Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Треугольники

04 сентября 2025 14:32

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже приведён тест по геометрии, тема: Треугольники. 11 класс. Тип вопросов: открытые. 20 вопросов. Тест без ответов.

  1. Доказать, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. Опишите краткое доказательство.

  2. В треугольнике ABC стороны AB = 5 см, BC = 7 см, CA = 6 см. Найдите: a) периметр треугольника; b) площадь треугольника по формуле Герона; c) угол A (используя закон косинусов).

  3. Определите тип треугольника по сторонам: AB = 4 см, BC = 4 см, CA = 6 см. Укажите, является ли он равнобедренным и какой характер углов (острые/тупые).

  4. Найдите площадь треугольника со сторонами 9 см, 10 см и 11 см.

  5. В треугольнике основание BC = 8 см, высота AH к основанию равна 5 см. Найдите площадь треугольника ABC.

  6. Прямоугольный треугольник ABC, прямой угол в B. Катеты AB = 5 см и BC = 12 см. Найдите гипотенузу AC и площадь треугольника.

  7. В треугольнике ABC угол A = 60°, стороны AB = 7 см и AC = 5 см. Найдите сторону BC.

  8. Равнобедренный треугольник AB = AC = 6 см, основание BC = 8 см. Найдите высоту AH к основанию, площадь треугольника и углы при основании.

  9. Радиус вписанной окружности r в треугольнике со сторонами a = 5 см, b = 6 см, c = 7 см. Найдите r.

  10. Радиус описанной окружности R в треугольнике со сторонами 3 см, 4 см, 5 см. Найдите R.

  11. В треугольнике ABC вершины A(2,1), B(6,1), C(2,5). Найдите: a) площадь треугольника; b) координаты центра тяжести.

  12. В треугольнике ABC вершины A(0,0), B(4,0), C(0,3). Найдите: a) площадь треугольника; b) длины медиан MA, MB, MC; c) координаты центра тяжести.

  13. Известно, что углы A = 40°, B = 70°, C = 70°. Определите тип треугольника и какие стороны равны.

  14. В треугольнике ABC точки M и N — середины AB и AC соответственно. Найдите MN и докажите, что MN ∥ BC и MN = BC/2.

  15. Биссектриса угла A пересекает BC в точке D. Даны AB = 8 см, AC = 6 см, BC = 14 см. Найдите отношение BD:DC.

  16. Площадь треугольника S = 40 см², радиус вписанной окружности r = 2 см. Найдите полупериметр s.

  17. В треугольнике со сторонами AB = 5 см, AC = 7 см, BC = 9 см найдите угол A.

  18. В равнобедренном треугольнике AB = AC = 6 см, основание BC = 10 см. Найдите высоту AH к основанию и углы при основании.

  19. Прямоугольный треугольник ABC с катетами AB = 7 см и AC = 24 см. Найдите площадь и гипотенузу BC.

  20. В треугольнике со сторонами AB = 8 см, BC = 15 см, CA = 17 см найдите угол C.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
10 Класс

Саша — ассистент в телеграмме