Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Многочлены

29 августа 2025 12:28

{Другой предмет}
7 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже приведён тест по алгебре для 7 класса на тему Многочлены. Тип вопросов: открытые. Всего 10 вопросов. В конце — ответы с краткими решениями.

Инструкция для ученика:

  • Запишите полный ход решения или обоснование ответа.
  • Выпишите получившееся выражение или число в ответ на каждый вопрос.

Вариант теста (открытые вопросы)

  1. Упростите выражение: (3x^3 + 5x^2 - 2x + 7) - (x^3 - 4x^2 + x - 9).
  2. Раскройте скобки и приведите подобные члены: (2x^2 - 3x + 4)(x - 5).
  3. Разложите на множители: x^2 - 5x + 6.
  4. Раскройте скобки: (x + 4)(x - 3).
  5. Найдите нули многочлена: P(x) = x^2 - 7x + 6.
  6. Примените теорему остатка. Найдите остаток от деления P(x) = 2x^3 - x^2 + 4x - 5 на (x - 2).
  7. Определите степень и старший коэффициент многочлена: P(x) = -2x^4 + 3x^2 - x + 7.
  8. Решите квадратное уравнение: 3x^2 - x - 4 = 0.
  9. Разложите на множители многочлен: P(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6.
  10. Словесная задача. Площадь прямоугольника со сторонами x и x + 3 выражается как P(x) = x(x + 3) = x^2 + 3x. Найдите значение площади, если x = 4.

Ответы и краткие решения

  1. 2x^3 + 9x^2 - 3x + 16
  • 3x^3 - x^3 = 2x^3; 5x^2 - (-4x^2) = 9x^2; -2x - x = -3x; 7 - (-9) = 16.
  1. 2x^3 - 13x^2 + 19x - 20
  • Раскрываем и собираем: 2x^2·x = 2x^3; 2x^2·(-5) = -10x^2; (-3x)·x = -3x^2; (-3x)·(-5) = 15x; 4·x = 4x; 4·(-5) = -20; суммируем: -10x^2 - 3x^2 = -13x^2; 15x + 4x = 19x.
  1. (x - 2)(x - 3)
  • Корни x = 2 и x = 3.
  1. x^2 + x - 12
  • Факторизация: (x + 4)(x - 3) дает x^2 + x - 12.
  1. x = 1 или x = 6
  • x^2 - 7x + 6 = (x - 1)(x - 6).
  1. Остаток равен 15
  • По теореме остатка остаток от деления на (x - 2) равен P(2) = 2·8 - 4 + 8 - 5 = 16 - 4 + 8 - 5 = 15.
  1. Степень равна 4, старший коэффициент = -2
  • Наибольшая степень -4, следовательно степень 4; старший коэффициент -2.
  1. x = 1 или x = -4/3
  • 3x^2 - x - 4 = (3x + 4)(x - 1); корни: x = 1 и x = -4/3.
  1. (x - 1)(x - 2)(x - 3)
  • Многочлен равен нулю при x = 1, 2, 3; разложение в произведение линейных множителей.
  1. 28
  • P(4) = 4^2 + 3·4 = 16 + 12 = 28.

Если нужно, могу оформить тест в виде печатного файла (с полями для ответов) или адаптировать уровень сложности под конкретную группу учащихся.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по алгебре для 7 класса на тему «Формулы сокращенного умножения»

Инструкции: Соотнесите формулы сокращенного умножения с их описаниями.

Вопросы:

  1. (a + b)²
    a) Квадрат разности двух выражений.

  2. (a - b)²
    b) Квадрат суммы двух выражений.

  3. a² - b²
    c) Разность квадратов двух выражений.

  4. (a + b)(a - b)
    d) Разность квадратов двух выражений.

  5. a² + 2ab + b²
    e) Квадрат суммы двух выражений.

Список на соответствие:

  • 1: ____
  • 2: ____
  • 3: ____
  • 4: ____
  • 5: ____

Удачи в прохождении теста!

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по трудовому обучению: Устройство 3D-принтера

Класс: 8
Тема: Устройство 3D-принтера
Количество вопросов: 15

1. Какой компонент 3D-принтера отвечает за подачу пластикового нити?
a) Плота
b) Экструдер
c) Печатная головка
d) Платформа

2. Какой материал чаще всего используется в 3D-печати?
a) Металлы
b) Пластик
c) Дерево
d) Стекло

3. Какой процесс создает трехмерные объекты путем послойного наложения материала?
a) Литье
b) Фрезеровка
c) 3D-печать
d) Штамповка

4. Какой тип 3D-принтеров использует метод FDM (Fused Deposition Modeling)?
a) SLA-принтеры
b) SLS-принтеры
c) FDM-принтеры
d) LOM-принтеры

5. Какой элемент 3D-принтера отвечает за движение по осям X, Y и Z?
a) Программное обеспечение
b) Механизм каретки
c) Подставка
d) Печатающая головка

6. Какой из следующих файловых форматов обычно используется для 3D-моделей?
a) .jpg
b) .mp4
c) .stl
d) .docx

7. Какой основной принцип работы 3D-принтера?
a) Вакуумное формование
b) Аддитивное производство
c) Выемка материала
d) Литье под давлением

8. Какое программное обеспечение часто используется для подготовки 3D-моделей к печати?
a) Photoshop
b) AutoCAD
c) Cura
d) Excel

