Тест на тему География материков и океанов

Ниже представлен тест по вероятности для учащихся 11 класса с открытыми вопросами. В конце приведены ответы и краткие решения.

Название: Диагностическая работа по вероятности Предмет: Вероятность Уровень: 11 класс Тип вопросов: Открытые вопросы Количество вопросов: 15 Выводить тест с ответами: Да

Инструкция к выполнению:

• Ответы записывайте прямо в поля под каждым вопросом.
• В некоторых задачах даны явные формулы; приводите аргументацию и вычисления по шагам.
• В раздел ответов приводите как минимум итоговое значение и ключевые шаги расчёта.

Вопросы теста

1. В урне 3 красных шарика и 2 белых. Вытащим один шар без возврата. Найдите вероятность того, что шар окажется красным.

2. В урне 3 красных, 2 синих и 5 зелёных шаров. Два шарика вынимаются без возврата. Найдите вероятность того, что оба вынутых шарика будут красными.

3. Есть две урны A и B. В урне A: 2 белых, 3 чёрных; в урне B: 3 белых, 2 чёрных. С вероятностью 1/2 выбирают одну из урн, затем вытаскивают один шар. Найдите вероятность, что шар будет белым.

4. В популяции болезнь встречается с частотой 1% (P(B) = 0.01). Тест на болезнь имеет чувствительность 90% и специфичность 95%. Какова вероятность того, что человек действительно болен, если тест положителен? (P(B|+). Дайте точное значение в виде дроби или десятичной)

5. При подбрасывании монеты два раза найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орёл.

6. Пусть P(A) = 0.4 и P(B) = 0.3, и события A и B несовместны. Найдите P(A ∪ B).

7. На стандартном шестигранном кубике найдите вероятность того, что выпавшее число больше 4.

8. В лотерее: из 100 билетов 5 — выигрышные. Вы купили 2 билета без возврата. Найдите вероятность того, что оба ваших билета окажутся выигрышными.

9. В стандартной колоде из 52 карт две карты вытаскивают без возврата. Найдите вероятность того, что обе карты окажутся пиками.

10. В той же колоде из 52 карт две карты вытаскивают без возврата. Найдите вероятность, что вторая карта окажется червой (независимо от первой карты).

11. Пусть A — выпадение нечетного числа на кубике, B — выпадение числа больше 3. Найдите P(A), P(B) и P(A ∩ B). Затем скажите, являются ли события A и B независимыми?

12. Дискретная случайная величина X — число, выпавшее на одном шестигранном кубике. Найдите математическое ожидание E[X].

13. Для того же кубика найдите дисперсию Var(X).

14. Пусть Y ~ Binomial(n = 5, p = 0.2). Найдите вероятность P(Y = 2).

15. Объясните разницу между экспериментальной (эмпирической) вероятностью и теоретической вероятностью. Приведите пример, чтобы проиллюстрировать различие.

Ответы и решения

1. P = 3/5 = 0.6. Обоснование: вероятность выбрать красный шар из 5 шаров.

2. P(оба красные) = C(3,2) / C(10,2) = 3 / 45 = 1/15 ≈ 0.0667. Обоснование: сочетания без возвращения.

3. P(белый) = 1/2 · (2/5) + 1/2 · (3/5) = (2/5 + 3/5)/2 = 1/2 = 0.5.

4. P(B|+) = [P(B)·P(+|B)] / [P(B)·P(+|B) + P(not B)·P(+|not B)] = [0.01·0.9] / [0.01·0.9 + 0.99·0.05] = 0.009 / (0.009 + 0.0495) = 0.009 / 0.0585 = 2/13 ≈ 0.1538.

5. P(хотя бы один орёл) = 1 − P(нет орлов) = 1 − (1/2)^2 = 1 − 1/4 = 3/4 = 0.75.

6. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). Так как A и B несовместны, P(A ∩ B) = 0. Тогда P(A ∪ B) = 0.4 + 0.3 = 0.7.

7. P(число > 4) = P(5 или 6) = 2/6 = 1/3 ≈ 0.3333.

8. P(оба выигрыша) = (5/100) · (4/99) = 20/9900 = 1/495 ≈ 0.00202.

9. P(оба пики) = C(13,2) / C(52,2) = 78 / 1326 = 1/17 ≈ 0.0588.

10. P(вторая карта — сердце) = 1/4 (по симметрии или через закон итогов: P(вторая = сердце) = (13/52) = 1/4).

11. P(A) = 1/2, P(B) = 1/2, P(A ∩ B) = P(нечетное и > 3) = {5} → 1/6. P(A)P(B) = 1/4 ≠ 1/6, следовательно A и B не независимы.

12. E[X] для кубика = (1+2+3+4+5+6)/6 = 21/6 = 3.5.

13. Var(X) = E[X^2] − (E[X])^2. E[X^2] = (1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2)/6 = (1+4+9+16+25+36)/6 = 91/6. Var(X) = 91/6 − (3.5)^2 = 91/6 − 12.25 = 91/6 − 49/4 = (182 − 147)/12 = 35/12 ≈ 2.9167.

14. P(Y = 2) = C(5,2) (0.2)^2 (0.8)^3 = 10 · 0.04 · 0.512 = 0.2048 = 640/3125.

15. Теоретическая вероятность рассчитывается по известной модели события, например по формулам и моделям, и не требует повторяемого наблюдения. Экспериментальная вероятность определяется на основе реальных наблюдений (частота наступления события в серии экспериментов). Пример: подбрасывание монеты 1000 раз, из которых 540 раз выпал орёл → экспериментальная вероятность P*(орёл) ≈ 0.54; теоретическая вероятность P(орёл) = 1/2 = 0.5. Разница может объясняться редкими колебаниями, несовершенной моделью, ограниченным числом экспериментов и т. п.

Если нужно, могу адаптировать уровень сложности вопросов под конкретную программу вашего курса или добавить пояснения к каждому решению.

Тест по физике для 10 класса

Тема: Принцип действия и применение конденсаторов, копировального аппарата, струйного принтера. Электростатическая защита. Заземление электроприборов.

Вопросы:

1. Какова основная функция конденсатора в электрической цепи?

   • A) Увеличение напряжения
   • B) Накопление электрического заряда
   • C) Преобразование энергии
   • D) Уменьшение сопротивления
     Ответ: B) Накопление электрического заряда

2. Какой принцип действия копировального аппарата используется для переноса изображения на бумагу?

   • A) Электрическая проводимость
   • B) Статическое электричество
   • C) Магнитные поля
   • D) Оптические свойства
     Ответ: B) Статическое электричество

3. Что является основным компонентом струйного принтера, который отвечает за распыление чернил?

   • A) Конденсатор
   • B) Пьезоэлектрический элемент
   • C) Резистор
   • D) Трансформатор
     Ответ: B) Пьезоэлектрический элемент

4. Какой из перечисленных методов используется для предотвращения повреждения электроприборов от статического электричества?

   • A) Использование диодов
   • B) Заземление
   • C) Конденсация
   • D) Электролиз
     Ответ: B) Заземление

5. Какова роль заземления в электрических устройствах?

   • A) Увеличение эффективности работы
   • B) Защита от перегрузки
   • C) Предотвращение электрических ударов и утечек тока
   • D) Уменьшение энергопотерь
     Ответ: C) Предотвращение электрических ударов и утечек тока

6. Какой параметр конденсатора определяет его способность хранить заряд?

   • A) Напряжение
   • B) Сопротивление
   • C) Емкость
   • D) Индуктивность
     Ответ: C) Емкость

7. Какой из следующих типов принтеров использует электростатическое изображение для печати?

   • A) Лазерный принтер
   • B) Матрица
   • C) Струйный принтер
   • D) Сублимационный принтер
     Ответ: A) Лазерный принтер

8. Как электростатическая защита может помочь в повседневной жизни?

   • A) Уменьшить уровень шума от электроприборов
   • B) Защитить электронные устройства от повреждений
   • C) Увеличить яркость экрана
   • D) Уменьшить расход электроэнергии
     Ответ: B) Защитить электронные устройства от повреждений

9. Что произойдет с электрическим устройством, если оно не заземлено?

   • A) Оно будет работать быстрее
   • B) Может произойти электрический удар или повреждение устройства
   • C) Не будет никакого эффекта
   • D) Оно будет использовать больше энергии
     Ответ: B) Может произойти электрический удар или повреждение устройства

10. Какой из перечисленных факторов не влияет на работу конденсаторов?

    • A) Тип диэлектрика
    • B) Температура
    • C) Геометрия
    • D) Цвет устройства
      Ответ: D) Цвет устройства

---

Общий результат: Укажите общее количество правильных ответов после теста.

Тест по английскому языку для 7 класса

Тема: Способы описания будущего и условные предложения 0 и 1 типа

Вопрос 1: What is the correct form to express a future plan?
A) I will go to the cinema tomorrow.
B) I go to the cinema tomorrow.
C) I going to the cinema tomorrow.

Вопрос 2: If it rains, I _____ my umbrella.
A) take
B) will take
C) taken

Вопрос 3: When the sun sets, it _____ dark.
A) gets
B) will get
C) is getting

Вопрос 4: I _____ (be) on holiday next week.
A) will be
B) am
C) is

Вопрос 5: If you heat ice, it _____ (melt).
A) will melt
B) melts
C) melting

Вопрос 6: Choose the correct option: If she studies hard, she _____ pass the test.
A) will
B) is
C) do

Вопрос 7: What is the correct structure to express a future event?
A) I am going to see a doctor.
B) I see a doctor.
C) I will seeing a doctor.

Вопрос 8: If he calls me, I _____ happy.
A) will be
B) am
C) be

Вопрос 9: When you mix blue and yellow, it _____ green.
A) makes
B) will make
C) making

Вопрос 10: I _____ (travel) to Paris next month.
A) traveling
B) travel
C) will travel

Вопрос 11: If you touch fire, you _____ (burn).
A) burns
B) will burn
C) burn

Вопрос 12: He _____ (not go) to the party next week.
A) won’t go
B) not go
C) doesn’t go

Вопрос 13: When we finish school, we _____ (go) home.
A) go
B) will go
C) going

Вопрос 14: If they help me, I _____ (be) grateful.
A) will be
B) am
C) is

Вопрос 15: Choose the correct option: If you mix oil and water, they _____ separate.
A) will
B) separate
C) separating

Вопрос 16: I think it _____ (rain) tomorrow.
A) is going to rain
B) rains
C) will rain

Вопрос 17: If she doesn't hurry, she _____ (miss) the train.
A) misses
B) will miss
C) miss

Вопрос 18: When you add sugar, it _____ sweet.
A) tastes
B) will taste
C) tasting

Вопрос 19: If we go to the beach, we _____ (swim) in the sea.
A) will swim
B) swam
C) swimming

Вопрос 20: I _____ (see) my friends at the weekend.
A) will see
B) saw
C) see

Вопрос 21: If you eat too much chocolate, you _____ (get) fat.
A) could get
B) getting
C) will get

Вопрос 22: Choose the correct form: If it snows tomorrow, we _____ (make) a snowman.
A) make
B) will make
C) making

Вопрос 23: When the clock strikes twelve, it _____ midnight.
A) is
B) will be
C) be

Вопрос 24: If she finishes her homework, she _____ (play) video games.
A) will play
B) plays
C) played

Вопрос 25: I think he _____ (be) late for dinner.
A) will be
B) is
C) be

Вопрос 26: If you are hungry, you _____ (eat) something.
A) will eat
B) eats
C) eat

Вопрос 27: When I wake up, I _____ (have) breakfast.
A) will have
B) have
C) having

Вопрос 28: If we see a movie, we _____ (enjoy) it.
A) will enjoy
B) enjoy
C) enjoyed

Вопрос 29: I _____ (visit) my grandmother next weekend.
A) will visit
B) visit
C) visiting

Вопрос 30: If they are happy, they _____ (smile).
A) will smile
B) smiles
C) smiling

Удачи на тесте!

Тест по Русскому языку на тему "Правописание деепричастий с НЕ" для 7 класса

Вопрос 1:

Как правильно написать деепричастие:
а) не читая
б) не читаяь
в) не читаяя

Правильный ответ: а) не читая

---

Вопрос 2:

Выберите правильный вариант:
а) не следующи́й
б) не следующий
в) не следящий

Правильный ответ: в) не следящий

---

Вопрос 3:

Как правильно написать деепричастие:
а) не наблюдая
б) не наблюдяя
в) не наблюдаa

Правильный ответ: а) не наблюдая

---

Вопрос 4:

Выберите правильный вариант:
а) не играя
б) не играяь
в) не играяй

Правильный ответ: а) не играя

---

Вопрос 5:

Как правильно написать деепричастие:
а) не уведя
б) не увидев
в) не увидя

Правильный ответ: б) не увидев

---

Подведение итогов

Проверьте свои ответы и соотнесите их с правильными вариантами! Удачи в подготовке к экзаменам!