Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Решение уравнений и систем уравнений графическим способом

07 мая 2025 10:55

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Конечно! Ниже представлен тест по алгебре для 8 класса по теме «Решение уравнений и систем уравнений графическим способом» с открытыми вопросами и ответами.

Тест по алгебре
Тема: Решение уравнений и систем уравнений графическим способом (8 класс)

Инструкции: Ответьте на все вопросы. В каждом вопросе укажите результат или объяснение.

Вопрос 1:
Решите графическим способом уравнение:
( y = 2x + 3 ) и ( y = -x + 5 ).
Опишите, как найти их точку пересечения и найдите ее координаты.

Ответ:
Для решения графическим способом нужно построить графики обеих линий. Точка пересечения — это точка, где графики пересекаются.
Чтобы найти координаты, можно решить систему уравнений:
( 2x + 3 = -x + 5 ).
Решение:
( 2x + x = 5 - 3 )
( 3x = 2 )
( x = \frac{2}{3} )
Подставляем ( x ) в уравнение одного из графиков:
( y = 2 \times \frac{2}{3} + 3 = \frac{4}{3} + 3 = \frac{4}{3} + \frac{9}{3} = \frac{13}{3} ).
Ответ: Точка пересечения: (\left( \frac{2}{3}, \frac{13}{3} \right)).

Вопрос 2:
На координатной плоскости построены графики уравнений: ( y = -x + 4 ) и ( y = x - 2 ).
Опишите процесс и найдите координаты точки их пересечения.

Ответ:
Найти точку пересечения можно, решив систему:
( -x + 4 = x - 2 ).
Переносим члены:
( -x - x = -2 - 4 )
( -2x = -6 )
( x = 3 )
Подставляем ( x ) в одно из уравнений:
( y = -3 + 4 = 1 ).
Ответ: Точка пересечения: ((3, 1)).

Вопрос 3:
Если построить графики уравнений ( y = 0.5x ) и ( y = -x + 2 ), то где находится их точка пересечения? Объясните, как её найти и вычислите координаты.

Ответ:
Решите систему:
( 0.5x = -x + 2 ).
Переносим:
( 0.5x + x = 2 )
( 1.5x = 2 )
( x = \frac{2}{1.5} = \frac{4}{3} ).
Находим ( y ):
( y = 0.5 \times \frac{4}{3} = \frac{2}{3} ).
Ответ: Точка пересечения: (\left( \frac{4}{3}, \frac{2}{3} \right)).

Вопрос 4:
Постройте графики уравнений ( y = x^2 - 1 ) и ( y = 2x + 3 ). Опишите, как найти точку их пересечения и установите её координаты.

Ответ:
Поскольку один график — парабола, а другой — прямая, их точка пересечения задается, когда:
( x^2 - 1 = 2x + 3 ).
Решим уравнение:
( x^2 - 2x - 4 = 0 ).
Используем формулу дискриминанта:
( D = (-2)^2 - 4 \times 1 \times (-4) = 4 + 16 = 20 ).
Корни:
( x = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2} = \frac{2 \pm 2\sqrt{5}}{2} = 1 \pm \sqrt{5} ).
Находим ( y ):
Для ( x = 1 + \sqrt{5} ):
( y = 2(1 + \sqrt{5}) + 3 = 2 + 2\sqrt{5} + 3 = 5 + 2\sqrt{5} ).
Для ( x = 1 - \sqrt{5} ):
( y = 2(1 - \sqrt{5}) + 3 = 2 - 2\sqrt{5} + 3 = 5 - 2\sqrt{5} ).
Ответ:
Пересечения:
(\left( 1 + \sqrt{5}, 5 + 2\sqrt{5} \right)) и (\left( 1 - \sqrt{5}, 5 - 2\sqrt{5} \right)).

Вопрос 5:
Объясните, как графически решить систему уравнений:
( y = x^2 ) и ( y = -x + 4 ). Найдите все точки пересечения.

Ответ:
Для поиска точек пересечения необходимо найти общего решения системы:
( x^2 = -x + 4 ).
Переносим всё в левую часть:
( x^2 + x - 4 = 0 ).
Дискриминант:
( D = 1^2 - 4 \times 1 \times (-4) = 1 + 16 = 17 ).
Корни:
( x = \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{2} ).
Находим ( y ), подставляя в ( y = x^2 ):
Для каждого ( x ), ( y = x^2 ).

Итого, точки пересечения:
( \left( \frac{-1 + \sqrt{17}}{2}, \left( \frac{-1 + \sqrt{17}}{2} \right)^2 \right) ) и
( \left( \frac{-1 - \sqrt{17}}{2}, \left( \frac{-1 - \sqrt{17}}{2} \right)^2 \right) ).

Если нужно, я могу подготовить дополнительные задания или пояснения.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
4 Класс

Ниже тест по математике для 4 класса. Тема: задания в виде таблиц — по таблице сказать и посчитать. Тип вопросов: открытые. Всего 15 вопросов. Ответы даны в конце.

Инструкция: для каждого задания запишите ответ и необходимую операцию/обоснование в словах или цифрами.

  1. Таблица 1:
    Число1 Число2
    3 7

Сложи эти два числа. Ответ: __________________

  1. Таблица 2:
    Число1 Число2
    6 2

Раздели большее число на меньшее. Ответ: __________________

  1. Таблица 3:
    Число1 Число2
    9 3

Найди разность большего и меньшего. Ответ: __________________

  1. Таблица 4:
    Число1 Число2
    4 5

Во сколько раз больше число 5 по отношению к 4? Напиши ответ и решение. Ответ: __________________

  1. Таблица 5:
    Число1 Число2
    8 1

Сколько получится, если 8 разделить на 1? Ответ: __________________

  1. Таблица 6:
    Число1 Число2
    0 7

Какое число больше? Напиши предложение. Ответ: __________________

  1. Таблица 7:
    Число1 Число2
    2 2

Одинаковы ли числа? Ответ: __________________

  1. Таблица 8:
    Число1 Число2
    5 9

Сколько раз большее число (9) по отношению к меньшему (5)? Или, если проще, найдите разницу между ними. Ответ: __________________

  1. Таблица 9:
    Число1 Число2
    6 3

Сколько получится при умножении этих чисел? Ответ: __________________

  1. Таблица 10:
    Число1 Число2
    7 7

Сложи эти два числа. Ответ: __________________

  1. Таблица 11:
    Число1 Число2
    1 4

Умножь эти числа. Ответ: __________________

  1. Таблица 12:
    Число1 Число2
    2 5

Какое число больше? Ответ: __________________

  1. Таблица 13:
    Число1 Число2
    3 8

Сколько будет их суммарное значение? Ответ: __________________

  1. Таблица 14:
    Число1 Число2
    10 2

Сколько целых раз 2 умещается в 10? Ответ: __________________

  1. Таблица 15:
    Число1 Число2
    6 4

Найди разность большего и меньшего. Ответ: __________________

Ответы

  1. 10
  2. 3
  3. 6
  4. 1
  5. 8
  6. 7 больше чем 0 (пример формулировки: 7 > 0)
  7. да, числа равны
  8. 4 (разница 9 - 5 = 4)
  9. 18
  10. 14
  11. 4
  12. 5
  13. 11
  14. 5
  15. 2

Если нужно, могу адаптировать задания под конкретный формат (например, добавить вспомогательные инструкции, оформить таблицы в виде графических таблиц, увеличить или уменьшить уровень сложности).

{Другой предмет}
6 Класс

Ниже представлен тест по русскому языку на тему: история русского языка. Класс: 6-й. Тип вопросов: единственный выбор. Всего 15 вопросов. В конце — ключ ответов.

Инструкция: выберите один верный вариант для каждого вопроса.

  1. Какой язык считается предком современного русского языка?
  • A) праславянский
  • B) латинский
  • C) немецкий
  • D) греческий
  1. Что такое старославянский язык?
  • A) язык разговорной речи
  • B) язык церковнославянский
  • C) язык латинский
  • D) язык немецкий
  1. Когда была создана кириллица?
  • A) IX век
  • B) X век
  • C) VIII век
  • D) VII век
  1. Кто считается создателями кириллицы?
  • A) Кирилл и Мефодий
  • B) Петр I
  • C) Иван Грозный
  • D) Владимир Мономах
  1. Какой текст относится к эпохе древнерусского языка?
  • A) Слово о полку Игореве
  • B) Горе от ума
  • C) Господи, помилуй
  • D) Преступление и наказание
  1. Какое влияние оказал церковнославянский язык на русский язык?
  • A) не оказывал влияния
  • B) обогатил словарь и грамматику
  • C) разрушил грамматику
  • D) сделал язык полностью другим
  1. В каком периоде зародился древнерусский язык (период его формирования)?
  • A) IX–XIV века
  • B) XV–XVII века
  • C) XVIII–XIX века
  • D) XX век
  1. Какие языки повлияли на развитие русского языка через церковнославянский?
  • A) немецкий
  • B) греческий
  • C) французский
  • D) латинский
  1. Что способствовало развитию грамотности в XVI веке?
  • A) появление печати
  • B) изобретение велосипеда
  • C) кино
  • D) интернет
  1. Кто впервые издал первую печатную книгу на русском языке?
  • A) Иван Фёдоров
  • B) Пётр I
  • C) Ломоносов
  • D) Достоевский
  1. Какой древнерусский памятник относится к эпохе древней Руси?
  • A) Повесть временных лет
  • B) Гордость и предубеждение
  • C) Ремарк
  • D) Евангелие от Луки на современном языке
  1. Как называлась азбука, принятая на Руси для письма?
  • A) латиница
  • B) кириллица
  • C) арабская азбука
  • D) греческая азбука
  1. Что означают заимствования из церковнославянского в древнерусском языке?
  • A) закреплялись через богослужебные тексты
  • B) появились только в разговорной речи
  • C) не влияли на лексику
  • D) исчезли после появления печати
  1. В каком веке начался переход русского языка к современному литературному языку?
  • A) XVII век
  • B) XVIII век
  • C) XIX век
  • D) XV век
  1. Какое событие в XVII–XVIII веках способствовало стандартизации и современному русскому языку?
  • A) создание академической грамматики и развитие печати
  • B) изобретение интернета
  • C) принятие христианства
  • D) открытие Америки

Ответы: 1 – A 2 – B 3 – A 4 – A 5 – A 6 – B 7 – A 8 – B 9 – A 10 – A 11 – A 12 – B 13 – A 14 – A 15 – A

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по обж для 11 класса: Безопасность при угрозе террористического акта

  1. Сопоставьте правильные действия при возможной угрозе террористического акта:

    A. Бежать и спасаться в ближайшем здании B. Помнить места для укрытия (стол, стул, стена) C. Просматривать план эвакуации помещения D. Использовать мобильный телефон для съемки видео

    Ответы:

    • 1: A
    • 2: B
    • 3: C
    • 4: D

  2. Соотнесите признаки подозрительного поведения с возможными действиями:

    A. Нервное поведение, обращение внимания на необычные предметы B. Замечено частое посещение социальных сетей и сайтов с экстремистским содержанием C. Отсутствие личных документов, беспричинно отказ о себе D. Постоянные угрозы и агрессивные высказывания в адрес других

    Ответы:

    • 1: A
    • 2: B
    • 3: C
    • 4: D

  3. Сопоставьте места наибольшей уязвимости во время теракта:

    A. Открытые площадки и места скопления людей B. Остановки общественного транспорта и торговые центры C. Автомобиль на парковке D. Жилые дома и частные участки

    Ответы:

    • 1: A
    • 2: B
    • 3: C
    • 4: D

  4. Соотнесите виды опасных предметов и действия с целью предотвращения угрозы:

    A. Бомба или взрывное устройство B. Огнестрельное оружие C. Легкозапременяемые горючие жидкости D. Дымовая шашка или химический баллончик

    Ответы:

    • 1: A
    • 2: B
    • 3: C
    • 4: D

  5. Сопоставьте правила поведения при обнаружении подозрительного предмета:

    A. Не прикасаться к подозрительному предмету B. Сообщить о подозрительном предмете сотрудникам службы безопасности C. Подойти и попробовать разобраться самостоятельно D. Определиться собственными силами, что делать дальше

    Ответы:

    • 1: A
    • 2: B
    • 3: C
    • 4: D

  6. Соотнесите возможные последствия террористического акта с соответствующими мерами безопасности:

    A. Паника и травмы у людей B. Угроза для жизни и здоровья C. Выход из автобуса на запрещенную территорию D. Необходимость соблюдения указаний служб безопасности

    Ответы:

    • 1: A
    • 2: B
    • 3: C
    • 4: D

  7. Сопоставьте основные признаки возможности наступления террористического акта:

    A. Недавние теракты в регионе B. Подозрительно себя ведущие незнакомцы C. Отсутствие охраны на важных объектах D. Темные предметы в толпе

    Ответы:

    • 1: A
    • 2: B
    • 3: C
    • 4: D

  8. Соотнесите действия при получении смс-сообщения с угрозой теракта:

    A. Сообщить о сообщении родителям и преподавателям B. Молча проигнорировать сообщение C. Позвонить по указанному в сообщении номеру D. Через соцсети проверить, не получили ли такое же сообщение другие

    Ответы:

    • 1: A
    • 2: B
    • 3: C
    • 4: D

  9. Сопоставьте мероприятия для обеспечения безопасности на массовых мероприятиях:

    A. Отсутствие плана эвакуации B. Несанкционированное введение на территорию иностранных автомобилей C. Наличие охраны и служб безопасности D. Массовое покидание территории без разрешения организаторов

    Ответы:

    • 1: A
    • 2: B
    • 3: C
    • 4: D

  10. Соотнесите виды помощи пострадавшим при террористическом акте:

A. Первая медицинская помощь B. Предоставление пищи и воды C. Укрытие и защита от возможных опасностей D. Проведение психологической помощи и поддержка

Ответы:

  • 1: A
  • 2: B
  • 3: C
  • 4: D

Тест окончен.

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к теме безопасности при угрозе террористического акта. Вы можете проверить свои ответы по предоставленным ключам. Успехов в учебе!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта