Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Производная функции

30 августа 2025 14:59

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике. Тема: Производная функции. Класс: 10. Тип вопросов: Множественный выбор. Количество вопросов: 20. Вывод ответа: Да.

  1. Функция f(x) = x^3. Найдите производную f'(x). A) 3x^2 B) 3x C) x^2 D) 9x^2

  2. Функция f(x) = 5x^4. Найдите производную f'(x). A) 20x^3 B) 5x^3 C) 20x^4 D) 4x^3

  3. Функция f(x) = sqrt(x). Найдите производную f'(x). A) 1/(2 sqrt{x}) B) sqrt{x}/2 C) 1/(x sqrt{x}) D) 1/(2x)

  4. Функция f(x) = x^2 + 3x. Найдите производную f'(x). A) 2x + 3 B) x^2 + 3 C) 2x D) 4x + 3

  5. Функция f(x) = (2x + 1)^3. Найдите производную f'(x) с учетом цепного правила. A) 6(2x + 1)^2 B) 3(2x + 1)^2 C) 6x^2 + 1 D) 6x(2x + 1)

  6. Функция f(x) = e^x. Найдите производную f'(x). A) e^x B) e^{2x} C) x e^x D) e^{x^2}

  7. Функция f(x) = ln x. Найдите производную f'(x). A) 1/x B) x C) 1 D) 1/x^2

  8. Функция f(x) = x · e^x. Найдите производную f'(x) (правило произведения). A) e^x + x e^x B) x e^x C) e^x D) e^{2x}

  9. Функция f(x) = sin x. Найдите производную f'(x). A) cos x B) -cos x C) sin x D) -sin x

  10. Функция f(x) = cos x. Найдите производную f'(x). A) -sin x B) sin x C) cos x D) -cos x

  11. Функция f(x) = sqrt(1 - x^2). Найдите производную f'(x). A) -x / sqrt{1 - x^2} B) x / sqrt{1 - x^2} C) -1 / sqrt{1 - x^2} D) -x / (1 - x^2)

  12. Функция f(x) = 1/x. Найдите производную f'(x). A) -1/x^2 B) 1/x^2 C) -x D) -2/x^3

  13. Функция f(x) = x^2/(x+1). Найдите производную f'(x). A) (x^2 + 2x)/(x+1)^2 B) (2x^2 + x)/(x+1)^2 C) 2/(x+1) D) (x^2 + 1)/(x+1)^2

  14. Функция f(x) = ln(x^2). Найдите производную f'(x). A) 2/x B) x C) 2x D) 2x/x

  15. Функция f(x) = tan x. Найдите производную f'(x). A) sec^2 x B) cos^2 x C) -sec^2 x D) 1/cos x

  16. Функция f(x) = sqrt(3x + 1). Найдите производную f'(x). A) 3/(2 sqrt{3x + 1}) B) 3/(sqrt{3x + 1}) C) sqrt{3x + 1}/3 D) 1/(2 sqrt{3x + 1})

  17. Функция f(x) = (2x - 5)/(x + 4). Найдите производную f'(x). A) 13/(x + 4)^2 B) (2x + 8)/(x + 4)^2 C) 2/(x + 4) D) (2x - 5)'/(x + 4) - (2x - 5)/(x + 4)^2

  18. Функция f(x) = [ln x]^2. Найдите производную f'(x). A) (2 ln x)/x B) 2x ln x C) 2/x D) (ln x)/x

  19. Функция f(x) = x^5 - 3x^3 + x. Найдите производную f'(x). A) 5x^4 - 9x^2 + 1 B) 5x^4 - 9x^2 C) 25x^4 - 27x^2 + 1 D) 5x^3 - 9x^2 + 1

  20. Функция f(x) = sqrt(x^2 + 1). Найдите производную f'(x). A) x / sqrt{x^2 + 1} B) sqrt{x^2 + 1} C) 1/(x sqrt{x^2 + 1}) D) x^2/(x^2 + 1)

Ответы: 1 - A 2 - A 3 - A 4 - A 5 - A 6 - A 7 - A 8 - A 9 - A 10 - A 11 - A 12 - A 13 - A 14 - A 15 - A 16 - A 17 - A 18 - A 19 - A 20 - A

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по английскому языку — Past Simple (5 класс) Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 4 Примечание: тест выводится без ответов.

  1. I ___ to the park yesterday. A) go B) went C) goes D) going

  2. She ___ a book last night. A) read B) reads C) reading D) will read

  3. They ___ to the cinema last weekend. A) goes B) went C) going D) go

  4. We ___ a great time at the party yesterday. A) have B) had C) has D) having

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по биологии Тема: Жизнедеятельность организмов Класс: 5 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 5 Ответы приведены после каждого вопроса

  1. Что такое обмен веществ? A) процесс роста и деления клеток B) совокупность процессов превращения веществ в организме для получения энергии и роста C) только дыхание D) процесс размножения Правильный ответ: B

  2. Как растения получают воду и минеральные вещества из почвы? A) фотосинтез B) поглощение корнями C) дыхание D) переваривание Правильный ответ: B

  3. Как называется процесс получения энергии клетками в присутствии кислорода? A) брожение B) гликолиз C) клеточное дыхание D) фотосинтез Правильный ответ: C

  4. Как называется процесс удаления лишней воды и вредных веществ из организма животного? A) выделение B) переваривание C) питание D) размножение Правильный ответ: A

  5. Что влияет на рост растения? A) только свет B) свет, вода, минералы, воздух C) только вода D) только воздух Правильный ответ: B

{Другой предмет}
10 Класс

Вот тест по физике на тему "Уравнение Менделеева-Клапейрона. Газовые законы" для учеников 10 класса, с единственным выбором ответов и правильными ответами.

Тест по физике: Уравнение Менделеева-Клапейрона. Газовые законы

1. Какое уравнение описывает связь давления, объёма и температуры идеального газа?
A) Уравнение Бойля
B) Уравнение Менделеева-Клапейрона
C) Закон Гей-Люссака
D) Уравнение состояния жидкостей
Ответ: B)

2. Какова форма уравнения Менделеева-Клапейрона?
A) PV = nRT
B) P1V1/T1 = P2V2/T2
C) PV = k
D) P/T = const
Ответ: A)

3. В каком условии следует использовать уравнение состояния идеального газа?
A) При высоких давлениях и низких температурах
B) При низких давлениях и высоких температурах
C) При любых условиях
D) Только для сильных газов
Ответ: B)

4. Какое из этих свойств не относится к идеальным газам?
A) Наличие межмолекулярных сил
B) Заполнение объёма сосуда
C) Прямолинейное движение молекул
D) Проходить через стенки сосуда
Ответ: A)

5. Какой газ приближается к идеальному при нормальных условиях?
A) Аммиак
B) Водород
C) Азот
D) Углекислый газ
Ответ: C)

6. Как изменится давление газа, если его температура повысится при постоянном объёме?
A) Давление возрастёт
B) Давление уменьшится
C) Давление останется неизменным
D) Давление будет меняться неравномерно
Ответ: A)

7. Какое правило описывает закон Бойля?
A) P1V1 = P2V2
B) PV = nRT
C) V/T = const
D) P/T = const
Ответ: A)

8. Увеличение объёма газа при постоянном давлении обусловлено:
A) Увеличением его массы
B) Увеличением температуры
C) Увеличением давления
D) Не зависит от температуры
Ответ: B)

9. При каком процессе в идеальном газе температура остаётся постоянной?
A) Изотермическом
B) Изобарическом
C) Изохорном
D) Экспансионном
Ответ: A)

10. Какое значение температуры считается термодинамическим нулём?
A) 0 °C
B) 0 K
C) -273 °C
D) 100 °C
Ответ: B)

11. В каком случае закон Гей-Люссака применяется?
A) При постоянном объёме
B) При постоянном давлении
C) При постоянной температуре
D) При невысокой температуре
Ответ: B)

12. Что произойдёт с объёмом газа при снижении давления и постоянной температуре?
A) Объём уменьшится
B) Объём останется постоянным
C) Объём увеличится
D) Объём изменится неравномерно
Ответ: C)

13. Какое значение R, универсальной газовой постоянной, в системах СИ?
A) 8.31 Дж/(моль·К)
B) 0.0821 л·атм/(моль·К)
C) 8.31 кПа·м³/(моль·К)
D) 22.4 л/(моль)
Ответ: A)

14. Если объём газа уменьшить в два раза при постоянной температуре, то:
A) Давление увеличится в два раза
B) Давление уменьшится в два раза
C) Давление останется прежним
D) Температура увеличится
Ответ: A)

15. Какое из ниже приведённых уравнений является следствием закона Бойля?
A) PV = const
B) V/T = const
C) P/T = const
D) nRT = PV
Ответ: A)

Надеюсь, данный тест будет полезным для подготовки школьников к экзамену!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта