Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Проверка знаний обучающегося в 9 классе

05 мая 2025 07:26

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Конечно! Ниже представлен тест по математике для 9 класса, включающий 30 открытых вопросов. В конце каждого вопроса даны рекомендации по ответам.

Тест по математике для 9 класса

Инструкции: Ответьте на каждый вопрос подробно и ясно. Время выполнения — 45 минут.

Часть 1. Алгебра

  1. Решите уравнение: ( 2x^2 - 5x + 3 = 0 ).
    Ответ:
    Обозначьте дискриминант, найдите корни методом квадратичной формулы.

  2. Найдите сумму корней уравнения: ( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+2} = \frac{3}{x+1} ).
    Ответ:
    Приведите к общему знаменателю и решите относительно (x).

  3. Решите неравенство: ( 3x - 4 > 2x + 5 ).
    Ответ:
    Перенесите члены в одну часть и найдите интервал решений.

  4. Найдите значение выражения: ( (x+2)^2 - 3x ), если ( x = 4 ).
    Ответ:
    Подставьте значение (x) и вычислите.

  5. Решите систему уравнений:
    [ \begin{cases} x + y = 7 \ x - y = 3 \end{cases} ]
    Ответ:
    Решите систему методом сложения или подстановки.

  6. Упростите выражение: ( (x^2 - 9) / (x - 3) ).
    Ответ:
    Факторизуйте числитель и сократите.

  7. Найдите корень уравнения: ( \log_2 (x^3) = 6 ).
    Ответ:
    Используйте свойства логарифмов.

  8. Обведите график функции ( y = x^2 - 4x + 3 ) и определите вершину параболы (координаты).

  9. Вычислите значение выражения: ( \sin^2 30^\circ + \cos^2 45^\circ ).
    Ответ:
    Используйте табличные значения тригонометрических функций.

  10. Решите неравенство: ( |x - 3| < 2 ).
    Ответ:
    Найдите интервал решений.

Часть 2. Геометрия

  1. В треугольнике ABC сторона AB равна 7 см, AC — 9 см, угол при вершине A равен 60°. Найдите сторону BC.
    Ответ:
    Используйте формулу для стороны через две другие и угол.

  2. Докажите, что трапеция с основаниями a и b параллельна.

  3. Найдите площадь треугольника, если известны три его стороны: 8 см, 15 см и 17 см.
    Ответ:
    Используйте формулу Герона.

  4. В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу.
    Ответ:
    Примените теорему Пифагора.

  5. В равнобедренной трапеции высота опущена к основанию и равна 4 см. Боковая сторона равна 5 см. Найдите длину меньшей базы.
    Ответ:
    Используйте свойства равнобедренной трапеции.

  6. Определите длину диагонали квадрата со стороной 10 см.
    Ответ:
    Решите через диаметер квадрата ((d = a\sqrt{2})).

  7. Дана окружность с радиусом 7 см. Определите длину дуги, если центральный угол равен 60°.
    Ответ:
    Используйте формулу длины дуги (L = \frac{\pi r \theta}{180^\circ}).

  8. Докажите, что сумма углов треугольника равна 180°.
    Ответ:
    Используйте свойства внешних и внутренних углов.

  9. В четырехугольнике одна из диагоналей равна 10 см, а две другие стороны — по 6 см и 8 см. Найдите длину диагонали, если внутри — равные углы.
    Ответ:
    Рассмотрите свойства равных углов и диагоналей в четырехугольнике.

  10. Постройте прямую, которая делит сегмент пополам и параллельна основаниям трапеции.

Часть 3. Аналитическая геометрия и тригонометрия

  1. Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (A(2,3)) и параллельной прямой ( y = 4x - 1 ).
    Ответ:
    Используйте теорему о параллельных прямых.

  2. Определите координаты точки пересечения двух графиков: ( y = x^2 ) и ( y = 2x + 3 ).
    Ответ:
    Приравняйте уравнения и решите.

  3. Найдите длину отрезка между точками: ( A(1,2) ) и ( B(4,6) ).
    Ответ:
    Примените формулу расстояния.

  4. Найдите угол между двумя прямыми: ( y = 2x + 1 ) и ( y = -x + 4 ).
    Ответ:
    Рассчитайте тангенс угла между прямыми.

  5. Постройте на графике функцию ( y = \sin x ) и отметьте точки максимума и минимума на интервале ( [0, 2\pi] ).

  6. Укажите уравнение окружности с центром в точке ( (3, -2) ) и радиусом 5.

  7. Выведите формулу для расстояния между точками ( A(x_1, y_1) ) и ( B(x_2, y_2) ).

  8. Даны точки ( A(0, 0) ), ( B(4, 0) ), ( C(4, 3) ). Найдите площадь треугольника ( ABC ).

  9. Найдите синус уголa, если косинус равен 0,6, а угол находится во втором квадранте.

  10. Постройте график функции ( y = \tan x ) на интервале ( \left(0, \frac{\pi}{2}\right) ). Опишите особенности графика.

Ответы (ключевые решения):

  1. ( x = 1, 3/2 )
  2. ( x = 1 ) или ( x = -1 )
  3. ( x > 3 )
  4. ( (4+2)^2 - 3 \times 4 = 36 - 12 = 24 )
  5. ( x=5, y=2 )
  6. ( x+3 ) (факторизация: ( (x+3)(x-3) ))
  7. ( x = 16 )
  8. Вершина при ( (2, -1) )
  9. ( 0.25 + 0.5 = 0.75 )
  10. ( 1 < x < 5 )
  11. По формуле косинусов: ( BC = \sqrt{7^2 + 9^2 - 2 \times 7 \times 9 \times \cos 60^\circ} )
  12. Доказывается через определение параллельных сторон и равные наклонные.
  13. По формуле Герона: ( S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} ), ( p=20 ).
  14. ( 10 ) см.
  15. Используйте свойства высот и равнобедренных трапеций.
  16. ( 10 \sqrt{2} ) см.
  17. ( L = \frac{\pi \times 7 \times 60^\circ}{180^\circ} = \frac{7\pi}{3} ) см.
  18. Используйте свойства суммы внешних углов и внутренние углы.
  19. Расчет по геометрическим свойствам.
  20. Постройте медледованную линию по середине сегмента и параллельную основанию.
  21. ( y = 4x + b ), найдет (b) через точку (A).
  22. ( x^2 = 2x + 3 \Rightarrow x^2 - 2x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3, -1 ). Тогда ( y = 3^2 = 9 ), ( y = 2(-1)+3=1 ).
  23. Расстояние: ( \sqrt{(4-1)^2 + (6-2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 ).
  24. Угол между прямыми — арктангенс разности их тангенсов: (\arctan \frac{|2 - (-1)|}{1 + 2 \times (-1)} = \arctan \frac{3}{-1} ). Тогда угол — около 108.2° или 71.8°, в зависимости от угла.
  25. Максимум в ( x = \pi/2 ), минимум в ( x = 3\pi/2 ).
  26. ( (x-3)^2 + (y+2)^2 = 25 ).
  27. ( \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} )
  28. ( \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = 6 )
  29. ( \sin a = \sqrt{1 - 0.36} = \sqrt{0.64} = 0.8 ). В третьем квадранте нет, так что — ( 0.8 ).
  30. График асимптотический, с асимптотой ( y = \pm \infty ), периодический, с особенностями в точках ( \frac{\pi}{2} + k\pi ).

Если нужен полный разбор решений или дополнения, обращайтесь!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по теме "Септік" (Қазақ тілі, 7 класс)

1. Септіктің анықтамасы қандай?

a) Заттың іс-әрекетін білдіреді
b) Заттың кеңістік және уақыттағы орнына байланысты
c) Зат есімнің жекеше және көпше түрін көрсетеді
d) Заттың сапасын, мөлшерін сипаттайды

2. Келесі септікті көрсетіңіз: "кітап" сөзінің жатыс септігі

a) кітаппен
b) кітапта
c) кітаптауға
d) кітаптың

3. "Мен кітап оқыдым." – сөйлеміндегі "кітап" сөзінің септігі қандай?

a) Барыс
b) Тәуелді
c) Түрлі
d) Атау

4. Келесі сөзді атап өтсеңіз: "Балаларға" сөзіндегі септік

a) Атау
b) Барыс
c) Жатыс
d) Шығыс

5. "Мектепке барамын." – сөйлемдегі "мектепке" сөзі қандай септікте?

a) Барыс
b) Жатыс
c) Шығыс
d) Тәуелді

Тест аяқталды!

Информатика
11 Класс

Тест по информатике: Кодирование информации (11 класс)

Вопросы:

  1. Что такое кодирование информации?

    • A) Процесс передачи данных между устройствами
    • B) Преобразование данных в формат, удобный для хранения и передачи
    • C) Удаление избыточных данных из информации
    • D) Защита информации от несанкционированного доступа

    Ответ: B) Преобразование данных в формат, удобный для хранения и передачи

  2. Какой код используется для представления текстовой информации в компьютерах?

    • A) ASCII
    • B) JPEG
    • C) MP3
    • D) HTML

    Ответ: A) ASCII

  3. Что такое скорость передачи данных?

    • A) Количество информации, которое может быть передано за единицу времени
    • B) Скорость обработки данных в центральном процессоре
    • C) Объем памяти, необходимый для хранения данных
    • D) Разрешение изображения

    Ответ: A) Количество информации, которое может быть передано за единицу времени

  4. Какой из следующих методов используется для исправления ошибок в передаваемых данных?

    • A) Код Мэннингема
    • B) Код Хэмминга
    • C) Кодирование Д'Орчард
    • D) Код Лоебера

    Ответ: B) Код Хэмминга

  5. Какое значение имеет бит в контексте кодирования информации?

    • A) Он представляет собой единицу измерения скорости передачи данных
    • B) Это единица информации, принимающая два состояния: 0 или 1
    • C) Это структура данных, используемая для хранения информации
    • D) Это алгоритм сжатия данных

    Ответ: B) Это единица информации, принимающая два состояния: 0 или 1

Итог:

Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Максимальная оценка за тест — 5 баллов. Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
10 Класс

Вот тест по теме "Изопроцессы" для 10 класса по физике с единственным выбором ответов.

Тест по физике: Изопроцессы

Вопрос 1:

Какое из следующих процессов является изопроцессом? A) Изобарный процесс
B) Изохорный процесс
C) Изотермический процесс
D) Адиабатический процесс

Правильный ответ: C) Изотермический процесс

Вопрос 2:

Что происходит с температурой газа в изотермическом процессе? A) Температура увеличивается
B) Температура уменьшается
C) Температура остается постоянной
D) Температура сначала увеличивается, а затем уменьшается

Правильный ответ: C) Температура остается постоянной

Вопрос 3:

В каком процессе объем газа остается постоянным? A) Изотермический процесс
B) Изобарный процесс
C) Изохорный процесс
D) Адиабатический процесс

Правильный ответ: C) Изохорный процесс

Вопрос 4:

Какой закон описывает изотермический процесс идеального газа? A) Закон Бойля-Мариотта
B) Закон Гей-Люссака
C) Уравнение состояния идеального газа
D) Уравнение Бернулли

Правильный ответ: A) Закон Бойля-Мариотта

Вопрос 5:

При изобарном процессе как меняется давление газа при увеличении его температуры? A) Давление остается постоянным
B) Давление уменьшается
C) Давление увеличивается
D) Давление колеблется

Правильный ответ: C) Давление увеличивается

Вопрос 6:

Что остается постоянным в изохорном процессе? A) Давление
B) Объем
C) Температура
D) Упругость

Правильный ответ: B) Объем

Вопрос 7:

Какой из процессов включает в себя изменение внутренней энергии без работы? A) Изотермический процесс
B) Изобарный процесс
C) Изохорный процесс
D) Адиабатический процесс

Правильный ответ: C) Изохорный процесс

Вопрос 8:

Какой из следующих процессов характеризуется отсутствием теплообмена с окружающей средой? A) Изотермический процесс
B) Изобарный процесс
C) Изохорный процесс
D) Адиабатический процесс

Правильный ответ: D) Адиабатический процесс

Вопрос 9:

Как изменяется энтропия в изотермическом процессе? A) Увеличивается
B) Уменьшается
C) Остается постоянной
D) Может увеличиваться или уменьшаться

Правильный ответ: A) Увеличивается

Вопрос 10:

Какой принцип используется в холодильниках, работающих на основе изотермического процесса? A) Закон Бойля
B) Закон термодинамики
C) Принцип Клаузиуса
D) Закон Паскаля

Правильный ответ: C) Принцип Клаузиуса

Этот тест поможет ученикам подготовиться к экзамену по физике, проверяя их знания об изопроцессах.

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по физике для 8 класса на тему "Температура"

Вопрос 1: Что из перечисленного является единицей измерения температуры в Международной системе единиц (СИ)?
А) Кельвин
Б) Цельсий
В) Фаренгейт
Г) Рейтинг

Правильный ответ: А) Кельвин

Вопрос 2: Какое значение в Кельвинах соответствует 0 градусам Цельсия?
А) 0 K
Б) 273.15 K
В) 100 K
Г) 32 K

Правильный ответ: Б) 273.15 K

Вопрос 3: Как называется шкала температуры, использующая абсолютный ноль как нулевую точку?
А) Цельсий
Б) Фаренгейт
В) Кельвин
Г) Реомюр

Правильный ответ: В) Кельвин

Вопрос 4: Какое из этих утверждений неверно?
А) Температура – это мера средней кинетической энергии частиц газа.
Б) Абсолютный ноль соответствует 0 градусам Цельсия.
В) Температура влияет на объем и давление газа.
Г) Температура может быть отрицательной на шкале Фаренгейта.

Правильный ответ: Б) Абсолютный ноль соответствует 0 градусам Цельсия.

Вопрос 5: Какое значение температуры соответствует абсолютному нулю в градусов Цельсия?
А) -273.15 °C
Б) 0 °C
В) 100 °C
Г) -100 °C

Правильный ответ: А) -273.15 °C

Вопрос 6: При каком процессе происходит изменение температуры тела?
А) При сгорании
Б) При испарении
В) При теплообмене
Г) Все перечисленные

Правильный ответ: Г) Все перечисленные

Вопрос 7: Какой прибор используется для измерения температуры?
А) Манометр
Б) Термометр
В) Барометр
Г) Лотометр

Правильный ответ: Б) Термометр

Вопрос 8: Какой из следующих способов не приводит к изменению температуры?
А) Передача тепла
Б) Нагревание
В) Охлаждение
Г) Изменение цвета

Правильный ответ: Г) Изменение цвета

Вопрос 9: Какое значение температуры имеет вода при ее кипении на стандартном атмосферном давлении в градусах Цельсия?
А) 0 °C
Б) 50 °C
В) 100 °C
Г) 25 °C

Правильный ответ: В) 100 °C

Вопрос 10: Какое из следующих утверждений о температуре верно?
А) Температура тела человека не может быть ниже 35 °C.
Б) Температура в 0 °C всегда означает замерзание.
В) Температура - это абсолютное понятие, она не зависит от условий.
Г) Температура может меняться в зависимости от давления и высоты.

Правильный ответ: Г) Температура может меняться в зависимости от давления и высоты.

Итог

Тест состоит из 10 вопросов с множественным выбором, который позволяет оценить знания учащихся о температуре и ее характеристиках. Правильные ответы предоставлены для самопроверки.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта