Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Таблица истинности

26 августа 2025 12:27

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по теме: Таблица истинности (информатика, 11 класс). Тип вопросов — открытые. Всe ответы приведены.

  1. Вопрос 1 Задача: Постройте таблицу истинности для выражения E1 = (A ∧ B) → C, где A, B, C ∈ {0, 1} (0 — ложь, 1 — истина). Затем кратко охарактеризуйте, при каких входах выражение ложно.

Ответ (таблица истинности): A B C | E1 0 0 0 | 1 0 0 1 | 1 0 1 0 | 1 0 1 1 | 1 1 0 0 | 1 1 0 1 | 1 1 1 0 | 0 1 1 1 | 1

Комментарий: E1 ложно только тогда, когда A = 1, B = 1 и C = 0.

  1. Вопрос 2 Задача: Рассмотрите выражение E2 = (A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ B) (это исключающее ИЛИ, XOR). Постройте таблицу истинности для A, B ∈ {0, 1}. Затем запишите эквивалентность в CNF и в DNF.

Ответ (таблица истинности для E2): A B | E2 0 0 | 0 0 1 | 1 1 0 | 1 1 1 | 0

ДНФ: (A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ B) (то же самое выражение) КНФ (CNF): (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ ¬B)

Комментарий: E2 является XOR переменных A и B.

  1. Вопрос 3 Задача: Рассмотрите F = (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ C), где A, B, C ∈ {0, 1}. (а) Постройте таблицу истинности для всех 8 комбинаций значений A, B, C. (б) Найдите минимальную форму в виде ДНФ (сумма конъюнктов). Приведите полученную минимальную ДНФ.

Ответ (таблица истинности для F): A B C | F 0 0 0 | 0 0 0 1 | 0 0 1 0 | 1 0 1 1 | 1 1 0 0 | 0 1 0 1 | 1 1 1 0 | 0 1 1 1 | 1

Минимальная ДНФ (сумма минимальных конъюнктов): F = (¬A ∧ B) ∨ (A ∧ C) ∨ (B ∧ C)

Пояснение: в полученной ДНФ учтены все минтермы, где F = 1, и приведено к минимальному суммарному виду через объединение соседних клеток Карты Карно/рациональные преобразования.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
11 Класс

Саша — ассистент в телеграмме