Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Итоговый тест по курсу Вероятность и статистика

06 мая 2025 11:27

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Конечно! Ниже представлен итоговый тест по курсу «Вероятность и статистика» для 8 класса с 20 открытыми вопросами, а также с ответами.

Итоговый тест по математике: Вероятность и статистика (8 класс)

Инструкция: Ответьте на все вопросы подробно и развернуто.

Вопросы теста

  1. Объясните разницу между случайным событием и определённым событием. Приведите пример каждого.

  2. Что такое вероятность события? Как она выражается числом? Какова максимальная и минимальная вероятность?

  3. В урне лежит 5 красных, 3 синих и 2 зелёных шарика. Какова вероятность вытянуть подряд два красных шарика, извлекая шарики без возврата?

  4. Какие виды случайных величин вы знаете? Опишите особенности дискретных и непрерывных случайных величин.

  5. В классе 30 учеников, из них 18 девочек и 12 мальчиков. Ученика выбирают случайно. Какова вероятность, что выбранный ученик — мальчик?

  6. Объясните, что такое статистика и как она используется в реальной жизни. Приведите пример.

  7. В результате опроса 50 человек выяснили, что 30 из них предпочитают кофе, а остальные — чай. Каков коэффициент предпочтения кофе среди опрошенных?

  8. Опишите, что такое выборка и генеральная совокупность. Почему важно правильно выбрать выборку для проведения исследования?

  9. В таблице приведены оценки по математике 10 учеников: 4, 5, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 5, 3. Найдите среднее значение оценок.

  10. В шкафу хранятся 4 пар обуви: 2 пары кроссовок и 2 пары ботинок. Какова вероятность, что вы случайно выберете кроссовки?

  11. Что понимается под условной вероятностью? Приведите пример её вычисления на практике.

  12. Объясните, что такое распределение вероятностей. Чем оно отличается от статистического распределения?

  13. В магазине 60% товаров — качественные и 40% — бракованные. Если выбрать случайно один товар, какова вероятность, что он будет качественным?

  14. В классе 25 учеников: 15 мальчиков и 10 девочек. Из них 4 мальчика и 2 девочки участвуют в школьной олимпиаде. Какова вероятность, что выбранный участвует в олимпиаде, если выбран ученик случайно?

  15. Что такое модальное значение в статистике? Чем оно отличается от среднего?

  16. Вёдро содержит 3 красных, 5 синих и 2 зелёных мячика. Извлекается один мяч. Какова вероятность, что мяч будет не красным?

  17. Объясните разницу между простым и условным экспериментом.

  18. В магазине выборка из 100 товаров, из которых 20 бракованные. Оцените вероятность того, что случайно выбранный товар — бракованный.

  19. Какие меры рассеяния используются в статистике? Объясните их значение.

  20. Объясните, как с помощью статистики можно определить, является ли выборка репрезентативной для всей совокупности.

Ответы на вопросы

  1. Случайное событие — событие, исход которого зависит от случайных факторов (например, выбросить орёл или решку). Определённое событие — событие, которое всегда происходит при данном условии (например, сумма двух чисел — 7, если сумма двух костей).

  2. Вероятность события — числовая мера того, насколько вероятно его наступление. Выражается числами от 0 до 1, где 0 — невозможно, 1 — обязательно произойдет.

  3. Вероятность вытянуть два красных шарика без возврата:

    [ P = \frac{5}{10} \times \frac{4}{9} = \frac{20}{90} = \frac{2}{9} \approx 0.222 ]

  4. — Дискретные случайные величины (например, количество выпавших очков при броске кубика).
    — Непрерывные случайные величины (например, рост человека).

  5. Вероятность выбрать мальчика:

    [ P = \frac{12}{30} = 0.4 ]

  6. Статистика — это сбор, анализ и интерпретация данных, которая помогает принимать решения (например, оценка средней успеваемости класса).

  7. Коэффициент предпочтения кофе:

    [ \frac{30}{50} = 0.6 \text{ или } 60% ]

  8. — Группа объектов или событий, по которой собирают информацию.
    — Совокупность всех элементов или событий, интересующих исследователя. Важна для получения репрезентативных результатов.

  9. Среднее значение:

    [ \frac{4+5+3+4+4+5+3+4+5+3}{10} = \frac{40}{10} = 4 ]

  10. Вероятность выбрать кроссовки:

[ \frac{2}{4+2} = \frac{2}{4} = 0.5 ]

  1. Условная вероятность — вероятность события А при условии, что событие В уже произошло.
    Пример: вероятность того, что выпавшая сторона — число больше 3 при броске костей, если известно, что выпавшее число — чётное.

  2. Распределение вероятностей — функция, задающая вероятность каждого исхода. Статистическое распределение — отображает частоты встречаемых значений в данных.

[ P = 0.6 ]

  1. Вероятность участи в олимпиаде:

[ P = \frac{4+2}{25} = \frac{6}{25} = 0.24 ]

  1. Модальное значение — наиболее часто встречающееся значение. Среднее — сумма всех значений, деленная на их количество.

  2. Вероятность, что мяч не красный:

[ P = 1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10} = 0.7 ]

  1. Простое эксперимент — повторяемое без изменений. Условное — зависит от уже произошедшего события.

  2. Вероятность:

[ \frac{20}{100} = 0.2 ]

  1. — Мера рассеяния данных: вариация, дисперсия, стандартное отклонение.

  2. Репрезентативная выборка — та, что точно отражает структуру всей совокупности, что позволяет делать на её основе выводы о всей популяции.

Если нужно, я могу подготовить более развертую версию или добавить дополнительные материалы.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по физике. Тема: Кинематика. Класс: 9-й. Тип вопросов: множественный выбор. Количество вопросов: 10. Ответы: приведены после каждого вопроса.

  1. Автомобиль стартовал с места с ускорением a = 2 м/с². Какая его скорость через 5 секунд? A) 5 м/с
    B) 10 м/с
    C) 15 м/с
    D) 20 м/с
    Правильный ответ: B

  2. Тело движется по прямой с постоянной скоростью v = 4 м/с в течение 8 с. Какой путь оно проходит? A) 32 м
    B) 16 м
    C) 8 м
    D) 24 м
    Правильный ответ: A

  3. Пусть начальная скорость u = 3 м/с, ускорение a = 2 м/с², время t = 4 с. Какой пройденный путь s? A) 28 м
    B) 24 м
    C) 22 м
    D) 36 м
    Правильный ответ: A

  4. При равномерном движении скорость тела меняется как?
    A) Ускорение положительное
    B) Ускорение равно нулю
    C) Ускорение отрицательное
    D) Нельзя определить
    Правильный ответ: B

  5. График скорости v(t) на участке от t = 0 до t = 5 с начинается с 0 и заканчивается на 15 м/с. Каково ускорение? A) 0
    B) 1,5
    C) 3
    D) −3
    Правильный ответ: C

  6. Свободное падение в вакууме, s = 1/2 g t². Какое выражение для времени падения на высоте h? A) sqrt(2h/g)
    B) sqrt(h/g)
    C) h/g
    D) 2h/g
    Правильный ответ: A

  7. Горизонтальный бросок без сопротивления: горизонтальная скорость остаётся постоянной и равна v0. Пройденное горизонтальное расстояние за время t равно v0 t. Если v0 = 10 м/с, t = 2 с, какое расстояние? A) 10 м
    B) 20 м
    C) 30 м
    D) 40 м
    Правильный ответ: B

  8. На графике зависимости пути s от времени t отрезок прямой от t = 0 до t = 5 с имеет s = 0 и s = 30 м. Какова скорость тела на участке? A) 4 м/с
    B) 5 м/с
    C) 6 м/с
    D) 10 м/с
    Правильный ответ: C

  9. Два тела начинают движение из одной точки: А — u = 3 м/с, a = 0; B — u = 2 м/с, a = 1 м/с². Через 4 с какое пройденное расстояние больше? A) А
    B) B
    C) Равно
    D) Нужна дополнительная информация
    Правильный ответ: B

  10. Чем отличается мгновенная скорость от средней скорости? A) мгновенная скорость — скорость в данный момент времени; средняя скорость — отношение пройденного пути к общему времени.
    B) мгновенная скорость — это ускорение; средняя скорость — не.
    C) мгновенная скорость равна средней на любом интервале;
    D) мгновенная скорость равна нулю, если средняя не.
    Правильный ответ: A

{Другой предмет}
4 Класс

Ниже тест по английскому языку для 4 класса. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 10. Вывод: без ответов.

English Test for 4th Grade Instructions: Answer in full English sentences. Write clearly and neatly.

  1. Write the plural forms of the following words: cat, dog, man, girl, box.

  2. Write five sentences describing your daily routine using the Present Simple tense.

  3. Write a short paragraph (6–8 sentences) about your best friend. Include information about appearance, personality, and hobbies.

  4. Create a short dialogue between you and a friend about your plans for the weekend (2–4 exchanges). Use names and quotes for each line.

  5. Write one sentence using the word because to explain why you like your favorite hobby.

  6. Write a short description of your classroom (4–5 sentences). Mention where objects are (the desk, the board, the window, etc.).

  7. Write three questions you would ask a new classmate about their hobbies (each question on its own line).

  8. Write a weather forecast for today in your town in 2–3 sentences. Include one or two weather words (sunny, rainy, windy, etc.).

  9. Write a short story opening about an adventure you have at school (4–6 sentences). Start with an inviting first sentence such as “One sunny day at school…”

  10. Write two sentences explaining what you learned in this lesson and one sentence about what you would like to learn next time.

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по географии: Западно-сибирский район для 9 класса

Вопрос 1. Какие природные ресурсы широко развиты в Западно-сибирском районе? a) нефть и газ
b) уголь и железная руда
c) лесные богатства и вода
d) редкие металлы и камень

Вопрос 2. Какое природное условие наиболее характерно для Западно-сибирского района? a) горные цепи и холмы
b) равнинная равнина и широкие реки
c) засушливая пустыня
d) тропический лес

Вопрос 3. Какая главная река протекает через Западно-сибирский район? a) Волга
b) Енисей
c) Обь
d) Лена

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по Математике для 7 класса: Монета и игральная кость в теории вероятностей

Правила:

  • В тесте 10 вопросов.
  • Каждый вопрос имеет один правильный ответ.
  • Все ответы выбираются из предложенных вариантов.
  • Удачи!

Вопросы:

  1. Какова вероятность выпадения орла при броске честной монеты? A) 1/2 B) 1/3 C) 2/3 D) 1/4

  2. Какова вероятность выпадения числа 4 на игральной кости? A) 1/6 B) 1/3 C) 1/4 D) 1/2

  3. Если бросить две честные монеты, какова вероятность одновременного выпадения орла и решки? A) 1/4 B) 1/3 C) 1/2 D) 1/6

  4. Какова вероятность выпадения четного числа на игральной кости? A) 1/3 B) 1/4 C) 1/2 D) 1/6

  5. Если бросить игральную кость, какова вероятность выпадения числа меньше 5? A) 2/6 B) 3/6 C) 4/6 D) 5/6

  6. Какова вероятность выпадения хотя бы одной "6" при броске двух игральных костей? A) 5/36 B) 11/36 C) 1/6 D) 1/36

  7. Если бросить честную монету два раза, какова вероятность выпадения одинаковых сторон? A) 1/4 B) 1/2 C) 1/3 D) 1/6

  8. Какова вероятность выпадения числа больше 3 на игральной кости? A) 1/2 B) 1/6 C) 1/4 D) 1/3

  9. Если бросить три честные монеты, какова вероятность выпадения решки на всех трех монетах? A) 1/8 B) 1/4 C) 1/6 D) 1/2

  10. Какова вероятность выпадения числа "3" при броске одной игральной кости? A) 1/6 B) 1/2 C) 1/3 D) 1/4

Ответы к вопросам:

  1. A) 1/2
  2. A) 1/6
  3. D) 1/6
  4. C) 1/2
  5. C) 4/6
  6. B) 11/36
  7. A) 1/4
  8. A) 1/2
  9. A) 1/8
  10. A) 1/6

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта