Тест на тему Контрольная работа по теме «Разработка алгоритмов и программ»

Ниже готовый тест по теме «Разработка алгоритмов и программ» для 9 класса. Все вопросы открытые. Для учителя приведены примерные ответы/ключевые моменты.

1. Вопрос Опишите алгоритм нахождения максимального элемента в массиве целых чисел A размера n. Запишите простой псевдокод алгоритма. Ответ (ключевые моменты):

• Инициализировать maxFirst как первый элемент массива.
• Пройти по элементам с 2-го по n-й, сравнивать каждый элемент с текущим максимумом и обновлять максимум при необходимости.
• В конце вернуть максимум. Псевдокод: Input: A[1..n] max := A[1] for i := 2 to n do if A[i] > max then max := A[i]

Output: max Сложность: O(n) по времени, O(1) по памяти.

2. Вопрос Даны две строки S1 и S2. Опишите алгоритм проверки того, являются ли они анаграммами (одни и те же символы в том же количестве, но возможно в другом порядке). Ответ (ключевые моменты):

• Если длины строк различны, вернуть false.
• Подсчитать частоты символов в обеих строках и сравнить частоты.
• Либо убрать пробелы и привести к одному регистру, если задача требует нечувствительности к регистру. Псевдокод: if len(S1) != len(S2) then return false freq := пустая карта for c in S1: freq[c] += 1 for c in S2: freq[c] -= 1 for каждое значение v в freq: если v != 0, вернуть false return true Сложность: O(n) по времени, O(k) по памяти, где k — число уникальных символов.

3. Вопрос Опишите алгоритм вычисления среднего арифметического элементов массива A размера n. Запишите псевдокод. Ответ (ключевые моменты):

• Найти сумму всех элементов массива.
• Разделить сумму на n. Псевдокод: sum := 0 for x in A: sum := sum + x avg := sum / n Output: avg Сложность: O(n) по времени, O(1) по памяти.

4. Вопрос К примеру, объясните разницу между линейным поиском и бинарным поиском: когда и почему использовать каждую из них. Ответ (ключевые моменты):

• Линейный поиск: просматриваем элементы последовательно, работает на неотсортированных данных, сложность O(n).
• Бинарный поиск: работает только на отсортированных данных, делит диапазон пополам на каждом шаге, сложность O(log n).
• Выбор метода зависит от предварительной подготовки данных (отсортированы или нет) и требований к скорости поиска.

5. Вопрос Напишите функцию/псевдокод sumArray(A), которая возвращает сумму элементов массива. Ответ (ключевые моменты): Псевдокод: function sumArray(A): s := 0 for i from 1 to length(A): s := s + A[i] return s Сложность: O(n) по времени, O(1) по памяти.

6. Вопрос Разработайте алгоритм, который возвращает новый массив, содержащий только чётные элементы исходного массива A. Ответ (ключевые моменты):

• Создать пустой массив B.
• Для каждого элемента x в A: если x mod 2 = 0, добавить x в B.
• Вернуть B. Псевдокод: B := [] for x in A: if x % 2 == 0: append x to B

return B Сложность: O(n) по времени, O(m) по памяти, где m — число четных элементов.

7. Вопрос Опишите процесс отладки простой программы: какие шаги вы предпринимаете, какие виды ошибок ищете и как тестируете программу. Ответ (ключевые моменты):

• Воспроизвести баг в известных входах.
• Проверить ввод-вывод, логические условия, крайние случаи.
• Добавлять тестовые примеры, использовать вывод промежуточных значений (логирование).
• Разделить проблему на части и тестировать по частям.
• Исправлять одну ошибку за раз и проверять регрессию.
• Обновлять документацию/комментарии.

8. Вопрос Опишите и запишите псевдокод сортировки вставками. Объясните сложность и особенность данной сортировки. Ответ (ключевые моменты): Псевдокод сортировки вставками: for i from 2 to n: key := A[i] j := i - 1 while j >= 1 and A[j] > key: A[j + 1] := A[j] j := j - 1 A[j + 1] := key Сложность: худшая и средняя O(n^2), лучшая O(n) при уже отсортированном массиве. Свойство: стабильна.

9. Вопрос Опишите модульную структуру простой программы: чтение списка чисел, вычисление их суммы и вывод результата. Какие функции или модули вы бы выделили и какие интерфейсы у них должны быть? Ответ (ключевые моменты):

• Модуль ввода: читает данные (например, список чисел) и возвращает структуру данных (массив).
• Модуль обработки: принимает массив и возвращает результат (сумму).
• Модуль вывода: принимает результат и выводит пользователю.
• Главный драйвер: координирует вызовы модулей. Интерфейсы: readNumbers() -> array sumArray(array) -> number printResult(number) -> void Плюсы: тестируемость, повторное использование, лаконичный код.

10. Вопрос Приведите набор тестовых случаев для проверки корректности алгоритма нахождения максимального элемента в массиве. Опишите вход и ожидаемый выход. Ответ (ключевые моменты):

• Тест 1: A = [3, 1, 4, 2] → max = 4
• Тест 2: A = [-5, -1, -7] → max = -1
• Тест 3: A = [7] → max = 7
• Тест 4: A = [2, 2, 2] → max = 2 (несколько максимумов, первый индекс можно уточнить)
• Тест 5: A = [0, -3, 5, -2] → max = 5
• (По желанию можно добавить тест с нулевым размером, если задача допускает пустой массив; обычно требуют хотя бы одно значение.)

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретный формат теста (например, убрать псевдокод, заменить на чистые тексты ответов, добавить блок-схемы и т.д.). Также могу сгенерировать другой набор вопросов на аналогичных темах или усложнить задачи для старших классов.