Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ03 сентября 2025 16:06
Тест по геометрии (8 класс) Тема: Многоугольники, параллелограмм Тип вопросов: Открытые вопросы Количество вопросов: 10 Ответы: даётесь вместе с тестом
Вопросы
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Укажите верные утверждения и обоснуйте их:
В параллелограмме верны ли следующие утверждения?
Найдите сумму внутренних углов восьмиугольника.
Площадь параллелограмма равна: AB = 7 см, BC = 5 см, угол между сторонами AB и BC составляет ∠ABC = 60°. Найдите площадь параллелограмма.
В параллелограмме угол A = 110°. Найдите величины остальных углов (∠B, ∠C, ∠D).
Докажите, что диагонали параллелограмма пересекаются в своей середине. Кратко сформулируйте доказательство.
В параллелограмме стороны: AB = 6 см, BC = 4 см, угол между сторонами ∠ABC = 120°. Найдите длины диагоналей AC и BD.
Найдите периметр правильного восьмиугольника со стороной s = 3 см.
Дан квадрат AB = 5 см. Найдите его площадь и диагональ.
Назовите два свойства параллелограмма, которые отличают его от общего выпуклого многоугольника (то есть которых не обязательно обладает любой выпуклый многоугольник).
Ответы
Верны все три группы утверждений:
Все три утверждения верны:
сумма внутренних углов восьмиугольника: (n-2)·180° = (8-2)·180° = 6·180° = 1080°.
S = AB · BC · sin(∠ABC) = 7 · 5 · sin 60° = 35 · (√3/2) = 35√3/2 ≈ 30.31 см².
В параллелограмме суммы углов на соседних сторонах равны 180°.
Доказательство (кратко): в параллелограмме AB ∥ CD и AD ∥ BC. Рассмотрим треугольники AOB и COD, где O — точка пересечения диагоналей. У них AB = CD (противолежащие стороны равны), BO = DO (диагонали пересекаются в середине), и ∠ABO = ∠CDO (параллельности AB ∥ CD и BO ∥ DO). По SAS эти треугольники равны, следовательно AO = CO. Аналогично можно показать BO = DO. Значит диагонали пересекаются в середине.
dAC^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos θ = 6^2 + 4^2 + 2·6·4·cos 120° = 36 + 16 + 48·(−1/2) = 52 − 24 = 28 → dAC = sqrt(28) = 2√7 см. dBD^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos θ = 52 − (−24) = 76 → dBD = sqrt(76) = 2√19 см. Ответ: AC = 2√7 см, BD = 2√19 см.
Периметр правильного восьмиугольника: P = 8 · 3 = 24 см.
Квадрат со стороной 5 см: площадь S = 5^2 = 25 см²; диагональ d = 5√2 ≈ 7.07 см.
Два свойства параллелограмма, которые не обязательно присущи любому выпуклому многоугольнику:
Кто является автором романа "Мастер и Маргарита"?
Как зовут главного героя, писателя, который создал роман о Понтийском Пилате?
Кто из персонажей является дьяволом в романе?
Как зовут девушку, которая влюблена в Мастера?
В каком городе происходит основное действие романа?
Кто из персонажей является неукротимым сатириком и другом Воланда?
Какова основная тема романа?
Какое место занимает Понтий Пилат в сюжете?
Какой жанр можно отнести к "Мастеру и Маргарите"?
Где начинается история Воланда в романе?
Какой подарок получает Маргарита от Воланда?
Как выглядят Бегемот и Коровьев?
Какой стиль преобладает в романе?
Какой важный философский вопрос обсуждается в романе?
Какую судьбу ждет Мастера в начале романа?
К чему приводит вмешательство Воланда в жизнь москвичей?
Какова роль Иешуа в романе?
Какую награду получает Маргарита в финале?
Как Воланд показывает свою власть?
Какое значение имеет момент, когда Маргарита танцует на балу у Воланда?
Какова роль Никанора Ивановича в сюжете?
Какое чувство вызывает в читателе образ Воланда?
Что происходит с душами москвичей после визита Воланда?
Каково значение финала романа?
Какова историческая основа для персонажа Понтия Пилата?
Что символизирует Мастер в романе?
Какова роль критики в романе?
Какой философский подход представлен в отношении судьбы?
Как описывается Москва в "Мастере и Маргарите"?
Какова роль собаки Бегемота?
Какую роль играет тема любви в романе?
Каким образом Мастер самовыразился через роман о Понтии Пилате?
В чем заключается главная конфликтная ситуация в романе?
Какова основная идея "Мастера и Маргарита"?
Какое значение имеет маргаритка в романе?
Этот тест позволяет оценить знание основного содержания и тем романа "Мастер и Маргарита". Удачи вам на экзамене!
Что-то пошло не так. Ошибка: Error code: 429 - {'error': {'message': 'You exceeded your current quota, please check your plan and billing details. For more information on this error, read the docs: https://platform.openai.com/docs/guides/error-codes/api-errors.', 'type': 'insufficient_quota', 'param': None, 'code': 'insufficient_quota'}}
Какое событие в 1989 году символизировало конец коммунистических режимов в Центральной и Восточной Европе?
a) Вена 1968
b) Падение Берлинской стены
c) Пражская весна
d) Будапештская революция
Ответ: b) Падение Берлинской стены
Какой международный альянс был создан в 1949 году и включал в себя Западные страны?
a) Варшавский договор
b) Сеульский пакт
c) НАТО
d) ООН
Ответ: c) НАТО
Какой политический режим существовал в Польше до 1989 года?
a) Монархия
b) Диктатура
c) Коммунизм
d) Демократия
Ответ: c) Коммунизм
Кто был генеральным секретарем ЦК КПСС во время перестройки?
a) Леонид Брежнев
b) Михаил Горбачев
c) Никита Хрущев
d) Юрий Андропов
Ответ: b) Михаил Горбачев
Как называется процесс перехода от социалистического строя к рыночной экономике в странах Восточной Европы?
a) Глобализация
b) Либерализация
c) Деколонизация
d) Интеграция
Ответ: b) Либерализация
Какое событие произошло в Чехословакии в 1968 году?
a) Чешская весна
b) Бархатная революция
c) Вторжение Варшавского договора
d) Раздел Чехословакии
Ответ: a) Чешская весна
Какой страной была задействована в 1991 году в конфликте на Балканах?
a) Югославия
b) Румыния
c) Болгария
d) Венгрия
Ответ: a) Югославия
Какой документ был подписан в 1975 году для обеспечения безопасности в Европе?
a) Парижская хартия
b) Хельсинкский акт
c) Техасский пакт
d) Варшавский договор
Ответ: b) Хельсинкский акт
Какое государство провело "бархатную революцию" в 1989 году?
a) Венгрия
b) Чехословакия
c) Польша
d) Болгария
Ответ: b) Чехословакия
Какой из перечисленных лидеров был премьер-министром Польши после падения коммунизма?
a) Лех Валенса
b) Вацлав Гавел
c) Тадеуш Мазовецкий
d) Беларусь Качиньский
Ответ: c) Тадеуш Мазовецкий
Как называется военное вмешательство НАТО в Югославию в 1999 году?
a) Операция "Объединенные силы"
b) Операция "Союзная сила"
c) Операция "Северный флаг"
d) Операция "Непобедимая свобода"
Ответ: b) Операция "Союзная сила"
Что стало причиной распада Советского Союза в 1991 году?
a) Война с Западом
b) Национальные движения и экономические проблемы
c) Распад Варшавского договора
d) Нехватка ресурсов
Ответ: b) Национальные движения и экономические проблемы
Какой из лидеров стал президентом России в 2000 году?
a) Борис Ельцин
b) Владимир Путин
c) Дмитрий Медведев
d) Виктор Черномырдин
Ответ: b) Владимир Путин
В каком году произошла "цветная революция" в Грузии?
a) 1999
b) 2000
c) 2003
d) 2004
Ответ: c) 2003
Какой город стал центром народных протестов в Беларуси в 2020 году?
a) Вильнюс
b) Минск
c) Киев
d) Москва
Ответ: b) Минск
Какое важное событие произошло в Румынии в 1989 году?
a) Убийство Чаушеску
b) Падение Берлинской стены
c) Введение военного положения
d) Чистка компартии
Ответ: a) Убийство Чаушеску
Какой региональный союз был создан странами Центральной и Восточной Европы после 1989 года?
a) ЕС
b) СНГ
c) Вышеградская группа
d) ОДКБ
Ответ: c) Вышеградская группа
В каком году была подписана Maastricht Treaty, основание для Европейского Союза?
a) 1989
b) 1992
c) 1995
d) 2000
Ответ: b) 1992
Как бы вы охарактеризовали российскую политику в отношении соседних стран Центральной и Восточной Европы в начале XXI века?
a) Сотрудничество и поддержка
b) Конфронтация и давление
c) Полное игнорирование
d) Военное вмешательство
Ответ: b) Конфронтация и давление
Какое событие 2014 года изменило статус Крыма?
a) Референдум о независимости
b) Вторжение российских войск
c) Крымская война
d) Получение статуса автономии
Ответ: a) Референдум о независимости
Тест содержит 20 вопросов по теме "Страны Центральной и Восточной Европы во второй половине XX — начале XXI века" и завершен с ответами для самопроверки.