Тест на тему Введение в теорию графов. Деревья. Свойства деревьев

Тест по математике: Введение в теорию графов. Деревья. Свойства деревьев
Класс: 8
Тип вопросов: Единственный выбор
Количество вопросов: 10
Ответы: включены

---

1. Что такое граф в математике?
A) Совокупность точек и линий, соединяющих их
B) Совокупность чисел и операций над ними
C) Набор фигур и их свойства
D) Последовательность чисел

Правильный ответ: А

---

2. Что такое вершина в графе?
A) Линия, соединяющая две точки
B) Точка, в которой встречаются ребра
C) Группа точек, соединённых линиями
D) Значение в таблице

Правильный ответ: В

---

3. В графе с N вершинами и M ребрами какое минимальное количество ребер, чтобы граф был связным?
A) N - 1
B) N
C) M - 1
D) M

Правильный ответ: А

---

4. Что такое дерево в теории графов?
A) Граф без циклов, связный и остовный
B) Замкнутый граф с множеством циклаов
C) Граф с максимальным количеством ребер
D) Граф, содержащий много циклов

Правильный ответ: А

---

5. Какое свойство обязательно выполняется для дерева с N вершинами?
A) Оно содержит ровно N - 1 ребро
B) Оно содержит N + 1 ребро
C) Оно содержит N циклов
D) Оно содержит не менее N ребер

Правильный ответ: А

---

6. Можно ли в дереве встретить цикл?
A) Нет, циклы невозможны в дереве
B) Да, иногда может быть цикл
C) Только если в дереве более 10 вершин
D) Только если в дереве есть ребра

Правильный ответ: А

---

7. Что такое лист в дереве?
A) Вершина, соединённая только с одной другой вершиной
B) Вершина, соединённая со всеми остальными вершинами
C) Вершина, являющаяся корнем дерева
D) Любая вершина дерева

Правильный ответ: А

---

8. В каком случае граф является деревом?
A) Он связен и не содержит циклов, и у него N - 1 ребро для N вершин
B) Он содержит циклы и связен
C) Он не связан и содержит циклы
D) У него больше ребер, чем вершин

Правильный ответ: А

---

9. Какое из нижеперечисленных свойств НЕ относится к деревьям?
A) Любые два дерева имеют одинаковое число вершин
B) В дереве у каждой вершины может быть только один родитель
C) В дереве обязательно есть листы
D) В дереве не должно быть циклов

Правильный ответ: А

---

10. В каком случае граф называется остовным деревом?
A) Это связный подграф графа, являющийся деревом и содержащий все вершины исходного графа
B) Это любой граф с минимальным числом ребер
C) Это граф, содержащий как можно больше циклов
D) Это граф без вершин

Правильный ответ: А

---

Если нужны дополнительные материалы или пояснения, обращайтесь!