Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ25 августа 2025 14:32
Ниже представлен тест по теме Логарифмы для 11 класса. Открытые вопросы. 10 вопросов. Ответы не приводятся.
Определение и условия существования Дайте определение логарифма log_b x и перечислите условия существования логарифма log_b x (укажите требования к основанию b и аргументу x).
Свойства логарифмов Докажите формулы логарифмических свойств:
Перемена основания (вычисление через другое основание) Вычислите log_2 32 через логарифм по основанию 10: запишите решение в виде выражения с log_10 и выполните преобразования.
Решение уравнения с натуральным логарифмом Решите уравнение ln(2x + 3) = 3. Укажите область допустимых значений и ход решения.
Уравнение с двумя логарифмами разного основания Решите уравнение log_2(x + 4) = log_4(x + 16). Укажите все корни, если они существуют, и проверьте их в области определения.
Перевод между базами Перепишите log_7 343 в основание 3 и найдите его численное значение, пояснив шаги преобразования.
Применение логарифмов в задачах на рост Сколько лет потребуется, чтобы сумма удвоилась при годовой процентной ставке r = 5% годовых, если процент начисляется ежегодно? Выразите ответ через натуральный лог (ln) и не вычисляйте численное значение.
Графики и монотонность Опишите график y = log_b x в зависимости от основания b:
Упрощение логарифмических выражений Упростите выражение log_10(3x^2) - 2 log_10 x. Укажите область определения получившегося выражения и объясните каждый шаг применения свойств логарифмов.
Уравнение с логарифмом и квадратом Решите уравнение ln(x^2 - 3x) = ln((x - 1)^2). Найдите все соответствующие корни и обоснуйте правильность учёта области определения.
Тест по английскому языку: Определенный артикль (The Definite Article)
Класс: 11
Количество вопросов: 15
1. Which sentence uses the definite article correctly?
a) I saw a cat in the garden.
b) The cat was sleeping under the tree.
c) I want to buy a book from the bookstore.
d) She has a friend in the city.
Ответ: b) The cat was sleeping under the tree.
2. Identify the sentence that should use "the."
a) He is playing in park.
b) The sun is shining brightly.
c) I need to return book to library.
d) She loves to read novels.
Ответ: c) I need to return the book to the library.
3. Which sentence is incorrect?
a) I visited the United States last summer.
b) The Amazon river is quite long.
c) She loves the singing.
d) The Eiffel Tower is in Paris.
Ответ: c) She loves the singing.
4. Choose the sentence where "the" is not needed.
a) The Earth revolves around the Sun.
b) She plays the guitar beautifully.
c) I enjoy the swimming in summer.
d) The flowers in the garden are blooming.
Ответ: c) I enjoy swimming in summer.
5. Which of the following requires the definite article?
a) There is a dog in the yard.
b) Please pass me salt.
c) The computer on the desk is broken.
d) Everyone loves a good movie.
Ответ: c) The computer on the desk is broken.
6. What is the correct use of "the" in this context?
a) The people are friendly in that town.
b) The life is beautiful.
c) The information you provided was useful.
d) The honesty is important in relationships.
Ответ: c) The information you provided was useful.
7. Which sentence uses the definite article where it is not needed?
a) The children were playing outside.
b) We went to the concert last night.
c) I’m studying the medicine.
d) Have you seen the film I mentioned?
Ответ: c) I’m studying medicine.
8. Select the correct sentence.
a) I need to find the way to your house.
b) She is the best student in class.
c) The Japan is an island nation.
d) I need the water from the fridge.
Ответ: b) She is the best student in class.
9. Which sentence is grammatically correct?
a) I have the great idea for the project.
b) The honesty is the best policy.
c) Can you close the door, please?
d) She is listening to the music right now.
Ответ: c) Can you close the door, please?
10. Identify the error in this sentence.
a) He enjoys the cooking on weekends.
b) The cakes on the table are delicious.
c) We went to the beach last summer.
d) The wedding was beautiful.
Ответ: a) He enjoys cooking on weekends.
11. Which of the following sentences is correct?
a) The Mount Everest is the highest mountain.
b) I read the interesting book yesterday.
c) She went to the store to buy groceries.
d) The love is essential for happiness.
Ответ: c) She went to the store to buy groceries.
12. Select the sentence where "the" is appropriately used.
a) The gold is valuable.
b) She has an interesting job.
c) He is the president of the company.
d) They went to the church this morning.
Ответ: c) He is the president of the company.
13. In which context is "the" used incorrectly?
a) The moon is bright tonight.
b) He is studying the biology at university.
c) She visited the Louvre in Paris.
d) The lion is known as the king of the jungle.
Ответ: b) He is studying biology at university.
14. Choose the correct form.
a) The life can be difficult sometimes.
b) He is a best player on the team.
c) I love the chocolate cake.
d) She plays the piano beautifully.
Ответ: c) I love the chocolate cake.
15. Which sentence is wrong?
a) The history of Europe is fascinating.
b) I read the biography of Einstein.
c) The children are playing in the playground.
d) She likes the traveling a lot.
Ответ: d) She likes traveling a lot.
Итоговые ответы:
Удачи на экзаменах!
Инструкция: Соотнесите термины с их определениями или характеристиками. В каждом вопросе указаны буквы с терминами и цифры с определениями. Запишите соответствие.
Термины:
A. Избирательное право
B. Гражданская активность
C. Политическая партия
D. Общественные организации
E. Пикетирование
F. Референдум
G. Демократия
Определения: