Тест на тему магнитное поле тока

Ниже представлен тест по физике: тема «Магнитное поле тока», класс 11, открытые вопросы. В конце – образцы ответов с расчётами и пояснениями.

Название теста: Магнитное поле тока (11 класс). Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 10. Ответы: приведены после теста.

1. Вопрос 1 Опишите направление магнитного поля вокруг длинного прямого проводника и примените правило правой руки. Определите направление B на точке, лежащей справа от проводника, если ток направлен вверх.

2. Вопрос 2 Расчитайте величину магнитного поля вблизи длинного однотипного провода, если через него течёт ток I = 6 А, на расстоянии r = 3 см от провода. Используйте формулу B = μ0 I / (2π r). Числовой ответ приведите в теслах (Т).

3. Вопрос 3 Определите магнитное поле в центре кольца радиусом R = 0,10 м, по одному витку, через который течёт ток I = 2 А. Каково направление поля? (Укажите формулу и направление по правилу правой руки.)

4. Вопрос 4 Соленоид имеет число витков на единицу длины n = 1500 витков/м и через него протекает ток I = 3 А. Найдите магнитное поле внутри соленоида. Укажите направление поля вдоль оси соленоида.

5. Вопрос 5 Прямоугольный контур площадью S = 0,004 м² с током I = 2 А размещён в однородном магнитном поле B = 0,30 Т. Нормаль к плоскости контура образует угол θ = 60° с направлением B. Найдите момент силы τ, действующий на контур. (μ = I S, τ = μ B sin θ).

6. Вопрос 6 Проведён проводник длиной L = 0,60 м, по которому течёт ток I = 3 А. Этот проводник расположен в однородном магнитном поле B = 0,15 Т под углом 90° между направлением conduct и B. Найдите силу F, действующую на проводник. Укажите направление силы.

7. Вопрос 7 Две длинные параллельные проволоки несут токи I1 = 2,0 А и I2 = 1,5 А и разделены на d = 4 см. Найдите силу на единицу длины, которая действует между ними (укажите направление: притяжение или отталкивание). Используйте F/L = μ0 I1 I2 / (2π d).

8. Вопрос 8 Определите магнитную энерготку (энергетическую плотность) магнитного поля, если B = 0,25 Т. Используйте u = B² / (2 μ0). При необходимости приведите числовое значение в Дж/м³.

9. Вопрос 9 Круговой виток радиуса R = 0,05 м протекает ток I = 2 А. Найдите магнитный момент μ витка и его направление. (μ = I S, S = π R²). Укажите ориентацию по правилу правой руки.

10. Вопрос 10 Объясните принцип применения закона Ампера к длинному проводнику и приведите вывод формулы B(r) вокруг него. Как из закона Ампера вытекает выражение B = μ0 I / (2π r) для окружности радиуса r вокруг провода?

Ответы (образец решений)

1. Ответ

• Вокруг длинного прямого проводника магнитное поле образует замкнутые окружности в плоскости, перпендикулярной проводнику. Направление B определяется правилом правой руки: обхватываешь проводник правой рукой так, чтобы большой палец указывал направление тока, а пальцы показывали направление B.
• Для точки справа от провода при токе вверх поле направлено внутрь страницы (вглубь плоскости). Вокруг слева от провода поле направлено наружу из плоскости.
• Магнитная индукция B на расстоянии r имеет величину B = μ0 I /(2π r).

2. Ответ

• B = μ0 I /(2π r) = (4π×10^-7 · 6) / (2π · 0,03) = (24×10^-7) / (0,06) ≈ 4,0×10^-5 Т.
• Направление: вокруг провода по правилу правой руки; конкретное направление зависит от точки наблюдения (например, справа от провода — вблизи глазпа направление по кругу согласно правилу).

3. Ответ

• B_center = μ0 I /(2R) = (4π×10^-7 · 2) / (0,20) = (8π×10^-7)/0,20 = 4π×10^-6 ≈ 1,26×10^-5 Т.
• Направление поля вдоль оси витка, по правой руке: если ток идёт в направлении оси витка, то B направлено вдоль оси по правилу right-hand rule.

4. Ответ

• B = μ0 n I = 4π×10^-7 × 1500 × 3 ≈ 4π×10^-7 × 4500 ≈ 1,8×10^-3 π ≈ 5,65×10^-3 Т.
• Направление поля вдоль оси соленоида (по правилу правой руки, если ток идёт в заданном направлении).

5. Ответ

• μ = I S = 2 × 0,004 = 0,008 А·м².
• τ = μ B sin θ = 0,008 × 0,30 × sin 60° ≈ 0,008 × 0,30 × 0,866 ≈ 0,00208 Н·м.
• Направление τ определяется по правилу правой руки: ось перпендикулярна контуру, вектор τ совпадает с направление оси, направление соответствует вращению контура к минимизации энергии.

6. Ответ

• F = I L B sin φ = 3 × 0,60 × 0,15 × sin 90° = 0,27 Н.
• Направление: perpen­дикулярно и к проводнику, и к полю; направление определяется правилом правой руки (вектор F перпендикулярен и к L, и к B).

7. Ответ

• F/L = μ0 I1 I2 /(2π d) = (4π×10^-7 × 2 × 1,5) / (2π × 0,04) ≈ 1,5×10^-5 Н/м.
• Поскольку токи направления одинаковы, силы между ними притягиваются.

8. Ответ

• u = B² /(2 μ0) = 0,25² /(2 × 4π×10^-7) ≈ 0,0625 /(2,513×10^-6) ≈ 2,5×10^4 Дж/м³.
• Значение примерно 2,5×10^4 Дж/м³.

9. Ответ

• S = πR² = π(0,05)² ≈ 0,00785 м². μ = I S ≈ 2 × 0,00785 ≈ 1,57×10^-2 А·м².
• Направление: вдоль нормали к плоскости витка (оси витка) по правилу правой руки.

10. Ответ

• Закон Ампера: ∮ B · dl = μ0 I_enc. Рассматривая круговую амперу вокруг длинного проводника, длина окружности равна 2π r, направление токов окружающего контура — окружное B.
• Так, для проводника I_enc = I, ∮ B · dl = B(2π r) = μ0 I ⇒ B = μ0 I /(2π r). Это приводит к искомой формуле B(r) вокруг длинного проводника.

Примечания и подсказки:

• Все формулы соответствуют общепринятой теории магнитного поля тока: законам Ампера и Био-Савара для упрощённых конфигураций (однородное поле, длинный прямой проводник, круговой виток и т. д.).
• В задачах с углами (растояние между плоскостью контура и направлением поля) применяйте формулу τ = μ B sin θ.
• При необходимости можно дописать дополнительные подсказки: направление вектора B определяется по правилу правой руки; сила F или момент τ находятся по векторному произведению.

Если нужно, могу оформить тест в виде компактного файла (кандидатский бланк) или добавить балльную систему и временные рамки.