Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Подобные треугольники

25 августа 2025 06:42

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по геометрии: Подобные треугольники (открытые вопросы, 10 вопросов)

Инструкция: ответь письменно, поясни все шаги обхода после каждого вопроса. В конце дам краткие ответы и решение.

  1. Даны треугольники ABC и A'B'C' с соответствием вершин A↔A', B↔B', C↔C'. Малый треугольник имеет стороны AB = 6, BC = 9, CA = 12. Большой треугольник имеет сторону A'B' = 18. Найди B'C' и C'A' и объясни, почему эти значения получаются.

  2. Треугольники ABC и A'B'C' подобны (соответствие A↔A', B↔B', C↔C'). В малом треугольнике AB = 5, BC = 7, CA = 9. В большом треугольнике A'B' = 15. Найди B'C' и C'A'.

  3. Даны треугольники ABC и DEF подобны по соответствию A↔D, B↔E, C↔F. Малый треугольник: AB = 4, BC = 6, CA = 8. Большой треугольник: DE = 10. Найди EF и FD, а также коэффициент масштабирования и отношение сходства.

  4. Малый треугольник ABC имеет площадь S = 9. Треугольник DEF подобен ABC и имеет коэффициент масштабирования k = 3. Найди площадь DEF.

  5. Даны подобные треугольники ABC и DEF с коэффициентом масштабирования k = 2. Периметр малого треугольника P = 25. Найди периметр большого треугольника DEF.

  6. Чтобы доказать подобие по признаку AA, достаточно двух пар равных углов. Пусть ∠A = ∠D = 40°, ∠B = ∠E = 70°. Если AB = 4, DE = 10, найдите коэффициент масштабирования и запишите, какие другие стороны пропорциональны.

  7. Треугольники ABC (малый) и A'B'C' (большой) подобны. Малый: AB = 3, BC = 4, CA = 5. Большой: A'B' = 9. Найди B'C' и C'A'.

  8. В двух подобных треугольниках высота к основанию пропорциональна коэффициенту масштабирования. Пусть в малом треугольнике AB = 6, высота к AB равна h = 4. В большом треугольнике A'B' = 12. Найди высоту h' к основанию A'B'.

  9. Рассматриваются треугольники ABC и DEF такие, что AB/DE = BC/EF = CA/FD = 2/5. Являются ли они подобными? Обоснуй ответ.

  10. По признаку SSS: если AB:DE = BC:EF = CA:FD = 2:5, то треугольники ABC и DEF подобны. Объясни почему это так и какие последствия это имеет для их сторон, углов и площадей.

Ответы и решения

  1. Коэффициент сходства k = A'B'/AB = 18/6 = 3. Тогда B'C' = k·BC = 3·9 = 27, C'A' = k·CA = 3·12 = 36.

  2. Коэффициент сходства k = A'B'/AB = 15/5 = 3. Следовательно B'C' = k·BC = 3·7 = 21, C'A' = k·CA = 3·9 = 27.

  3. Коэффициент масштабирования k = DE/AB = 10/4 = 2.5. Тогда EF = k·BC = 2.5·6 = 15, FD = k·CA = 2.5·8 = 20. Отношение сходства равно k = 2.5.

  4. Площадь больших треугольников увеличивается в квадрат коэффициента масштабирования: S' = k^2 · S = 3^2 · 9 = 81.

  5. Периметры растут в том же коэффициенте: P' = k · P = 2 · 25 = 50.

  6. По AA триугольники подобны; коэффициент масштабирования k = DE/AB = 10/4 = 2.5. Тогда BC/EF = 2.5 и CA/FD = 2.5, то есть соответствующие стороны пропорциональны на коэффициент 2.5.

  7. k = A'B'/AB = 9/3 = 3. Тогда B'C' = k·BC = 3·4 = 12, C'A' = k·CA = 3·5 = 15.

  8. k = A'B'/AB = 12/6 = 2. Тогда h' = k · h = 2 · 4 = 8.

  9. Да. Если AB/DE = BC/EF = CA/FD, то три стороны соответствуют пропорционально, значит треугольники подобны по признаку SSS (или по любому из эквивалентных признаков). Ответ: да, подобны.

  10. Да. Это явный признак SSS: три пары соответствующих сторон пропорциональны одинаково (отношение 2:5 во всех парах). Следовательно, треугольники ABC и DEF подобны; их углы равны, стороны пропорциональны, а площади относятся как квадрат коэффициента масштабирования (площадь малого к площади большого равна 4:25 и т.д.).

Примечание для учителя

  • Можно варьировать конкретные числа в вопросах 1–3 и 7, чтобы ученикам было понятно принципиальное применение коэффициента масштаба.
  • Вопросы 4–5 акцентируют внимание на зависимостях площадей и периметров от коэффициента масштабирования.
  • Вопросы 6, 9, 10 закрепляют критерии подобия: AA, SSS, и SAS (через углы и пропорции сторон).
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по теме «Цели, задачи, принципы социального патроната лиц из групп риска» для учеников 11 класса. В тесте использованы вопросы с множественным выбором, а также приведены правильные ответы.

Тест по предмету: Социальная работа
Тема: Цели, задачи, принципы социального патроната лиц из групп риска
Класс: 11

Вопрос 1

Какая основная цель социального патроната для лиц из групп риска?
A) Удовлетворение личных интересов социального работника
B) Защита и помощь лицам, находящимся в трудных жизненных ситуациях
C) Создание благоприятных условий для бизнеса
D) Проведение научных исследований в области социальной работы

Правильный ответ: B

Вопрос 2

Какие из перечисленных задач являются важными при осуществлении социального патроната? (Выберите все подходящие варианты)
A) Обеспечение психологической поддержки
B) Обучение новым профессиям
C) Социальная адаптация и реинтеграция
D) Оказание материальной помощи и консультаций

Правильные ответы: A, C, D

Вопрос 3

Какой принцип лежит в основе социального патроната?
A) Коммерческая выгода и прибыльность
B) Индивидуальный подход и забота о человеке
C) Ограничение прав клиента
D) Централизация управления и жесткий контроль

Правильный ответ: B

Вопрос 4

К группам риска в социальной работе относятся:
A) Молодежь, страдающая от безработицы
B) Пенсионеры, живущие в благополучной обстановке
C) Лица с ограниченными возможностями
D) Все перечисленные

Правильный ответ: A, C

Вопрос 5

Что из перечисленного не является характеристикой социального патроната?
A) Комплексность мер
B) Индивидуальная поддержка
C) Ориентация только на материальную помощь
D) Постоянное сопровождение клиента

Правильный ответ: C

Вопрос 6

Ключевыми принципами социального патроната являются: (выберите все подходящие)
A) Доступность и добровольность
B) Системность и последовательность
C) Изоляция клиента от общества
D) Конфиденциальность и уважение к личности

Правильные ответы: A, B, D

Вопрос 7

Что означает термин "группа риска" в контексте социальной работы?
A) Группа лиц, которые подвержены повышенной опасности или уязвимости в обществе
B) Группа лиц, принадлежащих к определенной социальной партии
C) Группа специалистов, работающих с социальными проблемами
D) Группа, которая защищена от любых проблем и трудностей

Правильный ответ: A

Вопрос 8

Какие методы используют в социальном патронате? (Выберите все подходящие варианты)
A) Индивидуальные беседы и консультации
B) Групповые тренинги и мастер-классы
C) Медицинское вмешательство без консультаций
D) Посещения на дому и сопровождение в обществе

Правильные ответы: A, B, D

Вопрос 9

Что из перечисленного входит в задачи социального патроната?
A) Формирование позитивных условий для развития клиента
B) Проведение научных исследований по социальной работе
C) Укрепление социальной ответственности и повышения жизненного уровня
D) Организация событий для широкой публики

Правильные ответы: A, C

Вопрос 10

Почему важно соблюдать принципы конфиденциальности в социальном патронате?
A) Для защиты личных данных клиента
B) Для повышения эффективности работы
C) Для соблюдения этических стандартов
D) Для снижения ответственности социального работника

Правильные ответы: A, C

Если необходимо, я могу подготовить для вас более расширенную версию теста или сгенерировать ответный ключ для автоматической проверки.

Технология
8 Класс

Вот тест для школьников 8 класса по теме "Лампы дневного света". Тест состоит из 25 вопросов с единственным выбором.

Тест по технологии: Лампы дневного света

1. Что такое лампа дневного света?
а) Лампа, работающая на батарейках
б) Лампа, использующая газ для создания света
в) Лампа, излучающая свет с помощью накаливания
г) Лампа, работающая на солнечной энергии

Ответ: б

2. Какой основной газ используется в лампах дневного света?
а) Аргон
б) Неон
в) Ксенон
г) Азот

Ответ: а

3. Какое преимущество лампы дневного света по сравнению с обычной лампой накаливания?
а) Она дешевле
б) Она долговечнее
в) Она больше по мощности
г) Она легче

Ответ: б

4. Какой из этих параметров не является характеристикой лампы дневного света?
а) Цветовая температура
б) Световой поток
в) Напряжение
г) Долговечность

Ответ: в

5. Какой цвет света обычно имеет лампа дневного света?
а) Теплый желтый
б) Холодный белый
в) Красный
г) Синий

Ответ: б

6. Какие лампы дневного света обычно используются в школьных классах?
а) Термоядерные
б) Fluorescent (флюоресцентные)
в) Светодиодные
г) Ксеноновые

Ответ: б

7. Какой срок службы у ламп дневного света в среднем?
а) 500 часов
б) 1500 часов
в) 8000 часов
г) 20000 часов

Ответ: в

8. Какое у ламп дневного света основное преимущество в использовании?
а) Низкий уровень яркости
б) Высокая эффективность
в) Низкая температура
г) Отсутствие света

Ответ: б

9. Что происходит, когда лампа дневного света перегорает?
а) Она начинает мигать
б) Она становится горячей
в) Она перестает работать
г) Она начинает излучать свет разных цветов

Ответ: в

10. Как производится свет в лампе дневного света?
а) При помощи нитей накаливания
б) При помощи электрического разряда через газ
в) При помощи химических реакций
г) При помощи солнечных лучей

Ответ: б

11. Какой балласт обычно используется с лампами дневного света?
а) Механический
б) Электронный
в) Гидравлический
г) Пневматический

Ответ: б

12. Какой из этих материалов не используется в лампах дневного света?
а) Стекло
б) Кремний
в) Вольфрам
г) Фосфор

Ответ: в

13. Какой принцип работы лампы дневного света?
а) Конвекция
б) Флуоресценция
в) Эмиссия
г) Поглощение

Ответ: б

14. Какой прибор может использоваться для измерения освещенности?
а) Миллиамперметр
б) Люксметр
в) Вольтметр
г) Омметр

Ответ: б

15. Какова основная причина, по которой лампы дневного света не подходят для использования с диммерами?
а) Они слишком громоздкие
б) Они не могут изменять яркость
в) Они потребляют слишком много энергии
г) Они слишком холодные

Ответ: б

16. Какой эффект наблюдается при слишком низкой температуре на лампу дневного света?
а) Увеличение яркости
б) Понижение яркости
в) Она переходит в режим мигания
г) Она отключается

Ответ: б

17. Что такое цветовая температура?
а) Свойство лампы изменять цвет
б) Температура, при которой загорается лампа
в) Способность источника света излучать разнообразные цвета
г) Температура, соответствующая цвету света

Ответ: г

18. Какой из этих факторов влияет на потребление энергии лампы дневного света?
а) Шум
б) Яркость
в) Влажность
г) Температура воздуха

Ответ: б

19. Каковы основные области применения ламп дневного света?
а) Только в домашних условиях
б) Только в промышленных условиях
в) В домах, офисах, школах и промышленных помещениях
г) Только на улице

Ответ: в

20. Какой из следующих источников света наиболее энергоэффективен?
а) Лампа накаливания
б) Лампа дневного света
в) Светодиодная лампа
г) Галогенная лампа

Ответ: в

21. Что делает фосфор в лампе дневного света?
а) Поглощает тепло
б) Помогает производить свет
в) Защищает лампу от поломки
г) Увеличивает срок службы

Ответ: б

22. Из чего состоит конструкция лампы дневного света?
а) Изолированный провод и фольга
б) Стеклянная оболочка, электрод и газ
в) Металлический корпус и зарядный блок
г) Пластиковый корпус и диод

Ответ: б

23. Какова роль балласта в лампе дневного света?
а) Регулировка температуры
б) Поддержка постоянного электрического тока
в) Обеспечение света
г) Увеличение давления газа

Ответ: б

24. В какой области лампы дневного света имеют наибольшее применения?
а) В фотостудиях
б) В развлекательной индустрии
в) В офисах и учебных заведениях
г) В ночных клубах

Ответ: в

25. Каковы основные недостатки ламп дневного света?
а) Высокая температура
б) Миготение и необходимость в балласте
в) Доступность
г) Минимальное потребление энергии

Ответ: б

Пожалуйста, проверьте тест на наличие любых ошибок и при необходимости внесите изменения. Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по английскому языку: Предлоги времени (для 6 класса)

Инструкции: Ответьте на следующие вопросы, используя правильные предлоги времени.

Вопросы:

  1. Напишите предложение с предлогом времени, который указывает на конкретный день.
    Ответ:

  2. Какой предлог времени используется для указания на месяц? Напишите предложение.
    Ответ:

  3. Напишите предложение, используя предлог времени для обозначения времени суток (утром, днем, вечером).
    Ответ:

  4. Каким предлогом времени вы обозначите событие, которое произошло в прошлом? Напишите пример.
    Ответ:

  5. Напишите предложение, используя предлог времени, который указывает на продолжительность действия.
    Ответ:

  6. Какой предлог времени используется для обозначения определенного года? Приведите пример.
    Ответ:

  7. Напишите предложение с предлогом, указывающим на определенное время по часам.
    Ответ:

  8. Какой предлог времени используется для указания на период времени (например, зима, лето)? Приведите пример.
    Ответ:

  9. Напишите предложение с предлогом, указывающим на будущие события (например, "на следующей неделе").
    Ответ:

  10. Какой предлог времени вы бы использовали, чтобы сказать о регулярных встречах (например, "по понедельникам")? Напишите пример.
    Ответ:

  11. Напишите предложение, в котором используете предлог времени для описания события, произошедшего недавно.
    Ответ:

  12. Какой предлог времени обозначает длительность действий в будущем? Приведите пример.
    Ответ:

  13. Напишите предложение с предлогом времени, который указывает на конкретные даты.
    Ответ:

  14. Напишите пример с предлогом времени, который указывает на начало или конец события (например, "с ... до ...").
    Ответ:

Ответы (примерные)

  1. I have a meeting on Monday.
  2. We are going on vacation in July.
  3. I like to read books in the evening.
  4. I visited my grandmother in 2020.
  5. She lived in France for three years.
  6. The first man landed on the moon in 1969.
  7. The train leaves at 5 PM.
  8. We usually go skiing in winter.
  9. I will travel to Italy next week.
  10. We meet on Mondays.
  11. I finished my homework yesterday.
  12. I will be studying for two weeks.
  13. My birthday is on June 5th.
  14. The conference is from 10 AM to 4 PM.

Постарайтесь сформулировать ответы своими словами и использовать все возможности языка! Удачи!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта