Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ26 августа 2025 19:04
Вот тест по теме "Комплексные числа" для 10 класса. Тип вопросов — открытые. Всего 6 вопросов. По каждому вопросу дан ответ с кратким решением.
Вопрос 1 Упростите выражение: (2 - 3i) + (4 + i) - (1 + 5i) Ответ и решение: Real часть: 2 + 4 - 1 = 5 Imag часть: -3 + 1 - 5 = -7 Итого: 5 - 7i
Вопрос 2 Умножьте комплексные числа: (2 - i)(3 + 4i) Ответ и решение: (2)(3) = 6, (2)(4i) = 8i, (-i)(3) = -3i, (-i)(4i) = -4i^2 = 4 Сложение: (6 + 4) + (8i - 3i) = 10 + 5i Итого: 10 + 5i
Вопрос 3 Разделите комплексные числа: (3 + 2i) / (1 - i) Ответ и решение: Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённый к знаменателю (1 + i): (3 + 2i)(1 + i) / [(1 - i)(1 + i)] Числитель: 3 + 3i + 2i + 2i^2 = 3 + 5i - 2 = 1 + 5i Знаменатель: 1 - i^2 = 2 Итого: (1 + 5i)/2 = 1/2 + (5/2)i
Вопрос 4 Найдите модуль комплексного числа z = -3 + 4i Ответ и решение: |z| = sqrt((-3)^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5
Вопрос 5 Найдите корни квадратного уравнения z^2 - 4z + 13 = 0 Ответ и решение: Δ = (-4)^2 - 4·1·13 = 16 - 52 = -36 √Δ = 6i z = [4 ± 6i] / 2 = 2 ± 3i Итого: z1 = 2 + 3i, z2 = 2 - 3i
Вопрос 6 Найдите z · conj(z) для z = 1 - 2i Ответ и решение: conj(z) = 1 + 2i z · conj(z) = (1 - 2i)(1 + 2i) = 1 - (2i)^2 = 1 - (-4) = 5 Итого: 5
Ниже готов тест по географии на тему «Природные ресурсы» для 10 класса. Тип вопросов — единичный выбор. В конце каждого вопроса указан правильный ответ.
Что относится к природным ресурсам? A) Ископаемые топливные ресурсы B) Природные компоненты и вещества, используемые человеком (земля, вода, воздух, растительность, полезные ископаемые, энергия) C) Ресурсы, созданные человеком D) Климатические явления Ответ: B
К возобновимым ресурсам относятся: A) Нефть и уголь B) Вода, солнечная энергия, леса C) Природный газ D) Уран Ответ: B
Пример невозобновимого ресурса: A) Солнечная энергия B) Уголь C) Река D) Ветряная энергия Ответ: B
Что влияет на запасы воды в регионе? A) Климат и водоносные горизонты B) Население C) Только температура D) Только осадки Ответ: A
Где сосредоточены крупнейшие запасы нефти? A) Россия и Саудовская Аравия B) Австралия C) Антарктида D) Гималаи Ответ: A
Что такое устойчивое использование природных ресурсов? A) Использование без ограничений B) Неравномерное потребление C) Использование с сохранением природы для будущих поколений D) Полная остановка добычи Ответ: C
К каким ресурсам относятся минеральные ресурсы? A) Вода B) Нефть, газ, уголь C) Леса D) Влажность воздуха Ответ: B
Какой источник считается основным возобновляемым источником энергии? A) Нефть B) Солнечная энергия C) Уголь D) Газ Ответ: B
Какой фактор влияет на экологическую устойчивость добычи полезных ископаемых? A) Только экономическая эффективность B) Технологический уровень добычи, охрана окружающей среды и государственное регулирование C) Только спрос D) Только географическое положение Ответ: B
Что является примером лесных природных ресурсов? A) Нефть B) Леса C) Металлы D) Вода Ответ: B
Тест по истории для 7 класса: Итоги внутренней и внешней политики Ивана Грозного
Какой титул впервые был принят Иваном Грозным?
В каком году Иван Грозный был коронован?
Какой институт власти был создан Иваном Грозным для борьбы с боярами?
Какой внутренний конфликт произошел во время правления Ивана Грозного?
Какую территорию Россия присоединила в ходе войны с Ливонским орденом?
Какой город был основан Иваном Грозным в 1584 году?
Какую роль играло опричнина в политике Ивана Грозного?
Какой документ был введен для упорядочивания налоговой системы в России в период правления Ивана Грозного?
Какой появившийся в период правления Ивана Грозного институт суда был реформирован?
Какова была основная причина Ливонской войны?
В каком году была захвачена Казань?
Какое событие произошло в 1565 году в истории России?
Каков был характер внешней политики Ивана Грозного?
Что происходило с боярством во время правления Ивана Грозного?
Какой иностранный противник был основным в Ливонской войне?
Что стало следствием налоговой реформы Ивана Грозного?
Какой выбор населения Ивана Грозного в 1547 году способствовал его коронации?
Какой известный мятеж произошел во время правления Ивана Грозного?
Какой важный акт в истории России был принят в 1550 году?
Какой территории была дана независимость в результате Ливонской войны?
Что стало одной из причин падения острожной политики Ивана Грозного?
В каком из перечисленных городов была построена новая крепость в 1555 году?
Какой факт указывает на влияние Ивана Грозного на развитие русской культуры?
Что происходило с высоким духовенством в период правления Ивана Грозного?
Какая крепостная архитектура была популярна в период правления Ивана Грозного?
Что было одной из причин неудач Ливонской войны?
Как часто проводились Zemsky соборы во время правления Ивана Грозного?
Каков был итог Ливонской войны для России?
Совершил ли Иван Грозный реформы в области контроля над населением?
Из каких причин возникали недовольства среди крестьянства в период правления Ивана Грозного?
Какой закон касался крестьян в этот период?
Какой был основной результат захвата Казани?
Какой культурный факт шокировал общество в 1560-х годах?
Какой стиль был популярен в искусстве и культуре в начале правления Ивана Грозного?
Куда направлялся Иван Грозный в ходе своих внешних походов?
Какое наследие царя Грозного повлияло на последующие поколения?
Какой был общий итог работы правления Ивана Грозного?
Каковы были последствия "Опаления" для боярства?
Какое влияние оказала манифестация опричников на общество?
Какое событие положило конец правлению Ивана Грозного?
Тест состоит из 40 вопросов по теме "Итоги внутренней и внешней политики Ивана Грозного". Все ответы указаны для самопроверки.
Какое из следующих уравнений является линейным дифференциальным уравнением первого порядка?
Ответ: B
Какой метод решения используется для уравнений вида ( \frac{dy}{dx} = f(y)g(x) )?
Ответ: A
Решение уравнения вида ( y' + P(x)y = Q(x) ) называется:
Ответ: A
Для решения уравнения ( y' = ky ), где k — постоянная, необходимо:
Ответ: A
Какое из следующих уравнений является нелинейным?
Ответ: B
Какое значение имеет интегрирующий множитель для уравнения ( y' + y = x )?
Ответ: B
Какой вид имеет общее решение уравнения ( y' = 2xy )?
Ответ: A
Как называются уравнения, содержащие производные высших порядков?
Ответ: D
Укажите общее решение дифференциального уравнения ( y' = 3y ):
Ответ: B
Какой метод обычно используется для решения уравнений, имеющих смещения?
Ответ: D
Решение уравнения ( dy/dx = y + x ) имеет вид:
Ответ: B
Уравнение (y'' + 4y = 0) является:
Ответ: A
Какое уравнение представляет собой систему из двух линейных уравнений первого порядка?
Ответ: A
Какой метод используется для решения второго порядка гомогенных линейных уравнений?
Ответ: D
Что обозначает символ ( C ) в общем решении дифференциального уравнения?
Ответ: A
Решение уравнения ( dy/dx + 4y = 8 ) при условии ( y(0) = 1 ) является:
Ответ: B
Какой метод позволяет решить уравнение с правой частью – функцией времени?
Ответ: A
Какое из следующих утверждений верно для решений линейных дифференциальных уравнений?
Ответ: B
Особенность уравнения ( y' + 3x^2y = \sin(x) ) заключается в:
Ответ: D
Укажите полное решение для уравнения ( y' = -y ):
Ответ: A
Тест состоит из 20 вопросов на тему "Дифференциальные уравнения" для 11 класса. Ученик сможет использовать этот тест для самопроверки и подготовки к экзаменам, изучая различия между линейными и нелинейными уравнениями, методами их решения и основными понятиями, связанными с дифференциальными уравнениями.