Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Неопределенный интеграл

05 сентября 2025 11:02

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по теме Неопределенный интеграл для 11 класса. Тип вопросов: открытый. Всего 20 вопросов. Тест выдает ответы после каждого задания.

Важное правило: записывайте неопределенный интеграл с константой интегрирования C.

  1. Вычислите ∫ x^2 dx.
  2. Вычислите ∫ (3x^4 + 2x^2 − 5) dx.
  3. Вычислите ∫ (2x + 1) dx.
  4. Вычислите ∫ e^{2x} dx.
  5. Вычислите ∫ x e^{x} dx.
  6. Вычислите ∫ sin x dx.
  7. Вычислите ∫ cos x dx.
  8. Вычислите ∫ cos(3x) dx.
  9. Вычислите ∫ sec^2 x dx.
  10. Вычислите ∫ tan x dx.
  11. Вычислите ∫ dx/(x^2 + 1).
  12. Вычислите ∫ x^{−1/2} dx.
  13. Вычислите ∫ x/(x^2 + 1) dx.
  14. Вычислите ∫ (1/x) dx.
  15. Вычислите ∫ (2x + 1)√(x + 1) dx.
  16. Вычислите ∫ (2x + 3) e^{x} dx.
  17. Вычислите ∫ x^2 e^{3x} dx.
  18. Вычислите ∫ dx/((x + 2)^2 + 1).
  19. Вычислите ∫ dx/(x^2 − 1).
  20. Вычислите ∫ dx/((x + 1)^2 + 1).

Ответы

  1. ∫ x^2 dx = (1/3) x^3 + C.
  2. ∫ (3x^4 + 2x^2 − 5) dx = (3/5) x^5 + (2/3) x^3 − 5x + C.
  3. ∫ (2x + 1) dx = x^2 + x + C.
  4. ∫ e^{2x} dx = (1/2) e^{2x} + C.
  5. ∫ x e^{x} dx = (x − 1) e^{x} + C.
  6. ∫ sin x dx = −cos x + C.
  7. ∫ cos x dx = sin x + C.
  8. ∫ cos(3x) dx = (1/3) sin(3x) + C.
  9. ∫ sec^2 x dx = tan x + C.
  10. ∫ tan x dx = −ln|cos x| + C (или ln|sec x| + C).
  11. ∫ dx/(x^2 + 1) = arctan x + C.
  12. ∫ x^{−1/2} dx = 2√x + C.
  13. ∫ x/(x^2 + 1) dx = (1/2) ln(x^2 + 1) + C.
  14. ∫ (1/x) dx = ln|x| + C.
  15. ∫ (2x + 1)√(x + 1) dx = (4/5)(x + 1)^{5/2} − (2/3)(x + 1)^{3/2} + C.
  16. ∫ (2x + 3) e^{x} dx = (2x + 1) e^{x} + C.
  17. ∫ x^2 e^{3x} dx = e^{3x} (9x^2 − 6x + 2)/27 + C.
  18. ∫ dx/((x + 2)^2 + 1) = arctan(x + 2) + C.
  19. ∫ dx/(x^2 − 1) = (1/2) ln| (x − 1)/(x + 1) | + C.
  20. ∫ dx/((x + 1)^2 + 1) = arctan(x + 1) + C.

Если нужно, могу адаптировать уровень сложности (чуть проще или чуть сложнее), добавить подсказки по методам решения (подстановка, интегрирование по частям, частичные дроби) или оформить тест в формате для печати.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс

Ниже итоговый тест по литературе для 5 класса. Тип вопросов: единичный выбор. Включены ответы.

  1. Кто автор сказки «Аленький цветочек»? A) Лев Толстой B) Сергей Аксаков C) Александр Пушкин D) Антон Чехов Ответ: B

  2. Какой жанр имеет произведение «Руслан и Людмила»? A) роман B) поэма C) рассказ D) драма Ответ: B

  3. Эпитет — это... A) словесное изображение действия B) основная мысль текста C) образное определение предмета D) вид стихотворной рифмы Ответ: C

  4. О чём рассказывает сказка «Мойдодыр»? A) о дружбе между детьми B) о чистоте и порядке C) об охоте на зверя D) о магических существах Ответ: B

  5. В сказке «Курочка Ряба» что сломалось? A) дом B) яйцо C) деревянная курица D) верёвка Ответ: B

  6. Что такое повесть? A) короткое стихотворение B) длинное прозаическое произведение C) роман D) рассказ Ответ: B

  7. Кто являются героями сказки «Три медведя»? A) три кота B) три медведя C) три лисы D) три зайца Ответ: B

  8. Какой вывод можно сделать из сказки «Колобок»? A) не доверяй незнакомцам B) всегда лучше уходить из дома C) мир устроен волшебством D) богатство важнее дружбы Ответ: A

  9. Кто автор сказки «Приключения Буратино»? A) А. Н. Толстой B) Л. Н. Толстой C) Н. Н. Непомнящий D) Александр Дюма Ответ: A

  10. Какие персонажи чаще всего встречаются в былинах? A) звери B) богатыри C) маленькие дети D) художники Ответ: B

  11. Кто автор сказки «Сказка о царе Салтане»? A) Пушкин B) Лермонтов C) Гоголь D) Толстой Ответ: A

  12. Что означает слово «мораль» в сказке? A) город B) урок или вывод для читателя C) герой D) стиль автора Ответ: B

  13. Какой из вариантов относится к народной сказке? A) авторская новелла B) сказка, переданная устно народом C) роман D) пьеса Ответ: B

  14. Какова основная роль сказки в обучении детей? A) развлечение B) воспитание и передача моральных норм C) научная информация D) политическое учение Ответ: B

  15. Как называется процесс, когда автор показывает характер героя через его поступки и речь? A) описание B) характеристика через поступки C) авторская позиция D) сюжет Ответ: B

Если нужно адаптировать вопросы под конкретную программу или учебник, скажите — подстрою под ваш курс.

{Другой предмет}
11 Класс

Вот тест по теме "Индуктивность" для 11 класса с единственным выбором. В конце приведены правильные ответы.

Тест по физике: Индуктивность

Вопросы:

  1. Что такое индуктивность? a) Способность проводить электрический ток
    b) Способность накапливать электрическую энергию в магнитном поле
    c) Способность сопротивляться переменному току
    d) Способность терять электрическую энергию

  2. Какой прибор измеряет индуктивность? a) Вольтметр
    b) Амперметр
    c) Индикаторный прибор
    d) Лампа

  3. Какова единица измерения индуктивности в Международной системе единиц (СИ)? a) Генри (Гн)
    b) Ом (Ω)
    c) Фарад (Ф)
    d) Вольт (В)

  4. Какой тип катушки имеет наибольшую индуктивность? a) Катушка с меньшим числом витков
    b) Катушка с более длинным сердечником
    c) Катушка с большим числом витков
    d) Катушка с тонким проводом

  5. Что происходит с индуктивностью, если увеличить количество витков в катушке? a) Уменьшается
    b) Остается постоянной
    c) Увеличивается
    d) Зависит от формы витков

  6. Какова формула для индуктивности катушки с сердечником? a) L = μN²A/l
    b) L = R/I
    c) L = C/U
    d) L = QV

  7. Как индуктивность влияет на переменный ток в цепи? a) Увеличивает ток
    b) Уменьшает ток
    c) Задерживает рост тока
    d) Не влияет на ток

  8. Что такое самоиндукция? a) Индукция тока в другом проводнике
    b) Индукция тока в том же проводнике
    c) Индукция магнитного поля
    d) Эффект изменения температуры

  9. Какой процесс происходит в катушке при изменении тока? a) Кратковременное увеличение магнитного поля
    b) Постоянное увеличение магнитного поля
    c) Генерация тепла, но не электромагнитного поля
    d) Кратковременное уменьшение магнитного поля

  10. Что называют катушкой индуктивности? a) Простой проводник
    b) Устройство, состоящее из провода, намотанного в спираль
    c) Короткое замыкание
    d) Устройство для хранения зарядов

  11. Какой принцип лежит в основе действия трансформатора? a) Сопротивление
    b) Принцип самоиндукции
    c) Принцип электростатического поля
    d) Принцип индуктивности

  12. Как индуктивный элемент влияет на фазу тока и напряжения в цепи переменного тока? a) Ток опережает напряжение
    b) Напряжение опережает ток
    c) Ток и напряжение находятся в фазе
    d) Никакого влияния нет

  13. Если индуктивность катушки в два раза больше, как это изменяет ее реакцию на переменный ток? a) Увеличивает в два раза
    b) Уменьшает в два раза
    c) Остается постоянной
    d) Реакция не зависит от индуктивности

  14. Увеличение магнитного поля в катушке приводит к: a) Уменьшению индуктивности
    b) Увеличению индуктивности
    c) Индукции тока
    d) Снижению температуры катушки

  15. Чем индуктивные элементы отличаются от резисторов в цепи переменного тока? a) Индуктивные элементы не могут проводить ток
    b) Резисторы имеют фазу, отличную от нуля
    c) Индуктивные элементы создают магнитное поле
    d) Все вышеперечисленное

  16. Как называется время, необходимое для изменения тока в индуктивности до 63%? a) Константа времени
    b) Время индукции
    c) Время резистивности
    d) Время реакции

  17. Если в катушке происходит изменение тока, куда будет направлен индукционный ток? a) Везет к источнику
    b) Против изменения тока
    c) По направлению изменения тока
    d) В случайном направлении

  18. Как изменяется энергия, хранимая в катушке индуктивности, если увеличить ток в ней в два раза? a) Увеличивается в два раза
    b) Увеличивается в четыре раза
    c) Уменьшается в два раза
    d) Не изменяется

  19. Какая из описанных катушек будет иметь наименьшую индуктивность? a) Катушка с сердечником из железа
    b) Пустая катушка
    c) Катушка с сердечником из меди
    d) Катушка с большим числом витков

  20. Как индуктивность катушки определяется? a) По количеству витков и площади поперечного сечения
    b) По материалу проводника
    c) По оборотам двигателя
    d) По напряжению в цепи

  21. Как называется эффект, при котором изменение магнитного поля вызывает возникновение ЭДС? a) Эффект Фарадея
    b) Эффект Керра
    c) Эффект Джоуля
    d) Эффект Лоренца

  22. Если две катушки подключены последовательно, общая индуктивность: a) Сумма индуктивностей катушек
    b) Разность индуктивностей катушек
    c) Произведение катушек
    d) Никак не определяется

  23. Какой элемент цепи, в которой имеется индуктивность, будет иметь наибольшее сопротивление к изменяющемуся току? a) Конденсатор
    b) Резистор
    c) Катушка индуктивности
    d) Источник постоянного тока

  24. Как индуктивность влияет на амплитуду тока в цепи переменного тока? a) Увеличивает
    b) Уменьшает
    c) Не влияет
    d) Влияет за счет усиливающего резистора

  25. В чем заключается использование индуктивных элементов в радиотехнике? a) Для защиты от перегрузок
    b) Для фильтрации сигналов
    c) Для создания системы хранения электродов
    d) Для увеличения тока

Ответы на тест:

  1. b
  2. c
  3. a
  4. c
  5. c
  6. a
  7. c
  8. b
  9. a
  10. b
  11. b
  12. b
  13. a
  14. b
  15. c
  16. a
  17. b
  18. b
  19. b
  20. a
  21. a
  22. a
  23. c
  24. b
  25. b

Надеюсь, этот тест будет полезен для подготовки к экзаменам! Удачи!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по Педагогике: Профессиональная этика педагога

Класс: 11

Вопросы:

  1. Какое из следующих утверждений не является принципом профессиональной этики педагога? A) Личный пример B) Профессиональная компетентность C) Дискриминация учащихся D) Уважение к индивидуальным особенностям учащихся

  2. Каково значение взаимодействия с коллегами в рамках профессиональной этики? A) Взаимное поддержание и сотрудничество B) Конкуренция и соперничество C) Изоляция и отчужденность D) Отсутствие взаимодействия

  3. Что важно помнить при общении с родителями учащихся с точки зрения профессиональной этики? A) Прозрачность и открытость B) Скрытность и недоступность C) Обман и манипуляция D) Стремление к конфликтам

  4. Как проявляется уважение к индивидуальным особенностям учащихся в педагогической деятельности? A) Игнорирование различий между учащимися B) Принуждение к приведению всех учащихся к одному стандарту C) Уважение и поддержка индивидуальных потребностей D) Отказ от общения с учащимися

  5. Почему важно соблюдать конфиденциальность и не разглашать личные данные учащихся? A) Для того чтобы демонстрировать свою власть и контроль B) Для обсуждения личной жизни учащихся на родительских собраниях C) Для защиты личной жизни и прав учащихся D) Для получения выгоды и преимуществ в школьной среде

Ответы:

  1. C) Дискриминация учащихся
  2. A) Взаимное поддержание и сотрудничество
  3. A) Прозрачность и открытость
  4. C) Уважение и поддержка индивидуальных потребностей
  5. C) Для защиты личной жизни и прав учащихся

Удачи на тесте!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта