Тест на тему Past Simple vs Present Perfect

Ниже приведён тест по геометрии на тему «Измерение углов» для 7 класса. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 5. Тест выводится без ответов.

1. Опишите пошаговую инструкцию по измерению величины любого угла с помощью транспортира. Укажите, как правильно разместить транспортир, как выбрать нулевой отсчет, какие шкалы использовать и как записать результат.

2. Угол ∠ABC и угол ∠CBD — смежные углы, образованные одним лучом на одной прямой. Если ∠ABC = 67°, найдите величину ∠CBD и объясните ваш вывод.

3. Опишите, как проверить с помощью транспортирa, что данный угол является прямым (90°). Какие признаки или результаты измерения это подтверждают? Затем найдите величину смежного угла к этому прямому углу и обоснуйте ответ.

4. На рисунке секущая пересекает две параллельные прямые. Один образованный углом между секущей и верхней прямой на левом пересечении равен 34°. Найдите величину соответствующего угла между секущей и нижней параллельной прямой и объясните ваш вывод.

5. Объясните, почему сумма углов вокруг точки на плоскости равна 360°. Приведите пример: если вокруг точки образуются два угла по 120° и 40°, найдите величину третьего угла, чтобы сумма всех углов вокруг точки была 360°.

1. Как назывался период в истории Европы после распада Западной Римской империи? A) Античность B) Раннее средневековье C) Новое время D) Современность

2. Кем был Карл Великий? A) Король Англии B) Король франков и император Запада C) Император Византии D) Правитель Испании

3. Какие территории подвергались набегам скандинавских воинов в VIII–XI веках? A) Англия и части Франкского государства B) Египет и Индия C) Греция и Турция D) Китай и Япония

4. Какие учреждения в Европе раннего средневековья играли важную роль в сохранении знаний? A) Багдадские библиотеки B) Монастыри и скриптории C) Школы античного Рима D) Римские форты

5. Что такое феодализм? A) Политическая система владения землей и васалами B) Форма демократии C) Централизованная монархия без васалитетов D) Религиозная община ремесленников

Тест по Алгебре для 9 класса
Тема: Повторение тем математики и алгебры до 9 класса, подготовка к ОГЭ по математике

Инструкция: Ответьте на все вопросы полностью и развернуто. В конце теста вы найдете правильные ответы.

Вариант 1

1. Решите уравнение: ( 3x - 7 = 2x + 5 ). Найдите значение ( x ).

2. Упростите выражение: ( (2a + 3b) - (a - 4b) ).

3. Найдите наименьшее общее кратное чисел 12 и 18.

4. Решите неравенство: ( 2x - 5 > 3x + 1 ). Определите области допустимых значений ( x ).

5. В треугольнике стороны равны 7 см, 9 см и 11 см. Найдите периметр треугольника.

6. Переведите выражение в алгебраической форме: "На число ( x ) умножить 4, из результата вычесть 6".

7. Найдите значение выражения: ( (2^3 \times 3^2) / 6 ).

8. Где расположен максимум функции ( y = -x^2 + 4x + 1 )?

9. Постройте график линейной функции ( y = 2x - 3 ). Какие координаты точки пересечения со осью ( y )?

10. В магазине продается 3 вида конфет: шоколадные, леденцы и мармелад. В первой упаковке — 10 конфет, во второй — 15, в третьей — 20. Сколько конфет всего в трех упаковках?

11. Решите задачу: У Алены есть 5 карандашей и 3 ручки. Сколько всего предметов у Алены?

12. Объясните, что такое знаменатель в дроби и зачем он нужен.

13. Решите систему уравнений:
    [ \begin{cases} x + y = 10 \ 2x - y = 3 \end{cases} ]

14. Найдите площадь круга радиусом 5 см (используйте ( \pi \approx 3.14 )).

15. В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 12 см, высота — 6 см. Найдите площадь трапеции.

Ответы

1. ( 3x - 7 = 2x + 5 )
   [ 3x - 2x = 5 + 7 ]
   [ x = 12 ]

2. ( (2a + 3b) - (a - 4b) = 2a + 3b - a + 4b = (2a - a) + (3b + 4b) = a + 7b )

3. Общее кратное: 36

4. [ 2x - 5 > 3x + 1 ]
   [ -5 - 1 > 3x - 2x ]
   [ -6 > x ]
   Область допустимых значений: ( x < -6 )

5. [ 7 + 9 + 11 = 27 \text{ см} ]

6. ( 4x - 6 )

7. [ (2^3 \times 3^2) / 6 = (8 \times 9) / 6 = 72 / 6 = 12 ]

8. Максимум достигается при вершине параболы: ( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2 \times (-1)} = 2 )

9. [ y = 2x - 3 ]
   Пересечение со осью ( y ): при ( x=0 ), ( y = -3 )

10. [ 10 + 15 + 20 = 45 \text{ конфет} ]

11. [ 5 + 3 = 8 \text{ предметов} ]

12. Знаменатель — нижняя часть дроби. Он показывает, на сколько частей делится целое. Например, в дроби ( \frac{3}{4} ) знаменатель равен 4 и обозначает, что целое делится на 4 части.

13. [ x + y = 10 \Rightarrow y = 10 - x ]
    [ 2x - y = 3 \Rightarrow 2x - (10 - x) = 3 \Rightarrow 2x - 10 + x = 3 \Rightarrow 3x = 13 \Rightarrow x = \frac{13}{3} ]
    [ y = 10 - \frac{13}{3} = \frac{30}{3} - \frac{13}{3} = \frac{17}{3} ]

14. [ S = \pi r^2 = 3.14 \times 25 = 78.5 \text{ см}^2 ]

15. Площадь трапеции: ( S = \frac{(a + b)}{2} \times h = \frac{(8 + 12)}{2} \times 6 = \frac{20}{2} \times 6 = 10 \times 6 = 60 \text{ см}^2 )

Этот тест поможет подготовиться к повторению и закреплению основ алгебры и математики для успешной сдачи ОГЭ.