Новая школа

{Другой предмет}

9 Класс

Тест по геометрии: Тема — Векторы Класс: 9 Тип вопросов: Открытые Количество вопросов: 5 Ответы представлены после вопросов

Векторы в декартовой системе: a = (3, -2), b = (-1, 4). Задача: найдите a + b, a - b, модуль каждого вектора |a| и |b|, а также угол θ между векторами a и b (укажите шаги и итоговое значение).
Проекция вектора на другой вектор: a = (3, -4), b = (2, 1). Задача: найдите проекцию вектора a на вектор b как векторную проекцию proj_b(a) и её длину (модуль). Покажите вычисления.
Площадь параллелограмма: a = (3, 1), b = (1, 4). Задача: найдите площадь параллелограмма, образованного векторами a и b. (Используйте формулу площади через детерминант: S = |a1b2 - a2b1|.)
Равенства прямой в параметрической и симметрической форме: прямая проходит через точку P0 = (-2, 3) и имеет направляющий вектор v = (4, -5). Задача: запишите параметрическое уравнение прямой и симметрическое уравнение этой прямой.
Разложение вектора по базису: пусть u = (2, 1), v = (1, 3) образуют базис двумерного пространства. Найдите скаляры α и β такие, что a = αu + βv для a = (5, 2). Приведите решение и запишите полученное разложение.

Ответы

a + b = (3 + (-1), -2 + 4) = (2, 2) a - b = (3 - (-1), -2 - 4) = (4, -6) |a| = √(3^2 + (-2)^2) = √13 |b| = √((-1)^2 + 4^2) = √17 a · b = 3*(-1) + (-2)*4 = -11 cos θ = (a · b) / (|a||b|) = -11 / √221 θ ≈ arccos(-11/√221) ≈ 137.7°
a · b = 3*2 + (-4)*1 = 2 |b|^2 = 2^2 + 1^2 = 5 proj_b(a) = [(a·b)/|b|^2] b = (2/5) (2, 1) = (4/5, 2/5) Длина проекции = |a·b| / |b| = 2 / √5 ≈ 0.894
Стороны образуют параллелограмм, поэтому площадь: S = |a1b2 - a2b1| = |34 - 11| = |12 - 1| = 11
Параметрическое уравнение прямой через P0(-2, 3) с направляющим вектором v = (4, -5): x = -2 + 4t, y = 3 - 5t, t ∈ ℝ Симметрическое уравнение: (x + 2)/4 = (y - 3)/(-5)
Система уравнений для α и β: 2α + β = 5 α + 3β = 2 Решение: α = 13/5, β = -1/5 Значит, a = (13/5)u - (1/5)v, то есть (5, 2) = (13/5)(2, 1) - (1/5)(1, 3)

Если нужно, могу адаптировать уровень сложности или подготовить варианты для проверки знаний с ключами и критериями оценивания.

История

7 Класс

Тест по истории для 7 класса на тему "Народные движения в XVII веке"

Вопрос 1

Какое крупное восстание произошло в России в 1667 году?

A) Соляное восстание
B) Восстание старообрядцев
C) Медный бунт
D) Пугачёвщина Правильный ответ: A) Соляное восстание

Вопрос 2

Кто был основателем казацкого движения в XVII веке?

A) Иван Сусанин
B) Богдан Хмельницкий
C) Степан Разин
D) Алексей Михайлович Правильный ответ: B) Богдан Хмельницкий

Вопрос 3

Какое из народных движений в России связано с борьбой против польских интервентов?

A) Восстание под предводительством Разина
B) Восстание крестьян
C) Хмельниччина
D) Соляное восстание Правильный ответ: C) Хмельниччина

Вопрос 4

Что послужило причиной Медного бунта в 1662 году?

A) Повышение налогов
B) Увеличение цен на медь
C) Военные потери
D) Погромы старообрядцев Правильный ответ: B) Увеличение цен на медь

Вопрос 5

В каком году произошло восстание Степана Разина?

A) 1667
B) 1670
C) 1671
D) 1665 Правильный ответ: B) 1670

Вопрос 6

Какой документ подписал Богдан Хмельницкий с Московским государством в 1654 году?

A) Андруссовский мир
B) Переяславская рада
C) Уманьская мирная договоренность
D) Вечного мира Правильный ответ: B) Переяславская рада

Вопрос 7

Кто был лидером восстания крепостных крестьян в средине 17 века?

A) Степан Разин
B) Сергий Радонежский
C) Алексей Михайлович
D) Григорий Распутин Правильный ответ: A) Степан Разин

Вопрос 8

Какая была основная причина народных движений в seventeenth century?

A) Политическая стабильность
B) Социальные и экономические проблемы
C) Религиозные конфликты
D) Внешняя агрессия Правильный ответ: B) Социальные и экономические проблемы

Вопрос 9

Какой город стал центром восстания Бунта Степана Разина?

A) Москва
B) Астрахань
C) Киев
D) Ростов Правильный ответ: B) Астрахань

Вопрос 10

Какой термин используется для описания казачьих повстаний?

A) Революция
B) Восстание
C) Бунт
D) Сепаратизм Правильный ответ: B) Восстание

Вопрос 11

Кто поддерживал крестьянские движения в XVII веке?

A) Дворяне
B) Церковь
C) Аристократия
D) Казаки Правильный ответ: D) Казаки

Вопрос 12

Какое событие стало следствием Нерчинского мирного договора 1689 года?

A) Укрепление Русского царства
B) Стратегическое сотрудничество с Польшей
C) Создание Московского государства
D) Конец войн с Китаем Правильный ответ: D) Конец войн с Китаем

Вопрос 13

Кто был царем России во время самых крупных народных движений XVII века?

A) Иван IV
B) Алексей Михайлович
C) Фёдор I
D) Пётр I Правильный ответ: B) Алексей Михайлович

Вопрос 14

Кто из исторических деятелей считается главой казацкой державы?

A) Петр Сагайдачный
B) Богдан Хмельницкий
C) Степан Разин
D) Григорий Гуляницкий Правильный ответ: B) Богдан Хмельницкий

Вопрос 15

Какой результат имели народные восстания для государства?

A) Установление справедливости
B) Устойчивость власти
C) Усиление репрессий
D) Эмиграция Правильный ответ: C) Усиление репрессий

Вопрос 16

Какое движение произошло в 1650-х годах в Новгороде?

A) Соляное восстание
B) Северная война
C) Козачество
D) Восстание хмельничества Правильный ответ: A) Соляное восстание

Вопрос 17

Что стало катализатором восстания под предводительством Степана Разина?

A) Политические репрессии
B) Нищета и бедность крестьян
C) Личные амбиции Разина
D) Нападения внешних врагов Правильный ответ: B) Нищета и бедность крестьян

Вопрос 18

Какое событие произошло после смерти Богдана Хмельницкого в 1667 году?

A) Подписано Андруссовское мирное соглашение
B) Россия стала союзником Крыма
C) Начало затяжной войны с Польшей
D) Установление казацкой автономии Правильный ответ: A) Подписано Андруссовское мирное соглашение

Вопрос 19

Что объединяет различные народные движения XVII века?

A) Общие цели
B) Различные лидеры
C) Разные причины
D) Политическая независимость Правильный ответ: A) Общие цели

Вопрос 20

Какое важное событие произошло в 1667 году, кроме Соляного восстания?

A) Основание С.-Петербурга
B) Андруссовский мир
C) Уверждение царевича Алексея
D) Составление новгородского устава Правильный ответ: B) Андруссовский мир

Вопрос 21

Кто был противником казацкого движения?

A) Польша
B) Литва
C) Османская империя
D) Московское государство Правильный ответ: D) Московское государство

Вопрос 22

Какой документ отменял крепостное право в России?

A) Указ о вольности дворянства
B) Указ о свободе крестьян
C) Указ о крепостных крестьянах
D) Указ о землевладении Правильный ответ: A) Указ о вольности дворянства

Вопрос 23

Кто из перечисленных не является представителем народных движений XVII века?

A) Степан Разин
B) Григорий Ивлиев
C) Богдан Хмельницкий
D) Алексей Михайлович Правильный ответ: D) Алексей Михайлович

Вопрос 24

Какое из названных движений было направлено против татар?

A) Хмельниччина
B) Соляное восстание
C) Восстание Степана Разина
D) Запорожская Сечь Правильный ответ: A) Хмельниччина

Вопрос 25

Каковы были последствия народных движений для общества XVII века?

A) Увеличение прав крестьян
B) Разрушение социальных иерархий
C) Усиление репрессий и сокращение прав
D) Социальная стабильность Правильный ответ: C) Усиление репрессий и сокращение прав

Вопрос 26

Какое событие теряет свою актуальность для темы "Народные движения XVII века"?

A) Война с Польшей
B) Открытие Новой Земли
C) Объединение Украины с Россией
D) Восстание разинцев Правильный ответ: B) Открытие Новой Земли

Вопрос 27

Какой из перечисленных лидеров был враждебен польскому влиянию?

A) Степан Разин
B) Богдан Хмельницкий
C) Алексей Михайлович
D) Иван Грозный Правильный ответ: B) Богдан Хмельницкий

Вопрос 28

Какое влияние оказало восстание на внутренние дела государства?

A) Увеличение налога
B) Укрепление самодержавия
C) Сокращение населения
D) Торговые связи Правильный ответ: B) Укрепление самодержавия

Вопрос 29

Какое из перечисленных движений связано с внутренней политикой Польши?

A) Хмельниччина
B) Восстание старообрядцев
C) Соляное восстание
D) Санкт-Петербургское восстание 1703 Правильный ответ: A) Хмельниччина

Вопрос 30

Что является наиболее значимым результатом народных движений XVII века?

A) Социальные изменения
B) Политическая независимость
C) Устойчивость управления
D) Увеличение числа крестьян Правильный ответ: A) Социальные изменения

Этот тест включает 30 вопросов на тему народных движений в XVII веке, каждый из которых имеет один правильный ответ. Успехов в подготовке к экзаменам!

{Другой предмет}

9 Класс

Тест по математике для 9 класса
Тема: Линейные уравнения
Количество вопросов: 10
Тип: Единственный выбор

Вопрос 1:
Какое из следующих уравнений является линейным?
a) (x^2 + 2x - 3 = 0)
b) (3x + 5 = 12)
c) (\sin(x) = 0)
d) (x^3 - 3x = 2)
Ответ: b)

Вопрос 2:
Решите уравнение: (2x - 4 = 10)
a) (x = 7)
b) (x = 5)
c) (x = 8)
d) (x = 6)
Ответ: a)

Вопрос 3:
Какой метод лучше всего подходит для решения уравнения (3(x - 2) = 12)?
a) Подбор
b) Графический
c) Алгебраический
d) Комбинированный
Ответ: c)

Вопрос 4:
Какое значение x делает уравнение (4x + 1 = 13) истинным?
a) (x = 3)
b) (x = 2)
c) (x = 4)
d) (x = 5)
Ответ: b)

Вопрос 5:
Решите уравнение: (5 - 2x = 1)
a) (x = 2)
b) (x = 1)
c) (x = -2)
d) (x = -1)
Ответ: a)

Вопрос 6:
При решении уравнения (x/3 + 4 = 10) было найдено значение x. Какое оно?
a) (x = 12)
b) (x = 18)
c) (x = 20)
d) (x = 30)
Ответ: b)

Вопрос 7:
Какое из следующих уравнений не имеет решения?
a) (2x + 3 = 5)
b) (3x - 3 = 0)
c) (2x + 4 = 2x + 5)
d) (4x = 16)
Ответ: c)

Вопрос 8:
Какое значение x является решением уравнения (x + 7 = 3x - 5)?
a) (x = 6)
b) (x = 8)
c) (x = 4)
d) (x = 2)
Ответ: c)

Вопрос 9:
Решите уравнение: (6x = 36 - 6)
a) (x = 4)
b) (x = 5)
c) (x = 6)
d) (x = 3)
Ответ: a)

Вопрос 10:
Какая из следующих операций не влияет на уравнение при его решении?
a) Добавление одного и того же числа к обеим сторонам
b) Умножение обеих сторон на одно и то же положительное число
c) Изменение знаков в уравнении
d) Деление обеих сторон на одно и то же отрицательное число
Ответ: c)

Общий ответ:

b
a
c
b
a
b
c
c
a
c

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Программа начальной школы

Популярные тесты