Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Свойства степеней и корней с рациональным показателем

02 сентября 2025 15:37

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по алгебре для 11 класса на тему: Свойства степеней и корней с рациональным показателем. Тип вопросов: открытые. Всего 15 вопросов. Выводиться без ответов.

  1. Упростите выражение: x^(3/4) · x^(1/4). Укажите условие на x, если требуется.

  2. Приведите к одной степени выражение: (x^2)^(3/4). Укажите результат и условия на x.

  3. Найдите значение: (16)^(-3/4). Поясните шаги вычисления.

  4. Упростите выражение: √[5]{x^10}. Приведите к степени с рациональным показателем.

  5. Упростите выражение: (a^(1/3))^9. Укажите условия на a.

  6. Найдите значение: (27)^(2/3). Объясните, как получено число.

  7. Докажите или объясните, что для любого действительного x верно: √(x^4) = x^2. Кратко обоснуйте.

  8. Объясните и запишите правило: (x^m)^n = x^(mn) для рациональных m и n. Укажите при этом условия на x и на показатели.

  9. Упростите выражение: (8x^3)^(1/3). Приведите ответ к простому виду и укажите область допустимых значений, если требуется.

  10. Найдите значение: √[3]{-27}. Объясните, почему ответ верен для всех реальных чисел.

  11. Упростите выражение: a^(7/2) · a^(−3/2). Укажите условие на a.

  12. Упростите выражение: √(a^4) · √(b^6), при a ≥ 0 и b ≥ 0. Запишите итог в виде степеней.

  13. Приведите к виду с рациональным показателем: (c^(-2))^(3/5). Укажите итог и форму показателя.

  14. Упростите выражение: √(a^6). Укажите при каких условиях получаем a^3; также упомяните общий вид через модули, если требуется.

  15. Решите уравнение: x^(2/3) = 4. Найдите все действительные решения.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс
Биология
10 Класс
{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
7 Класс

Саша — ассистент в телеграмме