Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Многоугольники, параллелограмм

03 сентября 2025 16:06

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по геометрии (8 класс) Тема: Многоугольники, параллелограмм Тип вопросов: Открытые вопросы Количество вопросов: 10 Ответы: даётесь вместе с тестом

Вопросы

  1. В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Укажите верные утверждения и обоснуйте их:

    • AO = OC
    • BO = OD
    • AB ∥ CD
    • AD ∥ BC
    • AB = CD
    • AD = BC

  2. В параллелограмме верны ли следующие утверждения?

    • ∠A = ∠C
    • ∠B = ∠D
    • ∠A + ∠B = 180° Дайте краткое обоснование к каждому утверждению.

  3. Найдите сумму внутренних углов восьмиугольника.

  4. Площадь параллелограмма равна: AB = 7 см, BC = 5 см, угол между сторонами AB и BC составляет ∠ABC = 60°. Найдите площадь параллелограмма.

  5. В параллелограмме угол A = 110°. Найдите величины остальных углов (∠B, ∠C, ∠D).

  6. Докажите, что диагонали параллелограмма пересекаются в своей середине. Кратко сформулируйте доказательство.

  7. В параллелограмме стороны: AB = 6 см, BC = 4 см, угол между сторонами ∠ABC = 120°. Найдите длины диагоналей AC и BD.

  8. Найдите периметр правильного восьмиугольника со стороной s = 3 см.

  9. Дан квадрат AB = 5 см. Найдите его площадь и диагональ.

  10. Назовите два свойства параллелограмма, которые отличают его от общего выпуклого многоугольника (то есть которых не обязательно обладает любой выпуклый многоугольник).

Ответы

  1. Верны все три группы утверждений:

    • AO = OC и BO = OD (диагонали параллелограмма пересекаются в середине, делят их пополам)
    • AB ∥ CD и AD ∥ BC (параллелограмм имеет две пары параллельных сторон)
    • AB = CD и AD = BC (противолежащие стороны равны) Обоснование: диагонали параллелограмма пересекаются в точке O и делят друг друга пополам; противоположные стороны параллельны и равны.

  2. Все три утверждения верны:

    • ∠A = ∠C (противоположные углы равны)
    • ∠B = ∠D (противоположные углы равны)
    • ∠A + ∠B = 180° (соседние углы суммируются до 180°) Обоснование: это свойства параллелограмма: противоположные углы равны, соседние углы supplementary.

  3. сумма внутренних углов восьмиугольника: (n-2)·180° = (8-2)·180° = 6·180° = 1080°.

  4. S = AB · BC · sin(∠ABC) = 7 · 5 · sin 60° = 35 · (√3/2) = 35√3/2 ≈ 30.31 см².

  5. В параллелограмме суммы углов на соседних сторонах равны 180°.

    • ∠B = 180° − ∠A = 180° − 110° = 70°
    • ∠C = ∠A = 110°
    • ∠D = ∠B = 70° Ответ: ∠B = 70°, ∠C = 110°, ∠D = 70°.

  6. Доказательство (кратко): в параллелограмме AB ∥ CD и AD ∥ BC. Рассмотрим треугольники AOB и COD, где O — точка пересечения диагоналей. У них AB = CD (противолежащие стороны равны), BO = DO (диагонали пересекаются в середине), и ∠ABO = ∠CDO (параллельности AB ∥ CD и BO ∥ DO). По SAS эти треугольники равны, следовательно AO = CO. Аналогично можно показать BO = DO. Значит диагонали пересекаются в середине.

  7. dAC^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos θ = 6^2 + 4^2 + 2·6·4·cos 120° = 36 + 16 + 48·(−1/2) = 52 − 24 = 28 → dAC = sqrt(28) = 2√7 см. dBD^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos θ = 52 − (−24) = 76 → dBD = sqrt(76) = 2√19 см. Ответ: AC = 2√7 см, BD = 2√19 см.

  8. Периметр правильного восьмиугольника: P = 8 · 3 = 24 см.

  9. Квадрат со стороной 5 см: площадь S = 5^2 = 25 см²; диагональ d = 5√2 ≈ 7.07 см.

  10. Два свойства параллелограмма, которые не обязательно присущи любому выпуклому многоугольнику:

  • Противоположные стороны параллельны (AB ∥ CD и AD ∥ BC).
  • Противоположные стороны равны (AB = CD и AD = BC). Дополнительно можно упомянуть, что диагонали параллелограмма пересекаются в середине.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Ниже тест по теме: "Списки в Python" для класса 11. Тип вопросов: множественный выбор. Всего 10 вопросов. В конце каждого вопроса указан правильный ответ.

Тест по Программированию Тема: Списки в Python Класс: 11 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 10 Ответы включены

  1. Какой тип данных создаётся с помощью квадратных скобок [] в Python? A) словарь (dict) B) список (list) C) кортеж (tuple) D) множество (set) Правильный ответ: B

  2. Как создать пустой список? A) empty = () B) empty = [] C) empty = {} D) empty = None Правильный ответ: B

  3. Чему равен выражение [1, 2, 3][1]? A) 1 B) 2 C) [2] D) ошибка Правильный ответ: B

  4. Как добавить элемент 4 в конец списка l = [1, 2, 3]? A) l + 4 B) l.append(4) C) l.add(4) D) l.insert(4) Правильный ответ: B

  5. Какой метод списка возвращает копию списка без изменения исходного? A) append B) extend C) copy D) clear Правильный ответ: C

  6. Как вставить элемент x на позицию i? A) l.insert(i, x) B) l[i] = x C) l.add(i, x) D) l.put(i, x) Правильный ответ: A

  7. Сколько элементов в списке [a, b, c]? A) 3 B) 2 C) 4 D) ошибка Правильный ответ: A

  8. Какой срез вернет элементы списка lst с индексами 2 и 3? Например, lst[2:4]. A) lst[2:5] B) lst[2:4] C) lst[1:4] D) lst[2:3] Правильный ответ: B

  9. Если переменная b ссылается на тот же список, что и a (b = a), и затем выполняется b.append(4), что произойдет? A) изменится только b B) изменится только a C) оба станут [1, 2, 3, 4] D) ошибка Правильный ответ: C

  10. Какой метод списка создаёт копию списка и возвращает её, не меняя исходный список? A) append B) copy() C) insert D) pop Правильный ответ: B

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по французскому языку для 7 класса

Тема: Жизнь в городе и сельской местности

Инструкция: Заполните пропуски в предложениях, используя подходящие слова.

  1. Dans la ville, il y a beaucoup de ______ (magasins).
    Ответ: magasins

  2. À la campagne, on peut voir des ______ (animaux) dans les champs.
    Ответ: animaux

  3. Les ______ (transports) en commun sont très pratiques dans les grandes villes.
    Ответ: transports

  4. La vie à la ferme est souvent plus ______ (calme) que dans la ville.
    Ответ: calme

  5. En ville, il y a souvent beaucoup de ______ (bruit) le soir.
    Ответ: bruit

Ответы:

  1. magasins
  2. animaux
  3. transports
  4. calme
  5. bruit

Вы можете использовать этот тест для проверки знаний учащихся по теме "Жизнь в городе и сельской местности" в рамках уроков французского языка. Удачи!

Информатика
10 Класс

Вот тест по информатике на тему основ языка HTML и построения таблиц в HTML для 10 класса. Тест включает 15 вопросов с единственным выбором и правильными ответами.

Тест по информатике: Основы языка HTML и построение таблиц в HTML

Вопрос 1:

Какой элемент используется для начала документа HTML?

  • A) <body>
  • B) <html>
  • C) <head>
  • D) <title>

Правильный ответ: B) <html>

Вопрос 2:

Какой тег используется для создания заголовка первого уровня в HTML?

  • A) <h2>
  • B) <h1>
  • C) <header>
  • D) <title>

Правильный ответ: B) <h1>

Вопрос 3:

Какой тег используется для создания таблицы в HTML?

  • A) <table>
  • B) <tab>
  • C) <td>
  • D) <tr>

Правильный ответ: A) <table>

Вопрос 4:

Какой элемент HTML используется для определения строки таблицы?

  • A) <td>
  • B) <tr>
  • C) <th>
  • D) <table>

Правильный ответ: B) <tr>

Вопрос 5:

Какой атрибут используется для определения ширины таблицы?

  • A) width
  • B) size
  • C) height
  • D) length

Правильный ответ: A) width

Вопрос 6:

Какой тег используется для заголовков в строках таблицы?

  • A) <td>
  • B) <tr>
  • C) <th>
  • D) <table>

Правильный ответ: C) <th>

Вопрос 7:

Какой из следующих атрибутов не является стандартным для тега <table>?

  • A) border
  • B) cellpadding
  • C) cellspacing
  • D) align

Правильный ответ: D) align

Вопрос 8:

Какой тег используется для определения ячейки таблицы?

  • A) <table>
  • B) <th>
  • C) <td>
  • D) <tr>

Правильный ответ: C) <td>

Вопрос 9:

Какой тег используется для создания пустого пространства вокруг содержимого ячейки таблицы?

  • A) border
  • B) cellspacing
  • C) cellpadding
  • D) margin

Правильный ответ: C) cellpadding

Вопрос 10:

Какое значение атрибута border используется для создания невидимой таблицы?

  • A) 0
  • B) 1
  • C) none
  • D) нет необходимости устанавливать атрибут

Правильный ответ: A) 0

Вопрос 11:

Какой тег используется для создания горизонтальной линии в HTML?

  • A) <line>
  • B) <hr>
  • C) <hline>
  • D) <br>

Правильный ответ: B) <hr>

Вопрос 12:

Какой атрибут указывает, что таблица должна занимать 100% ширины доступного пространства?

  • A) width="100%"
  • B) width="all"
  • C) width="auto"
  • D) width="fill"

Правильный ответ: A) width="100%"

Вопрос 13:

Какой тег позволяет объединить ячейки по горизонтали?

  • A) colspan
  • B) rowspan
  • C) merge
  • D) group

Правильный ответ: A) colspan

Вопрос 14:

Какой тег не является частью структуры таблицы в HTML?

  • A) <thead>
  • B) <tbody>
  • C) <tfoot>
  • D) <section>

Правильный ответ: D) <section>

Вопрос 15:

Какой атрибут позволяет объединять ячейки по вертикали?

  • A) colspan
  • B) rowspan
  • C) merge
  • D) group

Правильный ответ: B) rowspan

Вы можете использовать этот тест для проверки знаний учеников по основам языка HTML и построению таблиц.

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по обществознанию на тему "Мораль"

Класс: 10

Вопрос 1: Что такое мораль?
A) Совокупность юридических норм
B) Система нравственных норм и ценностей
C) Научная теория о поведении человека
D) Религиозный догмат

Ответ: B) Система нравственных норм и ценностей

Вопрос 2: Как называется способность человека различать добро и зло?
A) Эмпатия
B) Этический выбор
C) Моральное сознание
D) Социальная справедливость

Ответ: C) Моральное сознание

Вопрос 3: Какой из этих факторов не влияет на формирование морали?
A) Культура
B) Образование
C) Внешние факторы
D) Достижения науки

Ответ: D) Достижения науки

Вопрос 4: Что из перечисленного является основным принцем морали?
A) Эгоизм
B) Альтруизм
C) Индивидуализм
D) Свобода выбора

Ответ: B) Альтруизм

Вопрос 5: Кто из философов разработал концепцию категорического императива?
A) Фридрих Ницше
B) Иммануил Kant
C) Джон Стюарт Милль
D) Сократ

Ответ: B) Иммануил Kant

Вопрос 6: Какой из этих аспектов относится к моральной ответственности?
A) Ответственность за свои действия перед собой
B) Ответственность только перед законом
C) Ответственность, основанная на финансовом положении
D) Ответственность, ограниченная временем

Ответ: A) Ответственность за свои действия перед собой

Вопрос 7: Какое из следующих утверждений не является моральной нормой?
A) Не убей
B) Уважай родителей
C) Не курить в общественных местах
D) Не лжи

Ответ: C) Не курить в общественных местах

Вопрос 8: Какое из перечисленных понятий связано с моральными дилеммами?
A) Теория относительности
B) Справедливость
C) Использование утилитарного подхода
D) Ненасилие

Ответ: C) Использование утилитарного подхода

Вопрос 9: Что такое этика в контексте морали?
A) Исследование законов природы
B) Наука о нравственности
C) Техническая дисциплина
D) Психологический процесс

Ответ: B) Наука о нравственности

Вопрос 10: Какой из принципов является основополагающим для концепции социальных норм?
A) Правило большинства
B) Равенство возможностей
C) Уважение к личной свободе
D) Социальная солидарность

Ответ: D) Социальная солидарность

Тестовая работа завершена! Желаю удачи на экзаменах!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта