Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Многоугольники, параллелограмм

03 сентября 2025 16:06

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по геометрии (8 класс) Тема: Многоугольники, параллелограмм Тип вопросов: Открытые вопросы Количество вопросов: 10 Ответы: даётесь вместе с тестом

Вопросы

  1. В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Укажите верные утверждения и обоснуйте их:

    • AO = OC
    • BO = OD
    • AB ∥ CD
    • AD ∥ BC
    • AB = CD
    • AD = BC

  2. В параллелограмме верны ли следующие утверждения?

    • ∠A = ∠C
    • ∠B = ∠D
    • ∠A + ∠B = 180° Дайте краткое обоснование к каждому утверждению.

  3. Найдите сумму внутренних углов восьмиугольника.

  4. Площадь параллелограмма равна: AB = 7 см, BC = 5 см, угол между сторонами AB и BC составляет ∠ABC = 60°. Найдите площадь параллелограмма.

  5. В параллелограмме угол A = 110°. Найдите величины остальных углов (∠B, ∠C, ∠D).

  6. Докажите, что диагонали параллелограмма пересекаются в своей середине. Кратко сформулируйте доказательство.

  7. В параллелограмме стороны: AB = 6 см, BC = 4 см, угол между сторонами ∠ABC = 120°. Найдите длины диагоналей AC и BD.

  8. Найдите периметр правильного восьмиугольника со стороной s = 3 см.

  9. Дан квадрат AB = 5 см. Найдите его площадь и диагональ.

  10. Назовите два свойства параллелограмма, которые отличают его от общего выпуклого многоугольника (то есть которых не обязательно обладает любой выпуклый многоугольник).

Ответы

  1. Верны все три группы утверждений:

    • AO = OC и BO = OD (диагонали параллелограмма пересекаются в середине, делят их пополам)
    • AB ∥ CD и AD ∥ BC (параллелограмм имеет две пары параллельных сторон)
    • AB = CD и AD = BC (противолежащие стороны равны) Обоснование: диагонали параллелограмма пересекаются в точке O и делят друг друга пополам; противоположные стороны параллельны и равны.

  2. Все три утверждения верны:

    • ∠A = ∠C (противоположные углы равны)
    • ∠B = ∠D (противоположные углы равны)
    • ∠A + ∠B = 180° (соседние углы суммируются до 180°) Обоснование: это свойства параллелограмма: противоположные углы равны, соседние углы supplementary.

  3. сумма внутренних углов восьмиугольника: (n-2)·180° = (8-2)·180° = 6·180° = 1080°.

  4. S = AB · BC · sin(∠ABC) = 7 · 5 · sin 60° = 35 · (√3/2) = 35√3/2 ≈ 30.31 см².

  5. В параллелограмме суммы углов на соседних сторонах равны 180°.

    • ∠B = 180° − ∠A = 180° − 110° = 70°
    • ∠C = ∠A = 110°
    • ∠D = ∠B = 70° Ответ: ∠B = 70°, ∠C = 110°, ∠D = 70°.

  6. Доказательство (кратко): в параллелограмме AB ∥ CD и AD ∥ BC. Рассмотрим треугольники AOB и COD, где O — точка пересечения диагоналей. У них AB = CD (противолежащие стороны равны), BO = DO (диагонали пересекаются в середине), и ∠ABO = ∠CDO (параллельности AB ∥ CD и BO ∥ DO). По SAS эти треугольники равны, следовательно AO = CO. Аналогично можно показать BO = DO. Значит диагонали пересекаются в середине.

  7. dAC^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos θ = 6^2 + 4^2 + 2·6·4·cos 120° = 36 + 16 + 48·(−1/2) = 52 − 24 = 28 → dAC = sqrt(28) = 2√7 см. dBD^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos θ = 52 − (−24) = 76 → dBD = sqrt(76) = 2√19 см. Ответ: AC = 2√7 см, BD = 2√19 см.

  8. Периметр правильного восьмиугольника: P = 8 · 3 = 24 см.

