Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Комплексные числа

26 августа 2025 19:04

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме "Комплексные числа" для 10 класса. Тип вопросов — открытые. Всего 6 вопросов. По каждому вопросу дан ответ с кратким решением.

  1. Вопрос 1 Упростите выражение: (2 - 3i) + (4 + i) - (1 + 5i) Ответ и решение: Real часть: 2 + 4 - 1 = 5 Imag часть: -3 + 1 - 5 = -7 Итого: 5 - 7i

  2. Вопрос 2 Умножьте комплексные числа: (2 - i)(3 + 4i) Ответ и решение: (2)(3) = 6, (2)(4i) = 8i, (-i)(3) = -3i, (-i)(4i) = -4i^2 = 4 Сложение: (6 + 4) + (8i - 3i) = 10 + 5i Итого: 10 + 5i

  3. Вопрос 3 Разделите комплексные числа: (3 + 2i) / (1 - i) Ответ и решение: Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённый к знаменателю (1 + i): (3 + 2i)(1 + i) / [(1 - i)(1 + i)] Числитель: 3 + 3i + 2i + 2i^2 = 3 + 5i - 2 = 1 + 5i Знаменатель: 1 - i^2 = 2 Итого: (1 + 5i)/2 = 1/2 + (5/2)i

  4. Вопрос 4 Найдите модуль комплексного числа z = -3 + 4i Ответ и решение: |z| = sqrt((-3)^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

  5. Вопрос 5 Найдите корни квадратного уравнения z^2 - 4z + 13 = 0 Ответ и решение: Δ = (-4)^2 - 4·1·13 = 16 - 52 = -36 √Δ = 6i z = [4 ± 6i] / 2 = 2 ± 3i Итого: z1 = 2 + 3i, z2 = 2 - 3i

  6. Вопрос 6 Найдите z · conj(z) для z = 1 - 2i Ответ и решение: conj(z) = 1 + 2i z · conj(z) = (1 - 2i)(1 + 2i) = 1 - (2i)^2 = 1 - (-4) = 5 Итого: 5

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Вот тест по физике на тему "Смачивание и несмачивание" для 8 класса с вариантами ответов и правильными ответами.

Тест по физике: Смачивание и несмачивание

Вопрос 1: Что такое смачивание?
A) Процесс, при котором жидкость не удерживается на поверхности
B) Процесс, при котором жидкость покрывает поверхность
C) Процесс испарения жидкости
D) Процесс конденсации жидкости
Правильный ответ: B

Вопрос 2: Какой из следующих факторов влияет на светимость капли жидкости?
A) Температура жидкости
B) Плотность жидкости
C) Кут смачивания
D) Агрегатное состояние
Правильный ответ: C

Вопрос 3: Что такое капиллярные явления?
A) Влияние силы тяжести на жидкости
B) Движение жидкости в узких трубках
C) Изменение формы капли воды
D) Явление, связанное с температурой жидкости
Правильный ответ: B

Вопрос 4: Какой из следующих материалов является несмачиваемым для воды?
A) Стекло
B) Металл
C) Воск
D) Дерево
Правильный ответ: C

Вопрос 5: К какому явлению приводит смачивание поверхности жидкости?
A) Увеличению упругости жидкости
B) Увеличению силы вязкости
C) Уменьшению размера капли
D) Увеличению объема жидкости
Правильный ответ: C

Вопрос 6: Какое явление происходит, когда капля жидкости остается на поверхности без смачивания?
A) Абсолютное смачивание
B) Смачивание
C) Несмачивание
D) Капиллярный подъем
Правильный ответ: C

Вопрос 7: Что такое угол смачивания?
A) Угол между поверхностью жидкости и поверхностью твердого тела
B) Угол между двумя каплями жидкости
C) Угол между жидкостью и газом
D) Угол между направлением гравитации и поверхностью жидкости
Правильный ответ: A

Вопрос 8: Что происходит с каплей воды на восковой поверхности?
A) Она расправляется
B) Она растекается
C) Она образует шарик
D) Она полностью впитывается
Правильный ответ: C

Инструкция:

Выберите один правильный ответ на каждый вопрос. Удачи в экзамене!

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по английскому языку (Past Simple) для 6 класса

Ответьте на следующие вопросы, выбрав правильное слово для вставки:

  1. She ____________ (go) to the park yesterday.

  2. They ____________ (play) football last weekend.

  3. He ____________ (watch) a movie on Friday.

  4. I ____________ (visit) my grandparents two days ago.

  5. We ____________ (have) a picnic in the countryside last Sunday.

  6. Sarah ____________ (sing) a song at the concert.

  7. The cat ____________ (sleep) all day yesterday.

  8. He ____________ (finish) his homework before dinner.

  9. They ____________ (swim) in the sea last summer.

  10. Peter ____________ (read) a book in the library.

  11. She ____________ (not go) to the party last night.

  12. We ____________ (not play) tennis last Saturday.

  13. He ____________ (not watch) TV on Monday.

  14. I ____________ (not visit) London during the holidays.

  15. They ____________ (not have) a dog when they lived in the city.

  16. What ____________ (you do) yesterday?

  17. ____________ he ____________ (go) to the cinema last week?

  18. ____________ she ____________ (make) a cake for her birthday party?

  19. Where ____________ they ____________ (go) on vacation last year?

  20. How ____________ (they spend) their free time on Sundays?

Ответы:

  1. went
  2. played
  3. watched
  4. visited
  5. had
  6. sang
  7. slept
  8. finished
  9. swam
  10. read
  11. did not go
  12. did not play
  13. did not watch
  14. did not visit
  15. did not have
  16. did you do
  17. Did he go
  18. Did she make
  19. Where did they go
  20. did they spend
{Другой предмет}
7 Класс

Ниже представлен тест по геометрии для 7 класса. Все вопросы открытые. Не приводите ответов внутри теста.

  1. Определите, что такое треугольник, и перечислите виды треугольников по сторонам и по углам.

  2. Найдите периметр треугольника со сторонами 7 см, 5 см и 9 см. Запишите ответ в сантиметрах.

  3. В прямоугольном треугольнике известны катеты 6 см и 8 см. Найдите длину гипотенузы.

  4. Найдите площадь треугольника, если основание равно 8 см, а высота — 5 см. Запишите ответ с указанием единиц измерения.

  5. Найдите площадь квадрата со стороной 4 см.

  6. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 9 см.

  7. Найдите периметр квадрата со стороной 7 см.

  8. Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см и 4 см, высота — 5 см.

  9. Длина окружности круга радиусом 4 см. Используйте pi = 3.14. Запишите ответ в сантиметрах.

  10. Площадь круга радиусом 5 см. Используйте pi = 3.14. Запишите ответ в квадратных сантиметрах.

  11. Найдите объём куба со стороной 3 см.

  12. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его стороны равны 5 см, 3 см и 2 см.

  13. Найдите площадь поверхности куба со стороной 5 см.

  14. Объясните, почему сумма углов треугольника равна 180 градусам.

  15. Четырёхугольник имеет стороны по порядку 5 см, 7 см, 5 см и 7 см. Найдите его периметр.

  16. Площадь ромба через диагонали: диагонали равны 6 см и 8 см. Найдите площадь ромба.

  17. Найдите диагональ квадрата со стороной 7 см.

  18. Прямоугольник имеет диагональ 13 см и одну сторону 5 см. Найдите другую сторону.

  19. В равнобедренном треугольнике основания равны углы. Опишите, какие углы равны и почему.

  20. Опишите алгоритм определения типа четырёхугольника (трапеция, параллелепипограма или квадрат) по данным его сторон и диагоналей. На какие признаки следует обратить внимание и какие геометрические свойства использовать.

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по Русскому языку на тему "Приставка"

Класс: 5

  1. Какой из следующих вариантов является словом с приставкой? a) плыть
    b) приплыть
    c) краска

  2. Выберите правильное слово с приставкой: a) бежать
    b) убежать
    c) бегать

  3. Какая из следующих приставок употребляется в слове "разбить"? a) на-
    b) раз-
    c) по-

  4. В слове "подойти" какая приставка? a) под-
    b) над-
    c) у-

  5. Выберите слово, в котором нет приставки: a) открыл
    b) проходить
    c) свет

  6. Какой из следующих примеров является словом с приставкой "с-"? a) светить
    b) сосчитать
    c) бежать

  7. В слове "доверять" какая приставка? a) до-
    b) при-
    c) не-

Проверяйте свои ответы и удачи на экзамене!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта