Тест на тему Случайные события, вероятность, графы

Тест по математике для 8 класса: Случайные события, вероятность, графы

Инструкция: Выберите правильный ответ на каждый вопрос.

Вопрос 1. Что такое вероятность события в математике?
А) Модель случайного события в точных числах
Б) Число, показывающее, насколько вероятно, что событие произойдет
В) Множество всех возможных исходов события
Г) Процентное значение результата эксперимента

Ответ: Б

Вопрос 2. В броске честной шестигранной кости какова вероятность выпадения числа 4?
А) 1/2
Б) 1/4
В) 1/6
Г) 1/3

Ответ: В

Вопрос 3. Какие из следующих графов являются связными?(Выберите все подходящие)
А) Граф без рёбер
Б) Полный граф
В) Граф, в котором есть компоненты, не соединенные между собой
Г) Дерево

Ответ: Б, Г

Вопрос 4. Какое свойство обязательно должно иметь дерево?
А) Одна связная компонента
Б) Наличие циклов
В) Количество рёбер равно количеству вершин
Г) Быть полным графом

Ответ: А

Вопрос 5. В вероятностной модели, событие называется невозможным, если его вероятность равна...
А) 0
Б) 1
В) 0,5
Г) Неопределенно

Ответ: А

Вопрос 6. Вероятность выпадения нечётного числа при броске кубика равна...
А) 1/2
Б) 1/3
В) 1/6
Г) 1/4

Ответ: А

Вопрос 7. Что такое «дерево» в графах?
А) Граф без циклов, связный и с n-1 рёбрами для n вершин
Б) Граф, где все вершины соединены в кольцо
В) Граф, где каждая вершина связана с каждым
Г) Граф с большим количеством циклов

Ответ: А

Вопрос 8. Вероятность события A и события B (при независимых событиях) равна...
А) P(A) + P(B)
Б) P(A) * P(B)
В) P(A) / P(B)
Г) P(A) – P(B)

Ответ: Б

Вопрос 9. Какие свойства графа необходимы для его названия «классический полный граф»?
А) Каждая пара вершин связана одним ребром
Б) Граф содержит циклы и много рёбер
В) Граф не содержит циклов
Г) У графа отсутствуют рёбра

Ответ: А

Вопрос 10. Имеются два события: A и B. Вероятность A равна 0,6, вероятность B равна 0,5, а вероятность их совместного наступления равна 0,3. Какие из утверждений верны?
А) События A и B независимы
Б) Они независимы, если P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
В) Они независимы, если P(A ∩ B) ≠ P(A) * P(B)
Г) В случае независимости, P(A ∩ B) должно быть равно 0,15

Ответ: Б, Г

---

Ответы по каждому вопросу:

1. Б
2. В
3. Б, Г
4. А
5. А
6. А
7. А
8. Б
9. А
10. Б, Г

Желаю удачи на экзамене!