  9. Квадрат со стороной 5 см: площадь S = 5^2 = 25 см²; диагональ d = 5√2 ≈ 7.07 см.

  10. Два свойства параллелограмма, которые не обязательно присущи любому выпуклому многоугольнику:

  • Противоположные стороны параллельны (AB ∥ CD и AD ∥ BC).
  • Противоположные стороны равны (AB = CD и AD = BC). Дополнительно можно упомянуть, что диагонали параллелограмма пересекаются в середине.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс

Вот пример теста по истории "Культура Советской России в период Гражданской войны" для учеников 10-го класса, состоящий из 30 вопросов с одним вариантом ответа. В конце приведены правильные ответы.

Тест по истории: Культура Советской России в период Гражданской войны

1. Кто руководил культурной политикой Советского государства в первые годы после революции?
A) Лев Троцкий
B) В.И. Ленин
C) Анатолий Луначарский
D) Станислав Победоносцев

2. Какое из направлений искусства стало одним из символов эпохи революции и гражданской войны?
A) Неоклассика
B) Футуризм
C) Романтизм
D) Барокко

3. Кто является автором знаменитой картины "Богатырь"?
A) Казимир Малевич
B) Алексей Крыжисский
C) Иван Билибин
D) Александр Дейнека

4. Каким термином называлась политика государства по пропаганде культуре среди масс?
A) Цензура
B) Агитация
C) Пропаганда
D) Пролеткульт

5. Что означал термин "пролеткульт"?
A) Политический бойкот
B) Пролетарская культура и образовательные инициативы
C) Специальная военная операція
D) Новая индустриальная технология

6. В каком году было основано Левитановское товарищество?
A) 1917
B) 1920
C) 1923
D) 1919

7. Назовите главный центр революционной культуры в Москве во время Гражданской войны:
A) Театр имени Маяковского
B) Московский художественный театр
C) Дом искусств
D) ГЦХ (Государственный центр художественной культуры)

8. Как называлась первая советская газета, посвящённая культуре?
A) "Искусство"
B) "Культура и революция"
C) "Ленинградский путь"
D) "Голос культуры"

9. Кто из ученых-здравоохранителей сыграл важную роль в пропаганде гигиены и здорового образа жизни?
A) Александр Воробьёв
B) Лев Щусев
C) Николай Бухарин
D) Николай Семашко

10. В каком году был опубликован "Ленинизм и искусство" — основополагающая работа в области советской культуры?
A) 1918
B) 1924
C) 1930
D) 1920

11. Что такое "Московский дом искусств"?
A) Главный музей революционного искусства
B) Центр художественной культуры и выставок
C) Образовательный институт
D) Авиастроительный завод

12. Какая газета стала официальным изданием для культуры и искусств в СССР?
A) "Правда"
B) "Искусство"
C) "Комсомольская правда"
D) "Красная звезда"

13. Какие художники работали в стиле социалистического реализма?
A) Казимир Малевич и Вячеслав Клыков
B) Илья Репин и Валентин Серов
C) Александр Лактионов и Вера Мухина
D) Иосиф Бродский и Анна Ахматова

14. Какой литературный жанр развивался активно в период Гражданской войны?
A) Реализм
B) Поэзия революционной эпохи
C) Современный роман
D) Постмодернизм

15. Были ли в этот период изданы первые Советские энциклопедии?
A) Да
B) Нет
C) Только планы на будущее
D) Не имеется информации

16. Как назывался центр подготовки кадров и пропаганды культуры?
A) ГИХП — Государственный институт культуры
B) ВКП(б) — Всероссийская коммунистическая партия
C) Всероссийский институт утопии
D) РАИ — Российское агентство искусств

17. В каком году был создан Институт красной профессуры?
A) 1918
B) 1923
C) 1930
D) 1921

18. Каким объектом советской культуры являлся театр?
A) Средством пропаганды и воспитания масс
B) Исключительно развлечением
C) Оборонительным сооружением
D) Финансовым центром

