Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Свойства степеней

21 августа 2025 20:43

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре для 9 класса: Свойства степеней

Инструкции: Вставьте пропущенное слово или число в каждом предложении, выбрав правильный вариант из предложенных вариантов.

  1. Для любого числа а и натурального числа n верно: a^m * a^n = a^(____).
    a) m + n
    b) m - n
    c) m * n

  2. Если основание а не равно 1, то а^0 = _____.
    a) 0
    b) 1
    c) а

  3. Закон умножения степеней для одинаковых оснований гласит: a^m * a^n = _____.
    a) a^(m - n)
    b) a^(m + n)
    c) a^(m * n)

  4. Для отрицательных показателей: a^(-n) = _____.
    a) 1 / a^n
    b) -a^n
    c) a^n

  5. Какие свойства степеней верны при делении? a^m / a^n = _____.
    a) a^(m + n)
    b) a^(m - n)
    c) a^(m * n)

  6. Степень числа с дробным показателем: a^(1/2) = _____.
    a) корень из а
    b) квадрат а
    c) корень из а^2

  7. Закон степеней: (a^m)^n = _____.
    a) a^{m + n}
    b) a^{m * n}
    c) a^{n - m}

  8. Для любого а ≠ 0: (a * b)^n = _____.
    a) a^n * b^n
    b) a^n / b^n
    c) a^n + b^n

  9. Значение a^1 равно _____.
    a) 0
    b) 1
    c) само число a

  10. Закон отрицательных степеней: a^(-n) = _____.
    a) 1 / a^n
    b) -a^n
    c) a^n

  11. Упростите выражение: a^3 / a^5 = _____.
    a) a^8
    b) a^(-2)
    c) 1 / a^2

  12. Если a^m = a^n, при условии, что a ≠ 1, то m _____. n
    a) равно
    b) не равно
    c) больше

  13. В выражении (a^2)^3 чтобы получить итог: _____.
    a) a^5
    b) a^6
    c) a^8

  14. Для числа а > 0 и n ∈ N: (a^n)^m = _____.
    a) a^{n + m}
    b) a^{n * m}
    c) a^{n - m}

  15. Наиболее правильное выражение для a^0 равно _____.
    a) 0
    b) 1
    c) а

  16. Упростить выражение: (a * b)^2 = _____.
    a) a^2 * b^2
    b) a^2 + b^2
    c) a^2 / b^2

  17. Для отрицательных степеней верно: a^(-n) = _____.
    a) 1 / a^n
    b) -a^n
    c) a^n

  18. Закономерность: (a^m * a^n)^2 = _____.
    a) a^{2m + 2n}
    b) a^{2(m + n)}
    c) a^{m^2 + n^2}

  19. Если a^m = 1, то m _____.
    a) обязательно 0
    b) любое число
    c) зависит от a

  20. При упрощении выражения: (a^4)^2 = _____.
    a) a^8
    b) a^16
    c) a^2

Ответы:

  1. a) m + n
  2. b) 1
  3. b) a^(m + n)
  4. a) 1 / a^n
  5. b) a^(m - n)
  6. a) корень из а
  7. b) a^{m * n}
  8. a) a^n * b^n
  9. b) 1
  10. a) 1 / a^n
  11. b) a^(-2)
  12. a) равно
  13. b) a^6
  14. b) a^{n * m}
  15. b) 1
  16. a) a^2 * b^2
  17. a) 1 / a^n
  18. b) a^{2(m + n)}
  19. a) обязательно 0
  20. a) a^8
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по географии Тема: Географическое положение России Класс: 8 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 6 Ответы: приведены примеры ответов

  1. В каком континентальном составе расположена Россия? Перечислите страны, которые граничат с Россией по суше (укажите по порядку).

Ответ (пример):

  • Россия находится в двух континентах — Европе и Азии.
  • По суше она граничит с Норвегией, Финляндией, Эстонией, Латвией, Литвой (через Калининградскую область), Польшой (через Калининградскую область), Беларусью, Украиной, Грузией, Азербайджаном, Казахстаном, Китаем, Монголией и Северной Кореей.
  1. Перечислите моря и крупные водные пространства, которые омывают берега России, и назовите крупнейшее внутреннее водное пространство.

Ответ (пример):

  • Моря: Баренцево, Белое, Балтийское, Черное, Азовское, Каспийское.
  • Океаны: Северный Ледовитый океан на севере; часть побережья — Тихий океан (Дальний Восток) присутствует в составе береговой зоны России.
  • Каспийское море часто называют крупнейшим внутренним (замкнутым) водоемом России и мира по площади.
  1. Какая граница между Европейской и Азией в отношении территории России считается условной? Какую роль играет Урал?

Ответ (пример):

  • Урал является условной границей между Европой и Азией.
  • Часть России лежит в Европе (западная Европа РФ), часть — в Азии (Сибирь, Дальний Восток). Урал как природная цепь гор символически разделяет континенты.
  1. Назовите два крупных географических региона России по положению на континентах и приведите по одному примеру города в каждом регионе.

Ответ (пример):

  • Европейская часть России: Москва.
  • Азийская часть России (Сибирь и/или Дальний Восток): Новосибирск (Сибирь) (или Красноярск, Якутск и др. — в зависимости от выбранного примера).
  1. Как географическое положение России влияет на климат и экономику? Приведите 2–3 примера.

Ответ (пример):

  • Климат: территория распространяется от арктического климата на севере до умеренного и субтропического на юге; резкая широтная протяженность ведет к большому разнообразию климатических зон.
  • Экономика и транспорт: большая береговая линия и доступ к двум океанам способствуют развитию рыболовства, морской торговли и добычи природных ресурсов; обширная территория требует развитой транспортной инфраструктуры (например, Транссибирская магистраль) и способствует экспорту нефти и газа (Сибирь, Дальний Восток).
  • Население распределено неравномерно: более плотное население в европейской части и вдоль побережья, в то время как север и тайга малонаселены из-за сурового климаты.
  1. Назовите две особенности географического положения России, которые влияют на её роль в мире.

Ответ (пример):

  • Россия граничит с большим числом стран и имеет выход к двум океанам (Северному Ледовитому и Тихому), что обеспечивает стратегическое и торговое положение между Европой и Азией.
  • Наличие эксклава Калининградской области (малая часть территории России, отделенная от материнской части) создаёт особые геополитические условия и сложности в управлении сферой влияния и транспортом.

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретные требования учителя (уровень сложности, акценты на карте, формат ответов и т. п.).

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по предмету: Алгебра Тема: Упрощение выражений и решение вычислительных заданий Класс: 7 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 10 Выводить тест с ответами: Без ответов

  1. Упростите выражение: 3x + 5x - 2x = ? A) 6x B) 8x C) 2x D) x

  2. Упростите: 4(x + 3) - 2x = ? A) 2x + 12 B) 6x + 12 C) 2x - 12 D) 4x + 12

  3. Упростите: 2(3x - 4) + 5(x + 2) = ? A) 11x + 2 B) 7x + 2 C) 11x - 2 D) 13x + 2

  4. Упростите: (2x - 3) + (4x + 5) - (x - 2) = ? A) 5x + 4 B) 6x + 4 C) 4x + 2 D) 5x + 2

  5. Упростите выражение: 7x^2 - 3x^2 + 4x^2 = ? A) 8x^2 B) 4x^2 C) 10x^2 D) 0

  6. Упростите выражение: (1/2)x - (1/3)x = ? A) (1/6)x B) (1/2)x C) (1/3)x D) (2/3)x

  7. Найдите x: 4x - 8 = 12 A) x = 4 B) x = 5 C) x = 6 D) x = 8

  8. Вычислите значение выражения при x = 3: 2(x - 1) + 5 A) 7 B) 9 C) 11 D) 13

  9. Вычислите значение: x^2 - 2x при x = 4 A) 8 B) 12 C) 0 D) 24

  10. Упростите выражение: x^2 + 2x - x^2 + 5x A) 7x B) 3x C) 2x D) x^2

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта