Таких скидок больше не будет!
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему квадратный корень и его свойства мтепень с целым показателем и его свойства квадратное уравнение решение текстовых задач линейные неравенства с одной переменной функции и их графики
04 сентября 2025 15:40
Ниже представлен тест по алгебре для 8 класса. Тест состоит из 20 открытых вопросов. После вопросов приводится ключ с краткими ответами и пояснениями.
Тест
- Упростите выражение: √49 + √18 − 2√2.
- Упростите выражение: (2^3)^4.
- Упростите: 5^(-2).
- Упростите: (−3)^5.
- Упростите: (2a^3)^2.
- Решите уравнение: x^2 − 5x + 6 = 0.
- Решите уравнение: x^2 − 4x − 5 = 0.
- Текстовая задача: Длина стороны l и другая сторона l − 1, площадь прямоугольника равна 56 м^2. Найдите размеры.
- Решите текстовую задачу: x^2 + 3x = 0.
- Решите неравенство: 2x + 3 > 7.
- Опишите график линейной функции y = −2x + 4 (укажите наклон, перехваты, точки пересечения с осями).
- Найдите значение функции f(x) = x^2 − 3x + 2 при x = 4.
- Упростите: √72 + √50 − √2.
- Упростите: (√x)^2. Укажите условие на x.
- Найдите значение a^0, если a ≠ 0.
- Опишите график функции y = |x − 3| (вершина, ось симметрии, направление ветвей).
- Решите неравенство: |x − 4| ≤ 3.
- Упростите: (ab)^4.
- Решите уравнение: x^2 − 9 = 0.
- Задача на квадратное уравнение из текстовой задачи: Прямоугольник имеет стороны x и x − 4 см, площадь 60 см^2. Найдите размеры.
Ключ к ответам
- 7 + √2 Обоснование: √49 = 7; √18 = √(9·2) = 3√2; 2√2; итого 7 + 3√2 − 2√2 = 7 + √2.
- 4096 Обоснование: (2^3)^4 = 2^(3·4) = 2^12 = 4096.
- 1/25 Обоснование: 5^(-2) = 1/(5^2) = 1/25.
- −243 Обоснование: (−3)^5 = −(3^5) = −243.
- 4a^6 Обоснование: (2a^3)^2 = 2^2 · (a^3)^2 = 4a^6.
- x = 2, 3 Обоснование: x^2 − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3) = 0 → x = 2 или x = 3.
- x = 5, x = −1 Обоснование: x^2 − 4x − 5 = (x − 5)(x + 1) = 0 → x = 5 или x = −1.
- Длина = 8 м, ширина = 7 м Обоснование: l(l − 1) = 56 → l^2 − l − 56 = 0 → (l − 8)(l + 7) = 0 → l = 8 (отрицательное решение отбросим).
- x = 0, x = −3 Обоснование: x^2 + 3x = x(x + 3) = 0 → x = 0 или x = −3.
- x > 2 Обоснование: 2x + 3 > 7 → 2x > 4 → x > 2.
- График прямая, наклон −2, y-перехват = 4; x-пересечение при y = 0 → x = 2. Обоснование: для y = −2x + 4 наклон −2; когда x = 0, y = 4; при y = 0, x = 2.
- 6 Обоснование: f(4) = 4^2 − 3·4 + 2 = 16 − 12 + 2 = 6.
- 10√2 Обоснование: √72 = 6√2; √50 = 5√2; суммируем: 6√2 + 5√2 − √2 = 10√2.
- x, при x ≥ 0 Обоснование: (√x)^2 = x при условии x ≥ 0, так как √x определен для x ≥ 0.
- 1 Обоснование: a^0 = 1 для любого a ≠ 0.
- График V-образный, вершина в (3, 0); ось симметрии x = 3; график открывается вверх. Обоснование: функция y = |x − 3| сдвинута вправо на 3.
- x ∈ [1, 7] Обоснование: |x − 4| ≤ 3 → −3 ≤ x − 4 ≤ 3 → 1 ≤ x ≤ 7.
- a^4 b^4 Обоснование: (ab)^4 = a^4 b^4.
- x = −3, x = 3 Обоснование: x^2 − 9 = (x − 3)(x + 3) = 0 → x = 3 или x = −3.
- Размеры 10 см и 6 см Обоснование: x(x − 4) = 60 → x^2 − 4x − 60 = 0 → Δ = 16 + 240 = 256; x = (4 ± 16)/2 → x = 10 или x = −6; выбираем положительное: x = 10, ширина = 10 − 4 = 6.
Популярные тесты
Вот тест с тремя вопросами типа "вставка пропущенного слова" и указанием ответов.
Название теста: История — Древнейшие цивилизации Месопотамии Класс: 5 Тип вопросов: Вставка пропущенного слова Количество вопросов: 3 Ответы: Да
Вопросы:
- Древняя Месопотамия располагалась между двумя реками: ______ и Евфрат.
- Шумеры изобрели систему письма под названием ______.
- Закон Хаммурапи был принят в городе ______.
Ответы:
- Тигр
- клинопись
- Вавилоне
Тест по физике для 9 класса: Закон отражения и зеркала
Инструкции: Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.
Что такое закон отражения света?
- A) Угол падения равен углу преломления
- B) Угол падения равен углу отражения
- C) Свет всегда отражается под углом 90°
- D) Свет никогда не отражается
Какой тип зеркала создает увеличенное изображение?
- A) Плоское зеркало
- B) Вогнутое зеркало
- C) Выпуклое зеркало
- D) Призматическое зеркало
Каковы основные характеристики изображения, создаваемого вогнутым зеркалом?
- A) Реальное, уменьшенное
- B) Воображаемое, увеличенное
- C) Реальное, увеличенное
- D) Воображаемое, уменьшенное
Как называется угол между нормалью и падающим лучом?
- A) Угол отражения
- B) Угол падения
- C) Угол преломления
- D) Угол дифракции
Какое зеркальное изображение невозможно получить с помощью плоского зеркала?
- A) Увеличенное изображение
- B) Уменьшенное изображение
- C) Реальное изображение
- D) Воображаемое изображение
Какой из следующих принципов относится к вогнутым зеркалам?
- A) Они всегда создают воображаемое изображение.
- B) Они могут создавать реальное изображение.
- C) Они никогда не фокусируют свет.
- D) Они отражают свет только под прямым углом.
Какой тип зеркала используется в автомобиле для обзора заднего вида?
- A) Вогнутое зеркало
- B) Плоское зеркало
- C) Выпуклое зеркало
- D) Призматическое зеркало
Каково положение нормали в отношении отражающей поверхности?
- A) Она перпендикулярна к поверхности
- B) Она параллельна к поверхности
- C) Она всегда направлена вверх
- D) Она всегда направлена вниз
Что произойдет, если угол падения равен 0 градусов?
- A) Свет пройдет через зеркало
- B) Угол отражения будет 90 градусов
- C) Свет отразится под тем же углом
- D) Свет не отразится
Какое изображение создается в выпуклом зеркале?
- A) Увеличенное, реальное
- B) Уменьшенное, воображаемое
- C) Увеличенное, воображаемое
- D) Реальное, уменьшенное
Что такое фокус в вогнутом зеркале?
- A) Это точка, где собираются все лучи света
- B) Это место, где свет распространяется
- C) Это угол падения света
- D) Это расстояние между зеркалом и нормалью
Какой закон отражения можно использовать для вычисления угла отражения?
- A) Закон сохранения энергии
- B) Закон сохранения импульса
- C) Закон отражения света
- D) Закон преломления света
Какие два элемента являются ключевыми при описании отражения света от зеркала?
- A) Угол падения и угол преломления
- B) Угол падения и угол отражения
- C) Угол отражения и преломленный луч
- D) Нормаль и дифракция
При каком условии может наблюдаться явление, называемое "эхо"?
- A) При отражении света от поверхности
- B) При отражении звука от поверхности
- C) При преломлении света
- D) При поглощении звука
Какой из следующих факторов не влияет на угол отражения?
- A) Тип зеркала
- B) Угол падения
- C) Цвет света
- D) Поверхность зеркала
Конец теста.
Тест по английскому языку: Степени сравнения прилагательных
Класс: 8
Тема: Степени сравнения прилагательных
Количество вопросов: 5
Вопрос 1:
This book is ______ (interesting) than that one.
Вопрос 2:
Tom is the ______ (tall) boy in our class.
Вопрос 3:
This exercise is ______ (difficult) than the previous one.
Вопрос 4:
My sister is ______ (young) than me.
Вопрос 5:
This puzzle is the ______ (easy) of all.
Удачи на тесте!
Тест по предмету "Английский язык", тема "Present Simple", для учащихся 5 класса:
Choose the correct form of the verb: He usually (go/goes) to school by bus. A) go B) goes C) going D) goed
What is the negative form of the sentence: "They play tennis on Sundays."? A) They doesn't play tennis on Sundays. B) They do not playing tennis on Sundays. C) They don't play tennis on Sundays. D) They are not play tennis on Sundays.
Which sentence is correct? A) She don't like ice cream. B) She doesn't like ice cream. C) She isn't like ice cream. D) She not like ice cream.
Choose the correct form of the verb: My cat always (is/are) hungry in the morning. A) is B) am C) are D) be
What is the correct form of the verb: We usually (have/has) breakfast at 7 o'clock. A) have B) has C) having D) haved
Which sentence is correct? A) Tom don't like watching movies. B) Tom isn't likes watching movies. C) Tom doesn't like watching movies. D) Tom not like watching movies.
Choose the correct form of the verb: She always (do/does) her homework in the evening. A) do B) does C) doing D) done
What is the correct form of the verb: My mom usually (cooking/cooks) dinner at 6 o'clock. A) cooking B) cooks C) cooked D) cook
Which sentence is correct? A) They don't playing volleyball on weekends. B) They doesn't playing volleyball on weekends. C) They aren't playing volleyball on weekends. D) They isn't playing volleyball on weekends.
Choose the correct form of the verb: The sun (rise/rises) in the east. A) rise B) rises C) rising D) rised
Этот тест содержит 10 вопросов по теме Present Simple. Можете использовать его для подготовки к уроку или самостоятельной практике. Удачи!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