19. Кто из русских художников стал символом социалистического реализма?
A) Исаак Левитан
B) Александр Герасимов
C) Казимир Малевич
D) Марк Шагал

20. Персоналия, создавшая знаменитое советское кино "Летят журавли":
A) Михаил Калатозов
B) Сергей Эйзенштейн
C) Андрей Тарковский
D) Василий Шукшин

21. В каком году началась реализация политики "раскрепостки" культуры?
A) 1917
B) 1921
C) 1928
D) 1934

22. Кто из писателей стал одним из лидеров "пролетарской литературы"?
A) Максим Горький
B) Антон Чехов
C) Лев Толстой
D) Иван Бунин

23. К какой художественной школе принадлежит Павел Флоренский?
A) Импрессионизм
B) Конструктивизм
C) Модернизм
D) Абстракционизм

24. В какое время активно развивалась театральная культура с советским уклоном?
A) В 1917-1925 гг.
B) В 1930-1940 гг.
C) В 1950-1960 гг.
D) В 1925-1930 гг.

25. Какая организация контролировала культурную деятельность в СССР?
A) НКВД
B) Гостелерадио
C) Госконтроль (или Смарткрафт)
D) Союз художников

26. Кто считается основателем абстрактного искусства в России?
A) Казимир Малевич
B) Марк Шагал
C) Вячеслав Клыков
D) Илья Глазунов

27. В какой период наиболее развился кино в СССР?
A) 1917-1925 гг.
B) 1930-1940 гг.
C) 1950-1960 гг.
D) 1970-1980 гг.

28. Какое событие сыграло важную роль в развитии советской музыкальной культуры?
A) Создание Государственного симфонического оркестра
B) Внедрение западных стилей
C) Первая мировая война
D) Введение программы "Культ личность"

29. Кто из художников создал знаменитую серию "Деревенские работы"?
A) Иван Крамской
B) Василий Перов
C) Исаак Левитан
D) Казимир Малевич

30. Какая из следующих организаций занималась распространением культуры в СССР?
A) Всероссийский комитет по делам искусства (ВКДИ)
B) Союз советских художников
C) Всероссийский совет по делам искусств
D) Все вышеперечисленное

Правильные ответы:

  1. C
  2. B
  3. B
  4. C
  5. B
  6. D
  7. B
  8. B
  9. D
  10. B
  11. B
  12. B
  13. B
  14. B
  15. A
  16. A
  17. B
  18. A
  19. B
  20. A
  21. A
  22. A
  23. C
  24. A
  25. D
  26. A
  27. A
  28. A
  29. C
  30. D

Если нужно, я могу подготовить тест в электронном виде или дополнить его пояснениями к вопросам.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по литературе

Тема: Рассказ «Бежин луг» из цикла «Записки охотника» Ивана Тургенева

Класс: 11

Вопрос 1: Какой герой является центральным персонажем рассказа "Бежин луг"?

A) Степан
B) Лысый
C) Бежин луг
D) Болдырев

Ответ: A) Степан

Вопрос 2: Какую роль играет природа в рассказе "Бежин луг"?

A) Отсутствует
B) Фон
C) Существенная
D) Дополнительная

Ответ: C) Существенная

Вопрос 3: Какая тема преобладает в рассказе "Бежин луг"?

A) Любовь
B) Охота
C) Верность
D) Дружба

Ответ: C) Верность

Вопрос 4: Где разворачивается действие рассказа "Бежин луг"?

A) Москва
B) Санкт-Петербург
C) Деревня
D) Лес

Ответ: C) Деревня

Вопрос 5: Что символизирует "Бежин луг" в рассказе?

A) Счастье
B) Свобода
C) Горечь
D) Печаль

Ответ: B) Свобода

Вопрос 6: Как завершается рассказ "Бежин луг"?

A) Они поженились
B) Герои ушли на войну
C) Лысый убит Болдыревым
D) Степан умер

Ответ: C) Лысый убит Болдыревым

Надеюсь, этот тест поможет вам в подготовке к экзамену по литературе!

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по истории на тему "Битва за Москву" (10 класс)

Инструкция:

Соотнесите правильные варианты из двух колонок. В колонке А укажите номер события, а в колонке Б - его соответствующее описание.

Колонка А: События

  1. Начало битвы за Москву
  2. Контрнаступление советских войск
  3. Заключение мирного договора
  4. Оборона Москвы
  5. Вступление Германии в Москву
  6. Завершение битвы за Москву

Колонка Б: Описания A. Проведённая в ходе битвы операция, в результате которой советская армия смогла отбросить немецкие войска от Москвы. B. Советские войска начали проводить активные оборонительные действия в ответ на наступление врага. C. Стратегическая операция, которая началась в октябре 1941 года. D. Заключение мирного договора не происходило, Москва осталась под контролем СССР. E. Немецкие войска не овладели столицей СССР. F. Завершение битвы произошло в начале января 1942 года.

Ответы:

  1. 3 - D
  2. 2 - A
  3. 0 - (Не входило в события)
  4. 4 - B
  5. 0 - (Не входило в события)
  6. 6 - F

Проверяйте свои ответы и изучайте темы, по которым у вас возникли трудности! Успехов в подготовке!

Физика
9 Класс

Тест по физике на тему "Период полураспада" для 9 класса

Вопросы:

  1. Что такое период полураспада?

    • A) Время, необходимое для полной распадки вещества
    • B) Время, за которое половина исходного количества радиоактивного вещества превращается в продукты распада
    • C) Время, за которое вещество достигает максимальной активности
    • D) Время, необходимое для достижения равновесия в системе

    Ответ: B

  2. Если период полураспада радиоактивного изотопа составляет 5 лет, сколько останется вещества через 10 лет, если изначально было 80 граммов?

    • A) 0 граммов
    • B) 20 граммов
    • C) 40 граммов
    • D) 10 граммов

    Ответ: B

  3. Какое из следующих веществ имеет наибольший период полураспада?

    • A) Углерод-14
    • B) Радий-226
    • C) Уран-238
    • D) Тритий

    Ответ: C

  4. Каков период полураспада у углерода-14?

    • A) 1 год
    • B) 5730 лет
    • C) 10000 лет
    • D) 1500 лет

    Ответ: B

  5. Какое утверждение является верным для периодов полураспада?

    • A) Все элементы имеют одинаковый период полураспада
    • B) Период полураспада зависит от внешних условий
    • C) Период полураспада является постоянной величиной для данного изотопа
    • D) Период полураспада может варьироваться в зависимости от температуры

    Ответ: C

  6. Если у нас есть 16 граммов радиоактивного элемента с периодом полураспада 3 года, сколько вещества останется через 9 лет?

    • A) 2 грамма
    • B) 4 грамма
    • C) 8 граммов
    • D) 1 грамм

    Ответ: A (16 г → 8 г → 4 г → 2 г)

  7. Как влияет увеличение периода полураспада на стабильность радиоактивного элемента?

    • A) Увеличивает стабильность
    • B) Уменьшает стабильность
    • C) Не влияет на стабильность
    • D) Период полураспада и стабильность не связаны

    Ответ: A

  8. Что происходит с количеством радиоактивного элемента через один период полураспада?

    • A) Оно удваивается
    • B) Оно уменьшается вдвое
    • C) Оно становится нулевым
    • D) Оно остается прежним

    Ответ: B

  9. Какова вероятность распада одного ядра радиоактивного вещества за один период полураспада?

    • A) 0%
    • B) 25%
    • C) 50%
    • D) 100%

    Ответ: C

  10. Какое из следующих событий можно использовать для практического применения знания о периоде полураспада?

    • A) Определение возраста древних окаменелостей
    • B) Измерение температуры тела
    • C) Создание химических соединений
    • D) Изучение поведения газов

Ответ: A

Итоги

Тест состоит из 10 вопросов, охватывающих тему периодов полураспада, и содержит правильные ответы. Удачи в подготовке к экзаменам!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта