Тест на тему School

Ниже приведён тест по геометрии на тему «Первый признак равенства треугольников» (SSS). Класс: 7. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 5. Тест высылается без ответов.

1. Даны два треугольника ABC и A'B'C' такие, что AB = A'B' = 5 см, BC = B'C' = 7 см, CA = C'A' = 6 см. Докажите, что треугольники ABC и A'B'C' равны по первому признаку равенства треугольников. Опишите, какое соответствие вершин следует установить между двумя треугольниками.

2. Нарисуйте два треугольника ABC и A'B'C' со сторонами AB = 4 см, BC = 5 см, CA = 6 см и A'B' = 4 см, B'C' = 5 см, C'A' = 6 см. Опишите последовательность построения и объясните, как вы сопоставляете вершины, чтобы доказать равенство треугольников по SSS.

3. Объясните простыми словами, почему три пары равных сторон определяют треугольники как равные по первому признаку. Приведите пример с числами и запишите соответствие вершин (какие стороны соответствуют друг другу).

4. На чертеже нарисуйте треугольник ABC со сторонами AB = 3 см, BC = 4 см, CA = 5 см и его копию A'B'C', размещённую в произвольном месте. Укажите, какие стороны соответствуют друг другу и как следует сопоставлять вершины, чтобы подтвердить равенство треугольников по SSS.

5. Приведите контрпример: возьмите два треугольника, у которых по две стороны равны соответственно, но третья сторона различается (например, стороны 5, 5, 6 и 5, 5, 8). Объясните, почему по первому признаку равенства треугольников такие треугольники не равны, и сделайте вывод о необходимости наличия всех трёх пар равных сторон.

Тест по английскому языку для учащихся 4 класса

Тема: Модальные глаголы

Правила: Выберите правильный ответ.

1. "Can you swim?" - Это предложение использует модальный глагол: A) can B) have C) do D) is

2. She _____ speak English fluently. A) can B) are C) have D) does

3. You _____ eat too much candy before dinner. A) can't B) must C) should D) could

4. ____ I help you with your homework? A) Can B) Are C) Have D) Does

5. We _____ go to the park if it's raining. A) can B) must C) should D) will

6. I _____ finish my project by tomorrow. A) can B) must C) should D) will

7. He _____ ride a bike when he was 4 years old. A) can B) could C) should D) have

8. You _____ be quiet in the library. A) can B) are C) have D) must

9. ____ I go to the bathroom, please? A) May B) Do C) Are D) Is

10. She _____ play the piano very well. A) can B) have C) does D) was

Ответы:

1. A - can
2. A - can
3. A - can't
4. A - Can
5. A - can't
6. B - must
7. B - could
8. D - must
9. A - May
10. A - can

Удачи в выполнении теста!

Тест по Математике: Производная функции и её применение (8 класс)

Вопросы с множественным выбором

1. Какое из следующих выражений является производной функции ( f(x) = x^2 )?

   • A) ( 2x )
   • B) ( x )
   • C) ( x^3 )
   • D) ( 2 )

   Ответ: A) ( 2x )

2. Какова производная функции ( f(x) = 3x^3 )?

   • A) ( 9x^2 )
   • B) ( 6x )
   • C) ( 3x^2 )
   • D) ( 3 )

   Ответ: A) ( 9x^2 )

3. Если ( f(x) = 5x + 2 ), то ( f'(x) ) равно:

   • A) 5
   • B) 2
   • C) ( 5x )
   • D) ( 0 )

   Ответ: A) 5

4. Найдите производную функции ( f(x) = -4x^2 + 6x - 1 ).

   • A) ( -8x + 6 )
   • B) ( -4x + 6 )
   • C) ( -4x^2 + 6 )
   • D) ( 8x + 6 )

   Ответ: A) ( -8x + 6 )

5. Какая из следующих функций имеет постоянную производную?

   • A) ( f(x) = 3x^2 )
   • B) ( f(x) = x^3 )
   • C) ( f(x) = 2 )
   • D) ( f(x) = x^4 - 5x )

   Ответ: C) ( f(x) = 2 )

6. Какова производная функции ( f(x) = \sqrt{x} )?

   • A) ( \frac{1}{2\sqrt{x}} )
   • B) ( \sqrt{x} )
   • C) ( \frac{1}{x} )
   • D) ( 2\sqrt{x} )

   Ответ: A) ( \frac{1}{2\sqrt{x}} )

7. Если ( f(x) = 7x - 4 ), как выглядит график функции производной ( f'(x) )?

   • A) Парабола
   • B) Прямая
   • C) Кривая
   • D) Точка

   Ответ: B) Прямая

8. Найдите производную функции ( f(x) = x^4 + 2x^2 - 3x + 1 ).

   • A) ( 4x^3 + 4x - 3 )
   • B) ( 4x^3 + 3 )
   • C) ( 3x^3 + 4x^2 - 3 )
   • D) ( 4x^4 + 2 )

   Ответ: A) ( 4x^3 + 4x - 3 )

9. Для функции ( f(x) = x^2 - 6x + 9 ), какова критическая точка функции?

   • A) ( 3 )
   • B) ( 2 )
   • C) ( -3 )
   • D) ( 0 )

   Ответ: A) ( 3 )

10. Как узнать, что точка является максимумом функции?

    • A) Если ( f'(x) = 0 ) и ( f''(x) < 0 )
    • B) Если ( f'(x) > 0 )
    • C) Если ( f'(x) < 0 )
    • D) Если ( f''(x) > 0 )

Ответ: A) Если ( f'(x) = 0 ) и ( f''(x) < 0 )

11. Найдите производную функции ( f(x) = 2\sin x ).
    • A) ( 2\cos x )
    • B) ( 2\sin x )
    • C) ( -2\sin x )
    • D) ( -2\cos x )

Ответ: A) ( 2\cos x )

12. Какой из следующих графиков описывает функцию ( f(x) = 2x^3 - 3x + 5 )?
    • A) Парабола
    • B) Кубическая функция
    • C) Линейная функция
    • D) Константа

Ответ: B) Кубическая функция

13. Какова производная функции ( f(x) = e^x )?
    • A) ( e^x )
    • B) ( x e^{x-1} )
    • C) ( e^{x^2} )
    • D) ( x^2 e^x )

Ответ: A) ( e^x )

14. Если ( f(x) = \ln(x) ), то ( f'(x) ) равно:
    • A) ( \frac{1}{x} )
    • B) ( \ln(x) )
    • C) ( x )
    • D) ( e^x )

Ответ: A) ( \frac{1}{x} )

15. На каком интервале функция ( f(x) = -x^2 + 4 ) имеет максимальное значение?
    • A) ( (-\infty, 0) )
    • B) ( (0, 4) )
    • C) ( (0, 2) )
    • D) ( (2, \infty) )

Ответ: B) ( (0, 4) )

16. Какова производная функции ( f(x) = \tan(x) )?
    • A) ( \sec^2(x) )
    • B) ( \tan^2(x) )
    • C) ( \sin(x) )
    • D) ( \cos(x) )

Ответ: A) ( \sec^2(x) )

17. Если функция ( f(x) = 5x^2 - 3x + 1 ), то производная в точке ( x = 1 ) равна:
    • A) ( 7 )
    • B) ( 5 )
    • C) ( 2 )
    • D) ( 8 )

Ответ: A) ( 7 )

18. Какое значение имеет производная константы?
    • A) 0
    • B) 1
    • C) -1
    • D) Неопределено

Ответ: A) 0

19. Если ( f(x) = x^2 + 2x ), то её производная ( f'(x) ) равна:
    • A) ( 2x + 2 )
    • B) ( 4x + 2 )
    • C) ( x + 2 )
    • D) ( 2 )

Ответ: A) ( 2x + 2 )

20. Каково значение производной функции ( f(x) = |x| ) в точке ( x = 0 )?
    • A) 0
    • B) 1
    • C) Не существует
    • D) -1

Ответ: C) Не существует

---

Надеюсь, этот тест будет полезным для подготовки школьников к экзаменам по теме производной функции!