Тест на тему касательная к окружности

Тест по алгебре – тема: Дробно-рациональные уравнения Класс: 8 Тип вопросов: Открытый Количество вопросов: 5 Ответы: Да (под каждый вопрос дано решение)

Вопрос 1 Решите уравнение: (2x + 3) / (x − 1) = 5. Укажите домен выражения.

Вопрос 2 Решите уравнение: (x + 2) / (x − 3) + 4 / (x − 3) = 2. Укажите домен.

Вопрос 3 Решите уравнение: 3 / (x + 1) + 2 / (x − 1) = 1. Укажите домен.

Вопрос 4 Решите уравнение: 2 / (x − 2) = (x + 4) / (x − 2) − 3. Укажите домен.

Вопрос 5 Решите уравнение: (x − 1) / (2x + 3) = (3x + 5) / (4x + 6). Укажите домен.

Ответы (с решениями) Вопрос 1 Домен: x ≠ 1. Решение: (2x + 3) = 5(x − 1) ⇒ 2x + 3 = 5x − 5 ⇒ 8 = 3x ⇒ x = 8/3. Проверка: x ≠ 1, верно. Ответ: x = 8/3.

Вопрос 2 Домен: x ≠ 3. Решение: (х + 2) / (x − 3) + 4 / (x − 3) = 2 ⇒ (x + 2 + 4) / (x − 3) = 2 ⇒ (x + 6) / (x − 3) = 2 ⇒ x + 6 = 2x − 6 ⇒ 12 = x ⇒ x = 12. Проверка: x ≠ 3, верно. Ответ: x = 12.

Вопрос 3 Домен: x ≠ −1, x ≠ 1. Решение: 3/(x + 1) + 2/(x − 1) = 1. Умножим на (x^2 − 1): 3(x − 1) + 2(x + 1) = x^2 − 1 3x − 3 + 2x + 2 = x^2 − 1 5x − 1 = x^2 − 1 ⇒ x^2 − 5x = 0 ⇒ x(x − 5) = 0 Значения: x = 0 или x = 5. Оба удовлетворяют условиям домена. Ответы: x = 0, 5.

Вопрос 4 Домен: x ≠ 2. Решение: 2/(x − 2) = (x + 4)/(x − 2) − 3 (х + 4)/(x − 2) − 3 = (x + 4 − 3(x − 2)) / (x − 2) = (−2x + 10) / (x − 2) Следовательно: 2/(x − 2) = (−2x + 10)/(x − 2) ⇒ 2 = −2x + 10 ⇒ −2x = −8 ⇒ x = 4. Проверка: x ≠ 2, верно. Ответ: x = 4.

Вопрос 5 Домен: 2x + 3 ≠ 0 и 4x + 6 ≠ 0 ⇒ x ≠ −3/2. Решение: (х − 1) / (2x + 3) = (3x + 5) / (4x + 6) = (3x + 5) / (2(2x + 3)). Перемножим перекрестно: (x − 1)(4x + 6) = (3x + 5)(2x + 3) Раскроем скобки: (4x^2 + 6x − 4x − 6) = (6x^2 + 19x + 15) 4x^2 + 2x − 6 = 6x^2 + 19x + 15 0 = 2x^2 + 17x + 21 Дискриминант D = 17^2 − 4·2·21 = 289 − 168 = 121, sqrt D = 11. x = (−17 ± 11) / (4) ⇒ x1 = (−6)/4 = −3/2, x2 = (−28)/4 = −7. Домен исключает x = −3/2, поэтому допустимо только x = −7. Ответ: x = −7.

Тест по обществознанию для 8 класса
Тема: Заработная плата и стимулирование труда. Занятость и безработица

---

Вопрос 1: Что из перечисленного является основным источником формирования заработной платы?
a) Уровень образования работника
b) Развитие технологий
c) Спрос и предложение на рынке труда
d) Политика государства

Ответ: c) Спрос и предложение на рынке труда

---

Вопрос 2: Какой из видов заработной платы не связан с количеством отработанных часов?
a) Почасовая
b) Сдельная
c) Повременная
d) Фиксированная

Ответ: d) Фиксированная

---

Вопрос 3: Что из перечисленного является примером стимулирования труда?
a) Увеличение рабочего времени
b) Повышение оклада
c) Увеличение налогов на доход работодателя
d) Уменьшение отпускных дней

Ответ: b) Повышение оклада

---

Вопрос 4: Какую категорию безработицы описывает ситуация, когда работник не может найти работу из-за несовпадения его квалификации с требованиями рынка?
a) Циклическая безработица
b) Фрикционная безработица
c) Структурная безработица
d) Сезонная безработица

Ответ: c) Структурная безработица

---

Вопрос 5: Какое из перечисленных явлений является положительным для экономики в условиях высокой занятости?
a) Рост заработной платы
b) Увеличение налоговых поступлений
c) Снижение уровня жизни
d) Увеличение числа социально незащищенных

Ответ: b) Увеличение налоговых поступлений

---

Вопрос 6: Какой из факторов не влияет на уровень занятости в стране?
a) Экономический рост
b) Политическая стабильность
c) Потребительские предпочтения
d) Погодные условия

Ответ: d) Погодные условия

---

Вопрос 7: Что обозначает термин "безработица"?
a) Невозможность найти работу из-за отсутствия предложений
b) Состояние, при котором часть рабочей силы не занята в экономике
c) Отсутствие рабочих мест в стране
d) Желание людей работать без оплаты

Ответ: b) Состояние, при котором часть рабочей силы не занята в экономике

---

Тест завершен. Удачи на экзаменах!

Тест по Истории: Авраам Линкольн, Рабы и Гражданская Война в США

Инструкция:

В данном тесте вы найдете 30 вопросов с вариантами ответов. Обведите номер правильного ответа.

---

1. Какой год считается началом Гражданской войны в США?

   • A) 1861
   • B) 1860
   • C) 1859
   • D) 1865
     Ответ: A) 1861

2. Кто был Президентом США во время Гражданской войны?

   • A) Уильям Мак-Кинли
   • B) Авраам Линкольн
   • C) Томас Джефферсон
   • D) Улисс С. Грант
     Ответ: B) Авраам Линкольн

3. Какой документ выпустил Авраам Линкольн для освобождения рабов?

   • A) Декларация независимости
   • B) Прокламация об освобождении
   • C) Конституция США
   • D) Закон о рабстве
     Ответ: B) Прокламация об освобождении

4. Какой штат первым вышел из Союза в 1860 году?

   • A) Вирджиния
   • B) Техас
   • C) Южная Каролина
   • D) Миссисипи
     Ответ: C) Южная Каролина

5. Что стало основной причиной Гражданской войны?

   • A) Налоги
   • B) Привилегии рабовладельцев
   • C) Проблемы с отменой рабства
   • D) Право на самоопределение
     Ответ: C) Проблемы с отменой рабства

6. Какой из следующих штатов был свободным?

   • A) Миссури
   • B) Калифорния
   • C) Алабама
   • D) Джорджия
     Ответ: B) Калифорния

7. Что такое "Конфедерация"?

   • A) Союз свободных штатов
   • B) Союз южных штатов, вышедших из Союза
   • C) Организация для защиты прав рабов
   • D) Военная организация Союза
     Ответ: B) Союз южных штатов, вышедших из Союза

8. Кто был главнокомандующим армией Союза?

   • A) Роберт Э. Ли
   • B) Улисс С. Грант
   • C) Джордж Мид
   • D) Джон Бьюкенен
     Ответ: B) Улисс С. Грант

9. Какое сражение считается поворотным пунктом Гражданской войны?

   • A) Сражение при Геттисберге
   • B) Сражение при Антиетаме
   • C) Сражение при Булл-Ране
   • D) Сражение при Шайло
     Ответ: A) Сражение при Геттисберге

10. Когда была принята 13-я поправка к Конституции США, отменяющая рабство?

    • A) 1861
    • B) 1865
    • C) 1870
    • D) 1863
      Ответ: B) 1865

11. Кто был председателем Прокламации об освобождении, выпущенной Линкольном?

    • A) Клайд Хестон
    • B) Эдвард Кэнклоу
    • C) Авраам Линкольн
    • D) Фредерик Дуглас
      Ответ: C) Авраам Линкольн

12. Что стало следствием Гражданской войны для южных штатов?

    • A) Экономический подъем
    • B) Социальные изменения
    • C) Полное разрушение
    • D) Рост рабовладельчества
      Ответ: B) Социальные изменения

13. Какой был результат битвы при Антиетаме?

    • A) Совершенная победа Конфедерации
    • B) Тактическая победа Союза
    • C) Статус-кво
    • D) Сражение не началось
      Ответ: B) Тактическая победа Союза

14. Кто был известным аболиционистом, выступавшим против рабства?

    • A) Фредерик Дуглас
    • B) Джон Браун
    • C) Гарриет Табмен
    • D) Все вышеперечисленные
      Ответ: D) Все вышеперечисленные

15. Когда состоялись выборы, на которых Линкольн был впервые избран Президентом?

    • A) 1856
    • B) 1860
    • C) 1864
    • D) 1852
      Ответ: B) 1860

16. Сколько штатов образовали Конфедерацию к 1861 году?

    • A) 11
    • B) 12
    • C) 10
    • D) 15
      Ответ: A) 11

17. Какой закон был принят в 1850 году, чтобы разрешить споры о рабстве в новых территориях?

    • A) Закон о рабстве
    • B) Закон о Небраске
    • C) Закон о компомиссе
    • D) Закон о свободных штатах
      Ответ: C) Закон о компомиссе

18. Кому принадлежал план "Ультимативная победа" в конце войны?

    • A) Генералу Ли
    • B) Генералу Шерману
    • C) Генералу Гранту
    • D) Генералу Миду
      Ответ: B) Генералу Шерману

19. Почему Линкольн не мог сразу освободить всех рабов после начала войны?

    • A) Он не хотел терять поддержку южных штатов
    • B) У него не было достаточно власти
    • C) Он не верил, что освобождение принесет победу
    • D) Все вышеперечисленные
      Ответ: D) Все вышеперечисленные

20. Что произошло с Линкольном после окончания Гражданской войны?

    • A) Он стал губернатором
    • B) Он был переизбран
    • C) Он был убит
    • D) Он уехал в Европу
      Ответ: C) Он был убит

21. Какой знаменитый адрес произнес Линкольн во время Гражданской войны?

    • A) Адрес в Геттисберге
    • B) Gettysburg Address
    • C) Союзный адрес
    • D) Прокламационный адрес
      Ответ: B) Gettysburg Address

22. Кто был главнокомандующим армией Конфедерации?

    • A) Улисс С. Грант
    • B) Роберт Э. Ли
    • C) Пьер Борагари
    • D) Джон Бьюкенен
      Ответ: B) Роберт Э. Ли

23. Какое событие произошло 14 апреля 1865 года?

    • A) Капитуляция Конфедерации
    • B) Прокламация об освобождении
    • C) Убийство Авраама Линкольна
    • D) Начало реконструкции
      Ответ: C) Убийство Авраама Линкольна

24. Какая фраза стала символом борьбы за свободу рабов?

    • A) "Свобода или смерть"
    • B) "Если вы свободны, то я свободен"
    • C) "Никакого мира без свободы"
    • D) "Новая жизнь для всех"
      Ответ: A) "Свобода или смерть"

25. Какая линия разделяла свободные и рабовладельческие штаты?

    • A) Линия Мэйсона-Диксона
    • B) Линия Огла
    • C) Линия Геттисберга
    • D) Линия Конференции
      Ответ: A) Линия Мэйсона-Диксона

26. Какой акт стал законным основанием для ограничения рабства в новых территориях?

    • A) Закон о Небраске
    • B) Закон о противодействии рабству
    • C) Пакты Конфедерации
    • D) Акт о свободе
      Ответ: A) Закон о Небраске

27. Что означала "программа Четыпорного" для южных штатов?

    • A) Полное освобождение всех рабов
    • B) Окончание Гражданской войны
    • C) Поддержка северных штатов
    • D) Восстановление рабства
      Ответ: B) Окончание Гражданской войны

28. Какое название носила серия сражений, проходивших между 1864 и 1865 годами, в которых Грант сражался против Ли?

    • A) Сражение при Ватерлоо
    • B) Летняя кампания
    • C) Оверлендская кампания
    • D) Сражение за Нью-Берн
      Ответ: C) Оверлендская кампания

29. Какой был основной результат Гражданской войны для американского общества?

    • A) Разделение страны
    • B) Отмена рабства
    • C) Увеличение размежевания между штатами
    • D) Установление диктатуры
      Ответ: B) Отмена рабства

30. Кого Линкольн назначил главнокомандующим армией Союза в 1864 году?

    • A) Джорджа Мида
    • B) Улисса С. Гранта
    • C) Роберта Э. Ли
    • D) Уильяма Т. Шермана
      Ответ: B) Улисса С. Гранта

---

Успехов на экзамене!

Тест по математике для 6 класса

Тема: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Инструкции:

Заполните пропуски в предложениях, выбрав подходящее слово или фразу.

---

Вопросы:

1. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо сначала найти ________ (наименьшее общее кратное / наибольшее общее делимое) знаменателей этих дробей.

2. При сложении дробей, у которых равные знаменатели, мы просто складываем ________ (знаменатели / числители) и оставляем знаменатель прежним.

3. Для приведении дроби к общему знаменателю, нужно умножить числитель и знаменатель дроби на ________ (то же число / одинаковое число), чтобы получить равную дробь.

4. Если у нас есть дробь 3/4 и мы хотим вычесть из нее дробь 1/2, сначала мы должны привести дробь 1/2 к ________ (равному знаменателю / большему знаменателю) 4.

5. Результатом сложения дробей 1/3 и 1/6 будет ________ (1/2 / 1/6) после нахождения общего знаменателя и выполнения сложения.

---

Ответы:

1. наименьшее общее кратное
2. числители
3. одинаковое число
4. равному знаменателю
5. 1/2

---

Проверьте свои ответы и проанализируйте, какие моменты требуют доработки! Удачи на экзамене!