Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему квадратный корень и его свойства мтепень с целым показателем и его свойства квадратное уравнение решение текстовых задач линейные неравенства с одной переменной функции и их графики

04 сентября 2025 15:40

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по алгебре для 8 класса. Тест состоит из 20 открытых вопросов. После вопросов приводится ключ с краткими ответами и пояснениями.

Тест

  1. Упростите выражение: √49 + √18 − 2√2.
  2. Упростите выражение: (2^3)^4.
  3. Упростите: 5^(-2).
  4. Упростите: (−3)^5.
  5. Упростите: (2a^3)^2.
  6. Решите уравнение: x^2 − 5x + 6 = 0.
  7. Решите уравнение: x^2 − 4x − 5 = 0.
  8. Текстовая задача: Длина стороны l и другая сторона l − 1, площадь прямоугольника равна 56 м^2. Найдите размеры.
  9. Решите текстовую задачу: x^2 + 3x = 0.
  10. Решите неравенство: 2x + 3 > 7.
  11. Опишите график линейной функции y = −2x + 4 (укажите наклон, перехваты, точки пересечения с осями).
  12. Найдите значение функции f(x) = x^2 − 3x + 2 при x = 4.
  13. Упростите: √72 + √50 − √2.
  14. Упростите: (√x)^2. Укажите условие на x.
  15. Найдите значение a^0, если a ≠ 0.
  16. Опишите график функции y = |x − 3| (вершина, ось симметрии, направление ветвей).
  17. Решите неравенство: |x − 4| ≤ 3.
  18. Упростите: (ab)^4.
  19. Решите уравнение: x^2 − 9 = 0.
  20. Задача на квадратное уравнение из текстовой задачи: Прямоугольник имеет стороны x и x − 4 см, площадь 60 см^2. Найдите размеры.

Ключ к ответам

  1. 7 + √2 Обоснование: √49 = 7; √18 = √(9·2) = 3√2; 2√2; итого 7 + 3√2 − 2√2 = 7 + √2.
  2. 4096 Обоснование: (2^3)^4 = 2^(3·4) = 2^12 = 4096.
  3. 1/25 Обоснование: 5^(-2) = 1/(5^2) = 1/25.
  4. −243 Обоснование: (−3)^5 = −(3^5) = −243.
  5. 4a^6 Обоснование: (2a^3)^2 = 2^2 · (a^3)^2 = 4a^6.
  6. x = 2, 3 Обоснование: x^2 − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3) = 0 → x = 2 или x = 3.
  7. x = 5, x = −1 Обоснование: x^2 − 4x − 5 = (x − 5)(x + 1) = 0 → x = 5 или x = −1.
  8. Длина = 8 м, ширина = 7 м Обоснование: l(l − 1) = 56 → l^2 − l − 56 = 0 → (l − 8)(l + 7) = 0 → l = 8 (отрицательное решение отбросим).
  9. x = 0, x = −3 Обоснование: x^2 + 3x = x(x + 3) = 0 → x = 0 или x = −3.
  10. x > 2 Обоснование: 2x + 3 > 7 → 2x > 4 → x > 2.
  11. График прямая, наклон −2, y-перехват = 4; x-пересечение при y = 0 → x = 2. Обоснование: для y = −2x + 4 наклон −2; когда x = 0, y = 4; при y = 0, x = 2.
  12. 6 Обоснование: f(4) = 4^2 − 3·4 + 2 = 16 − 12 + 2 = 6.
  13. 10√2 Обоснование: √72 = 6√2; √50 = 5√2; суммируем: 6√2 + 5√2 − √2 = 10√2.
  14. x, при x ≥ 0 Обоснование: (√x)^2 = x при условии x ≥ 0, так как √x определен для x ≥ 0.
  15. 1 Обоснование: a^0 = 1 для любого a ≠ 0.
  16. График V-образный, вершина в (3, 0); ось симметрии x = 3; график открывается вверх. Обоснование: функция y = |x − 3| сдвинута вправо на 3.
  17. x ∈ [1, 7] Обоснование: |x − 4| ≤ 3 → −3 ≤ x − 4 ≤ 3 → 1 ≤ x ≤ 7.
  18. a^4 b^4 Обоснование: (ab)^4 = a^4 b^4.
  19. x = −3, x = 3 Обоснование: x^2 − 9 = (x − 3)(x + 3) = 0 → x = 3 или x = −3.
  20. Размеры 10 см и 6 см Обоснование: x(x − 4) = 60 → x^2 − 4x − 60 = 0 → Δ = 16 + 240 = 256; x = (4 ± 16)/2 → x = 10 или x = −6; выбираем положительное: x = 10, ширина = 10 − 4 = 6.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
4 Класс

Тест по русскому языку для 4 класса на тему "Состав слова"

Инструкция: Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.

  1. Какой из перечисленных вариантов является корнем слова "столик"? a) стол
    b) -ик
    c) столи

  2. Какой афикс используется в слове "бегунок"? a) корень
    b) суффикс
    c) приставка

  3. В слове "разговор" какая часть является приставкой? a) разговор
    b) раз-
    c) -овор

  4. Какой из вариантов является производным словом от слова "книга"? a) книгосборник
    b) книгопечатание
    c) читатель

  5. В слове "прекрасный" какова роль суффикса "-н"? a) суффикс
    b) приставка
    c) корень

  6. Какой из следующих вариантов является корнем слова "неизвестный"? a) -н-
    b) неизвест-
    c) не-

  7. В слове "подоконник" какая часть слова является приставкой? a) оконник
    b) под-
    c) -ник

  8. Какой из следующих вариантов является синонимом слова "молоко"? a) молочная продукция
    b) напиток
    c) молочный продукт

  9. В каком слове есть суффикс? a) быстрый
    b) быстрота
    c) быстро

  10. Какой из приведенных вариантов является основой слова "письмо"? a) письм
    b) -мо
    c) писать

  11. Какой из следущих вариантов является приставкой в слове "переход"? a) переход
    b) -ход
    c) пере-

  12. Какое слово является антонимом к слову "день"? a) утро
    b) свет
    c) ночь

  13. Какая часть слова "развивающий" указана в слове? a) суффикс
    b) корень
    c) приставка

  14. Какой из этих вариантов не является словом, образованным от корня "бег"? a) бегун
    b) беготня
    c) бежачий

  15. В каком слове есть корень "твор"? a) творожник
    b) творить
    c) творение

Удачи на тесте!

{Другой предмет}
2 Класс

Тест по русскому языку для 2 класса: Состав слова

Инструкция: Соотнесите слова с их составными частями. Напишите цифры из первой колонки рядом с соответствующими буквами из второй колонки.

Вопросы:

  1. Слово "сапог"
    a) сап
    b) ог

  2. Слово "книга"
    a) ни
    b) книг

  3. Слово "библиотека"
    a) библиотек
    b) ека

  4. Слово "солнце"
    a) сон
    b) це

  5. Слово "друзья"
    a) друг
    b) я

  6. Слово "домик"
    a) дом
    b) ик

  7. Слово "машина"
    a) маши
    b) на

Ответы:

  1. 1 - a) сап, b) ог
  2. 2 - a) ни, b) книг
  3. 3 - a) библиотек, b) ека
  4. 4 - a) сон, b) це
  5. 5 - a) друг, b) я
  6. 6 - a) дом, b) ик
  7. 7 - a) маши, b) на

Проверьте свои ответы!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по земельному праву на тему "Земельные правонарушения" для учащихся 11 класса:

  1. Какое из перечисленных действий не является земельным правонарушением? A. Незаконная вырубка лесов B. Перевод земель сельскохозяйственного назначения в жилую застройку без соответствующего разрешения C. Нарушение прав собственности на земельный участок D. Продажа земли вопреки установленным законом требованиям

  2. Какое административное наказание может быть наложено за земельное правонарушение? A. Штраф B. Арест C. Обязательные работы D. Дисквалификация

  3. Какие действия могут быть признаны земельным правонарушением в отношении государственных земельных участков? A. Загрязнение почвы B. Незаконный засев культурных растений C. Перераспределение земельных участков без согласования с органами власти D. Взыскание платы за использование земли

  4. Как называется орган, ответственный за контроль за соблюдением земельного законодательства? A. Мэрия B. Комитет по земельным вопросам C. Росреестр D. Федеральная налоговая служба

  5. Что является основанием для возникновения земельного правонарушения? A. Непогашение налоговых обязательств B. Несоблюдение правил землепользования C. Отказ от пользования земельным участком D. Наличие долга по кредиту

  6. Каковы последствия земельного правонарушения для лица, совершившего нарушение? A. Обязательное исправление нарушения B. Ответственность в виде штрафа или других мер наказания C. Возможность получения государственной награды D. Прекращение права собственности на земельный участок

  7. Какие из перечисленных видов земельных правонарушений могут повлечь за собой конфискацию земельного участка? A. Незаконное строительство B. Неправомерное использование природных ресурсов C. Нарушение правил землепользования D. Продажа земли без разрешения на это

  8. Какое действие не относится к земельному правонарушению? A. Незаконное использование земельного участка B. Нарушение технических правил эксплуатации земли C. Отсутствие документов на земельный участок D. Охрана лесных массивов

  9. Какое право может быть ограничено в случае совершения земельного правонарушения? A. Право на образование B. Право на свободу передвижения C. Право на свободу труда D. Право на собственность

  10. Какие органы могут привлекаться к участию в решении споров, связанных с земельными правонарушениями? A. Судебные органы B. Органы исполнительной власти C. Органы местного самоуправления D. Все перечисленные

Ответы:

  1. D - Продажа земли вопреки установленным законом требованиям
  2. A - Штраф
  3. C - Перераспределение земельных участков без согласования с органами власти
  4. C - Росреестр
  5. B - Несоблюдение правил землепользования
  6. B - Ответственность в виде штрафа или других мер наказания
  7. D - Продажа земли без разрешения на это
  8. D - Охрана лесных массивов
  9. D - Право на собственность
  10. D - Все перечисленные

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта