Тест на тему Арифметические действия с рациональными числами

Вопрос: Сложите дроби 2/3 и 4/5. Запишите результат в несократимом виде и кратко поясните шаги решения. Ответ: Приводим к общему знаменателю: 2/3 = 10/15, 4/5 = 12/15. Сумма = 22/15 = 1 7/15. Значение в несократимом виде = 22/15.

Вопрос: Вычтите дробь 3/10 из 7/8. Покажите вычисления и запишите ответ в несократимённой форме. Ответ: Общий знаменатель 40: 7/8 = 35/40, 3/10 = 12/40. Разность = 23/40. Ответ: 23/40.

Вопрос: Умножьте дроби (3/5) и (-2/7). Какой получится знак и какая дробь? Ответ: (3/5) × (-2/7) = -6/35. Ответ: -6/35.

Вопрос: Разделите дробь (5/6) на (-3/4). Покажите пошагово и запишите ответ в виде дроби. Ответ: (5/6) ÷ (-3/4) = (5/6) × (-4/3) = -20/18 = -10/9. Ответ: -10/9.

Вопрос: Приведите к неправильной дроби и найдите сумму смешанных чисел 3 1/4 и 2 2/3. Ответ: 3 1/4 = 13/4; 2 2/3 = 8/3. Сумма = 13/4 + 8/3 = 39/12 + 32/12 = 71/12. Ответ: 71/12 (или 5 11/12).

Вопрос: Вычислите выражение (1/2 + 1/3) × (4/5). Распишите каждое действие. Ответ: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. Затем (5/6) × (4/5) = 20/30 = 2/3. Ответ: 2/3.

Вопрос: Упростите дробь 48/64 до несократимой формы. Ответ: 48/64 можно разделить на 16: 48/64 = 3/4. Ответ: 3/4.

Вопрос: Сравните дроби 5/9 и 7/12. Какая из них больше и почему? Выпишите вывод. Ответ: Сравниваем через взаимное приведение: 5/9 = 20/36, 7/12 = 21/36. 7/12 больше 5/9. Ответ: 7/12 > 5/9.

Вопрос: Вычислите слоение 2/3 − 1/4 + 3/5. Покажите порядок действий и результат. Ответ: 2/3 − 1/4 = 8/12 − 3/12 = 5/12. 5/12 + 3/5 = 25/60 + 36/60 = 61/60. Ответ: 61/60.

Вопрос: Вычислите и упростите выражение (5/8) ÷ (15/16) − 1/2. Ответ: (5/8) ÷ (15/16) = (5/8) × (16/15) = 80/120 = 2/3. Затем 2/3 − 1/2 = 4/6 − 3/6 = 1/6. Ответ: 1/6.