Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Многочлены
29 августа 2025 12:28
Ниже приведён тест по алгебре для 7 класса на тему Многочлены. Тип вопросов: открытые. Всего 10 вопросов. В конце — ответы с краткими решениями.
Инструкция для ученика:
- Запишите полный ход решения или обоснование ответа.
- Выпишите получившееся выражение или число в ответ на каждый вопрос.
Вариант теста (открытые вопросы)
- Упростите выражение: (3x^3 + 5x^2 - 2x + 7) - (x^3 - 4x^2 + x - 9).
- Раскройте скобки и приведите подобные члены: (2x^2 - 3x + 4)(x - 5).
- Разложите на множители: x^2 - 5x + 6.
- Раскройте скобки: (x + 4)(x - 3).
- Найдите нули многочлена: P(x) = x^2 - 7x + 6.
- Примените теорему остатка. Найдите остаток от деления P(x) = 2x^3 - x^2 + 4x - 5 на (x - 2).
- Определите степень и старший коэффициент многочлена: P(x) = -2x^4 + 3x^2 - x + 7.
- Решите квадратное уравнение: 3x^2 - x - 4 = 0.
- Разложите на множители многочлен: P(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6.
- Словесная задача. Площадь прямоугольника со сторонами x и x + 3 выражается как P(x) = x(x + 3) = x^2 + 3x. Найдите значение площади, если x = 4.
Ответы и краткие решения
- 2x^3 + 9x^2 - 3x + 16
- 3x^3 - x^3 = 2x^3; 5x^2 - (-4x^2) = 9x^2; -2x - x = -3x; 7 - (-9) = 16.
- 2x^3 - 13x^2 + 19x - 20
- Раскрываем и собираем: 2x^2·x = 2x^3; 2x^2·(-5) = -10x^2; (-3x)·x = -3x^2; (-3x)·(-5) = 15x; 4·x = 4x; 4·(-5) = -20; суммируем: -10x^2 - 3x^2 = -13x^2; 15x + 4x = 19x.
- (x - 2)(x - 3)
- Корни x = 2 и x = 3.
- x^2 + x - 12
- Факторизация: (x + 4)(x - 3) дает x^2 + x - 12.
- x = 1 или x = 6
- x^2 - 7x + 6 = (x - 1)(x - 6).
- Остаток равен 15
- По теореме остатка остаток от деления на (x - 2) равен P(2) = 2·8 - 4 + 8 - 5 = 16 - 4 + 8 - 5 = 15.
- Степень равна 4, старший коэффициент = -2
- Наибольшая степень -4, следовательно степень 4; старший коэффициент -2.
- x = 1 или x = -4/3
- 3x^2 - x - 4 = (3x + 4)(x - 1); корни: x = 1 и x = -4/3.
- (x - 1)(x - 2)(x - 3)
- Многочлен равен нулю при x = 1, 2, 3; разложение в произведение линейных множителей.
- 28
- P(4) = 4^2 + 3·4 = 16 + 12 = 28.
Если нужно, могу оформить тест в виде печатного файла (с полями для ответов) или адаптировать уровень сложности под конкретную группу учащихся.
Популярные тесты
Тест по обществознанию на тему "Пушкинская карта" для 9 класса
Вопрос 1:
Что такое Пушкинская карта?
a) Специальная карта для доступа в театры и музеи
b) Карта, дающая право на получение финансовой помощи
c) Карта для путешествий по России
d) Музейный экспонат
Вопрос 2:
Какова основная цель Пушкинской карты?
a) Поддержка отечественных туристов
b) Популяризация культурных мероприятий среди молодежи
c) Развитие цифровых технологий
d) Увеличение налоговых сборов
Вопрос 3:
Кто является инициатором проекта Пушкинская карта?
a) Министерство культуры России
b) Министерство образования России
c) Российская федерация театров
d) Всероссийское общество охраны памятников
Вопрос 4:
Какую сумму может получить молодежь по Пушкинской карте?
a) 1000 рублей
b) 2000 рублей
c) 3000 рублей
d) 4000 рублей
Вопрос 5:
На что можно потратить средства с Пушкинской карты?
a) На походы в театр и музеи
b) На покупку учебников
c) На кино и консервы
d) На личные покупки
Вопрос 6:
Какой возрастной группе предназначена Пушкинская карта?
a) От 10 до 20 лет
b) От 14 до 25 лет
c) От 16 до 30 лет
d) От 18 до 35 лет
Вопрос 7:
Что необходимо для получения Пушкинской карты?
a) Паспорт и свидетельство о рождении
b) Только паспорт
c) Регистрация на специальном сайте
d) Все перечисленное
Вопрос 8:
Каковы основные источники финансирования Пушкинской карты?
a) Частные пожертвования
b) Бюджетные средства
c) Продажа билетов
d) CSR программы компаний
Вопрос 9:
Какой эффект ожидается от реализации Пушкинской карты?
a) Уменьшение числа туристов
b) Увеличение интереса молодежи к культуре
c) Сокращение культурных мероприятий
d) Снижение уровня образования
Вопрос 10:
Какие культурные мероприятия охватывает Пушкинская карта?
a) Только концерты
b) Только театральные представления
c) Музеи, театры, выставки и концерты
d) Спортивные соревнования
Тест завершен. Удачи на экзамене!
Вот тест по теме "Литература народов Дагестана. Этапы становления" для 11 класса с множественным выбором. В конце теста приведены правильные ответы.
Тест по Русской литературе Дагестана
Вопросы
Какой из перечисленных народов не является населением Дагестана?
- A) Аварцы
- B) Чеченцы
- C) Лезгины
- D) Мари
Когда считается началом формирования литературы народов Дагестана?
- A) В XIX веке
- B) В XV веке
- C) В XX веке
- D) В XVIII веке
Какое произведение считается классическим образцом дагестанской литературы?
- A) "Мечты" А. Цветаевой
- B) "Слово о полку Игореве"
- C) "Книга о горцах" М. Тугана
- D) "Путь в жизни" А. Пушкина
Какое из именованного является знаменитым дагестанским поэтом?
- A) Р. Гамзатова
- B) А. Блока
- C) В. Маяковского
- D) М. Твена
Каково основное направление дагестанской литературы?
- A) Патриотизм
- B) Фантастика
- C) Романтизм
- D) Экспрессионизм
Какой жанр традиционно доминировал в устной народной поэзии Дагестана?
- A) Драма
- B) Баллада
- C) Эпос
- D) Комедия
Какой из этих писателей внес значительный вклад в развитие дагестанской прозы?
- A) Г. Пришвин
- B) Р. Гамзатов
- C) И. Бундин
- D) Л. Толстой
Что влияет на формирование литературных традиций народов Дагестана?
- A) Политическая ситуация
- B) Экономические факторы
- C) Культурные влияния
- D) Все перечисленное
В каком столетии начали активно развиваться письменные формы литературы в Дагестане?
- A) В XV
- B) В XVII
- C) В XIX
- D) В XXI
Что служит основным источником сюжетов для литературных произведений народов Дагестана?
- A) Исторические события
- B) Личное творчество авторов
- C) Мифология и фольклор
- D) Современные реалии
Как называется дагестанская народная поэзия, содержащая философские размышления?
- A) Кадим
- B) Дагы
- C) Дилам
- D) Устная
Какой стиль характерен для поэзии Р. Гамзатова?
- A) Модернизм
- B) Символизм
- C) Лиризм
- D) Реализм
Какую трагическую судьбу испытала дагестанская литература в XX веке?
- A) Уничтожение рукописей
- B) Деградация языка
- C) Примечание от советской цензуры
- D) Ничего из перечисленного
Какой фольклорный жанр дагестанцев обычно исполняется в форме диалога?
- A) Курдалы
- B) Таги
- C) Лела
- D) Бард
Кто из дагестанских писателей стал первым лауреатом Государственной премии СССР?
- A) Р. Гамзатов
- B) А. Ширвани
- C) С. Муталиев
- D) С. Галаев
Какой особый жанр развился в литературе народов Дагестана, связанный с традициями исламской культуры?
- A) Поэма
- B) Мавлат
- C) Оратория
- D) Санат
Какой праздник является важным мотивом в литературе народов Дагестана?
- A) Новый год
- B) Курбан-байрам
- C) Наурыз
- D) Святки
В каком районе Дагестана развилась богатая устная поэзия?
- A) Дербент
- B) Кумух
- C) Хасавюрт
- D) Буйнакск
Какой стихотворный размер менее всего характерен для дагестанских поэтов?
- A) Ямб
- B) Третий
- C) Дактиль
- D) Хиросима
Какой из приведённых элементов не относится к народной музыкальной культуре Дагестана?
- A) Инструменты
- B) Семантика
- C) Ритм
- D) Оперное пение
Кто считается основоположником дагестанской литературы?
- A) М. Лезгин
- B) М. Гамзатов
- C) С. Асланов
- D) Д. Буйнакский
Какой из дагестанских народов имеет выраженное наследие в лирической поэзии?
- A) Чеченцы
- B) Татары
- C) Лезгины
- D) Удмурты
Какой известный дагестанский эпос упоминает о героях, сражающихся с врагами?
- A) Султан Бахтияр
- B) Слово о Полку Игореве
- C) Эпос о Газават
- D) Легенда об Адаме
Какой театральный жанр был актуален в Дагестане в начале XX века?
- A) Мюзикл
- B) Опера
- C) Драма
- D) Трагедия
В каком веке дагестанцы начали писать прозу на русском языке?
- A) В XVI
- B) В XIX
- C) В XX
- D) В XXI
Как называется традиционное дагестанское танцевальное искусство?
- A) Чеченец
- B) Лезгинка
- C) Таргав
- D) Водимга
Какою формой художественного выражения обладали дагестанские поэты?
- A) Живопись
- B) Графика
- C) Резьба по дереву
- D) Устная поэзия
Какой литературный аспект наиболее ярко выражен в произведениях дагестанских поэтов?
- A) Социальная проблема
- B) Природа
- C) Межличностные отношения
- D) Все перечисленное
Какой проект поддерживался дагестанскими писателями для развития литературы в регионе?
- A) Литературный фестиваль
- B) Конкурс поэзии
- C) Публикация литературного журнала
- D) Литературные чтения
Какой исторический период оказал наибольшее влияние на литературу народов Дагестана?
- A) Эпоха Возрождения
- B) Период Средневековья
- C) Советская эпоха
- D) Романтизм
Ответы
- D
- B
- C
- A
- A
- C
- B
- D
- A
- C
- D
- C
- C
- A
- A
- B
- B
- B
- D
- D
- A
- C
- C
- C
- B
- B
- D
- D
- A
- C
Этот тест поможет проверить знания учеников о литературе народов Дагестана и её историческом контексте.
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
