Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Логарифмы

27 августа 2025 15:47

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре Тема: Логарифмы Класс: 10 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 10 Выводить тест с ответами: Нет (без ответов)

  1. Вычислите значение логарифма: log base 3 of 27. (log_3 27)

  2. Упростите выражение, используя свойства логарифмов: log_4 16 + log_4 4 − log_4 8.

  3. Решите уравнение: log_2 (x^2 − 5x + 6) = 3. Найдите все допустимые значения x.

  4. Запишите выражение log_15 6 через логарифм по основанию 3 (формула перехода основания). То есть выразите log_15 6 через log_3.

  5. Решите неравенство: log_2 x > 3. Объясните область допустимых значений и приведите промежуток решений.

  6. Найдите значение: log_{√2} 8.

  7. Опишите, при каких основаниях логарифмическая функция f(x) = log_a x возрастает и при каких убывает. Укажите соответствующее условие на основание a.

  8. Решите уравнение: log_3 (x + 1) = log_3 (2x − 1). Найдите все x, удовлетворяющие условиям области.

  9. Найдите x, если log_2 x = 3 − log_2 (x − 1). Приведите последовательность преобразований и найдите все подходящие значения x.

  10. Дайте определение логарифма и запишите доказательство формул: log_a (x^k) = k log_a x и log_a (xy) = log_a x + log_a y. Приведите примеры применения.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс
{Другой предмет}
4 Класс
{Другой предмет}
4 Класс

Саша — ассистент в телеграмме