Новая школа

{Другой предмет}

11 Класс

Ниже тест из 7 открытых вопросов по теме «Логарифмы» для 11 класса, включены ответы и краткие решения.

Вопрос 1 Определение: Пусть a > 0, a ≠ 1, x > 0. Логарифм log_a x имеет показатель y, если a^y = x. Найдите log_2 8. Ответ и решение: log_2 8 = 3, потому что 2^3 = 8.
Вопрос 2 Упростите выражение: log_5(125) + log_5(4) − log_5(20). Ответ и решение: log_5(125) = 3, log_5(20) = log_5(4·5) = log_5(4) + 1. Итого: 3 + log_5(4) − (log_5(4) + 1) = 2.
Вопрос 3 Решите уравнение: log_2(x + 3) = 4. Ответ и решение: x + 3 = 2^4 = 16 ⇒ x = 13. Домен: x > −3, решение удовлетворяет.
Вопрос 4 Решите уравнение: log_4(x − 1) + log_4(x − 9) = 2. Ответ и решение: Сложивимый логарифм: log_4[(x − 1)(x − 9)] = 2 ⇒ (x − 1)(x − 9) = 4^2 = 16. Разложим: x^2 − 10x + 9 = 16 ⇒ x^2 − 10x − 7 = 0. Корни: x = [10 ± sqrt(100 + 28)]/2 = 5 ± 2√7 ≈ 5 ± 5.291. Домен требует x > 9 (чтобы и x−1, и x−9 положительны). Значит допустим только x = 5 + 2√7 ≈ 10.656. Итак, x = 5 + 2√7 (или приблизительно 10.656).
Вопрос 5 Преобразуйте log_3(12) в логарифм по основанию 2 и найдите приблизительное значение. Ответ и решение: log_3(12) = log_2(12) / log_2(3). Приближенно: log_2(12) ≈ 3.585, log_2(3) ≈ 1.585. Следовательно, log_3(12) ≈ 3.585 / 1.585 ≈ 2.26.
Вопрос 6 Опишите свойства функции f(x) = log_2(x). Ответ и решение:

Домен: x > 0.
Точка пересечения оси: f(1) = log_2(1) = 0.
График: проходит через (1, 0), возрастает (база > 1), стремится к +∞ при x → +∞ и к −∞ при x → 0^+.
Асимптота: вертикальная асимптота на линии x = 0.
Диапазон: (-∞, +∞).

Вопрос 7 Практическая задача: Рост населения N(t) = 2000 · (1.35)^t. Найдите t, когда N = 10000. Ответ и решение: 10000 = 2000 · (1.35)^t ⇒ 5 = (1.35)^t ⇒ t = log_{1.35}(5) = ln 5 / ln 1.35. Приближенно: ln 5 ≈ 1.609, ln 1.35 ≈ 0.300, поэтому t ≈ 1.609 / 0.300 ≈ 5.37. Ответ: примерно t = 5.37 лет.

География

8 Класс

Тест по географии: Реки России. Распределение рек по бассейнам океанов

Вопросы:

Какой океан является главным водоёмом для рек, впадающих в него с территории России?
- A) Атлантический
- B) Тихий
- C) Северный Ледовитый
- D) Индийский
  Ответ: B) Тихий
Какая река является самой длинной в России?
- A) Волга
- B) Лена
- C) Обь
- D) Енисей
  Ответ: B) Лена
В какой океан впадет река Обь?
- A) Индийский
- B) Тихий
- C) Северный Ледовитый
- D) Атлантический
  Ответ: B) Тихий
К какому бассейну относится река Волга?
- A) Океанский
- B) Каспийский
- C) Черноморский
- D) Балтийский
  Ответ: B) Каспийский
Какой из перечисленных бассейнов не относится к российским рекам?
- A) Невский
- B) Балтийский
- C) Северный Ледовитый
- D) Тихий
  Ответ: A) Невский
Какая река является крупнейшей в бассейне Северного Ледовитого океана?
- A) Лена
- B) Енисей
- C) Обь
- D) Колыма
  Ответ: A) Лена
В каком бассейне находится река Дон?
- A) Черноморский
- B) Каспийский
- C) Тихий
- D) Северный Ледовитый
  Ответ: A) Черноморский
Какой из перечисленных водоёмов является истоком реки Амур?
- A) Байкал
- B) Онежское озеро
- C) Ладожское озеро
- D) Енисей
  Ответ: A) Байкал
В каком из указанных бассейнов располагаются реки, впадающие в Каспийское море?
- A) Северный Ледовитый
- B) Атлантический
- C) Каспийский
- D) Тихий
  Ответ: C) Каспийский
Как называется крупнейшая река, впадающая в Черное море?
- A) Днепр
- B) Дон
- C) Кубань
- D) Висла
  Ответ: A) Днепр
Какой из следующих водоёмов принадлежит бассейну Тихого океана?
- A) Волга
- B) Ангара
- C) Дон
- D) Кама
  Ответ: B) Ангара
В какой водоём впадает река Печора?
- A) Баренцево море
- B) Каспийское море
- C) Чёрное море
- D) Японское море
  Ответ: A) Баренцево море
Какая река является притоком реки Енисей?
- A) Луна
- B) Ангара
- C) Урал
- D) Обь
  Ответ: B) Ангара
В каком районе России расположены реки, впадающие в Тихий океан?
- A) Западная Сибирь
- B) Дальний Восток
- C) Северный Кавказ
- D) Центральная Россия
  Ответ: B) Дальний Восток
Какая река в России является крупнейшей по количеству притоков?
- A) Обь
- B) Волга
- C) Лена
- D) Енисей
  Ответ: B) Волга

Итоги теста

Количество вопросов: 15
Общий балл: 15 (по 1 баллу за каждый правильный ответ)

Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}

7 Класс

Тест по поэме Ю. Лермонтова «Беглец» (7 класс)

Инструкция: Выберите правильный ответ из предложенных вариантов.

1. Какое произведение является основным произведением поэмы «Беглец»?

a) «Демон»
b) «Мцыри»
c) «Беглец»
d) «Кавказский пленник»

Ответ: c) «Беглец»

2. Кто является главным героем поэмы «Беглец»?

a) Кавкан
b) Пилигрим
c) Моцарт
d) Явлится ли он беглецом

Ответ: b) Пилигрим

3. Каковы основные темы поэмы «Беглец»?

a) Любовь и дружба
b) Свобода и одиночество
c) Природа и гармония
d) Война и красота

Ответ: b) Свобода и одиночество

4. В каких условиях живет главный герой поэмы?

a) В лесу
b) В городе
c) В тюрьме
d) На море

Ответ: a) В лесу

5. Как Лермонтов изображает природу в поэме «Беглец»?

a) Как добрую и заботливую
b) Как суровую и жестокую
c) Как безмятежную и спокойную
d) Как самодостаточную и независимую

Ответ: b) Как суровую и жестокую

6. Каковы чувства героя к своим преследователям?

a) Ненависть
b) Неприязнь
c) Равнодушие
d) Симпатия

Ответ: a) Ненависть

7. Что символизирует бегство героя в поэме «Беглец»?

a) Стремление к знаниям
b) Стремление к свободе
c) Желание укрыться от любви
d) Стремление стать популярным

Ответ: b) Стремление к свободе

8. Как поэма «Беглец» соотносится с тематикой Кавказа?

a) Кавказ изображен как место вечного покоя
b) Кавказ противостоит герою
c) Кавказ — это место, где герой находит себя
d) Кавказ — это символ господства природы

Ответ: d) Кавказ — это символ господства природы

9. Какими средствами художественной выразительности пользуется Лермонтов?

a) Метафоры и эпитеты
b) Аллитерации и ассонансы
c) Олицетворения и гипербола
d) Все вышеперечисленные

Ответ: d) Все вышеперечисленные

10. Каковы основные мотивы поэмы «Беглец»?

a) Мотив любви и страсти
b) Мотив борьбы и выживания
c) Мотив приспособления к обществу
d) Мотив предательства

Ответ: b) Мотив борьбы и выживания

11. Каково отношение героя к другими людям в поэме?

a) Он стремится к общению
b) Он испытывает отторжение
c) Он ищет поддержку
d) Он восхищается ими

Ответ: b) Он испытывает отторжение

12. Как изображается внутренний конфликт героя поэмы?

a) Груз природы
b) Противостояние желания и долга
c) Сталкивание свободы и ответственности
d) Проявление любви

Ответ: c) Сталкивание свободы и ответственности

13. Какой стиль использует Лермонтов в поэме?

a) Романтический
b) Реалистический
c) Символистский
d) Барокко

Ответ: a) Романтический

14. Какую роль в поэме играет тема одиночества?

a) Не имеет значения
b) Обостряет конфликт
c) Позитивная линия
d) Нейтральная линия

Ответ: b) Обостряет конфликт

15. Какое значение имеет конец поэмы?

a) Счастливое завершение
b) Печальный итог
c) Открытый финал
d) Вдохновляющий момент

Ответ: c) Открытый финал

16. Как Лермонтов относится к судьбе героя?

a) Сочувствующий
b) Безразличный
c) Насмешливый
d) Печальный

Ответ: a) Сочувствующий

17. Какова атмосфера поэмы «Беглец»?

a) Оптимистичная
b) Печальная и напряженная
c) Уютная
d) Комичная

Ответ: b) Печальная и напряженная

18. Каково значение противопоставления в поэме?

a) Создает комическую составляющую
b) Подчеркивает внутренний конфликт
c) Не имеет значения
d) Раскрывает характер персонажей

Ответ: b) Подчеркивает внутренний конфликт

19. Кто является антагонистом главного героя?

a) Его родные
b) Окружающее общество
c) Природа
d) Служитель закона

Ответ: b) Окружающее общество

20. Что символизирует изображение природы?

a) Принуждение к жизненной реальности
b) Свободу
c) Защиту
d) Уединение

Ответ: a) Принуждение к жизненной реальности

21. Какова эмоциональная палитра поэмы?

a) Яркая и насыщенная
b) Статическая
c) Печальная и мрачная
d) Торжественная

Ответ: c) Печальная и мрачная

22. Какую философскую глубину имеет поэма «Беглец»?

a) Философия романтизма
b) Просветительская
c) Деконструктивистская
d) Риторическая

Ответ: a) Философия романтизма

23. Какова роль воспоминаний в поэме?

a) Отвлекающая
b) Укрепляющая основную идею
c) Ничтожная
d) Неправильная

Ответ: b) Укрепляющая основную идею

24. Каков стиль языка Лермонтова в «Беглец»?

a) Просторечный
b) Личный и эмоциональный
c) Холодный и облегченный
d) Научный

Ответ: b) Личный и эмоциональный

25. Какие литературные приемы использует Лермонтов для создания образа главного героя?

a) Сравнение и метафора
b) Лексическая игра
c) Образные эпитеты
d) Все вышеперечисленные

Ответ: d) Все вышеперечисленные

26. Кто является вдохновением для героя поэмы?

a) Незнакомая женщина
b) Его мать
c) Природа
d) Военное братство

Ответ: c) Природа

27. В чем заключается синергия между природой и внутренним состоянием героя?

a) В конфликте
b) В гармонии
c) В симбиозе
d) В расхождении

Ответ: a) В конфликте

28. Какое значение имеет образ беженца в поэме?

a) Символ надежды
b) Символ угнетения
c) Символ несчастья
d) Символ жизни

Ответ: b) Символ угнетения

29. Какому искусству сопутствует поэзия «Беглец»?

a) Музыке
b) Архитектуре
c) Изобразительному искусству
d) Театру

Ответ: a) Музыке

30. Чему подчиняется структура поэмы?

a) Логике
b) Эмоциям
c) Закону причинности
d) Противоречиям

Ответ: b) Эмоциям

Конец теста.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему ПЛАВЛЕНИЕ И КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ. КИПЕНИЕ И КОНДЕНСАЦИЯ

Популярные тесты

Тест по географии: Реки России. Распределение рек по бассейнам океанов

Вопросы:

Итоги теста