- Ответ: B
Какой из этих треугольников является прямоугольным?
- A) Треугольник с углом 70°
- B) Треугольник с углом 40°
- C) Треугольник с углом 90°
- D) Треугольник с углом 100°
- Ответ: C
Если два треугольника имеют равные углы, то они:
- A) Равные
- B) Подобные
- C) Параллельные
- D) Не имеют отношения друг к другу
- Ответ: B
Можно ли провести параллельную прямую через точку, находящуюся на плоскости?
- A) Да, только одну
- B) Нет, нельзя
- C) Да, две
- D) Да, бесконечно много
- Ответ: A
Каковы признаки равенства треугольников?
- A) SSS, SAS, ASA
- B) SAS, SSA, AAA
- C) SSS, AAS, AAA
- D) AAS, SAA, SSA
- Ответ: A
Что происходит, если два угла равны и находятся на одной стороне секущей?
- A) Они не имеют отношения
- B) Прямые параллельны
- C) Прямые пересекаются
- D) Углы становятся острыми
- Ответ: B
Какой из треугольников является разносторонним?
- A) У которого все углы равны
- B) У которого все стороны равны
- C) У которого все стороны разные
- D) У которого два угла равны
- Ответ: C
Если в треугольнике один угол равен 120°, что скажете о других углах?
- A) Они равны
- B) Один из них острый
- C) Они равны 30° и 50°
- D) Все углы тупые
- Ответ: B
Какой из следующих треугольников не имеет равных углов?
- A) Равнобедренный
- B) Равносторонний
- C) Разносторонний
- D) Прямоугольный
- Ответ: C
Какой написанный признак указывает на равенство двух треугольников с известными сторонами и углами?
- A) SAA
- B) ASA
- C) AAS
- D) SAS
- Ответ: D
Как называется угол, который больше 90°, но меньше 180°?
- A) Острый
- B) Прямой
- C) Тупой
- D) Развернутый
- Ответ: C
Как называются углы, сумма которых равна 180°?
- A) Острые углы
- B) Смежные углы
- C) Альтернативные углы
- D) Взаимные углы
- Ответ: B
Какой из следующих треугольников нельзя построить с такими сторонами: 3 см, 4 см, 10 см?
- A) Можно построить
- B) Нельзя построить
- C) Невозможно определить
- D) Параллельный
- Ответ: B
Заключение
Этот тест охватывает ключевые моменты темы "Треугольники, параллельные прямые, признаки параллельности, признаки равенства" и может использоваться для подготовки школьников к экзаменам.
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
