Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Подобные треугольники

25 августа 2025 06:42

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по геометрии: Подобные треугольники (открытые вопросы, 10 вопросов)

Инструкция: ответь письменно, поясни все шаги обхода после каждого вопроса. В конце дам краткие ответы и решение.

  1. Даны треугольники ABC и A'B'C' с соответствием вершин A↔A', B↔B', C↔C'. Малый треугольник имеет стороны AB = 6, BC = 9, CA = 12. Большой треугольник имеет сторону A'B' = 18. Найди B'C' и C'A' и объясни, почему эти значения получаются.

  2. Треугольники ABC и A'B'C' подобны (соответствие A↔A', B↔B', C↔C'). В малом треугольнике AB = 5, BC = 7, CA = 9. В большом треугольнике A'B' = 15. Найди B'C' и C'A'.

  3. Даны треугольники ABC и DEF подобны по соответствию A↔D, B↔E, C↔F. Малый треугольник: AB = 4, BC = 6, CA = 8. Большой треугольник: DE = 10. Найди EF и FD, а также коэффициент масштабирования и отношение сходства.

  4. Малый треугольник ABC имеет площадь S = 9. Треугольник DEF подобен ABC и имеет коэффициент масштабирования k = 3. Найди площадь DEF.

  5. Даны подобные треугольники ABC и DEF с коэффициентом масштабирования k = 2. Периметр малого треугольника P = 25. Найди периметр большого треугольника DEF.

  6. Чтобы доказать подобие по признаку AA, достаточно двух пар равных углов. Пусть ∠A = ∠D = 40°, ∠B = ∠E = 70°. Если AB = 4, DE = 10, найдите коэффициент масштабирования и запишите, какие другие стороны пропорциональны.

  7. Треугольники ABC (малый) и A'B'C' (большой) подобны. Малый: AB = 3, BC = 4, CA = 5. Большой: A'B' = 9. Найди B'C' и C'A'.

  8. В двух подобных треугольниках высота к основанию пропорциональна коэффициенту масштабирования. Пусть в малом треугольнике AB = 6, высота к AB равна h = 4. В большом треугольнике A'B' = 12. Найди высоту h' к основанию A'B'.

  9. Рассматриваются треугольники ABC и DEF такие, что AB/DE = BC/EF = CA/FD = 2/5. Являются ли они подобными? Обоснуй ответ.

  10. По признаку SSS: если AB:DE = BC:EF = CA:FD = 2:5, то треугольники ABC и DEF подобны. Объясни почему это так и какие последствия это имеет для их сторон, углов и площадей.

Ответы и решения

  1. Коэффициент сходства k = A'B'/AB = 18/6 = 3. Тогда B'C' = k·BC = 3·9 = 27, C'A' = k·CA = 3·12 = 36.

  2. Коэффициент сходства k = A'B'/AB = 15/5 = 3. Следовательно B'C' = k·BC = 3·7 = 21, C'A' = k·CA = 3·9 = 27.

  3. Коэффициент масштабирования k = DE/AB = 10/4 = 2.5. Тогда EF = k·BC = 2.5·6 = 15, FD = k·CA = 2.5·8 = 20. Отношение сходства равно k = 2.5.

  4. Площадь больших треугольников увеличивается в квадрат коэффициента масштабирования: S' = k^2 · S = 3^2 · 9 = 81.

  5. Периметры растут в том же коэффициенте: P' = k · P = 2 · 25 = 50.

  6. По AA триугольники подобны; коэффициент масштабирования k = DE/AB = 10/4 = 2.5. Тогда BC/EF = 2.5 и CA/FD = 2.5, то есть соответствующие стороны пропорциональны на коэффициент 2.5.

  7. k = A'B'/AB = 9/3 = 3. Тогда B'C' = k·BC = 3·4 = 12, C'A' = k·CA = 3·5 = 15.

  8. k = A'B'/AB = 12/6 = 2. Тогда h' = k · h = 2 · 4 = 8.

  9. Да. Если AB/DE = BC/EF = CA/FD, то три стороны соответствуют пропорционально, значит треугольники подобны по признаку SSS (или по любому из эквивалентных признаков). Ответ: да, подобны.

  10. Да. Это явный признак SSS: три пары соответствующих сторон пропорциональны одинаково (отношение 2:5 во всех парах). Следовательно, треугольники ABC и DEF подобны; их углы равны, стороны пропорциональны, а площади относятся как квадрат коэффициента масштабирования (площадь малого к площади большого равна 4:25 и т.д.).

Примечание для учителя

  • Можно варьировать конкретные числа в вопросах 1–3 и 7, чтобы ученикам было понятно принципиальное применение коэффициента масштаба.
  • Вопросы 4–5 акцентируют внимание на зависимостях площадей и периметров от коэффициента масштабирования.
  • Вопросы 6, 9, 10 закрепляют критерии подобия: AA, SSS, и SAS (через углы и пропорции сторон).
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
3 Класс

Инструкция: выберите один правильный ответ для каждого вопроса.

Тема: местоимения our и their Уровень: 3 класс Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 10 Стиль: тест с вариантами A–D. Без ключа ответов.

  1. This is ___ classroom. A. our B. their C. his D. her

  2. The boys have ___ pencils. A. our B. their C. his D. her

  3. The girls waved to ___ friends. A. our B. their C. his D. her

  4. Are these ___ books on the shelf? A. our B. their C. his D. her

  5. They cleaned up after ___ mess. A. our B. their C. his D. her

  6. The students forgot ___ homework at home. A. our B. their C. his D. her

  7. The campers put up ___ tent near the lake. A. our B. their C. his D. her

  8. We lost ___ map in the forest. A. our B. their C. his D. her

  9. The kids found ___ ball in the yard. A. our B. their C. his D. her

  10. The teachers praised ___ students. A. our B. their C. his D. her

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по английскому языку для 2 класса

Тема: Контрольная работа за 2 четверть

Инструкции: Заполните пропуски в предложениях подходящими словами.

  1. I have a ___ (cat/dog) at home.
  2. The sky is ___ (blue/green) on a clear day.
  3. She ___ (likes/like) to play with her friends.
  4. We can see ___ (birds/cars) in the park.
  5. He has a big ___ (ball/book) to play with.
  6. They are ___ (happy/sad) about the surprise party.
  7. My favorite color is ___ (red/yellow).
  8. The sun ___ (shines/shining) in the sky.
  9. I ___ (am/is) going to school.
  10. It is ___ (raining/snowing) outside today.

Не забудьте проверить свои ответы перед сдачей теста!

{Другой предмет}
9 Класс

Вот тест по предмету "Безопасность жизнедеятельности" (БЖ) на тему "Медицинская подготовка" для 7 класса с 40 вопросами и ответами.

Тест по БЖ: Медицинская подготовка

Вопросы:

  1. Что такое первая помощь?

    • А) Полное лечение
    • Б) Набор действий, оказываемых до приезда врача
    • В) Диагностика заболеваний
    • Г) Хирургическая операция
      Ответ: Б

  2. Какой из следующих предметов не нужен для оказания первой помощи?

    • А) Бинт
    • Б) Носилки
    • В) Молоток
    • Г) Повязка
      Ответ: В

  3. Как правильно остановить кровотечение из раны?

    • А) Промыть рану водой
    • Б) Наложить прямое давление
    • В) Зажать нос
    • Г) Успокоить пострадавшего
      Ответ: Б

  4. Что делать, если у пострадавшего перелом конечности?

    • А) Нельзя трогать
    • Б) Устранить движения в области перелома
    • В) Сильно сжать место перелома
    • Г) Оставить на произвол судьбы
      Ответ: Б

  5. Какая поза лучше всего подходит для человека в обмороке?

    • А) Лежать на спине
    • Б) Сидеть
    • В) Лежать на животе
    • Г) Лежать на боку
      Ответ: А

  6. Что нужно делать в случае ожога?

    • А) Накрыть ожог повязкой
    • Б) Подержать под холодной водой
    • В) Применить жирный крем
    • Г) Сжать место ожога
      Ответ: Б

  7. Какой из признаков указывает на инсульт?

    • А) Сильная головная боль
    • Б) Онемение одной стороны тела
    • В) Слабость
    • Г) Все вышеперечисленное
      Ответ: Г

  8. Какой предмет не является частью аптечки первой помощи?

    • А) Пинцет
    • Б) Лейкопластырь
    • В) Резиновая перчатка
    • Г) Фен
      Ответ: Г

  9. При каком состоянии необходимо вызвать скорую помощь немедленно?

    • А) Простуда
    • Б) Ожог 2 степени
    • В) Сильное удушье
    • Г) Травма ноги
      Ответ: В

  10. Что такое реанимация?

    • А) Активные действия для восстановления дыхания и сердцебиения
    • Б) Лечение болезней
    • В) Обезболивание
    • Г) Профилактика заболеваний
      Ответ: А

  11. Что необходимо для проведения искусственного дыхания?

    • А) Повязка
    • Б) Защитная маска или кипяченая ткань
    • В) Носилки
    • Г) Все вышеперечисленное
      Ответ: Б

  12. Какой знак указывает на наличие человека, который нуждается в помощи?

    • А) Знак "Стоп"
    • Б) Красный крест
    • В) Желтый треугольник
    • Г) Синий квадрат
      Ответ: Б

  13. При каком состоянии нельзя давать пострадавшему воду?

    • А) Обморок
    • Б) Умеренный ожог
    • В) Тепловой удар
    • Г) Ушиб
      Ответ: В

  14. Какой сигнал указывает на сердечный приступ?

    • А) Мигрень
    • Б) Боль в груди
    • В) Одышка
    • Г) Все вышеперечисленное
      Ответ: Г

  15. Что необходимо сделать при ранении глаз?

    • А) Промыть водой
    • Б) Капнуть капли
    • В) Если возможно, не трогать и закрыть повязкой
    • Г) Вытереть острием
      Ответ: В

  16. Как действовать, если человек подавился?

    • А) Повернуть его на бок
    • Б) Пат процесс в спину
    • В) Выполнить прием Хаймлиха
    • Г) Успокоить его
      Ответ: В

  17. Какой из следующих действий не является первой помощью?

    • А) Обезболивание
    • Б) Применение медикаментов
    • В) Затягивание кровотечения
    • Г) Устранение опасности
      Ответ: Б

  18. При каком состоянии пострадавшего стоит выполнять искусственное дыхание и массаж сердца?

    • А) Если он в сознании
    • Б) Если он не дышит и его сердце не бьется
    • В) Если у него понос
    • Г) Если у него потеря сознания
      Ответ: Б

  19. Как проводить перевязку?

    • А) Обернуть бинтом один раз
    • Б) Обернуть бинтом несколько раз
    • В) Затянуть сильно
    • Г) Оставить открытым
      Ответ: Б

  20. Что такое шок?

    • А) Состояние полной безопасности
    • Б) Состояние сильного испуга или силы воздействия
    • В) Состояние комы
    • Г) Ничто из перечисленного
      Ответ: Б

  21. Какой из симптомов указывает на тепловое удушье?

    • А) Боль в легких
    • Б) Появление пота
    • В) Холодные пальцы
    • Г) Тошнота
      Ответ: Б

  22. Какова основная задача первой помощи?

    • А) Полное исцеление пациента
    • Б) Сохранение жизни и здоровья
    • В) Успокоение пострадавшего
    • Г) Запись уйлек
      Ответ: Б

  23. Какой ход действий нужно предпринять при отравлении?

    • А) Принять уголь
    • Б) Промыть желудок
    • В) Немедленно вызвать скорую помощь
    • Г) Все вышеперечисленное
      Ответ: Г

  24. Что такое плеврит?

    • А) Воспаление легких
    • Б) Воспаление оболочки легкого
    • В) Инфекция
    • Г) Доступ кислорода в кровь
      Ответ: Б

  25. Что делать при укусах змей?

    • А) Успокоиться и вызвать врача
    • Б) Сосать кровь
    • В) Прикладывать лед
    • Г) Крепко перевязать место укуса
      Ответ: А

  26. Как избежать перегрева во время жары?

    • А) Употребление алкогольных напитков
    • Б) Носить легкую одежду и пить много воды
    • В) Избегать теней
    • Г) Работать в знойный день
      Ответ: Б

  27. Какой из методов не относятся к оказанию первой помощи?

    • А) Введение уколов
    • Б) Наложение повязок
    • В) Искусственное дыхание
    • Г) Успокаивание пострадавшего
      Ответ: А

  28. Какой предмет необходимо иметь у себя на случай первой помощи?

    • А) Бинт
    • Б) Перчатки
    • В) Антисептик
    • Г) Все вышеперечисленное
      Ответ: Г

  29. Какой из трех компонентов формует опасную ситуацию при каком-либо заболевании?

    • А) Воздушное пространство
    • Б) Атакующее вещество
    • В) Время
    • Г) Все вышеперечисленное
      Ответ: Б

  30. При каком заболевании необходима немедленная медицинская помощь?

    • А) Кашель
    • Б) Чихание
    • В) Паспортная проверка
    • Г) Нападение аллергии
      Ответ: Г

  31. Какой из этих методов является безопасным для стерилизации?

    • А) Обмакивание в спирте
    • Б) Ультразвук
    • В) Прокаливание
    • Г) Все вышеперечисленное
      Ответ: Г

  32. При отравлении угарным газом пострадавшего призвано:

    • А) Успокоить
    • Б) Убедиться в состоянии
    • В) Увести на свежий воздух
    • Г) Оставить на месте
      Ответ: В

  33. Как поступать людям с сердечно-сосудистыми заболеваниями?

    • А) Быть внимательными к своему самочувствию
    • Б) Не думать о здоровье
    • В) Заниматься спортом
    • Г) Правильно питаться
      Ответ: А

  34. Что делать при потере сознания?

    • А) оставаться рядом
    • Б) вызвать врача
    • В) попытаться оживить
    • Г) уговорить
      Ответ: Б

  35. Как ускорить восстановление кожи после ранения?

    • А) Использовать солнцезащиту
    • Б) Наносить антисептики
    • В) Правильно питаться
    • Г) Все вышеперечисленное
      Ответ: Г

  36. Как работает принятый процесс сахарной подложки во время комы?

    • А) Восстанавливает уровень сахара в крови
    • Б) Успокаивает потерю сознания
    • В) Останавливает страх
    • Г) Подмешивает сахар в еду
      Ответ: А

  37. Что делать, если человек пострадал от удушения?

    • А) Реанимация
    • Б) Применить спасательный прием
    • В) Отпустить
    • Г) Быстро уговорить
      Ответ: Б

  38. Какое из перечисленных действий после ранения сделать нельзя?

    • А) Прикладывать что-либо к ране
    • Б) Устранить источник травмы
    • В) Обратиться к врачу
    • Г) Накрыть повязкой
      Ответ: А

  39. Какова основная задача общественного здоровья?

    • А) Сохранение сна
    • Б) Обеспечение безопасной рабочей среды
    • В) Повышение жизненного уровня
    • Г) Защита здоровья общества
      Ответ: Г

  40. Какие симптомы указывает на очень высокий уровень стресса?

    • А) Спокойствие
    • Б) Ощущения жары
    • В) Хороший сон
    • Г) Одышка
      Ответ: Б

Экзаменационные ответы

  1. Б
  2. В
  3. Б
  4. Б
  5. А
  6. Б
  7. Г
  8. Г
  9. В
  10. А
  11. Б
  12. Б
  13. В
  14. Г
  15. В
  16. В
  17. Б
  18. Б
  19. Б
  20. Б
  21. Б
  22. Б
  23. Г
  24. Б
  25. А
  26. Б
  27. А
  28. Г
  29. Б
  30. Г
  31. Г
  32. В
  33. А
  34. Б
  35. Г
  36. А
  37. Б
  38. А
  39. Г
  40. Б

Тест может быть адаптирован или изменен в зависимости от требований и ожиданий.

{Другой предмет}
11 Класс

Вот тест по предмету "Педагогика" на тему "Методика" для 11 класса. Этот тест состоит из 10 открытых вопросов. В конце приведены возможные ответы.

Тест по педагогике на тему "Методика"

Вопросы:

  1. Что такое методика и какую роль она играет в педагогическом процессе?

  2. Назовите основные этапы подготовки учебного занятия и дайте краткое описание каждого из них.

  3. Какие методы обучения вы знаете? Опишите, как один из методов может быть применен в классе.

  4. Объясните понятие "дифференцированный подход" в обучении. Как его можно реализовать на практике?

  5. Что такое критическое мышление и как преподаватель может способствовать его развитию у учащихся?

  6. В чем заключается основная идея проектного обучения? Приведите пример успешного применения проектного метода.

  7. Каковы принципы организации групповой работы в классе?

  8. Что такое оценивание в образовании, и какие существуют его виды? Приведите примеры.

  9. Опишите, каким образом инновационные технологии могут быть интегрированы в учебный процесс.

  10. Каковы основные особенности воспитательной работы в школе? В чем заявленное отличие от образовательной работы?

Возможные ответы:

  1. Методика - это наука о методах и приемах организации учебного процесса, играющая ключевую роль в достижении образовательных целей и обеспечении эффективности обучения.

  2. Основные этапы подготовки учебного занятия:

    • Постановка целей и задач.
    • Выбор методов и форм обучения.
    • Подбор учебных материалов.
    • Оформление структуры занятия (введение, основная часть, заключение).
    • Рефлексия и оценка результатов.

  3. Методы обучения: словесные, наглядные, практические и игровые. Например, игровой метод может быть использован для активизации учащихся, например, в виде ролевых игр.

  4. Дифференцированный подход - это учет индивидуальных возможностей и потребностей учащихся. Реализация может осуществляться через индивидуальные задания, различный уровень сложности заданий для разных учащихся.

  5. Критическое мышление — это способность анализировать и оценивать информацию. Преподаватель может развивать его через обсуждения, дебаты и решение задач, требующих анализа.

  6. Основная идея проектного обучения заключается в том, что учащиеся работают над реальными проектами. Пример: создание школьного издания или проведения экологической акции.

  7. Принципы организации групповой работы: сотрудничество, взаимопомощь, четкое распределение ролей, способность к коммуникации.

  8. Оценивание в образовании — это процесс определения степени достижения учащимися образовательных целей. Виды: формативное (текущие оценки) и суммативное (итоговые экзамены), примеры - тесты, эссе, проекты.

  9. Инновационные технологии могут включать использование интерактивных досок, онлайн-курсов, электронных пособий и мультимедийных ресурсов, что удешевляет и делает обучение более доступным.

  10. Основные особенности воспитательной работы: формирование личностных качеств, моральных ценностей, социализация, развитие межличностных отношений, отличия от образовательной работы в отсутствии жесткой привязки к учебному материалу.

Этот тест поможет проверить и развить знания учащихся на тему методики в педагогике.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта