Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ07 мая 2025 10:55
Конечно! Ниже представлен тест по алгебре для 8 класса по теме «Решение уравнений и систем уравнений графическим способом» с открытыми вопросами и ответами.
Тест по алгебре
Тема: Решение уравнений и систем уравнений графическим способом (8 класс)
Инструкции: Ответьте на все вопросы. В каждом вопросе укажите результат или объяснение.
Вопрос 1:
Решите графическим способом уравнение:
( y = 2x + 3 ) и ( y = -x + 5 ).
Опишите, как найти их точку пересечения и найдите ее координаты.
Ответ:
Для решения графическим способом нужно построить графики обеих линий. Точка пересечения — это точка, где графики пересекаются.
Чтобы найти координаты, можно решить систему уравнений:
( 2x + 3 = -x + 5 ).
Решение:
( 2x + x = 5 - 3 )
( 3x = 2 )
( x = \frac{2}{3} )
Подставляем ( x ) в уравнение одного из графиков:
( y = 2 \times \frac{2}{3} + 3 = \frac{4}{3} + 3 = \frac{4}{3} + \frac{9}{3} = \frac{13}{3} ).
Ответ: Точка пересечения: (\left( \frac{2}{3}, \frac{13}{3} \right)).
Вопрос 2:
На координатной плоскости построены графики уравнений: ( y = -x + 4 ) и ( y = x - 2 ).
Опишите процесс и найдите координаты точки их пересечения.
Ответ:
Найти точку пересечения можно, решив систему:
( -x + 4 = x - 2 ).
Переносим члены:
( -x - x = -2 - 4 )
( -2x = -6 )
( x = 3 )
Подставляем ( x ) в одно из уравнений:
( y = -3 + 4 = 1 ).
Ответ: Точка пересечения: ((3, 1)).
Вопрос 3:
Если построить графики уравнений ( y = 0.5x ) и ( y = -x + 2 ), то где находится их точка пересечения? Объясните, как её найти и вычислите координаты.
Ответ:
Решите систему:
( 0.5x = -x + 2 ).
Переносим:
( 0.5x + x = 2 )
( 1.5x = 2 )
( x = \frac{2}{1.5} = \frac{4}{3} ).
Находим ( y ):
( y = 0.5 \times \frac{4}{3} = \frac{2}{3} ).
Ответ: Точка пересечения: (\left( \frac{4}{3}, \frac{2}{3} \right)).
Вопрос 4:
Постройте графики уравнений ( y = x^2 - 1 ) и ( y = 2x + 3 ). Опишите, как найти точку их пересечения и установите её координаты.
Ответ:
Поскольку один график — парабола, а другой — прямая, их точка пересечения задается, когда:
( x^2 - 1 = 2x + 3 ).
Решим уравнение:
( x^2 - 2x - 4 = 0 ).
Используем формулу дискриминанта:
( D = (-2)^2 - 4 \times 1 \times (-4) = 4 + 16 = 20 ).
Корни:
( x = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2} = \frac{2 \pm 2\sqrt{5}}{2} = 1 \pm \sqrt{5} ).
Находим ( y ):
Для ( x = 1 + \sqrt{5} ):
( y = 2(1 + \sqrt{5}) + 3 = 2 + 2\sqrt{5} + 3 = 5 + 2\sqrt{5} ).
Для ( x = 1 - \sqrt{5} ):
( y = 2(1 - \sqrt{5}) + 3 = 2 - 2\sqrt{5} + 3 = 5 - 2\sqrt{5} ).
Ответ:
Пересечения:
(\left( 1 + \sqrt{5}, 5 + 2\sqrt{5} \right)) и (\left( 1 - \sqrt{5}, 5 - 2\sqrt{5} \right)).
Вопрос 5:
Объясните, как графически решить систему уравнений:
( y = x^2 ) и ( y = -x + 4 ). Найдите все точки пересечения.
Ответ:
Для поиска точек пересечения необходимо найти общего решения системы:
( x^2 = -x + 4 ).
Переносим всё в левую часть:
( x^2 + x - 4 = 0 ).
Дискриминант:
( D = 1^2 - 4 \times 1 \times (-4) = 1 + 16 = 17 ).
Корни:
( x = \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{2} ).
Находим ( y ), подставляя в ( y = x^2 ):
Для каждого ( x ), ( y = x^2 ).
Итого, точки пересечения:
( \left( \frac{-1 + \sqrt{17}}{2}, \left( \frac{-1 + \sqrt{17}}{2} \right)^2 \right) ) и
( \left( \frac{-1 - \sqrt{17}}{2}, \left( \frac{-1 - \sqrt{17}}{2} \right)^2 \right) ).
Если нужно, я могу подготовить дополнительные задания или пояснения.
Тест по химии. Тема: Алканы. 11 класс. Тип вопросов: Единственный выбор. Всего вопросов: 30. Ответы не даны.
Общая формула алканов: A) CnH2n+2 B) CnHn C) CnH2n D) CnH2n+4
Какие связи характерны в молекулах алканов? A) только одинарные связи B) только двойные связи C) только тройные связи D) ароматические кольца
Какой из перечисленных углеводородов относится к алканам? A) CH4 B) C2H4 C) C6H6 D) CO2
Что корректно описывает алканы как класс веществ? A) ненасыщенные углеводороды B) насыщенные углеводороды C) ароматические соединения D) кислоты
Общее уравнение полнoго сгорания алкана: CnH2n+2 + ? O2 → n CO2 + (n+1) H2O. Какой коэффициент O2 в этом уравнении? A) (n/2) B) (3n+1)/2 C) (n+1)/2 D) (2n)/3
Уравнение полного сгорания метана: A) CH4 + O2 → CO2 + H2O B) CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O C) CH4 + 3 O2 → CO2 + 2 H2O D) CH4 + O2 → CO2 + H2O
Как называется линейная цепь алкана, содержащего 3 атома углерода? A) н-пропан B) пропан C) изопропан D) пентан
Сколько конституционных изомеров у пентана C5H12? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Сколько конституционных изомеров у гекана C6H14? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Что образуется при радикальном хлорировании метана под действием света? A) CH3Cl и HCl B) CH3CH2Cl C) CH2Cl2 и H2 D) CH4 и Cl2
Растворимость алканов в воде: A) очень высокая B) умеренная C) практически нерастворимы D) полностью растворяются
Как изменяется температура кипения алканов по мере роста числа углеродов в цепи? A) возрастает B) уменьшается C) не меняется D) сначала возрастает, потом уменьшается
Что такое конституционные изомеры алканов? A) различная пространственная ориентация молекулы B) разное расположение связей между атомами углерода C) различная молекулярная формула D) различная геометрия вокруг двойной связи
Как называется разветвленный изомер пентана? A) н-пентан B) изопентан C) пентан D) пентен
Как называется алкан с пятью углеродами в линейной цепи (без разветвлений)? A) н-пентан B) изопентан C) пентан D) пентан-2
Уравнение полного сгорания этана (баланс с учётом целых коэффициентов): A) C2H6 + 7 O2 → 4 CO2 + 6 H2O B) 2 C2H6 + 7 O2 → 4 CO2 + 6 H2O C) C2H6 + O2 → CO2 + H2O D) 2 C2H6 + 3 O2 → 2 CO2 + 3 H2O
Где преимущественно образуются алканы? A) нефть и природный газ B) вода C) уголь D) воздух
При комнатной температуре и нормальном давлении первые четыре алкана существуют как: A) твёрдые B) жидкие C) газы D) растворы
Для радикального замещения алкана галогенами необходима: A) только тепло B) свет C) катализатор D) давление
Какая реакция характерна для алканов? A) гидрирование B) радикальное замещение галогенами C) электрофильное присоединение D) десаллилирование
Какая из формул верна для алкана с 4 углеродами в молекуле? A) C4H8 B) C4H10 C) C4H6 D) C4H12
Какая формула соответствует гексану? A) C6H14 B) C6H12 C) C6H18 D) C6H20
Какой метод наиболее типично используют для получения алканов из других углеводородов? A) каталитическое гидрирование алкенов B) электролиз воды C) фотолиз воды D) конденсация CO2
Как называется разветвленный изомер пентана? A) н-пентан B) изопентан C) пентан D) гексан
Что общего между CH4 и C2H6? A) оба содержат двойные связи B) оба являются насыщенными и содержат только одинарные связи C) оба неполярны и нерастворимы в воде D) оба имеют ароматическое кольцо
Какой показатель чаще всего увеличивается вместе с ростом цепи алкана? A) температура кипения B) плотность C) показатель преломления D) растворимость в воде
Какие продукты образуются при полном сгорании любого алкана? A) CO2 и H2O B) CO и H2 C) CO2 и CO D) H2 и O2
Почему алканы обычно мало растворимы в воде? A) потому что вода не может растворять полярные молекулы B) из-за их полярности C) из-за их неполярности D) из-за высокой температуры окружающей среды
Какой из перечисленных алканов имеет больше всего конституционных изомеров среди данных: пентан, гексан, октан? A) пентан B) гексан C) октан D) невозможно определить
30)Какое утверждение верно относительно растворимости алканов в воде? A) они хорошо растворимы B) они неполярны и плохо растворимы в воде C) они растворяются только при нагревании D) они образуют ионные растворы
Примечание: тест сформирован с учетом темы Алканы для 11 класса и содержит вопросы с выбором одного верного варианта. В ответах теста не указаны ключи. Если нужно, могу подготовить версию с ответами или ключами для проверки.
Тест по обществознанию для 7 класса на тему "Человек среди людей"
Какое из перечисленных понятий лучше всего описывает социальную группу?
Что такое социальный статус?
Какой из следующих факторов является основным при формировании личности?
К какому типу семьи относится семья, состоящая из родителей и детей?
Что из перечисленного является примером договоренности в обществе?
Как называется процесс, в котором человек усваивает нормы и ценности своего общества?
Как называется чувство принадлежности к какой-либо социальной группе?
Какое из приведенных понятий определяет совокупность правил, регулирующих поведение людей в обществе?
Что означает термин "социальные роли"?
Какой из следующих факторов не относится к факторам социализации?
Как называется процесс, в котором индивидуумы пересекаются с культурами других групп?
Что такое молодежная субкультура?
Каким образом на формирование личности влияют СМИ?
Какое из следующих определений относится к понятию "дискриминация"?
Чем характеризуется культура общения?
Что такое "групповая динамика"?
Какой из приведенных терминов описывает влияние группы на поведение индивида?
Что такое "инкультурация"?
Как называется необходимость соответствовать ожиданиям группы?
Какое из следующих понятий связано с терминами "лидерство" и "влияние"?
Как называется группа, в которой индивидуумы взаимодействуют друг с другом на постоянной основе?
Какой из этих факторов влияет на формирование представления о самом себе?
Какое из следующих утверждений является верным в отношении социальной мобильности?
Какой из перечисленных факторов оказывает наиболее значительное влияние на социализацию в подростковом возрасте?
Что означает термин "агрессивное поведение"?
Что такое "коллектив"?
Какой из приведенных понятий описывает процесс, когда индивидуумы ассимилируются в чужую культуру?
В какой момент начинается процесс социализации?
Что такое "нормы" в социальной группе?
Какое из этих слов является синонимом термина "информационная среда"?
Пожелаю удачи всем ученикам на экзаменах!
Тест по геометрии на тему "Признаки подобия треугольников" для 8 класса
Вопросы:
Объясните, что такое подобие треугольников. Приведите пример подобных треугольников из реальной жизни.
Ответ: (пример ответа) Подобие треугольников — это отношение между треугольниками, у которых соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны. Примером могут служить дорожные знаки, имеющие одинаковую форму и пропорции, но разного размера.
Укажите и объясните первый признак подобия треугольников.
Ответ: (пример ответа) Первый признак подобия треугольников — признак по углам (AA). Если два угла одного треугольника равны соответственно двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Какой признак подобия действует, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы между ними равны? Объясните этот признак.
Ответ: (пример ответа) Второй признак подобия — признак по стороне и углам (SAS). Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и угол между этими сторонами равен, то треугольники подобны.
Каковы условия для применения третьего признака подобия треугольников?
Ответ: (пример ответа) Третий признак подобия — признак по сторонам (SSS). Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Приведите пример, когда можно применить признак подобия треугольников по углам.
Ответ: (пример ответа) Например, если в треугольниках ABC и DEF углы A и D равны, а углы B и E также равны, то треугольники ABC и DEF подобны по первому признаку (AA).
Как можно проверить, что два треугольника похожи по третьему признаку (SSS)?
Ответ: (пример ответа) Чтобы проверить подобие по третьему признаку, нужно измерить длины всех трех сторон одного треугольника и сравнить их с длинами трех сторон другого треугольника. Если все соответствующие стороны имеют одинаковое отношение (например, 2:1), то треугольники подобны.
В чем заключается отличие между подобием и равенством треугольников?
Ответ: (пример ответа) Равенство треугольников означает, что у них равны все стороны и углы; они имеют одинаковую форму и размер. Подобие же касается треугольников, у которых только пропорциональность сторон и равенство углов, но размеры могут отличаться.
Приведите один геометрический пример, где используются признаки подобия треугольников в архитектуре или природе.
Ответ: (пример ответа) В архитектуре, например, при проектировании зданий часто используются подобные треугольники в треугольных фризах или крышах, где размеры могут меняться, но формы сохраняются. В природе подобие можно увидеть в геометрических формах листьев или снежинок.
Как можно использовать признаки подобия для решения задач на нахождение неизвестных величин? Приведите пример.
Ответ: (пример ответа) Признаки подобия помогают находить неизвестные стороны или углы. Например, если известны стороны подобного треугольника и одна сторона другого, можно установить пропорции и найти неизвестное значение.
Объясните, каковое практическое значение изучения подобия треугольников.
Ответ: (пример ответа) Изучение подобия треугольников важно для решения задач в геометрии, архитектуре, инженерии и многих других областях. Подобие используется для масштабирования объектов, построения моделей, а также в графике и дизайне.
Конец теста.