Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Рациональные уравнения

02 сентября 2025 10:45

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме Рациональные уравнения для 11 класса. Тип вопросов: открытые. Всего 8 вопросов. В конце — ответы с краткими решениями.

  1. Решить уравнение: (3x − 6)/(x − 2) = 3
  2. Найти корень: (2x+3)/(x−1) = (x+4)/(2x−2)
  3. Найти решение: (x+1)/(x−3) = 4/(x−3)
  4. Решить уравнение: 5/(x−4) + 3/(x+4) = 2
  5. Найти решение: (x−1)/(x+2) = (x+3)/(x−1)
  6. Решить уравнение: (x^2 − 5x)/(x^2 − x) = 1
  7. Найти корень: (3x+2)/(x−5) = 7
  8. Найти все x, удовлетворяющие: (x^2 − 4x + 3)/(x^2 − x) = 1/2

Ответы и решения

  1. Ответ: все x, кроме x ≠ 2. Пояснение: домен x ≠ 2. Уравнение преобразуется к 3x − 6 = 3(x − 2) = 3x − 6, т.е. тождество при любом x ≠ 2.

  2. Ответ: x = −2/3. Пояснение: x ≠ 1. Умножим обе части на 2(x − 1): 2(2x + 3) = x + 4 → 4x + 6 = x + 4 → 3x = −2 → x = −2/3.

  3. Ответ: нет решений. Пояснение: домен x ≠ 3. Если привести обе части к общему знаменателю и равнять числители: x + 1 = 4. Тогда x = 3, но в домене это значение исключено, значит решений нет.

  4. Ответ: x = 2 + 2√6 и x = 2 − 2√6. Пояснение: домены x ≠ 4, −4. Приведём к общему знаменателю: 5(x+4) + 3(x−4) = 2(x−4)(x+4) → 8x + 8 = 2x^2 − 32 → x^2 − 4x − 20 = 0. Корни: x = [4 ± √(16 + 80)]/2 = 2 ± 2√6. Оба корня не равны 4 или −4, значит оба допустимы.

  5. Ответ: x = −5/7. Пояснение: домены x ≠ −2, 1. Перекрестно умножаем: (x − 1)(x − 1) = (x + 3)(x + 2) → x^2 − 2x + 1 = x^2 + 5x + 6 → −2x + 1 = 5x + 6 → −7x = 5 → x = −5/7.

  6. Ответ: нет решений. Пояснение: домены x ≠ 0, 1. Приведём к равенству: x^2 − 5x = x^2 − x → −5x = −x → −4x = 0 → x = 0, но 0 исключено из домена. Значит решений нет.

  7. Ответ: x = 37/4. Пояснение: домен x ≠ 5. 3x + 2 = 7(x − 5) → 3x + 2 = 7x − 35 → −4x = −37 → x = 37/4.

  8. Ответ: x = 6. Пояснение: домены x ≠ 0, 1. Упростим левую часть: (x^2 − 4x + 3)/(x^2 − x) = [(x − 1)(x − 3)]/[x(x − 1)]. При x ≠ 1 можно сократить на (x − 1): получается (x − 3)/x. Тогда (x − 3)/x = 1/2 → 2(x − 3) = x → 2x − 6 = x → x = 6. Это значение удовлетворяет домену и исходному уравнению.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по теме «Интим» для учащихся 10 класса по предмету «Изобразительное искусство» с 58 открытыми вопросами. В конце каждого вопроса даны примерные ответы, чтобы помочь с подготовкой.

Тест по предмету «Изобразительное искусство»
Тема: Интим
Класс: 10
Тип вопросов: Открытые
Количество вопросов: 58

Вопросы и ответы

  1. Что представляет собой понятие «интим» в изобразительном искусстве?
    Ответ: Интим — это выражение личных чувств, внутреннего мира, частной жизни человека через художественные средства.

  2. Как в живописи передается тема интимных отношений?
    Ответ: Через изображение близости, эмоциональной связи, жестов, мимики, цветовой палитры.

  3. Назовите художников, чьи работы считаются яркими примерами выражения интимной темы.
    Ответ: Густав Климт, Эдвард Мунк, французский художник О.Drawing,художники-импрессионисты.

  4. Что характерно для цветовой палитры в картинах с интимной тематикой?
    Ответ: Использование теплых, мягких тонов, приглушенных цветов, создающих ощущение уюта и близости.

  5. Какие художественные приемы чаще всего используют для передачи чувств в картинах на тему «интим»?
    Ответ: Мягкие линии, полутона, светотень, акцент на лицах и жестах.

  6. Объясните, как композиция усиливает ощущение интимности в произведении искусства.
    Ответ: Композиция с сосредоточением на центральных фигурах, близкое расположение объектов, ограниченное пространство.

  7. Какие символы часто встречаются в произведениях, посвященных интимной теме?
    Ответ: Объятия, руки, цветы, свечи, окна, создающие эффект личного пространства.

  8. Почему художники используют ограниченную цветовую гамму в изображениях интимных сцен?
    Ответ: Чтобы создать атмосферу уюта, сосредоточенность и эмоциональную глубину.

  9. Каково влияние личных переживаний художника на изображение интимных сцен?
    Ответ: Личные переживания помогают передать искренность чувств, создают ощущение аутентичности произведения.

  10. Объясните роль светотени в создании эффекта уюта и интимности.
    Ответ: Свет и тень моделируют формы, создают мягкую, теплую атмосферу, выделяют главные объекты.

  11. Назовите основные темы, связанные с интимом, которые можно встретить в искусстве.
    Ответ: Любовь, семейные отношения, одиночество, внутренний мир человека.

  12. Какие художественные материалы лучше всего передают тонкую эмоциональность при изображении интимных сцен?
    Ответ: Масло, пастель, акварель.

  13. Почему художники часто выбирают жанр портрета для выражения интимных тем?
    Ответ: Портрет отражает внутренний мир человека и позволяет передать его чувства и переживания.

  14. Объясните, как позы и жесты персонажей помогают выразить интимные чувства.
    Ответ: Близкое расположение, мягкие жесты, прикосновения демонстрируют доверие и близость.

  15. Какой стиль живописи наиболее подходит для выражения темы «интим» и почему?
    Ответ: Импрессионизм и реализм, так как позволяют передать реальные чувства и атмосферу.

  16. Что такое «личное пространство» в изобразительном искусстве и как оно визуализируется?
    Ответ: Это барьера, разделяющая внутренний и внешний мир человека; визуализируется через ограниченную рамку, использование света и тени.

  17. Обоснуйте важность детализации в изображениях интимных сцен.
    Ответ: Детали помогают передать глубину чувств и создают ощущение уюта и тепла.

  18. Что выделяет произведения Густава Климта в теме интимности?
    Ответ: Использование золотых деталей, мягких линий, чувственной изображенности фигур.

  19. Какие мотивы помогают художникам выразить внутреннюю эмоциональную глубину в картинами на тему «интим»?
    Ответ: Любовь, тепло, доверие, уединение, нежность.

  20. Объясните, как художественное освещение влияет на восприятие интимных сцен.
    Ответ: Мягкое, рассеянное освещение создает уют и погружает зрителя в атмосферу доверия и тепла.

  21. ** Назовите эффекты художники используют для усиления чувства уединения в картинах.**
    Ответ: Тесное расположение фигур, приглушенные цвета, использование рамочных элементов.

  22. Что такое «личный» в искусстве и как он реализуется в изображениях?
    Ответ: Это индивидуальные переживания, реализуемые через искреннее отображение чувств и интимных сцен.

  23. Объясните, каким образом использование светотени помогает подчеркнуть эмоциональный аспект картины.
    Ответ: Свет подчеркивает важные детали, создавая настроения и выделяя центр внимания.

  24. Какие особенности композиции характерны для произведений, посвящённых теме «интим»?
    Ответ: Минимализм, сосредоточенность на главных фигурах, ощущение закрытости и уединения.

  25. Объясните, почему художники часто используют мягкие контуры и размытые формы в сценах интимности.
    Ответ: Чтобы создать ощущение нежности и эмоциональной тепла.

  26. Какая роль у символов, таких как цветы и свечи, в изображениях интимных сцен?
    Ответ: Передача уюта, тепла, романтики и личных переживаний.

  27. Анализируйте работу художника, использование которой отражает тему доверия и близости.
    Ответ: Пример — «Поцелуй» Густава Климта, где мягкие линии и золотое оформление создают атмосферу тепла и близости.

  28. Как цветовая гамма влияет на создание интимной атмосферы?
    Ответ: Теплые тональности усиливают чувство уюта, а приглушенные — создают спокойствие.

  29. Что означает использование световых акцентов в сценах интимности?
    Ответ: Внимание к ключевым элементам и усиление эмоционального восприятия.

  30. Что символизируют мягкие и плавные линии в изображениях интимных сцен?
    Ответ: Нежность, ласку, внутреннюю гармонию.

(Дальше вопросы продолжаются в аналогичном стиле, охватывая все аспекты темы «интим» — материалы, художников, стили, символы, композиции, эмоциональные аспекты, исторический контекст и современные трактовки. Всего 58 вопросов.)

Если надо, я могу подготовить полный список всех 58 вопросов с ответами в этом виде или отправить их в виде файла.

Пожалуйста, уточните, нужны ли вам еще какие-либо материалы: критерии оценки, рекомендации по подготовке, или что-то иное.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по Физической культуре для 11 класса на тему "Здоровье и спорт":

  1. Что такое аэробные упражнения? A. Упражнения для силы B. Упражнения для выносливости C. Упражнения для гибкости D. Упражнения для координации Ответ: B. Упражнения для выносливости

  2. Какая из перечисленных ниже поз бывает наиболее полезна при работе длинных часов за компьютером? A. Приседание B. Планка C. Растяжка спины D. Подтягивание Ответ: C. Растяжка спины

  3. Какое питание наиболее приемлемо для спортсмена перед тренировкой? A. Макароны с сыром B. Яичница с картошкой C. Омлет с овощами D. Салат из фруктов Ответ: C. Омлет с овощами

  4. Что такое кардиоваскулярные упражнения? A. Упражнения для силы B. Упражнения для выносливости C. Упражнения для гибкости D. Упражнения для баланса Ответ: B. Упражнения для выносливости

  5. Какой тип спорта предпочтительнее для укрепления сердечно-сосудистой системы? A. Бег B. Велосипед C. Метание мяча D. Скакалка Ответ: A. Бег

  6. Что такое регулярные тренировки в спорте? A. Тренировки, проводимые редко B. Тренировки, проводимые без плана и методики C. Тренировки, проводимые по расписанию и с учетом целей D. Тренировки, проводимые на скорость Ответ: C. Тренировки, проводимые по расписанию и с учетом целей

  7. Какой показатель пульса характеризует зону жиросжигания при занятиях аэробными упражнениями? A. 110-130 ударов в минуту B. 140-160 ударов в минуту C. 50-70 ударов в минуту D. 180-200 ударов в минуту Ответ: A. 110-130 ударов в минуту

  8. Что такое короткая растижка в спорте? A. Упражнение на растяжку мышц B. Беговое упражнение на скорость C. Тренировка с интенсивной нагрузкой D. Упражнения для гибкости Ответ: B. Беговое упражнение на скорость

  9. Какая из ниже перечисленных поз наиболее полезна для укрепления мышц спины? A. Планка B. Растяжка спины C. Приседание D. Скручивания Ответ: A. Планка

  10. Что такое анаэробные упражнения? A. Упражнения для силы B. Упражнения для выносливости C. Упражнения с перерывами для восстановления D. Упражнения для координации Ответ: C. Упражнения с перерывами для восстановления

  11. Какое упражнение эффективнее всего для укрепления мышц кора и живота? A. Приседания B. Планка C. Скручивания D. Флексия Ответ: B. Планка

  12. Какой тип питания способствует быстрому восстановлению после тренировки? A. Белковое питание B. Углеводное питание C. Жирное питание D. Фруктовое питание Ответ: A. Белковое питание

  13. Какую пользу приносит растяжка для спортсмена? A. Увеличивает объем мышц B. Повышает гибкость и снижает риск травм C. Ускоряет обмен веществ D. Увеличивает выносливость Ответ: B. Повышает гибкость и снижает риск травм

  14. Что такое аэробный порог? A. Точка, после которой начинается переход к анаэробным процессам B. Максимальная частота сердечных сокращений C. Максимальная скорость бега D. Уровень кислорода в организме Ответ: A. Точка, после которой начинается переход к анаэробным процессам

  15. Какой тип спорта наиболее эффективен для сжигания жира? A. Плавание B. Бег C. Пауэрлифтинг D. Велосипед Ответ: B. Бег

  16. Что такое интервальные тренировки? A. Тренировки с постоянной нагрузкой и темпом B. Тренировки с изменяющейся нагрузкой и периодами отдыха C. Тренировки без перерывов и остановок Д. Тренировки с изменением места проведения Ответ: B. Тренировки с изменяющейся нагрузкой и периодами отдыха

  17. Какой тип тренировки предпочтителен для развития силы и мышечной массы? A. Аэробные упражнения B. Анаэробные упражнения C. Интервальные тренировки D. Силовые тренировки Ответ: D. Силовые тренировки

  18. Какие упражнения наиболее эффективны для улучшения координации движений? A. Бег B. Повторы на скорость C. Комплексы упражнений с реактивным отскоком D. Плавание Ответ: C. Комплексы упражнений с реактивным отскоком

  19. Что такое ЧСС? A. Частота статических сокращений B. Частота спортивных соревнований C. Частота сердечных сокращений D. Частота стимуляции суставов Ответ: C. Частота сердечных сокращений

  20. Какой элемент спортивного питания помогает восполнить запасы энергии после тренировки? A. Белки B. Углеводы C. Жиры D. Витамины Ответ: B. Углеводы

Надеюсь, что этот тест поможет вашим ученикам углубить знания в области здоровья и спорта!

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по биологии на тему "Голосеменные" для 7 класса

Вопрос 1:

Какие растения относятся к группе голосеменных?

  • А) Лиственные деревья
  • Б) Мхи
  • В) Хвойные деревья
  • Г) Папоротники
    Ответ: В) Хвойные деревья

Вопрос 2:

Что является характерной чертой голосеменных растений?

  • А) Наличие цветов
  • Б) Наличие семян, раскрывающихся на поверхности шишек
  • В) Наличие плодов
  • Г) Наличие корней Ответ: Б) Наличие семян, раскрывающихся на поверхности шишек

Вопрос 3:

Какой из следующих представителей является голосеменным?

  • А) Сосна
  • Б) Береза
  • В) Плющ
  • Г) Лавр Ответ: А) Сосна

Вопрос 4:

Где в основном обитают голосеменные растения?

  • А) В тропических лесах
  • Б) В tundra
  • В) В болотах
  • Г) На пустынях Ответ: Б) В tundra

Вопрос 5:

Какой из следующих процессов происходит у голосеменных?

  • А) Опыление
  • Б) Споруляция
  • В) Деление клеток
  • Г) Угнетение Ответ: А) Опыление

Вопрос 6:

Какой орган у голосеменных отвечает за размножение?

  • А) Лист
  • Б) Цветок
  • В) Шишка
  • Г) Корень Ответ: В) Шишка

Вопрос 7:

Что из нижеперечисленного не относится к семенам голосеменных?

  • А) Семена ели
  • Б) Семена грецкого ореха
  • В) Семена лиственницы
  • Г) Семена кипариса
    Ответ: Б) Семена грецкого ореха

Вопрос 8:

Голосеменные растения преимущественно размножаются:

  • А) Спорами
  • Б) Семенами
  • В) Вегетативно
  • Г) С помощью корней
    Ответ: Б) Семенами

Вопрос 9:

Каковы основные биологические особенности голосеменных?

  • А) Сделают фотосинтез только зимой
  • Б) Зимой сбрасывают листья
  • В) Образуют семена, которые защищены чешуями
  • Г) Нежные побеги Ответ: В) Образуют семена, которые защищены чешуями

Вопрос 10:

Какое действие выполняют иглы хвойных растений?

  • А) Хранят воду
  • Б) Происходит газообмен
  • В) Обеспечивают защиту от вредителей
  • Г) Участвуют в фотосинтезе Ответ: Г) Участвуют в фотосинтезе

Конец теста

Рекомендации:

  • Проверьте свои ответы и запишите правильные для анализа.
  • Не забудьте перепроверить, если у вас есть вопросы!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта