Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Логарифмическая функция

26 июня 2025 10:28

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Конечно! Ниже представлен тест по теме «Логарифмическая функция» для учеников 10 класса, с 10 вопросами типа «единственный выбор» и ответами.


Тест по математике: Логарифмическая функция

Уровень: 10 класс


Вопрос 1:
Какое из следующих выражений является определением логарифма?
a) Решение уравнения вида \(a^x = b\) для \(x\)
b) Обратная функция к экспоненциальной функции
c) Величина, показывающая, сколько раз нужно возвести число в степень, чтобы получить другое число
d) Произведение двоих чисел

Правильный ответ: c) Величина, показывающая, сколько раз нужно возвести число в степень, чтобы получить другое число


Вопрос 2:
Если \(\log_2 8 = x\), то чему равен \(x\)?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 8

Правильный ответ: b) 3


Вопрос 3:
Как называется график функции \( y = \log_a(x) \), где \(a > 1\)?
a) Логарифмическая кривая, возрастает на all \(x > 0\)
b) Линейная функция
c) График, убывающий на интервале \( (0, +\infty) \)
d) Круговая кривая

Правильный ответ: a) Логарифмическая кривая, возрастает на all \(x > 0\)


Вопрос 4:
Какое из свойств логарифмов верно?
a) \(\log_a (xy) = \log_a x \times \log_a y\)
b) \(\log_a (x/y) = \log_a x - \log_a y\)
c) \(\log_a (x^n) = n \log_a x\)
d) Обе b) и c) верны

Правильный ответ: d) Обе b) и c) верны


Вопрос 5:
Если \( \log_5 x = 3 \), то \( x = \)
a) 8
b) 15
c) 125
d) 243

Правильный ответ: c) 125


Вопрос 6:
Какой из ниже приведенных пунктов не принадлежит графику функции \( y = \log_a x \) при \( a > 1 \)?
a) Он определен для \( x > 0 \)
b) Он возрастает при увеличении \( x \)
c) Он пересекает ось \( y \) в точке \( (1, 0) \)
d) Он ограничен сверху

Правильный ответ: d) Он ограничен сверху


Вопрос 7:
Если \( y = \log_3 x \), то при каком \( x \) значение \( y = 2 \)?
a) 6
b) 9
c) 3
d) 8

Правильный ответ: b) 9


Вопрос 8:
Что из ниже перечисленного является свойством логарифмической функции?
a) \( \log_a 1 = 1 \)
b) \( \log_a a = 1 \)
c) \( \log_a a^n = n \)
d) \( \log_a 0 \) существует

Правильный ответ: b) \( \log_a a = 1 \)


Вопрос 9:
С каким из значений \(a\) определена функция \( y = \log_a x \), если \(a = 1\)?
a) Определена для всех \(x > 0\)
b) Не определена (нельзя вычислить)
c) Определена только при \(x = 1\)
d) Определена для всех \(x\)

Правильный ответ: b) Не определена (нельзя вычислить)


Вопрос 10:
Если \( y = \log_2(x-1) \), то при \( x = 9 \), какое значение \( y \)?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 8

Правильный ответ: b) 3


Если нужно, я могу помочь подготовить бланк для ответов или объяснить правильные решения.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
11 Класс

Саша — ассистент в телеграмме