Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему квадратные уравнения

02 сентября 2025 15:22

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по алгебре на тему квадратные уравнения. Класс: 9-й. Тип вопросов: открытые. Всего вопросов: 15. Ответы в тесте не приводятся.

  1. Решите квадратное уравнение 2x^2 − 8x = 0. Покажите полное решение.
  2. Решите квадратное уравнение x^2 − 6x + 5 = 0. Покажите полное решение.
  3. Решите уравнение через факторизацию: 3x^2 − 12x + 12 = 0. Покажите полное решение.
  4. Найдите корни уравнения 2x^2 + 3x − 2 = 0. Покажите решение, используя дискриминант.
  5. Решите уравнение методом полного квадратирования: x^2 + 4x − 5 = 0. Покажите решение.
  6. Найдите все значения параметра c, для которых уравнение x^2 − 4x + c = 0 имеет два различных вещественных корня. Обоснуйте ответ.
  7. Опишите три метода решения квадратных уравнений и приведите по одному примеру для каждого метода.
  8. Практическая задача: В прямоугольнике одна сторона на 3 м длиннее другой. Диагональ равна 7 м. Найдите стороны прямоугольника. Покажите полное решение.
  9. Найдите корни уравнения (1/2)x^2 − (3/2)x + 1 = 0. Покажите полное решение.
  10. Пусть квадратное уравнение x^2 − 7x + c = 0 имеет корни 3 и 4. Найдите c и покажите решение.
  11. Решите уравнение 9x^2 − 40x + 25 = 0. Покажите полное решение.
  12. Сформулируйте квадратное уравнение, имеющее единственный корень x = 3, и запишите его разложение. Покажите решение.
  13. Задача на параметры: сумма корней уравнения x^2 − 5x + k = 0 равна 5, а произведение равно 6. Найдите k и запишите полученное уравнение. Покажите решение.
  14. Объясните, как дискриминант D=b^2 − 4ac влияет на число вещественных корней квадратного уравнения. Приведите примеры.
  15. Запишите квадратное уравнение, корнями которого являются 1 и −3. Покажите решение и запишите полученное уравнение в стандартной форме.

Приятной работы! Если нужно, могу адаптировать стиль формулировок под конкретные учебники или требования вашего класса.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
4 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
2 Класс

Саша — ассистент в телеграмме