Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Многочлены
29 августа 2025 12:28
Ниже приведён тест по алгебре для 7 класса на тему Многочлены. Тип вопросов: открытые. Всего 10 вопросов. В конце — ответы с краткими решениями.
Инструкция для ученика:
- Запишите полный ход решения или обоснование ответа.
- Выпишите получившееся выражение или число в ответ на каждый вопрос.
Вариант теста (открытые вопросы)
- Упростите выражение: (3x^3 + 5x^2 - 2x + 7) - (x^3 - 4x^2 + x - 9).
- Раскройте скобки и приведите подобные члены: (2x^2 - 3x + 4)(x - 5).
- Разложите на множители: x^2 - 5x + 6.
- Раскройте скобки: (x + 4)(x - 3).
- Найдите нули многочлена: P(x) = x^2 - 7x + 6.
- Примените теорему остатка. Найдите остаток от деления P(x) = 2x^3 - x^2 + 4x - 5 на (x - 2).
- Определите степень и старший коэффициент многочлена: P(x) = -2x^4 + 3x^2 - x + 7.
- Решите квадратное уравнение: 3x^2 - x - 4 = 0.
- Разложите на множители многочлен: P(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6.
- Словесная задача. Площадь прямоугольника со сторонами x и x + 3 выражается как P(x) = x(x + 3) = x^2 + 3x. Найдите значение площади, если x = 4.
Ответы и краткие решения
- 2x^3 + 9x^2 - 3x + 16
- 3x^3 - x^3 = 2x^3; 5x^2 - (-4x^2) = 9x^2; -2x - x = -3x; 7 - (-9) = 16.
- 2x^3 - 13x^2 + 19x - 20
- Раскрываем и собираем: 2x^2·x = 2x^3; 2x^2·(-5) = -10x^2; (-3x)·x = -3x^2; (-3x)·(-5) = 15x; 4·x = 4x; 4·(-5) = -20; суммируем: -10x^2 - 3x^2 = -13x^2; 15x + 4x = 19x.
- (x - 2)(x - 3)
- Корни x = 2 и x = 3.
- x^2 + x - 12
- Факторизация: (x + 4)(x - 3) дает x^2 + x - 12.
- x = 1 или x = 6
- x^2 - 7x + 6 = (x - 1)(x - 6).
- Остаток равен 15
- По теореме остатка остаток от деления на (x - 2) равен P(2) = 2·8 - 4 + 8 - 5 = 16 - 4 + 8 - 5 = 15.
- Степень равна 4, старший коэффициент = -2
- Наибольшая степень -4, следовательно степень 4; старший коэффициент -2.
- x = 1 или x = -4/3
- 3x^2 - x - 4 = (3x + 4)(x - 1); корни: x = 1 и x = -4/3.
- (x - 1)(x - 2)(x - 3)
- Многочлен равен нулю при x = 1, 2, 3; разложение в произведение линейных множителей.
- 28
- P(4) = 4^2 + 3·4 = 16 + 12 = 28.
Если нужно, могу оформить тест в виде печатного файла (с полями для ответов) или адаптировать уровень сложности под конкретную группу учащихся.
Популярные тесты
Контрольный тест по информатике Тема: услуги интернет Класс: 11 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 3 С выводом ответов
Вопрос 1 Какие из перечисленных являются интернет-услугами? Выберите все подходящие варианты. A) Электронная почта B) VPN-соединение C) Облачное хранилище D) Телефонная связь по обычной сети
Вопрос 2 Какие признаки интернет-услуг? Выберите все подходящие варианты. A) Доступ к сервисам через Интернет B) Использование сетевых протоколов (HTTP, FTP, SMTP) C) Локальное хранение файлов без доступа в сеть D) Наличие провайдера доступа к Интернету
Вопрос 3 Какие меры обеспечивают безопасность при использовании интернет-услуг? Выберите все подходящие варианты. A) Шифрование трафика (TLS/SSL) B) Применение одинаковых простых паролей C) Аутентификация пользователей D) VPN-туннели
Правильные ответы
- A, B, C
- A, B, D
- A, C, D
Вот тест по теме "Капитализм" для 11 класса по предмету "Экономика" с множественным выбором и ответами.
Тест по теме "Капитализм"
Какое из следующих определений лучше всего описывает капитализм?
- A) Экономическая система, основанная на государственном контроле над производством
- B) Экономическая система, в которой средства производства принадлежат частным лицам
- C) Экономическая система, основывающаяся исключительно на бартере
- D) Экономическая система, основанная на самоустойчивом сельском хозяйстве
Ответ: B
Кто является основоположником теории капитализма?
- A) Карл Маркс
- B) Адам Смит
- C) Джон Кейнс
- D) Милтон Фридмен
Ответ: B
Какой из следующих элементов не является характеристикой капиталистической системы?
- A) Частная собственность
- B) Рыночное ценообразование
- C) Централизованное планирование
- D) Конкуренция
Ответ: C
Какое из перечисленных последствий капитализма может быть описано как "периодические экономические спады"?
- A) Инфляция
- B) Рецессия
- C) Дефляция
- D) Стагнация
Ответ: B
К какой стадии капитализма относится использование высоких технологий и международная торговля?
- A) Предпринимательский капитализм
- B) Индустриальный капитализм
- C) Технократический капитализм
- D) Постиндустриальный капитализм
Ответ: D
Какой из следующих терминов используется для обозначения состояния, когда несколько компаний контролируют небольшой процент рынка?
- A) Монополия
- B) Оллигаполя
- C) Совершенная конкуренция
- D) Участие в рынке
Ответ: B
Какой экономический процесс подразумевает отсутствие государственного вмешательства в рынок?
- A) Регулирование
- B) Либерализация
- C) Интервенция
- D) Дотации
Ответ: B
Какое из следующих утверждений является критикой капитализма?
- A) Капитализм обеспечивает высокую степень свободы.
- B) Капитализм создает социальное неравенство.
- C) Капитализм способствует инновациям.
- D) Капитализм базируется на конкуренции.
Ответ: B
Что подразумевается под терминами "производительность труда" в контексте капиталистической экономики?
- A) Общее количество людей, занятых в производстве
- B) Как быстро работники могут произвести товары и услуги
- C) Количество товаров, произведенное государством
- D) Доля рабочего времени, затраченного на отдых
Ответ: B
Какой из перечисленных факторов является основным двигателем экономического роста в капиталистической системе?
- A) Государственные инвестиции
- B) Инновации и технологический прогресс
- C) Скрупулезное планирование
- D) Увеличение налогов
Ответ: B
Этот тест можно использовать для проверки знаний учеников по теме "Капитализм". Удачи на экзаменах!
Тест по математике на тему "Признаки равенства треугольников" для 7 класса
Вопрос 1: Какой признак равенства треугольников утверждает, что если две стороны и угол между ними равны соответственно у двух треугольников, то треугольники равны?
- A) Признак САС
- B) Признак ССS
- C) Признак ASA
- D) Признак AAA
Вопрос 2: Если два треугольника имеют равные три стороны, как называется данный признак равенства?
- A) Признак САС
- B) Признак ССS
- C) Признак ASA
- D) Признак ВНК
Вопрос 3: Какой признак равенства треугольников использует два угла и одну сторону?
- A) Признак ССS
- B) Признак ASA
- C) Признак САС
- D) Признак ВНК
Вопрос 4: Если один угол и две прилежащие к нему стороны одного треугольника равны соответственно углу и сторонам другого треугольника, какой признак равенства треугольников применяется в этом случае?
- A) Признак САС
- B) Признак ССS
- C) Признак ASA
- D) Признак УГУ
Вопрос 5: Какой из приведенных ниже признаков не является признаком равенства треугольников?
- A) Признак ССS
- B) Признак САС
- C) Признак совпадающих треугольников
- D) Признак УГУ
Удачи в подготовке к экзаменам!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
