Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Свойства степеней и корней с рациональным показателем

02 сентября 2025 15:37

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по алгебре для 11 класса на тему: Свойства степеней и корней с рациональным показателем. Тип вопросов: открытые. Всего 15 вопросов. Выводиться без ответов.

  1. Упростите выражение: x^(3/4) · x^(1/4). Укажите условие на x, если требуется.

  2. Приведите к одной степени выражение: (x^2)^(3/4). Укажите результат и условия на x.

  3. Найдите значение: (16)^(-3/4). Поясните шаги вычисления.

  4. Упростите выражение: √[5]{x^10}. Приведите к степени с рациональным показателем.

  5. Упростите выражение: (a^(1/3))^9. Укажите условия на a.

  6. Найдите значение: (27)^(2/3). Объясните, как получено число.

  7. Докажите или объясните, что для любого действительного x верно: √(x^4) = x^2. Кратко обоснуйте.

  8. Объясните и запишите правило: (x^m)^n = x^(mn) для рациональных m и n. Укажите при этом условия на x и на показатели.

  9. Упростите выражение: (8x^3)^(1/3). Приведите ответ к простому виду и укажите область допустимых значений, если требуется.

  10. Найдите значение: √[3]{-27}. Объясните, почему ответ верен для всех реальных чисел.

  11. Упростите выражение: a^(7/2) · a^(−3/2). Укажите условие на a.

  12. Упростите выражение: √(a^4) · √(b^6), при a ≥ 0 и b ≥ 0. Запишите итог в виде степеней.

  13. Приведите к виду с рациональным показателем: (c^(-2))^(3/5). Укажите итог и форму показателя.

  14. Упростите выражение: √(a^6). Укажите при каких условиях получаем a^3; также упомяните общий вид через модули, если требуется.

  15. Решите уравнение: x^(2/3) = 4. Найдите все действительные решения.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс

Ниже представлен тест по ОБЖ для 5 класса. Тема: Правила поведения для пассажиров. Тип вопросов: единственный выбор. 10 вопросов. Вывод теста с ответами включён.

  1. Как правильно вести себя при посадке в общественный транспорт (автобус, троллейбус, трамвай)? A) толкаться и торопить других B) пропускать людей в очереди, держаться за поручни C) кричать водителю D) снимать обувь Ответ: B

  2. Что запрещено делать во время движения транспорта? A) сидеть на сиденье B) держаться за поручни C) высовывать руки и голову из окна D) не разговаривать Ответ: C

  3. Как правильно поступать, если рядом садится пожилой человек или человек с инвалидностью? A) занять место им B) уступить место C) толкать D) просто смотреть Ответ: B

  4. Как правильно выйти из автобуса на остановке? A) толкаться к дверям и выходить B) ждать открытия дверей и выходить по очереди C) выходить через заднюю дверь без очереди D) открывать дверь самостоятельно Ответ: B

  5. Где безопаснее всего находиться на остановке, пока ждёте транспорт? A) на краю дороги прямо у проезжей части B) за ограждением или на безопасной линии и не ближе к краю платформы C) в проезжей части D) на припаркованной машине Ответ: B

  6. Как следует хранить багаж и вещи в транспорте? A) оставлять крупные сумки на проходе B) держать сумку под сиденьем или в багажном отделении C) класть вещи на пол в проходе D) держать вещи на руках Ответ: B

  7. Какой вывод относится к правилам поведения в самолёте во время взлёта и посадки? A) не нужно пристегивать ремень B) обязательно пристегнуть ремень безопасности C) можно ходить по салону D) можно снимать обувь Ответ: B

  8. Что можно делать с мобильным телефоном в транспорте, чтобы не мешать другим? A) говорить громко по телефону B) говорить тихо и использовать наушники C) играть в игры на всю громкость D) громко слушать музыку без наушников Ответ: B

  9. Что запрещено делать в вагоне метро во время движения? A) держаться за поручни B) бегать между вагонами C) сидеть на сиденьях D) разговаривать спокойно Ответ: B

  10. Какой главный принцип поведения пассажира общественного транспорта? A) безопасность и уважение к другим B) собственная выгода любой ценой C) конфликт и шум D) игнорирование правил Ответ: A

Если нужно, могу распечатать тест или оформить в виде тестового листа для учащихся.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по беларускай мове на тему "Дзейнік" для 5 класса

Тест: Дзейнік

  1. Что такое дзейнік? a) Часть речи, обозначающая действие
    b) Часть речи, обозначающая состояние
    c) Часть речи, обозначающая предмет

Ответ: a) Часть речи, обозначающая действие

  1. Какое из следующих слов является дзейніком? a) Крутой
    b) Бегчы
    c) Сад

Ответ: b) Бегчы

  1. Какой з указанных дзейнікаў стоит в форме будучага часу? a) Чытаючы
    b) Пішу
    c) Пішуць

Ответ: b) Пішу

  1. В каком числе находится дзейнік "граюць"? a) Одножественное
    b) Множественное
    c) Непонятно

Ответ: b) Множественное

  1. Выберите дзейнік, который обозначает действие в прошедшем времени. a) Бягу
    b) Скакаў
    c) Даследуе

Ответ: b) Скакаў

  1. Какой из следуюших дзейнікаў является неопределенной формой? a) Счаць
    b) Считаю
    c) Палажыць

Ответ: c) Палажыць

  1. Найдите синоним для дзейніка "размаўляць". a) Слухаць
    b) Гаварыць
    c) Пісаць

Ответ: b) Гаварыць

  1. Какое слово не является дзейніком? a) Той
    b) Бегаць
    c) Плаваць

Ответ: a) Той

  1. Какой дзейнік содержит приставку? a) Чыць
    b) Пісаць
    c) Напісаць

Ответ: c) Напісаць

  1. Найдите дзейнік, который выражает завершение действия. a) Піл
    b) Размаўляючы
    c) Напісаў

Ответ: c) Напісаў

Конец теста

Проверьте свои ответы и обсудите их с учителем для лучшего понимания темы "Дзейнік"!

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по истории

Тема: Экономическое развитие Луганщины во второй половине XIX века

Класс: 9

Вопрос 1: Какое событие стало ключевым для экономического развития Луганщины во второй половине XIX века?

A. Подписание мирного договора

B. Открытие новых торговых путей

C. Индустриализация региона

D. Победа в революционной войне

Ответ: C. Индустриализация региона

Вопрос 2: Какие отрасли экономики стали наиболее развитыми на Луганщине в XIX веке?

A. Сельское хозяйство и ремесла

B. Горнодобывающая промышленность и торговля

C. Легкая промышленность и судостроение

D. Образование и культура

Ответ: B. Горнодобывающая промышленность и торговля

Вопрос 3: Какие факторы способствовали экономическому подъему Луганщины?

A. Ухудшение торговых отношений с другими регионами

B. Рост населения и увеличение рабочей силы

C. Недостаток сырья и материалов для производства

D. Финансовые кризисы и экономические катастрофы

Ответ: B. Рост населения и увеличение рабочей силы

Вопрос 4: Какие последствия имело экономическое развитие Луганщины для социальной сферы?

A. Улучшение условий жизни и образования населения

B. Увеличение социальных неравенств и бедности

C. Сокращение рабочих мест и массовая эмиграция

D. Укрепление феодальных отношений и зависимости

Ответ: A. Улучшение условий жизни и образования населения

Вопрос 5: Какие факторы способствовали индустриализации Луганщины?

A. Географическое положение и климат

B. Сокращение производственных мощностей

C. Технический прогресс и новые технологии

D. Военные конфликты и разрушения

Ответ: C. Технический прогресс и новые технологии

Вопрос 6: Какие секторы экономики были особенно успешными на Луганщине во второй половине XIX века?

A. Сельское хозяйство и рыбная ловля

B. Пряности и ароматы

C. Горнодобывающая промышленность и торговля

D. Легкая промышленность и судостроение

Ответ: C. Горнодобывающая промышленность и торговля

Вопрос 7: Какие изменения произошли в социальной структуре общества Луганщины вследствие экономического развития?

A. Укрепление феодальных отношений

B. Уменьшение количества рабочей силы

C. Расширение среднего класса и появление рабочих

D. Увеличение социальных неравенств

Ответ: C. Расширение среднего класса и появление рабочих

Вопрос 8: Как повлияла индустриализация на территориальное развитие Луганщины?

A. Сокращение размеров территории

B. Развитие городских поселений и транспортных магистралей

C. Закрытие границ и ограничение внешней торговли

D. Увеличение числа природных бедствий

Ответ: B. Развитие городских поселений и транспортных магистралей

Вопрос 9: Какие факторы способствовали росту экономической активности Луганщины?

A. Ограничение доступа к новым технологиям

B. Ухудшение трудовых отношений

C. Расширение внутреннего рынка и зарубежной торговли

D. Повышение налогов и сборов

Ответ: C. Расширение внутреннего рынка и зарубежной торговли

Вопрос 10: Какие препятствия могли возникнуть на пути экономического развития Луганщины в XIX веке?

A. Недостаток квалифицированной рабочей силы

B. Уменьшение потребления товаров

C. Отсутствие иностранных инвестиций

D. Финансовые кризисы и экономические катастрофы

Ответ: D. Финансовые кризисы и экономические катастрофы

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к изучению истории экономического развития Луганщины во второй половине XIX века. Удачи на экзамене!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта