Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Рациональные уравнения

02 сентября 2025 10:45

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме Рациональные уравнения для 11 класса. Тип вопросов: открытые. Всего 8 вопросов. В конце — ответы с краткими решениями.

  1. Решить уравнение: (3x − 6)/(x − 2) = 3
  2. Найти корень: (2x+3)/(x−1) = (x+4)/(2x−2)
  3. Найти решение: (x+1)/(x−3) = 4/(x−3)
  4. Решить уравнение: 5/(x−4) + 3/(x+4) = 2
  5. Найти решение: (x−1)/(x+2) = (x+3)/(x−1)
  6. Решить уравнение: (x^2 − 5x)/(x^2 − x) = 1
  7. Найти корень: (3x+2)/(x−5) = 7
  8. Найти все x, удовлетворяющие: (x^2 − 4x + 3)/(x^2 − x) = 1/2

Ответы и решения

  1. Ответ: все x, кроме x ≠ 2. Пояснение: домен x ≠ 2. Уравнение преобразуется к 3x − 6 = 3(x − 2) = 3x − 6, т.е. тождество при любом x ≠ 2.

  2. Ответ: x = −2/3. Пояснение: x ≠ 1. Умножим обе части на 2(x − 1): 2(2x + 3) = x + 4 → 4x + 6 = x + 4 → 3x = −2 → x = −2/3.

  3. Ответ: нет решений. Пояснение: домен x ≠ 3. Если привести обе части к общему знаменателю и равнять числители: x + 1 = 4. Тогда x = 3, но в домене это значение исключено, значит решений нет.

  4. Ответ: x = 2 + 2√6 и x = 2 − 2√6. Пояснение: домены x ≠ 4, −4. Приведём к общему знаменателю: 5(x+4) + 3(x−4) = 2(x−4)(x+4) → 8x + 8 = 2x^2 − 32 → x^2 − 4x − 20 = 0. Корни: x = [4 ± √(16 + 80)]/2 = 2 ± 2√6. Оба корня не равны 4 или −4, значит оба допустимы.

  5. Ответ: x = −5/7. Пояснение: домены x ≠ −2, 1. Перекрестно умножаем: (x − 1)(x − 1) = (x + 3)(x + 2) → x^2 − 2x + 1 = x^2 + 5x + 6 → −2x + 1 = 5x + 6 → −7x = 5 → x = −5/7.

  6. Ответ: нет решений. Пояснение: домены x ≠ 0, 1. Приведём к равенству: x^2 − 5x = x^2 − x → −5x = −x → −4x = 0 → x = 0, но 0 исключено из домена. Значит решений нет.

  7. Ответ: x = 37/4. Пояснение: домен x ≠ 5. 3x + 2 = 7(x − 5) → 3x + 2 = 7x − 35 → −4x = −37 → x = 37/4.

  8. Ответ: x = 6. Пояснение: домены x ≠ 0, 1. Упростим левую часть: (x^2 − 4x + 3)/(x^2 − x) = [(x − 1)(x − 3)]/[x(x − 1)]. При x ≠ 1 можно сократить на (x − 1): получается (x − 3)/x. Тогда (x − 3)/x = 1/2 → 2(x − 3) = x → 2x − 6 = x → x = 6. Это значение удовлетворяет домену и исходному уравнению.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по русскому языку Тема: Словосочетание Класс: 8 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 10 Вывод теста: Без ответов

  1. Что такое словосочетание? A) последовательность слов, образующая полное предложение B) сочетание слов, в котором нет зависимого слова C) сочетание слов, в котором есть главный и зависимый слова D) несколько слов, не связанных друг с другом

  2. Выберите пример словосочетания: A) красная роза B) роза C) идёт D) зелёная трава

  3. Какой вид словосочетания в выражении "великолепный город"? A) согласованное определение B) управляемое дополнение C) примыкание D) несогласованное определение

  4. Какой вид словосочетания в выражении "читать книгу"? A) согласованное определение B) управляемое дополнение C) примыкание D) несогласованное определение

  5. Выберите словосочетание с примыканием: A) пел громко B) красная роза C) на столе D) быстрый поезд

  6. Выберите словосочетание с несогласованным определением: A) зеленый чай B) книга учителя C) большой город D) стул из дерева

  7. Определите главный член словосочетания в выражении: "мягкий хлеб": A) мягкий B) хлеб C) нет главного слова D) оба слова

  8. Выберите словосочетание, где главное слово — глагол: A) читаю книгу B) красивая роза C) в городе D) быстрый поезд

  9. Выберите словосочетание, где зависимое слово выражает обстоятельство места: A) пить воду B) сидеть на стуле C) красная помада D) белый снег

  10. Выберите словосочетание, где зависимое слово — существительное в родительном падеже: A) площадь города B) зелёный чай C) большой дом D) улыбчивый мальчик

Удачи на тестировании!

Физика
7 Класс

Вот предложенный тест по физике на тему "Давление твердых тел, жидкостей и газов" для 7 класса. Тест включает 30 вопросов с единственным выбором. Ответы приведены в конце.

Тест по физике: Давление твердых тел, жидкостей и газов

  1. Что такое давление? a) Сила, действующая на единицу площади
    b) Объем жидкости
    c) Масса тела
    d) Температура газа

  2. Какой прибор используется для измерения давления? a) Термометр
    b) Манометр
    c) Барометр
    d) Спидометр

  3. Какова единица измерения давления в системе SI? a) килограмм
    b) Паскаль
    c) Ньютон
    d) Джоуль

  4. Давление в жидкости зависит от: a) Температуры жидкости
    b) Глубины положения в жидкости
    c) Цвета жидкости
    d) Формы сосуда

  5. Какое из следующих тел создает большее давление на площади в 1 см²? a) 1 кг
    b) 10 кг
    c) 0,1 кг
    d) 5 кг

  6. Каково давление в 10 м водяного столба (плотность воды 1000 кг/м³)? a) 1000 Па
    b) 9800 Па
    c) 10000 Па
    d) 100000 Па

  7. Какое давление создают газы? a) Только атмосферное давление
    b) Давление на все стороны равномерно
    c) Давление только при нагревании
    d) Давление только при охлаждении

  8. При увеличении высоты над уровнем моря: a) Атмосферное давление увеличивается
    b) Атмосферное давление остается постоянным
    c) Атмосферное давление уменьшается
    d) Атмосферное давление не влияет на высоту

  9. Какой газ имеет наибольшее давление при одинаковом объеме и температуре? a) Водород
    b) Азот
    c) Кислород
    d) Провода

  10. Закон, который описывает взаимосвязь между давлением и объемом газа, называется: a) Закон Бойля
    b) Закон Гей-Люссака
    c) Закон Архимеда
    d) Закон Паскаля

  11. Какое тело имеет давление, равное 0,5 Н/м², на площади 2 м²? a) 1 Н
    b) 2 Н
    c) 3 Н
    d) 4 Н

  12. Какой эффект наблюдается, когда жидкость изменяет уровень в трубке при приложении давления? a) Эффект Бернулли
    b) Эффект Капилляра
    c) Эффект Тензиометрии
    d) Эффект Магдебурга

  13. Давление, которое сообщает жидкость в состоянии покоя на дно сосуда, на каком уровне будет одинаковым? a) На любом уровне
    b) Только на поверхности
    c) Только внизу
    d) Вверху и внизу различно

  14. Что происходит с давлением газа при увеличении его температуры при постоянном объеме? a) Давление уменьшается
    b) Давление остается постоянным
    c) Давление увеличивается
    d) Давление прогнозировать невозможно

  15. Какое из следующих утверждений верно для твердых тел? a) Они не создают давления
    b) Они всегда создают одинаковое давление
    c) Давление зависит от массы и площади соприкосновения
    d) Давление не зависит от формы

  16. В каком случае давление в жидкости на дно сосуда будет наименьшим? a) Когда сосуд полный
    b) Когда сосуд пустой
    c) Когда высота столба жидкости маленькая
    d) Когда жидкость имеет высокую плотность

  17. Если масса тела 10 кг, а площадь его опоры 0,5 м², какое давление он создает на поверхность? a) 10 Па
    b) 20 Па
    c) 30 Па
    d) 15 Па

  18. Чем больше площадь, на которую действует сила, тем: a) Меньше давление
    b) Больше давление
    c) Давление не изменяется
    d) Давление зависит от материала

  19. Что происходит с давлением при уменьшении объема газа при постоянной температуре? a) Давление увеличивается
    b) Давление уменьшается
    c) Давление остается неизменным
    d) Давление не поддается расчету

  20. Какое из следующих утверждений о Гидравлическом прессе верно? a) Он основан на законе Архимеда
    b) Он позволяет передавать давление
    c) Он не работает с жидкостями
    d) Он увеличивает силу, но уменьшает давление

  21. Какая жидкость будет оказывать большее давление на днище сосуда? a) Ртуть
    b) Вода
    c) Петроль
    d) Антифриз

  22. Какой газ имеет наибольшее давление при одинаковой температуре и объеме? a) Углекислый газ
    b) НО
    c) Азот
    d) Аргон

  23. Какой из следующих факторов не влияет на атмосферное давление? a) Высота
    b) Температура
    c) Влажность
    d) Цвет неба

  24. Что такое "гидростатическое давление"? a) Давление, создаваемое силами тяжести
    b) Давление, создаваемое воздухом
    c) Давление, создаваемое газами
    d) Давление в вакууме

  25. Как называется сила, действующая на единицу площади в статической жидкости? a) Давление
    b) Сопротивление
    c) Трение
    d) Подъемная сила

  26. Какой из указанных параметров не учитывается при расчете давления в газах? a) Площадь
    b) Температура
    c) Скорость
    d) Масса

  27. Что происходит, когда вы нажимаете на шарик с воздухом внутри? a) Давление внутри уменьшается
    b) Давление внутри увеличивается
    c) Давление остается прежним
    d) Давление меняется произвольно

  28. Если два тела имеют одинаковую массу, но разные площади опоры, то: a) Более широкое тело создает большее давление
    b) Более узкое тело создает большее давление
    c) Давление одинаковое
    d) Не возможно сравнить

  29. Какой закон описывает изменение давления жидкости? a) Закон Бойля
    b) Закон Паскаля
    c) Закон Гей-Люссака
    d) Закон Архимеда

  30. Какое давление производит 15 кг на площади 3 м²? a) 5 Па
    b) 10 Па
    c) 15 Па
    d) 20 Па

Ответы

  1. a
  2. b
  3. b
  4. b
  5. b
  6. b
  7. b
  8. c
  9. b
  10. a
  11. b
  12. b
  13. a
  14. c
  15. c
  16. c
  17. b
  18. a
  19. a
  20. b
  21. a
  22. a
  23. d
  24. a
  25. a
  26. c
  27. b
  28. b
  29. b
  30. b

Этот тест поможет проверить знания учеников по данной теме и подготовить их к экзамену. Удачи!

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по всемирной истории для 10 класса: 1918-1938 гг.

Вопросы

  1. Какой мирный договор был подписан в 1919 году, завершивший Первую мировую войну?

    • A) Версальский
    • B) Брестский
    • C) Нейи
    • D) Трианон

  2. В каком году началась Вторая мировая война?

    • A) 1936
    • B) 1937
    • C) 1939
    • D) 1941

  3. Кто был лидером Советского Союза в период с 1924 по 1953 годы?

    • A) Ленин
    • B) Троцкий
    • C) Сталин
    • D) Хрущев

  4. Какое событие произошло в Германии в 1933 году?

    • A) Появление нацистской партии у власти
    • B) Подписание Версальского договора
    • C) Начало Веймарской республики
    • D) Революция 1918 года

  5. Какое из следующих событий произошло в 1929 году?

    • A) Мировая экономическая депрессия
    • B) Испанская гражданская война
    • C) Нападение на Китай
    • D) XVI Олимпийские игры

  6. Какой лозунг стал символом социалистической идеологии в СССР при Сталине?

    • A) "Создание нового человека"
    • B) "Долой капитализм!"
    • C) "Сильнее вместе"
    • D) "Рабочие всех стран, соединяйтесь!"

  7. Какой был основной итог мирной конференции в Париже в 1919 году?

    • A) Создание Лиги Наций
    • B) Образование Советских республик
    • C) Разделение Османской империи
    • D) Приобретение колоний

  8. Какой мирный договор был подписан между Германией и Советским Союзом в 1939 году?

    • A) Рапалльский
    • B) Локарнские соглашения
    • C) Мюнхенское соглашение
    • D) Версальский

  9. Как называлась программа экономического восстановления в США после Великой депрессии?

    • A) Новый курс
    • B) Союз социального обеспечения
    • C) Забота о работе
    • D) Идея экономического роста

  10. Какая страна присоединилась к Оси в 1940 году?

  • A) Франция
  • B) Италия
  • C) Япония
  • D) СССР
  1. Кто был президентом США в начале Великой депрессии?
  • A) Фрэнклин Рузвельт
  • B) Герберт Гувер
  • C) Теодор Рузвельт
  • D) Вудро Вилсон
  1. В каком году произошло объединение Германии и Австрии (Аншлюс)?
  • A) 1935
  • B) 1936
  • C) 1938
  • D) 1939
  1. В каком городе был подписан Мюнхенский договор?
  • A) Берлин
  • B) Париж
  • C) Мюнхен
  • D) Вена
  1. Кто был премьер-министром Великобритании во время Мюнхенского соглашения?
  • A) Невилл Чемберлен
  • B) Уинстон Черчилль
  • C) Антони Иден
  • D) Клемент Эттли
  1. Какой идеологический режим пришел к власти в Испании в результате гражданской войны (1936-1939)?
  • A) Демократия
  • B) Фашизм
  • C) Социализм
  • D) Коммунизм
  1. Какое событие предшествовало оккупации Чехословакии Германией в 1939 году?
  • A) Судетский кризис
  • B) Испанская гражданская война
  • C) Аншлюс Австрии
  • D) Гражданская война в России
  1. Кто стал канцлером Германии в 1933 году?
  • A) Гитель
  • B) Фон Папен
  • C) Шлейхер
  • D) Эберт
  1. Какой термин используется для описания политики "умиротворения" в 1930-х?
  • A) Appeasement
  • B) Isolationism
  • C) Interventionism
  • D) Expansionism
  1. Как звали лидера фашистской Италии, который пришел к власти в 1922 году?
  • A) Бенито Муссолини
  • B) Витторио Эммануэлле
  • C) Галеаццо Чиано
  • D) Марио Нινетто
  1. Какой научный подход был характерен для множества научных открытий между войнами?
  • A) Экспериментальный
  • B) Вербальный
  • C) Философский
  • D) Правовой
  1. Какова была основная цель Лиги Наций, созданной в 1920 году?
  • A) Предотвращение войны
  • B) Экономическое сотрудничество
  • C) Культурный обмен
  • D) Принуждение к миру
  1. Где произошло первое массовое демонстрационное выступление против фашизма в Европе?
  • A) Берлин
  • B) Мадрид
  • C) Париж
  • D) Прага
  1. Какая страна первой обнародовала свои законы о расовой дискриминации в 1935 году?
  • A) Италия
  • B) Германия
  • C) Испания
  • D) США
  1. Какое событие известно как "Кристальная ночь"?
  • A) Погромы еврейских магазинов в Германии
  • B) Начало Второй мировой войны
  • C) Начало программы "Оконной войны"
  • D) Протест против нацистов
  1. Какой международный кризис произошел в 1938 году, связанный с присоединением Судетской области?
  • A) Судетский кризис
  • B) Мюнхенский кризис
  • C) Польский кризис
  • D) Чехословацкий кризис

Ответы

  1. A) Версальский
  2. C) 1939
  3. C) Сталин
  4. A) Появление нацистской партии у власти
  5. A) Мировая экономическая депрессия
  6. A) "Создание нового человека"
  7. A) Создание Лиги Наций
  8. A) Рапалльский
  9. A) Новый курс
  10. C) Япония
  11. B) Герберт Гувер
  12. C) 1938
  13. C) Мюнхен
  14. A) Невилл Чемберлен
  15. B) Фашизм
  16. A) Судетский кризис
  17. A) Гитлер
  18. A) Appeasement
  19. A) Бенито Муссолини
  20. A) Экспериментальный
  21. A) Предотвращение войны
  22. B) Мадрид
  23. B) Германия
  24. A) Погромы еврейских магазинов в Германии
  25. B) Мюнхенский кризис

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта