Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Многочлены
29 августа 2025 12:28
Ниже приведён тест по алгебре для 7 класса на тему Многочлены. Тип вопросов: открытые. Всего 10 вопросов. В конце — ответы с краткими решениями.
Инструкция для ученика:
- Запишите полный ход решения или обоснование ответа.
- Выпишите получившееся выражение или число в ответ на каждый вопрос.
Вариант теста (открытые вопросы)
- Упростите выражение: (3x^3 + 5x^2 - 2x + 7) - (x^3 - 4x^2 + x - 9).
- Раскройте скобки и приведите подобные члены: (2x^2 - 3x + 4)(x - 5).
- Разложите на множители: x^2 - 5x + 6.
- Раскройте скобки: (x + 4)(x - 3).
- Найдите нули многочлена: P(x) = x^2 - 7x + 6.
- Примените теорему остатка. Найдите остаток от деления P(x) = 2x^3 - x^2 + 4x - 5 на (x - 2).
- Определите степень и старший коэффициент многочлена: P(x) = -2x^4 + 3x^2 - x + 7.
- Решите квадратное уравнение: 3x^2 - x - 4 = 0.
- Разложите на множители многочлен: P(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6.
- Словесная задача. Площадь прямоугольника со сторонами x и x + 3 выражается как P(x) = x(x + 3) = x^2 + 3x. Найдите значение площади, если x = 4.
Ответы и краткие решения
- 2x^3 + 9x^2 - 3x + 16
- 3x^3 - x^3 = 2x^3; 5x^2 - (-4x^2) = 9x^2; -2x - x = -3x; 7 - (-9) = 16.
- 2x^3 - 13x^2 + 19x - 20
- Раскрываем и собираем: 2x^2·x = 2x^3; 2x^2·(-5) = -10x^2; (-3x)·x = -3x^2; (-3x)·(-5) = 15x; 4·x = 4x; 4·(-5) = -20; суммируем: -10x^2 - 3x^2 = -13x^2; 15x + 4x = 19x.
- (x - 2)(x - 3)
- Корни x = 2 и x = 3.
- x^2 + x - 12
- Факторизация: (x + 4)(x - 3) дает x^2 + x - 12.
- x = 1 или x = 6
- x^2 - 7x + 6 = (x - 1)(x - 6).
- Остаток равен 15
- По теореме остатка остаток от деления на (x - 2) равен P(2) = 2·8 - 4 + 8 - 5 = 16 - 4 + 8 - 5 = 15.
- Степень равна 4, старший коэффициент = -2
- Наибольшая степень -4, следовательно степень 4; старший коэффициент -2.
- x = 1 или x = -4/3
- 3x^2 - x - 4 = (3x + 4)(x - 1); корни: x = 1 и x = -4/3.
- (x - 1)(x - 2)(x - 3)
- Многочлен равен нулю при x = 1, 2, 3; разложение в произведение линейных множителей.
- 28
- P(4) = 4^2 + 3·4 = 16 + 12 = 28.
Если нужно, могу оформить тест в виде печатного файла (с полями для ответов) или адаптировать уровень сложности под конкретную группу учащихся.
Популярные тесты
Вот сгенерированный тест по физике ядра атома для 11 класса с 15 вопросами типа "единственный выбор". Ответы включены.
- Что представляет собой ядро атома? A. Протоны и нейтроны B. Электроны C. Фотоны D. Позитроны
Ответ: A. Протоны и нейтроны
- Как называется процесс распада ядер с уменьшением массового числа и заряда? A. Ядерный синтез B. Ядерный распад C. Ядерный деление D. Ядерная реакция
Ответ: B. Ядерный распад
- Какие частицы являются нейтральными по заряду? A. Протоны B. Нейтроны C. Электроны D. Позитроны
Ответ: B. Нейтроны
- Какая величина обозначает количество протонов в ядре атома? A. Заряд ядра B. Массовое число C. Атомный номер D. Электронная оболочка
Ответ: C. Атомный номер
- Что такое радиоактивный распад? A. Процесс деления ядра на частицы B. Процесс слияния ядер C. Процесс нейтрализации ядер D. Процесс перехода ядра в стабильное состояние
Ответ: A. Процесс деления ядра на частицы
- Какое изотопное изменение связано с изотопом водорода - дейтерием? A. Масло тяжелей B. Прозрачное вещество C. Газообразное вещество D. Жидкость
Ответ: A. Масло тяжелей
- Какое изотопное изменение связано с изотопом углерода - углеродом-14? A. Не радиоактивен B. Радиоактивен C. Используется в медицине D. Используется в электронике
Ответ: B. Радиоактивен
- Что такое химическая связь? A. Взаимодействие электронов в атомах B. Взаимодействие протонов в ядрах C. Взаимодействие нейтронов D. Обмен энергией между ядрами
Ответ: A. Взаимодействие электронов в атомах
- Каким образом происходит ядерный синтез? A. Слияние ядер легких элементов B. Распад ядер тяжелых элементов C. Обмен протонов между ядрами D. Фотоэффект
Ответ: A. Слияние ядер легких элементов
- Как называются частицы, испускаемые при ядерном распаде? A. Электроны B. Нейтроны C. Протоны D. Лучи
Ответ: D. Лучи
- Какие частицы обладают зарядом +1? A. Протоны B. Нейтроны C. Электроны D. Позитроны
Ответ: A. Протоны
- Как называется ядерная реакция, при которой ядро делится на две или более части? A. Ядерный синтез B. Ядерный распад C. Ядерное деление D. Ядерная реакция
Ответ: C. Ядерное деление
- Кто открыл ядерный распад? A. Пьер Мари Кюри B. Эрнст Резерфорд C. Исаак Ньютон D. Ян Гертц
Ответ: D. Ян Гертц
- Какой элемент получается в результате радиоактивного распада урана-238? A. Торий-234 B. Торий-230 C. Плутоний-239 D. Бериллий-14
Ответ: A. Торий-234
- Какая единица измерения используется для излучения радиоактивных веществ? A. Кюри B. Герц C. Ватт D. Метр
Ответ: A. Кюри
Надеюсь, этот тест будет полезным для подготовки к экзамену по физике ядра атома!
Тест по французскому языку: Семья и друзья (11 класс)
Вставьте пропущенные слова в предложения:
Ma sœur s'appelle Julie et mon frère s'appelle Marc. Ils sont mes ______.
- a) copains
- b) parents
- c) amis
- d) frères et sœurs
Mon meilleur ami s'appelle Thomas. Nous ______ ensemble depuis cinq ans.
- a) allons
- b) sommes
- c) faisons
- d) connaissons
Mes ______ habitent à Paris. Nous les visitons pendant les vacances d'été.
- a) oncles
- b) tantes
- c) cousins
- d) grands-parents
Sarah est la ______ de mon père, donc c'est ma tante.
- a) fille
- b) sœur
- c) mère
- d) nièce
Mon ______ est dentiste et ma ______ est avocate.
- a) père / mère
- b) frère / sœur
- c) grand-père / grand-mère
- d) oncle / tante
Ответы к тесту:
- d) frères et sœurs
- d) connaissons
- d) grands-parents
- d) nièce
- a) père / mère
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
