Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Многочлены преобразование

01 сентября 2025 22:51

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по математике для 8 класса на тему «Многочлены. Преобразование» в формате открытых вопросов. Всего 10 заданий. В конце — ключи с ответами.

Название: Тест по математике. Тема: Многочлены. Преобразование. Класс: 8. Тип вопросов: Открытый вопрос. Количество вопросов: 10. Выводить ли тест с ответами: Да.

Задачи

  1. Раскрой скобки и приведи подобные: (3x + 4)(x - 2).

  2. Разложи на множители: x^2 - 5x + 6.

  3. Найди значение полинома P(x) = 2x^3 - x^2 + 4x - 7 при x = 3.

  4. Найди P(x+1) для P(x) = x^2 - 4x + 3. Покажи преобразование.

  5. Найди P(2x) для P(x) = x^3 - x^2 + x - 4.

  6. Раскрой скобки: (2x + 3)(x - 5).

  7. Упростить дробь: (x^2 - 9)/(x - 3). Обоснуй при каком значении x выражение определено.

  8. Разложи на множители полином x^4 - 5x^2 + 6.

  9. Докажи тождество: (x-1)^2 = x^2 - 2x + 1. Распиши шаги умножения.

  10. Найди факторизацию 3x^3 - 9x^2 + 3x.

Ключ к ответам

  1. 3x^2 - 2x - 8
  • Раскрытие: (3x)(x) = 3x^2; (3x)(-2) = -6x; 4(x) = 4x; 4(-2) = -8; сумма: 3x^2 - 2x - 8.
  1. (x - 2)(x - 3)
  • Факторизация: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3).
  1. 50
  • Вычисление: P(3) = 2(27) - (9) + 12 - 7 = 54 - 9 + 12 - 7 = 50.
  1. x^2 - 2x
  • Замена: P(x+1) = (x+1)^2 - 4(x+1) + 3 = x^2 + 2x + 1 - 4x - 4 + 3 = x^2 - 2x.
  1. 8x^3 - 4x^2 + 2x - 4
  • Замена: P(2x) = (2x)^3 - (2x)^2 + (2x) - 4 = 8x^3 - 4x^2 + 2x - 4.
  1. 2x^2 - 7x - 15
  • Раскрытие: (2x + 3)(x - 5) = 2x^2 - 10x + 3x - 15 = 2x^2 - 7x - 15.
  1. x + 3, определено при x ≠ 3
  • Разложение числителя и сокращение: (x^2 - 9) = (x - 3)(x + 3); выражение равно (x - 3)(x + 3)/(x - 3) = x + 3 (при x ≠ 3).
  1. (x^2 - 2)(x^2 - 3)
  • Факторизация: x^4 - 5x^2 + 6 = (x^2 - 2)(x^2 - 3).
  1. x^2 - 2x + 1
  • Раскрытие: (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1.
  1. 3x(x^2 - 3x + 1)
  • Факторизация: 3x^3 - 9x^2 + 3x = 3x(x^2 - 3x + 1).
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Что-то пошло не так. Ошибка: Request timed out.

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по истории для 9 класса

Тема: Обобщение. Историческое и культурное наследие XIX века.

  1. Какое из следующих событий произошло в 1812 году? a) Открытие первого железнодорожного сообщения
    b) Наполеоновская война
    c) Проведение первой Всемирной выставки
    d) Образование Германской империи

  2. Какой писатель является автором романа "Война и мир"? a) Фёдор Достоевский
    b) Лев Толстой
    c) Антон Чехов
    d) Иван Тургенев

  3. К какому стилю относится архитектура XIX века, представленная такими зданиями, как Большой театр в Москве? a) Готика
    b) Романтизм
    c) Неоклассицизм
    d) Модерн

  4. Какая из следующих стран совершила революцию в 1848 году, ставшую частью "Весны народов"? a) Великобритания
    b) Франция
    c) Россия
    d) Италия

  5. Какой философ развивал идеи социализма в XIX веке? a) Иммануил Кант
    b) Карл Маркс
    c) Фридрих Ницше
    d) Сигмунд Фрейд

  6. Какое из этих направлений искусства возникло в XIX веке? a) Барокко
    b) Рококо
    c) Импрессионизм
    d) Символизм

  7. Какой выдающийся композитор связывается с эпохой романтизма? a) Иоганн Себастьян Бах
    b) Людвиг ван Бетховен
    c) Петр Ильи Чайковский
    d) Арнольд Шёнберг

  8. Что стало основным результатом Крымской войны (1853–1856 гг.)? a) Распад Османской империи
    b) Укрепление позиций России в Европе
    c) Установление контроля других держав над Черным морем
    d) Появление новых республик на Балканах

  9. Какой из перечисленных событий не является частью "Русской революции" 1917 года? a) Февральская революция
    b) Октябрьская революция
    c) Революция 1905 года
    d) Гражданская война

  10. Каковы главные темы романов русского реализма XIX века? a) Жизнь дворян и крепостных
    b) Мифология и религия
    c) Путешествия и открытия
    d) Научные открытия

  11. Какой из этих терминов относится к художественному направлению XIX века? a) Классицизм
    b) Модерн
    c) Постмодерн
    d) Ренессанс

  12. Кто из российских представителей культуры был ярким сторонником культурно-исторического метода? a) В.Г. Белинский
    b) Н.Г. Чернышевский
    c) Д.С. Мережковский
    d) Л.Н. Толстой

  13. Какое значение имела железная дорога, строительство которой началось в XIX веке? a) Увеличение внутренней миграции
    b) Развитие сельского хозяйства
    c) Упадок традиционных ремесел
    d) Все перечисленное выше

  14. Как назывался политический и экономический процесс, произошедший в Европе в XIX веке, связанный с либерализацией и индустриализацией? a) Реставрация
    b) Модернизация
    c) Революция
    d) Консерватизм

  15. Какое из следующих явлений стало следствием урбанизации в XIX веке? a) Увеличение сельскохозяйственного производства
    b) Рост численности городского населения
    c) Падение уровня жизни
    d) Установление крепостного права

Тест может быть использован для подготовки к экзаменам и повторения материала.

{Другой предмет}
8 Класс

Вот тест для школьников 8-го класса по теме "Безопасность пешехода" в предметной области "Основы безопасности и защиты Родины". Тест состоит из 20 вопросов с множественным выбором и включает правильные ответы.

Тест: Безопасность пешехода

  1. Какой цвет светофора означает "стоп"?

    • A) Зеленый
    • B) Красный
    • C) Желтый
    • D) Синий
      Правильный ответ: B

  2. Что нужно сделать перед переходом дороги?

    • A) Проверить телефон
    • B) Посмотреть налево и направо
    • C) Быстро перейти дорогу
    • D) Закрыть глаза
      Правильный ответ: B

  3. На какой стороне дороги должен двигаться пешеход, если нет тротуара?

    • A) По правой стороне
    • B) По левой стороне
    • C) В любом направлении
    • D) Смотря по ситуации
      Правильный ответ: B

  4. Какой знак указывает на пешеходный переход?

    • A) Знак "Стоп"
    • B) Знак "Пешеходный переход"
    • C) Знак "Осторожно, дети"
    • D) Знак "Уступи дорогу"
      Правильный ответ: B

  5. Когда безопасно переходить дорогу на пешеходном переходе?

    • A) Когда светофор зеленый
    • B) Когда нет машин
    • C) Во время дождя
    • D) В любое время
      Правильный ответ: A

  6. Что делать, если у вас возникло обострение волнение при переходе дороги?

    • A) Попросить помощи у взрослых
    • B) Перейти быстро
    • C) Пройти через проезжую часть
    • D) Просто постоять и ждать
      Правильный ответ: A

  7. Что является основной причиной дорожных происшествий с пешеходами?

    • A) Неправильные действия пешеходов
    • B) Экстремальные погодные условия
    • C) Неувлажненные дороги
    • D) Неправильное поведение водителей
      Правильный ответ: D

  8. Можно ли слушать музыку через наушники при переходе дороги?

    • A) Да, это не опасно
    • B) Нет, это отвлекает
    • C) Да, если это любимая музыка
    • D) Нет, только на пешеходных переходах
      Правильный ответ: B

  9. Что нужно делать, если встречное транспортное средство сигналит вам?

    • A) Убежать
    • B) Остановиться и не переходить
    • C) Переходить быстрее
    • D) Игнорировать
      Правильный ответ: B

  10. Какие действия защищают пешехода в темное время суток?

    • A) Носить светлую одежду
    • B) Идти по середине дороги
    • C) Играть с друзьями на дороге
    • D) Пересекать дорогу в неожиданных местах
      Правильный ответ: A

  11. Как должен вести себя пешеход вблизи автобусной остановки?

    • A) Пересекать дорогу наугад
    • B) Ждать, когда автобус остановится
    • C) Сразу бежать к автобусу
    • D) Смотреть только на дорогу
      Правильный ответ: B

  12. Что должен сделать пешеход в случае аварии?

    • A) Убежать
    • B) Позвонить в скорую помощь
    • C) Начать записывать события
    • D) Обвинить водителя
      Правильный ответ: B

  13. Где пешеход должен прибывать в нужное время?

    • A) На любом месте у дороги
    • B) На тротуаре или пешеходном переходе
    • C) На проезжей части
    • D) За границей дороги
      Правильный ответ: B

  14. Является ли переход дороги в неустановленном месте правильно?

    • A) Да, всегда правильно
    • B) Нет, это крайне опасно
    • C) Иногда, если нет машин
    • D) Сегодня - да, а завтра - нет
      Правильный ответ: B

  15. Когда следует переходить дорогу на красный свет светофора?

    • A) Когда нет машин
    • B) Никогда
    • C) Если вы спешите
    • D) Когда сигнализирует пешеходный светофор
      Правильный ответ: B

  16. Как следует действовать, если светофор мигает желтым?

    • A) Бегом переходить дорогу
    • B) Быть внимательным и готовым остановиться
    • C) Игнорировать сигнал
    • D) Забыть об правилах
      Правильный ответ: B

  17. Какая часть дороги считается безопасной для пешеходов?

    • A) Проезжая часть
    • B) Тротуар
    • C) Склад
    • D) Парковка
      Правильный ответ: B

  18. Что нужно учитывать при переходе дороги на пешеходном переходе?

    • A) Наличие людей вокруг
    • B) Наличие машин
    • C) Свисток водителей
    • D) Обе B и C
      Правильный ответ: D

  19. Что делать, если на пешеходном переходе нет освещения?

    • A) Надо переходить быстро
    • B) Лучше подождать, пока не станет лучше видно
    • C) Игнорировать темноту
    • D) Перейти в любом случае
      Правильный ответ: B

  20. Какова главная задача пешехода на дороге?

    • A) Показать, кто главный
    • B) Защитить свою жизнь
    • C) Быть заметным
    • D) Проходить мимо
      Правильный ответ: B

Конец теста

Этот тест поможет учащимся проверить свои знания по теме "Безопасность пешехода" и является полезным инструментом для подготовки к экзаменам.

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по истории для 10 класса

Тема теста: 4 октября 1957 - Первый спутник Земли, Кубинский кризис и политика Хрущева по отношению к Венгрии. Интеллигенция и Хрущев. Октябрь - 70-летний юбилей Сталина, Смерть Сталина

  1. Что произошло 4 октября 1957 года? A) Подписание Декларации о правах человека B) Запуск первого искусственного спутника Земли C) Завершение Второй мировой войны D) Разгром фашистской Германии

  2. Как назывался первый спутник Земли? A) Аполлон B) Луна C) Спутник-1 D) Марс

  3. Какое событие ознаменовало Кубинский кризис? A) Ввод советских войск в Чехословакию B) Запуск советских ракет в Кубе C) Объявление независимости Кубы D) Подписание договора с Китаем

  4. Какую политику Хрущев вел по отношению к Венгрии? A) Поддержку местной коммунистической партии B) Военную агрессию C) Экономическую блокаду D) Вступление в НАТО

  5. Какое событие отмечалось в октябре 1949 года? A) 75-летний юбилей Ленина B) 70-летний юбилей Сталина C) 50-летие Великой Октябрьской социалистической революции D) Победа в Великой Отечественной войне

  6. Когда произошла смерть Сталина? A) 1945 год B) 1953 год C) 1961 год D) 1970 год

  7. Кто считался частью интеллигенции в СССР? A) Крестьяне B) Инженеры и ученые C) Рабочие D) Военные

  8. Что произошло с интеллигенцией в период правления Хрущева? A) Укрепилась роль интеллигенции B) Была проведена репрессивная политика C) Интеллигенция была полностью искоренена D) Интеллигенция была просто невидима

  9. Как называлось движение, которое возникло в отместку за культу личности Сталина? A) Ленинизм B) Хрущевщина C) Троцкизм D) Чайковщина

  10. Что произошло в результате отмены культа личности Сталина? A) Усилилась репрессивная политика B) Расширились свободы слова и печати C) Усилилась цензура D) Произошла конституционная реформа

  11. Какая характеристика применима к политике Хрущева по отношению к народным восстаниям в Венгрии? A) Силовая подавления восстаний B) Поддержка народа в борьбе C) Открытие границ для беженцев D) Нейтралитет

  12. В каком году отмечался 70-летний юбилей Сталина? A) 1951 B) 1947 C) 1959 D) 1946

  13. Какой год стал ключевым для политики Хрущева? A) 1955 («Оттепель») B) 1962 (Кубинский кризис) C) 1950 (Смерть Сталина) D) 1945 (Победа в Великой Отечественной войне)

  14. Какие изменения произошли в советском обществе после смерти Сталина? A) Началась демократизация общества B) Возникли улучшения в экономике C) Был изучен вопрос об уменьшении вооруженных сил D) Раскрепощение крестьян и руководителей фабрик

  15. Какое значение имел Кубинский кризис в холодной войне? A) Привел к закрытию израильской границы с Сирией B) Повлиял на решение Берлинского вопроса C) Был затменен Конференцией в Вене D) Очень близок к ядерной войне

Ответы:

  1. B) Запуск первого искусственного спутника Земли
  2. C) Спутник-1
  3. B) Запуск советских ракет в Кубе
  4. A) Поддержку местной коммунистической партии
  5. B) 70-летний юбилей Сталина
  6. B) 1953 год
  7. B) Инженеры и ученые
  8. A) Укрепилась роль интеллигенции
  9. B) Хрущевщина
  10. B) Расширились свободы слова и печати
  11. A) Силовая подавления восстаний
  12. C) 1959
  13. A) 1955 («Оттепель»)
  14. C) Был изучен вопрос об уменьшении вооруженных сил
  15. D) Очень близок к ядерной войне

Желаю удачи на тесте!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта