Тест на тему Простейшие функции

Конечно! Ниже представлен тест по алгебре на тему "Простейшие функции" для 8 класса, состоящий из 20 вопросов с одним правильным ответом. В конце приведены правильные ответы.

Тест по алгебре: Простейшие функции (8 класс)

1. Какая из следующих функций является линейной? a) y = 3x + 5
   b) y = x² + 2
   c) y = 1/x
   d) y = √x

2. Какая формула соответствует функции вида "прямой строки"? a) y = ax² + bx + c
   b) y = kx + b
   c) y = √x
   d) y = 1/x

3. Что является графиком функции y = |x|? a) Прямой угол
   b) Вогнутый вверх "V"
   c) Вогнутый вниз "∩"
   d) Кривая без разрывов, похожая на параболу вверх

4. Какая из функций является постоянной? a) y = 5
   b) y = x + 5
   c) y = 3x
   d) y = √x

5. Как называется функция y = kx + b, где k и b - константы? a) Линейная
   b) Квадратичная
   c) Обратная
   d) Степенная

6. Что показывает коэффициент k в функции y = kx + b? a) Положение графика по вертикали
   b) Наклон графика
   c) Величину сдвига по горизонтали
   d) Тип функции

7. Какая из следующих функций является квадратичной? a) y = 2x + 1
   b) y = x² - 4x + 3
   c) y = 1/x
   d) y = |x|

8. Какие значения x являются точками разрыва функции y = 1/x? a) x = 0
   b) x = 1
   c) x = -1
   d) Все значения x

9. Что из следующего не является функцией? a) y = 2x + 3
   b) y² = x
   c) y = |x|
   d) y = -x + 4

10. Какие значения x удовлетворяют уравнению y = 0, если y = 3x - 6? a) x = 0
    b) x = 2
    c) x = 3
    d) x = -2

11. Какая из функций является обратной к y = 2x? a) y = x/2
    b) y = -2x
    c) y = 1/2 x
    d) y = -x/2

12. В каком случае функция называется монотонной на всей области определения? a) Когда она возрастает или убывает на всей области
    b) Когда она монотонно возрастает только на половине области
    c) Когда она принимает только положительные значения
    d) Когда её график не имеет наклона

13. Какие из следующих функций представляют собой степенные функции? a) y = x²
    b) y = √x
    c) y = x^(-1)
    d) Все вышеперечисленное

14. Какое свойство у функции y = |x|? a) Она диагональна и симметрична относительно оси Ox
    b) Она симметрична относительно оси Oy
    c) Она строго возрастает на всей области
    d) Она не является функцией

15. Как называется функция вида y = a^x, где a > 0 и a ≠ 1? a) Степенная
    b) Экспоненциальная
    c) Логарифмическая
    d) Линейная

16. Как изменится график функции y = 2x при добавлении "+3"? a) Смещается вверх на 3 единицы
    b) Смещается влево на 3 единицы
    c) Увеличивается наклон графика
    d) Остается без изменений

17. Какая из функций может быть изображена графиком параболы? a) y = x²
    b) y = 1/x
    c) y = |x|
    d) Обе варианты

18. Что такое общие признаки линейных функций? a) График — прямая линия, y зависит от x пропорционально
    b) График — парабола
    c) График — гипербола
    d) График — кривая

19. Каким образом можно задать функцию y = 3x - 2? a) Наклоном 3 и сдвигом вверх на 2
    b) Наклоном 3 и сдвигом вниз на 2
    c) Наклоном 2 и сдвигом вверх на 3
    d) Наклоном -2 и сдвигом влево на 3

20. Чем отличается график функции y = |x| от y = -|x|? a) Один график — вверх "V", другой — вниз "∩"
    b) Один — горизонтально, другой — вертикально
    c) Они совпадают
    d) Один — парабола, другой — прямая линия

Ответы:

1. a) y=3x+5
2. b) y= kx + b
3. b) Вогнутый вверх "V"
4. a) y=5
5. a) Линейная
6. b) Наклон графика
7. b) y = x² - 4x + 3
8. a) x=0
9. b) y² = x
10. b) x=2
11. a) y= x/2
12. a) Когда она возрастает или убывает на всей области
13. d) Все вышеперечисленное
14. a) Она диагональна и симметрична относительно оси Ox
15. b) Экспоненциальная
16. a) Смещается вверх на 3 единицы
17. d) Обе варианты
18. a) График — прямая линия, y зависит от x пропорционально
19. a) Наклоном 3 и сдвигом вверх на 2
20. a) Один график — вверх "V", другой — вниз "∩"

Если нужно, могу подготовить более упрощенную или усложненную версию теста.