Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ03 сентября 2025 16:06
Тест по геометрии (8 класс) Тема: Многоугольники, параллелограмм Тип вопросов: Открытые вопросы Количество вопросов: 10 Ответы: даётесь вместе с тестом
Вопросы
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Укажите верные утверждения и обоснуйте их:
В параллелограмме верны ли следующие утверждения?
Найдите сумму внутренних углов восьмиугольника.
Площадь параллелограмма равна: AB = 7 см, BC = 5 см, угол между сторонами AB и BC составляет ∠ABC = 60°. Найдите площадь параллелограмма.
В параллелограмме угол A = 110°. Найдите величины остальных углов (∠B, ∠C, ∠D).
Докажите, что диагонали параллелограмма пересекаются в своей середине. Кратко сформулируйте доказательство.
В параллелограмме стороны: AB = 6 см, BC = 4 см, угол между сторонами ∠ABC = 120°. Найдите длины диагоналей AC и BD.
Найдите периметр правильного восьмиугольника со стороной s = 3 см.
Дан квадрат AB = 5 см. Найдите его площадь и диагональ.
Назовите два свойства параллелограмма, которые отличают его от общего выпуклого многоугольника (то есть которых не обязательно обладает любой выпуклый многоугольник).
Ответы
Верны все три группы утверждений:
Все три утверждения верны:
сумма внутренних углов восьмиугольника: (n-2)·180° = (8-2)·180° = 6·180° = 1080°.
S = AB · BC · sin(∠ABC) = 7 · 5 · sin 60° = 35 · (√3/2) = 35√3/2 ≈ 30.31 см².
В параллелограмме суммы углов на соседних сторонах равны 180°.
Доказательство (кратко): в параллелограмме AB ∥ CD и AD ∥ BC. Рассмотрим треугольники AOB и COD, где O — точка пересечения диагоналей. У них AB = CD (противолежащие стороны равны), BO = DO (диагонали пересекаются в середине), и ∠ABO = ∠CDO (параллельности AB ∥ CD и BO ∥ DO). По SAS эти треугольники равны, следовательно AO = CO. Аналогично можно показать BO = DO. Значит диагонали пересекаются в середине.
dAC^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos θ = 6^2 + 4^2 + 2·6·4·cos 120° = 36 + 16 + 48·(−1/2) = 52 − 24 = 28 → dAC = sqrt(28) = 2√7 см. dBD^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos θ = 52 − (−24) = 76 → dBD = sqrt(76) = 2√19 см. Ответ: AC = 2√7 см, BD = 2√19 см.
Периметр правильного восьмиугольника: P = 8 · 3 = 24 см.
Квадрат со стороной 5 см: площадь S = 5^2 = 25 см²; диагональ d = 5√2 ≈ 7.07 см.
Два свойства параллелограмма, которые не обязательно присущи любому выпуклому многоугольнику:
Тест по математике Тема: Обыкновенные дроби Класс: 5 Тип заданий: Единственный выбор Количество вопросов: 20 Выводить тест с ответами: Да
Инструкция: выберите один верный вариант ответа для каждого вопроса.
Упростите дробь 8/12. A) 8/12 B) 4/6 C) 2/3 D) 6/9 Правильный ответ: C
Эквивалентная дробь: 3/5 = ? A) 9/15 B) 8/15 C) 12/25 D) 3/10 Правильный ответ: A
Сумма дробей с одинаковыми знаменателями: 3/7 + 2/7 = ? A) 5/7 B) 1 C) 7/7 D) 5/14 Правильный ответ: A
Сумма дробей с разными знаменателями: 1/4 + 1/6 = ? A) 5/12 B) 7/12 C) 1/3 D) 1/2 Правильный ответ: A
Разность дробей: 5/6 - 1/3 = ? A) 1/2 B) 1/3 C) 2/3 D) 5/6 Правильный ответ: A
Сравнение дробей:哪个 больше - 4/9 или 5/11? A) 4/9 B) 5/11 C) Они равны D) 9/11 Правильный ответ: B
Упростите дробь 18/24 до несократимой. A) 3/4 B) 9/12 C) 6/8 D) 12/18 Правильный ответ: A
Переведите смешанное число в неправильную дробь: 2 1/3 = ? A) 7/3 B) 2 2/3 C) 5/3 D) 8/3 Правильный ответ: A
Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число: 11/4 = ? A) 2 3/4 B) 11/4 C) 3 1/4 D) 1 3/4 Правильный ответ: A
Вычитание смешанных: 1 3/4 - 1 1/2 = ? A) 1/4 B) 1/2 C) 3/4 D) 0 Правильный ответ: A
Сравнение: что больше - 3/5 или 3/7? A) 3/5 B) 3/7 C) Они равны D) 15/35 Правильный ответ: A
Упростите дробь 5/10 до несократимой. A) 1/2 B) 5/10 C) 10/20 D) 3/6 Правильный ответ: A
Задача: Маша взяла 3/4 пирога, Саша взял 1/2 пирога. Кто взял больше? A) Маша B) Саша C) Они поровну D) Нельзя определить Правильный ответ: A
Сложение с одинаковыми знаменателями: 2/5 + 1/5 = ? A) 3/5 B) 3/10 C) 1 D) 2/5 Правильный ответ: A
Сложение: 7/9 + 2/9 = ? A) 1 B) 7/9 C) 9/9 D) 8/9 Правильный ответ: A
Сравнение: какой дробью больше - 1/3 или 2/5? A) 1/3 B) 2/5 C) Они равны D) Нельзя определить Правильный ответ: B
Сложение с разными знаменателями: 2/3 + 4/9 = ? A) 10/9 B) 1 2/9 C) 1 D) 2/3 Правильный ответ: A
Укажите неправильную дробь. A) 9/4 B) 3/4 C) 4/4 D) 2/3 Правильный ответ: A
Упростите дробь 45/60 до несократимой. A) 3/4 B) 9/12 C) 15/20 D) 5/8 Правильный ответ: A
В пироге, разделенном на 8 равных частей, съели 3 части. Какую долю пирога осталось? A) 5/8 B) 3/8 C) 8/8 D) 1/8 Правильный ответ: A
Ответы: 1C, 2A, 3A, 4A, 5A, 6B, 7A, 8A, 9A, 10A, 11A, 12A, 13A, 14A, 15A, 16B, 17A, 18A, 19A, 20A
Заполните пропуски в предложениях, выбрав подходящее слово из предложенного списка.
Генетический код — это система, с помощью которой информация, закодированная в __________ (ДНК/РНК), трансформируется в белки.
Генетический код состоит из __________ (нуклеотидов/антигенов), которые образуют триплеты.
Каждый триплет нуклеотидов соответствует определенной __________ (аминокислоте/углеводу) в белковой цепи.
Кодоны, которые не кодируют аминокислоты, называются __________ (стоп-кодонами/начальными кодонами).
Генетический код является __________ (универсальным/уникальным) для всех живых организмов на Земле.
Существует всего __________ (три/четыре) стоп-кодона в генетическом коде.
Молекулы __________ (РНК/ДНК) используются в процессе трансляции для считывания генетической информации.
В процессе трансляции оставшиеся аминокислоты соединяются в __________ (пептидные связи/гликозидные связи).
Долгое время считалось, что один ген кодирует __________ (одну/несколько) аминокислоту.
Генетический код был расшифрован в __________ (60-е/70-е) годы XX века.
Этот тест поможет ученикам закрепить знания по теме генетического кода. Удачи на экзамене!
Тест по математике для 6 класса на тему "Пропорции"
Примечание: выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.
Чему равно 3/4 в виде десятой дроби? A) 0,30 B) 0,75 C) 0,40 D) 0,25
Если 5 яблок стоят 75 рублей, сколько будет стоить 8 таких же яблок? A) 100 рублей B) 120 рублей C) 80 рублей D) 110 рублей
Какое число нужно дописать вот в этот пример, чтобы пропорция стала верной?
3/4 = 6/х
A) 10
B) 8
C) 12
D) 9
Если за 8 часов 15 человек собрали 600 кг яблок, за сколько часов 10 человек соберут 400 кг яблок? A) 5 B) 6 C) 8 D) 10
Какое число нужно поставить вместо x в данной пропорции, чтобы она стала верной:
9/6 = x/4
A) 6
B) 4,5
C) 6,5
D) 3
Удачи на тесте!
Тест по Математике для 9 класса (ОГЭ)
Чему равно значение выражения 5 x 3 - (4 + 2)? A) 11 B) 8 C) 13 D) 7 --> B) 8
Какое число является квадратом числа 9? A) 12 B) 6 C) 7 D) 3 --> D) 3
Какое из этих чисел является простым? A) 12 B) 7 C) 14 D) 10 --> B) 7
Если угол равен 90 градусов, то какой это угол? A) Тупой угол B) Острый угол C) Прямой угол D) Полный угол --> C) Прямой угол
Чему равно значение 3 в 4 степени? A) 12 B) 81 C) 64 D) 27 --> B) 81
Как называется дробь, у которой числитель больше знаменателя? A) Называется правильной B) Называется неправильной C) Называется целым числом D) Называется дробью --> B) Называется неправильной
Какое число получится, если умножить 2 на -4? A) 6 B) -8 C) 8 D) -6 --> D) -6
Как называется квадратный корень из числа 9? A) 4 B) 5 C) 3 D) 6 --> C) 3
Решите уравнение: 2x + 4 = 10 A) x = 6 B) x = 3 C) x = 2 D) x = 5 --> B) x = 3
Какой процент от числа 200 составляет число 50? A) 20% B) 40% C) 25% D) 30% --> C) 25%
Чему равна сумма углов треугольника? A) 90 градусов B) 120 градусов C) 180 градусов D) 60 градусов --> C) 180 градусов
Какой объем имеет куб со стороной 5 см? A) 20 см^2 B) 125 см^3 C) 35 см^3 D) 100 см^3 --> B) 125 см^3
Какая дробь больше: 3/5 или 4/7? A) 3/5 B) 4/7 C) Они равны D) Сравнение невозможно --> B) 4/7
Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр? A) Диаметр B) Радиус C) Секущая D) Хорда --> A) Диаметр
Если одна сторона прямоугольника равна 6 см, а вторая 9 см, то что равно его периметру? A) 15 см B) 24 см C) 30 см D) 18 см --> B) 24 см
Какое минимальное значение может принимать выражение x^2 + 3, если x - целое число? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 --> B) 1
В каком квадранте координатной плоскости находится точка с координатами (-3, 5)? A) I B) II C) III D) IV --> B) II
Какова площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 4 см? A) 28 кв.см B) 11 кв.см C) 26 кв.см D) 41 кв.см --> A) 28 кв.см
Если x = 4, то чему равно 2x^2 + 3x - 5? A) 18 B) 25 C) 42 D) 49 --> C) 42
Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к ОГЭ по математике. Удачи!