Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ06 июня 2025 03:42
Тест по физической культуре
Тема: Здоровый образ жизни и его составляющие
Класс: 11
Ответ: a) Регулярное питание и спорт
Ответ: b) Кардионагрузки, такие как бег или плавание
Ответ: a) Он помогает распределить время для отдыха и учебы
Ответ: a) Фрукты, овощи, злаки и нежирное мясо
Ответ: a) Регулярные перерывы и гимнастика для глаз
Ответ: a) Соблюдение режима сна, правильное питание и умеренная физическая активность
Ответ: a) Она помогает восстановить силы и улучшить память
Ответ: a) Снижает уровень стресса и улучшает настроение
Ответ: a) Следует отказаться или минимизировать их потребление для сохранения здоровья
Ответ: a) Соблюдение правил личной гигиены и регулярные медицинские осмотры
Если нужно, я могу подготовить дополнительные материалы или объяснения по каждому вопросу!
Тест по геометрии Тема: Векторы из ЕГЭ Класс: 9 Тип вопросов: Открытые Количество вопросов: 7 Ответы: да
Вопросы
Площадь параллелограмма, образованного векторами a = (2, 3) и b = (4, -1), равна... Найдите её и кратко объясните метод.
Определите, параллельны ли векторы a = (6, 2) и b = (3, 1). Обоснуйте ответ и найдите угол между ними.
Найдите ненулевой вектор perpiendicular к вектору a = (3, -6) в плоскости. Укажите хотя бы один подходящий вектор и проверьте ортогональность.
Найдите угол между векторами a = (4, 1) и b = (1, 7). Вычислите через скалярное произведение и приведите численный ответ (в градусах).
Даны векторы a = (1, 2) и b = (7, -3). Найдите позиционный вектор середины отрезка AB (то есть вектор-координату точки M, середины A и B).
Ответы (ключ к заданиям)
a · b = 3·(-2) + 4·1 = -6 + 4 = -2 |a| = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5 |b| = √((-2)^2 + 1^2) = √5 cos θ = (a · b) / (|a||b|) = -2 / (5√5) = -2√5 / 25 θ ≈ 100.3°
a · b = 4·1 + (-2)·3 = 4 - 6 = -2 |b| = √(1^2 + 3^2) = √10 Скалярная проекция: comp_b(a) = (a · b) / |b| = -2 / √10 Векторная проекция: proj_b(a) = ((a · b) / |b|^2) b = (-2/10) b = (-1/5, -3/5)
Детерминант параллелограмма: det = a_x b_y - a_y b_x = 2(-1) - 3·4 = -14 Площадь параллелограмма = |det| = 14
Соотношение координат: 6/3 = 2 и 2/1 = 2, следовательно векторы параллельны (одни и те же направления). Угол между ними θ = 0° (или 180°, если учитывать направление) и cos θ = 1.
Ненулевой перпендикуляр к a = (3, -6): можно взять n = (2, 1), так как a · n = 3·2 + (-6)·1 = 6 - 6 = 0. Перепроверяем: ||n|| ≠ 0 и dot(a, n) = 0.
a · b = 4·1 + 1·7 = 11 |a| = √(4^2 + 1^2) = √17 |b| = √(1^2 + 7^2) = √50 = 5√2 cos θ = 11 / (√17 · 5√2) = 11 / (5√34) θ ≈ arccos(11 / (5√34)) ≈ 67.8°
m = (a + b) / 2 = ((1 + 7)/2, (2 + (-3))/2) = (4, -0.5)
Примечания
Тест по алгебре для 9 класса: Задачи на нахождение вероятности
Вопрос 1:
Какова вероятность выпадения орла на одной подбрасывании монеты?
Ответ: Вероятность выпадения орла на одной подбрасывании монеты составляет 0.5 или 50%.
Надеюсь, этот тест поможет вашим ученикам подготовиться к задачам на вероятность в алгебре.