Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Многочлены

29 августа 2025 12:28

{Другой предмет}
7 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже приведён тест по алгебре для 7 класса на тему Многочлены. Тип вопросов: открытые. Всего 10 вопросов. В конце — ответы с краткими решениями.

Инструкция для ученика:

  • Запишите полный ход решения или обоснование ответа.
  • Выпишите получившееся выражение или число в ответ на каждый вопрос.

Вариант теста (открытые вопросы)

  1. Упростите выражение: (3x^3 + 5x^2 - 2x + 7) - (x^3 - 4x^2 + x - 9).
  2. Раскройте скобки и приведите подобные члены: (2x^2 - 3x + 4)(x - 5).
  3. Разложите на множители: x^2 - 5x + 6.
  4. Раскройте скобки: (x + 4)(x - 3).
  5. Найдите нули многочлена: P(x) = x^2 - 7x + 6.
  6. Примените теорему остатка. Найдите остаток от деления P(x) = 2x^3 - x^2 + 4x - 5 на (x - 2).
  7. Определите степень и старший коэффициент многочлена: P(x) = -2x^4 + 3x^2 - x + 7.
  8. Решите квадратное уравнение: 3x^2 - x - 4 = 0.
  9. Разложите на множители многочлен: P(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6.
  10. Словесная задача. Площадь прямоугольника со сторонами x и x + 3 выражается как P(x) = x(x + 3) = x^2 + 3x. Найдите значение площади, если x = 4.

Ответы и краткие решения

  1. 2x^3 + 9x^2 - 3x + 16
  • 3x^3 - x^3 = 2x^3; 5x^2 - (-4x^2) = 9x^2; -2x - x = -3x; 7 - (-9) = 16.
  1. 2x^3 - 13x^2 + 19x - 20
  • Раскрываем и собираем: 2x^2·x = 2x^3; 2x^2·(-5) = -10x^2; (-3x)·x = -3x^2; (-3x)·(-5) = 15x; 4·x = 4x; 4·(-5) = -20; суммируем: -10x^2 - 3x^2 = -13x^2; 15x + 4x = 19x.
  1. (x - 2)(x - 3)
  • Корни x = 2 и x = 3.
  1. x^2 + x - 12
  • Факторизация: (x + 4)(x - 3) дает x^2 + x - 12.
  1. x = 1 или x = 6
  • x^2 - 7x + 6 = (x - 1)(x - 6).
  1. Остаток равен 15
  • По теореме остатка остаток от деления на (x - 2) равен P(2) = 2·8 - 4 + 8 - 5 = 16 - 4 + 8 - 5 = 15.
  1. Степень равна 4, старший коэффициент = -2
  • Наибольшая степень -4, следовательно степень 4; старший коэффициент -2.
  1. x = 1 или x = -4/3
  • 3x^2 - x - 4 = (3x + 4)(x - 1); корни: x = 1 и x = -4/3.
  1. (x - 1)(x - 2)(x - 3)
  • Многочлен равен нулю при x = 1, 2, 3; разложение в произведение линейных множителей.
  1. 28
  • P(4) = 4^2 + 3·4 = 16 + 12 = 28.

Если нужно, могу оформить тест в виде печатного файла (с полями для ответов) или адаптировать уровень сложности под конкретную группу учащихся.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
4 Класс

Ниже тест по математике, рассчитанный на 4 класс. Тематика: письменное умножение многозначного числа на двухзначное и трехзначное. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 5. Тест с ответами приведён ниже.

Задания

  1. Выполните письменное умножение: 1234 × 56. Запишите разложение по разрядам и итог.
  2. Выполните письменное умножение: 987 × 23. Запишите разложение по разрядам и итог.
  3. Выполните письменное умножение: 345 × 67. Запишите разложение по разрядам и итог.
  4. Выполните письменное умножение: 312 × 174. Запишите разложение по разрядам и итог.
  5. Выполните письменное умножение: 604 × 129. Запишите разложение по разрядам и итог.

Ответы

  1. 1234 × 56 1234 × 6 = 7 404 1234 × 50 = 61 700 Итого: 69 104

  2. 987 × 23 987 × 3 = 2 961 987 × 20 = 19 740 Итого: 22 701

  3. 345 × 67 345 × 7 = 2 415 345 × 60 = 20 700 Итого: 23 115

  4. 312 × 174 312 × 4 = 1 248 312 × 70 = 21 840 312 × 100 = 31 200 Итого: 54 288

  5. 604 × 129 604 × 9 = 5 436 604 × 20 = 12 080 604 × 100 = 60 400 Итого: 77 916

Если нужно, могу адаптировать числа под конкретные учебные материалы или добавить дополнительные пояснения по каждому шагу.

{Другой предмет}
6 Класс

Вот тест по истории для 6 класса на тему "Народы и государства на территории нашей страны в древности" с множественным выбором ответов. Включены правильные ответы.

Тест по истории: Народы и государства на территории нашей страны в древности

Вопрос 1:

Какие народы изначально населяли территорию современной России? A) Славяне
B) Финно-угры
C) Тюрки
D) Все вышеперечисленные

Ответ: D) Все вышеперечисленные

Вопрос 2:

Какое из перечисленных государств появилось на территории современной России в IX веке? A) Киевская Русь
B) Золотая Орда
C) Московское княжество
D) Ливонский орден

Ответ: A) Киевская Русь

Вопрос 3:

Кто был основателем Киева по легенде? A) Владимир
B) Рюрик
C) Лев
D) Кий

Ответ: D) Кий

Вопрос 4:

Какой народ является предком славян? A) Хазары
B) Угрoы
C) Инглияне
D) Литва

Ответ: B) Угрoы

Вопрос 5:

Какое из перечисленных племен стало частью Киевской Руси? A) Поляне
B) Меря
C) Весь
D) Все вышеперечисленные

Ответ: D) Все вышеперечисленные

Вопрос 6:

Как называлось важное торговое направление, проходившее через Русь? A) Шелковый путь
B) Викингский путь
C) Соляной путь
D) Золотой путь

Ответ: B) Викингский путь

Вопрос 7:

Какое событие произошло в 988 году, связанное с Киевской Русью? A) Принятие христианства
B) Образование государства
C) Разделение Руси
D) Установление мирного договора с хазарами

Ответ: A) Принятие христианства

Вопрос 8:

Какой город стал центром власти Российской империи в конце XV века? A) Киев
B) Смоленск
C) Москва
D) Новгород

Ответ: C) Москва

Вопрос 9:

Кто из перечисленных правителей первым принял титул "царь"? A) Иван III
B) Иван IV
C) Дмитрий Донской
D) Василий III

Ответ: B) Иван IV

Вопрос 10:

Какой из народов основывал Золотую Орду? A) Русские
B) Монголы
C) Татары
D) Чеченцы

Ответ: B) Монголы

Вопрос 11:

Какой край привлекал славян благодаря своим ресурсам? A) Полесье
B) Сибирь
C) Урал
D) Тверь

Ответ: A) Полесье

Вопрос 12:

К какому народу относились новгородцы? A) Кочевники
B) Славяне
C) Тюрки
D) Балты

Ответ: B) Славяне

Вопрос 13:

Какой государственный строй был характерен для Восточнославянских племен? A) Феодализм
B) Монархия
C) Республика
D) Племенное объединение

Ответ: D) Племенное объединение

Этот тест поможет учащимся лучше понять историю народов и государств на территории России в древности.

{Другой предмет}
2 Класс

Тест по чипскому языку для учащихся 2 класса

Тема: Какие вкусы бывают

Примечание: Выберите правильный вариант ответа на каждый вопрос

  1. Какие вкусы бывают? A. Сладкий B. Кислый C. Горький

  2. Какой вкус чаще всего ассоциируется с лимоном? A. Сладкий B. Кислый C. Горький

  3. Какой вкус преобладает в шоколаде? A. Сладкий B. Кислый C. Горький

  4. Какой вкус у картошки фри? A. Сладкий B. Кислый C. Соленый

  5. Какой вкус у соленых огурцов? A. Сладкий B. Кислый C. Соленый

...

  1. Какие вкусы присутствуют в мороженом? A. Только сладкий B. Кислый и горький C. Сладкий, кислый и горький

Это был последний вопрос теста. Надеюсь, что вы успешно справились!

Ответы:

  1. A
  2. B
  3. A
  4. C
  5. C ...
  6. C

Удачи вам на экзамене!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по физкультуре: Волейбол и обучение технике волейбола

Класс: 11

Открытые вопросы:

  1. Какие основные элементы техники волейбола вы знаете?

  2. Какие правила необходимо соблюдать при подаче мяча в волейболе?

  3. Какие тактические приемы вы можете применить во время игры в волейбол?

  4. Как важно обратное движение после выполнения удара в волейболе и почему?

  5. Какие физические качества необходимы для успешной игры в волейбол?

  6. Каковы основные задачи защиты волейбольной команды и как их можно реализовать?

Ответы на вопросы не предоставлены.

Желаю удачи на тесте!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта