Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему формулы сокращенного умножения

30 июня 2025 04:48

{Другой предмет}
7 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Конечно! Ниже приведен тест по теме «Формулы сокращенного умножения» для учеников 7 класса. В тесте 15 открытых вопросов с ответами.


Тест по алгебре: Формулы сокращенного умножения (7 класс)

Вопрос 1:
Раскрой выражение с помощью формулы разности квадратов:
a² - 9

Ответ:
a² - 9 = (a - 3)(a + 3)


Вопрос 2:
Раскрой выражение (x + 5)².

Ответ:
(x + 5)² = x² + 10x + 25


Вопрос 3:
Упростить выражение:
(2y - 7)²

Ответ:
(2y - 7)² = 4y² - 28y + 49


Вопрос 4:
Доказать, что (a + b)² = a² + 2ab + b², и привести пример с числами.

Ответ:
Это формула квадрата суммы.
Пример: (3 + 4)² = 3² + 2·3·4 + 4² = 9 + 24 + 16 = 49


Вопрос 5:
Раскрой выражение (x - 4)(x + 4).

Ответ:
(x - 4)(x + 4) = x² - 16


Вопрос 6:
Упростить выражение:
(3a + 2b)²

Ответ:
(3a + 2b)² = 9a² + 12ab + 4b²


Вопрос 7:
Раскрой выражение (5m - 3n)².

Ответ:
(5m - 3n)² = 25m² - 30mn + 9n²


Вопрос 8:
Объясните, что означает формула (a + b)(a - b) = a² - b² и приведите пример.

Ответ:
Это формула разности произведений.
Пример: (6 + 2)(6 - 2) = 6² - 2² = 36 - 4 = 32


Вопрос 9:
Раскрой выражение (x + 2)(x + 3).

Ответ:
(x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6


Вопрос 10:
Перед вами выражение a² - 6a + 9. Преобразуйте его с помощью формулы.

Ответ:
a² - 6a + 9 = (a - 3)²


Вопрос 11:
Раскройлите выражение (4x + 7)(4x - 7).

Ответ:
(4x + 7)(4x - 7) = 16x² - 49


Вопрос 12:
Преобразуйте выражение (x + y)² - (x - y)² с помощью формул.

Ответ:
(x + y)² - (x - y)² = (x² + 2xy + y²) - (x² - 2xy + y²) = 4xy


Вопрос 13:
Доказать, что (a + b)² = a² + 2ab + b², выделив средний член.

Ответ:
(а + b)² = (a + b)(a + b) = a·a + a·b + b·a + b·b = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²


Вопрос 14:
Раскройте выражение (x - 1)².

Ответ:
(x - 1)² = x² - 2x + 1


Вопрос 15:
Объясните разницу между формулами: (a + b)² и (a - b)².

Ответ:
(а + b)² = а² + 2ab + b² — формула квадрата суммы, а
(а - b)² = а² - 2ab + b² — формула квадрата разности.
При этом знак перед 2ab меняется, из-за разниц в знаках между формулами.


Если нужно, я могу подготовить этот тест в виде документа или в другом формате.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
7 Класс

Саша — ассистент в телеграмме