Тест на тему Арифметические действия с многозначными натуральными числами

Название: Геометрия. Равнобедренный треугольник Класс: 7 Тип вопросов: Открытые Количество вопросов: 5 Выводить ответы: Да

Вопрос 1 В равнобедренном треугольнике ABC основаниями считают сторону AB, а равные стороны — AC и BC (основание - AB). Пусть вершина апекса — C, и дан угол вершины ∠ACB = 40°. Найдите углы при основании: ∠CAB и ∠ABC.

Ответ Угол при вершине C равен 40°. Сумма остальных двух углов равна 180° − 40° = 140°. Так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны, ∠CAB = ∠ABC = 140°/2 = 70°. Оба угла при основании равны 70°.

Вопрос 2 В равнобедренном треугольнике AB = AC. Угол при вершине A равен 28°. Найдите углы при основании B и C.

Ответ Углы при основании равны и вместе составляют 180° − 28° = 152°. Каждый основанный угол равен 152°/2 = 76°. Так что ∠ABC = ∠ACB = 76°.

Вопрос 3 Докажите утверждение: если две стороны треугольника равны, то углы, противолежащие этим сторонам, также равны. Опишите понятными словами и приведите краткую схему доказательства.

Ответ Пусть треугольник ABC имеет AB = AC (две стороны равны). Проведём биссектрису ∠A к стороне BC и обозначим точку пересечения D. Тогда ∠BAD = ∠DAC (по условию, AD — биссектриса угла A). В треугольниках ABD и ACD есть две стороны и угол между ними: AB = AC (по условию), AD общая, и ∠BAD = ∠DAC (по биссекции). Значит треугольники ABD и ACD равны по SAS, следовательно BD = DC и углы при основаниях равны: ∠ABC = ∠BCA. Таким образом, углы против равных сторон равны.

Вопрос 4 Даны стороны треугольника: AB = AC = 5 см, основание BC = 6 см. Найдите высоту AH, опущенную на BC, и площадь треугольника.

Ответ Пусть M — середина BC, тогда BM = MC = 3 см. В треугольнике ABM по теореме Пифагора: AB^2 = AM^2 + BM^2 ⇒ 25 = AH^2 + 9 ⇒ AH^2 = 16 ⇒ AH = 4 см. Площадь треугольника равна 1/2 · основание · высота: S = 1/2 · 6 · 4 = 12 см².

Вопрос 5 Точки A(0, 3), B(-4, 0), C(4, 0) образуют треугольник. а) Проверьте, что AB = AC. б) Найдите длины сторон AB, AC и BC. в) Найдите углы ∠A, ∠B и ∠C (приближенно).

Ответ а) AB = AC, потому что расстояния от A до B и от A до C равны по симметрии относительно оси y: AB = AC = sqrt((0+4)^2 + (3−0)^2) = sqrt(16+9) = 5. б) BC = расстояние между B и C: sqrt((4−(−4))^2 + (0−0)^2) = sqrt(8^2) = 8. Следовательно AB = AC = 5, BC = 8. в) В треугольнике ABM и ACM можно рассмотреть прямоугольный треугольник ABM (M — середина BC, M = (0,0)). AM = 3, BM = 4, AB = 5 (классическая 3-4-5 треугольная пара). Угол при B в базе равен arctan(AM/BM) = arctan(3/4) ≈ 36.87°. Так как треугольник равнобедренный, ∠ABC = ∠ACB ≈ 36.87°. Апекс ∠A = 180° − 2·36.87° ≈ 106.26°.

Итого:

• AB = AC = 5
• BC = 8
• ∠A ≈ 106.26°
• ∠B ≈ ∠C ≈ 36.87°

Тест по обществознанию на тему: "Компоненты образовательного маркетинга" (для 11 класса)

Вопрос 1. Какие из следующих элементов являются основными компонентами образовательного маркетинга?

A) Реклама, продажи, логистика
B) Целевой рынок, продукт, цена, продвижение, место (распространение)
C) Финансовый анализ, бухгалтерия, управление персоналом
D) Учебный план, методика преподавания, учебные материалы

Правильный ответ: B) Целевой рынок, продукт, цена, продвижение, место (распространение)

Вопрос 2. Какой компонент образовательного маркетинга отвечает за внедрение и продвижение образовательных продуктов на рынке?

A) Ценообразование
B) Продвижение
C) Продукт
D) Распределение (локализация)

Правильный ответ: B) Продвижение

Если вам нужны дополнительные вопросы или разъяснения — обращайтесь!

Тест по Безопасности Жизнедеятельности для 11 класса: Пользование средствами пожаротушения

Соотнесите следующие понятия с их определениями:

1. Пожарная безопасность A. Меры и правила, предпринимаемые для предотвращения пожаров

2. Огнетушитель B. Специальное устройство для тушения начальных проявлений пожара

3. Тушение пожара C. Действия по ликвидации возгорания и пожара

4. Пожарная сигнализация D. Система, обеспечивающая своевременное обнаружение и оповещение о пожаре

5. Пожарный план E. Документ, определяющий порядок действий при возникновении пожарной угрозы

6. Пожарная эвакуация F. Процесс вывода людей из здания при угрозе пожара

7. Извещатель пожарный G. Устройство, предназначенное для обнаружения опасного уровня дыма

8. Дымовая защита H. Система, обеспечивающая эвакуацию людей при пожаре с минимальными потерями

9. Пожарный рубашка I. Средство индивидуальной защиты от высоких температур и ожогов

10. Пожароопасные вещества J. Вещества, которые могут привести к возгоранию или взрыву

Ответы:

1. B
2. D
3. C
4. A
5. E
6. F
7. G
8. H
9. I
10. J

Надеюсь, этот тест поможет школьникам углубить свои знания по безопасности жизнедеятельности и пользованию средствами пожаротушения.