Тест на тему Части речи

Ниже представлен тест по геометрии, тема: Тригонометрия для 9 класса. Тип вопросов: открытые. Всего вопросов: 15. В конце — ответы с пошаговыми решениями.

Тест

1. В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, AB = 13, BC = 5. Найдите AC и три тригонометрических отношения для угла A: sin A, cos A, tan A.

2. В прямоугольном треугольнике угол A острый; sin A = 0.6. Найдите cos A и tan A.

3. Найдите угол A, если tan A = 2/3. Ответ запишите округленно до десятых градуса.

4. Высота дерева h над уровнем земли: расстояние от наблюдателя до ствола d = 8 м, угол возвышения к вершине дерева 40°. Найдите высоту дерева h.

5. В треугольнике угол A = 45°, гипотенуза c = 10. Найдите стороны a и b (противолежащую и прилежащую к углу A) и значения sin A, cos A.

6. В прямоугольном треугольнике один катет равен 7, гипотенуза равна 25. Найдите другой катет и значения sin, cos, tan угла, противолежащего этому катету.

7. Лестница длиной 6 м упирается в стену, угол между лестницей и полом равен 60°. Найдите высоту вершины лестницы на стене.

8. В прямоугольном треугольнике стороны 3 и 4 являются катетами. Найдите синус, косинус и тангенс угла, противоположного стороне длиной 3.

9. В прямоугольном треугольнике прилежащая к углу A сторона равна 9, гипотенуза равна 15. Найдите sin A, cos A и tan A.

10. Найдите cos A и tan A, если дано sin A = 1/2 и A острый.

11. Запишите тождество: sin^2 x + cos^2 x = 1. Кратко объясните, почему оно верно (без приведения к определению на числовых примерах).

12. Найдите угол A, если tan A = 1. Укажите градусы и помните об ограничении по диапазону.

13. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13, один из катетов равен 5. Найдите другой катет и значения sin A, cos A, tan A для угла, противоположного стороне длиной 5.

14. Угол наклона крыши по отношению к горизонту задается соотношением tan θ = 6/8. Найдите угол θ в градусах (округлите, если нужно).

15. В прямоугольном треугольнике для острых углов A и B выполняется A + B = 90°. Докажите или опишите, почему sin A = cos B.

Ответы (образец решений)

1. AC = sqrt(AB^2 − BC^2) = sqrt(169 − 25) = sqrt(144) = 12. sin A = BC/AB = 5/13. cos A = AC/AB = 12/13. tan A = BC/AC = 5/12.

2. cos A = sqrt(1 − sin^2 A) = sqrt(1 − 0.36) = 0.8. tan A = sin A / cos A = 0.6 / 0.8 = 0.75 = 3/4.

3. A = arctan(2/3) ≈ 33.7° (округлено до десятых — примерно 33.7°).

4. h = d · tan 40° ≈ 8 · 0.8391 ≈ 6.71 м.

5. sin 45° = cos 45° = √2/2. Противолежащая к A сторона a = c · sin A = 10 · (√2/2) = 5√2. Прилежащая к A сторона b = c · cos A = 10 · (√2/2) = 5√2. Так что a = b = 5√2 ≈ 7.07.

6. Другой катет ≈ sqrt(25^2 − 7^2) = sqrt(625 − 49) = sqrt(576) = 24. sin угла напротив 7 = 7/25. cos = 24/25. tan = 7/24.

7. Высота h = 6 · sin 60° = 6 · (√3/2) = 3√3 ≈ 5.20 м.

8. sin угла, противоположного стороне 3: sin = 3/5 = 0.60. cos = 4/5 = 0.80. tan = 3/4 = 0.75.

9. Opposite стороны = sqrt(15^2 − 9^2) = sqrt(225 − 81) = sqrt144 = 12. sin A = 12/15 = 4/5 = 0.80. cos A = 9/15 = 3/5 = 0.60. tan A = 12/9 = 4/3 ≈ 1.33.

10. cos A = √(1 − (1/2)^2) = √(3/4) = √3/2. tan A = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3/3 ≈ 0.577.

11. sin^2 x + cos^2 x = 1 — это тождество. Оно следует из построения единичной окружности или из соотношений длин сторон при выражении sin и cos как координат точки на окружности радиуса 1.

12. A = 45° (для acute угла, tan A = 1).

13. Другой катет = sqrt(13^2 − 5^2) = sqrt(169 − 25) = sqrt(144) = 12. sin A = 5/13. cos A = 12/13. tan A = 5/12.

14. θ = arctan(6/8) = arctan(0.75) ≈ 36.87°.

15. Пусть A и B — острые углы прямоугольного треугольника, A + B = 90°. Тогда sin A = opposite/hypotenuse, cos B = adjacent/hypotenuse к углу B; так как углы A и B взаимно комплементарны, sin A = cos B. Также можно записать через определения: sin A = cos(90° − A) = cos B. Обоснование можно привести в рамках единичной окружности или свойств треугольника.

Если нужен формат теста в виде файла (PDF/Word) или в виде чисто формального шаблона с пустыми полями для записей учащихся, скажите — адаптирую под нужный формат.

Тест по биологии для 5 класса: "Клетка - основная единица живого организма"

Вопрос 1:
Какая из следующих частей клетки отвечает за контроль всех процессов, происходящих внутри клетки?
a) Цитоплазма
b) Ядро
c) Митохондрии
d) Клеточная мембрана

Правильный ответ: b) Ядро

Вопрос 2:
Все живые организмы, от самых простых до самых сложных, состоят из клеток. Какое из следующих утверждений является правильным?
a) Все клетки имеют одинаковую форму
b) Клетки могут существовать отдельно друг от друга
c) Клетки не могут размножаться
d) Все организмы состоят из одного или более клеток

Правильный ответ: d) Все организмы состоят из одного или более клеток

Тест завершен! Удачи в изучении биологии!

Тест по английскому языку для 7 класса: Past Simple

Инструкции: Заполните пропуски правильной формой глагола в Past Simple.

1. I __________ (play) basketball yesterday.
2. She __________ (go) to the cinema last week.
3. They __________ (visit) their grandparents last summer.
4. He __________ (watch) a movie on Saturday.
5. We __________ (eat) pizza for dinner last night.
6. The dog __________ (bark) at the mailman yesterday.
7. My mother __________ (make) a cake for my birthday.
8. Lisa __________ (clean) her room last Sunday.
9. The children __________ (have) fun at the park.
10. I __________ (read) a great book last month.
11. He __________ (ride) his bike to school yesterday.
12. We __________ (swim) in the lake during our vacation.
13. They __________ (take) a lot of pictures on their trip.
14. She __________ (find) a beautiful shell on the beach.
15. I __________ (see) a shooting star last night.
16. My brother __________ (draw) a picture for his teacher.
17. The teacher __________ (give) us a lot of homework.
18. She __________ (buy) a new dress for the party.
19. We __________ (travel) to London last year.
20. They __________ (dance) at the school party.
21. I __________ (meet) my friend at the mall.
22. He __________ (write) a letter to his pen pal.
23. The kids __________ (build) a sandcastle at the beach.
24. My parents __________ (shop) for groceries last weekend.
25. She __________ (lose) her keys at the park.
26. We __________ (call) our friends to invite them.
27. He __________ (fix) his bike yesterday.
28. They __________ (share) their snacks during the trip.
29. I __________ (send) an email to my teacher.
30. She __________ (stop) the car at the red light.

Удачи на тесте!

Тест по Русскому языку для 3 класса: Морфемный разбор

Инструкция: В каждом вопросе выберите один или несколько правильных ответов.

1. В слове "бегун" основа состоит из: a) бег
   b) бегун
   c) -ун

2. Какой из приведенных вариантов является корнем слова "друг"? a) дру
   b) друг
   c) -г

3. В слове "письмо" выделите приставку: a) пи
   b) письм
   c) нет приставки

4. Сколько морфем в слове "цветы"? a) 2
   b) 3
   c) 1

5. Какой из вариантов является суффиксом в слове "маленький"? a) мал
   b) -еньк-
   c) -ий

6. В слове "неподвижный" выделите приставку: a) подвижный
   b) не-
   c) -н-

7. В каком слове есть корень "свет"? a) светлый
   b) освещение
   c) подсветка

8. В слове "разговор" выделите морфемы: a) раз-
   b) говор
   c) -ов-

9. Какой из следующих вариантов является корнем слова "лесничий"? a) лес
   b) -нич-
   c) -ий

10. В сколько морфем состоит слово "волейбол"? a) 3
    b) 2
    c) 1

Конец теста. Удачи!