Тест на тему Тригонометрические уравнения

Ниже представлен тест по предмету Алгебра, тема: Тригонометрические уравнения. Класс: 10. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 10. Тест без ответов.

Инструкция для учеников:

• Запишите полное решение каждого уравнения.
• Укажите общий вид решений на всей области x ∈ ℝ (используйте периодичность соответствующей тригонометрической функции).
• Поясните каждую применяемую форму или тождество.

1. Найти все решения уравнения sin x = 1/2, x ∈ ℝ.

2. Найти все решения уравнения cos x = −√2/2, x ∈ ℝ.

3. Найти все решения уравнения tan x = 1, x ∈ ℝ.

4. Найти все решения уравнения sin(2x) = √3/2, x ∈ ℝ.

5. Найти все решения уравнения cos(2x) = −1/2, x ∈ ℝ.

6. Найти все решения уравнения sin x = sin(3x), x ∈ ℝ.

7. Найти все решения уравнения tan(2x) = 1, x ∈ ℝ.

8. Найти все решения уравнения cos x = 0, x ∈ ℝ.

9. Найти все решения уравнения sin x + cos x = 1, x ∈ ℝ.

10. Найти все решения уравнения cos x = 1/2, x ∈ ℝ.