9. Что такое "поддержка" в 3D-печати?
a) Дополнительные материалы, которые помогают печати сложных форм
b) Инструменты для очистки принтера
c) Устройство для охлаждения материала
d) Специальные программы для рисования

10. Какой из следующих методов печати использует фотополимер?
a) FDM
b) SLA
c) SLS
d) LOM

11. Какое из следующих утверждений о 3D-принтерах является верным?
a) 3D-принтеры могут печатать только с использованием одного материала
b) 3D-принтеры не требуют программного обеспечения
c) 3D-принтеры способны создавать объекты любой геометрической сложности
d) 3D-принтеры работают только с метallen

12. Какие из следующих деталей 3D-принтера обеспечивает его стабильность и точность?
a) Основание и рама
b) Ножницы
c) Краска
d) Макет

13. Какой элемент отвечает за подъем и опускание печатной платформы?
a) Мотор
b) Рамка
c) Обдув
d) Картридж

14. Какой тип 3D-печати позволяет использовать порошковые материалы?
a) FDM
b) SLA
c) SLS
d) LOM

15. Какую функцию выполняет экструдер в 3D-принтере?
a) Подает и расплавляет материал
b) Охлаждает печатаемую модель
c) Управляет движением печатающей головки
d) Считывает параметры модели

Конец теста

Пожалуйста, проверьте свои ответы и посчитайте количество правильных ответов в конце теста. Удачи!

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по биологии для 8 класса на тему "Покровы тела у животных: пелликула и эпителий"

Вопросы:

  1. Какое свойство пелликулы помогает защитить организм от повреждений? a) Прозрачность
    b) Упругость
    c) Плотность
    d) Непроницаемость
    Ответ: b) Упругость

  2. Какую функцию выполняет эпителий в организме животных? a) Защитную
    b) Пищеварительную
    c) Дыхательную
    d) Опорную
    Ответ: a) Защитную

  3. Какой тип эпителия покрывает наружные поверхности организма? a) Мезотелий
    b) Эпидермис
    c) Кровяной эпителий
    d) Соединительная ткань
    Ответ: b) Эпидермис

  4. Какой из перечисленных животных имеет пелликулу? a) Креветка
    b) Лягушка
    c) Млекопитающее
    d) Птица
    Ответ: a) Креветка

  5. Какой тип эпителия отвечает за обмен веществ? a) Плоский эпителий
    b) Кубический эпителий
    c) Цилиндрический эпителий
    d) Железистый эпителий
    Ответ: c) Цилиндрический эпителий

  6. Основным компонентом пелликулы является: a) Целлюлоза
    b) Кератин
    c) Хитин
    d) Эластин
    Ответ: c) Хитин

  7. Как называется эпителий, который может выполнять функцию секреции? a) Плоский
    b) Многослойный
    c) Железистый
    d) Транспортный
    Ответ: c) Железистый

  8. Какой тип эпителия встречается в дыхательных путях человека? a) Псевдоэмпителий
    b) Многослойный плоский
    c) Монослойный плоский
    d) Реснитчатый
    Ответ: d) Реснитчатый

  9. Какую функцию выполняют клетки эпителия, выстилающего кишечник? a) Защитную
    b) Поглощение веществ
    c) Дыхательную
    d) Секрецию
    Ответ: b) Поглощение веществ

  10. Какой вид эпителия состоит из нескольких слоев клеток? a) Однослойный
    b) Многослойный
    c) Кошачий
    d) Псевдостратифицированный
    Ответ: b) Многослойный

  11. К какому типу эпителия принадлежит кожа у человека? a) Монослойный
    b) Многослойный плоский
    c) Кубический
    d) Цилиндрический
    Ответ: b) Многослойный плоский

  12. Какой из перечисленных функций не выполняет пелликула? a) Защита
    b) Обмен веществ
    c) Секреция
    d) Камуфляж
    Ответ: b) Обмен веществ

  13. Какой клеточный компонент обеспечивает защиту эпителия? a) Кератин
    b) Вода
    c) Гликоген
    d) Липиды
    Ответ: a) Кератин

  14. У каких животных пелликула чаще всего встречается? a) У наземных
    b) У водных
    c) У млекопитающих
    d) У птиц
    Ответ: b) У водных

  15. Как называется процесс регенерации эпителиальных клеток? a) Митоз
    b) Процесс старения
    c) Апоптоз
    d) Запуск
    Ответ: a) Митоз

Тест завершен! Изучите ваши ответы и обсудите результаты. Удачи в учебе!

{Другой предмет}
3 Класс

Тест по математике для учащихся 3 класса на тему "Приемы письменного умножения в пределах 1000":

  1. Выполните умножение: 235 x 6

  2. Найдите произведение: 327 x 4

  3. Посчитайте результат: 48 x 25

  4. Решите умножение: 179 x 7

  5. Составьте умножение: 42 x 18

  6. Решите задачу: В магазине было 25 коробок с карандашами. В каждой коробке было по 38 карандашей. Сколько всего карандашей было в магазине?

  7. Посчитайте результат умножения: 64 x 13

  8. Решите умножение: 287 x 4

  9. Найдите произведение: 56 x 32

  10. Выразите умножение в виде суммы: 42 x 7

Удачи в решении заданий! Ответы на вопросы не предоставляются.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта