Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Неопределенный интеграл

05 сентября 2025 11:02

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по теме Неопределенный интеграл для 11 класса. Тип вопросов: открытый. Всего 20 вопросов. Тест выдает ответы после каждого задания.

Важное правило: записывайте неопределенный интеграл с константой интегрирования C.

  1. Вычислите ∫ x^2 dx.
  2. Вычислите ∫ (3x^4 + 2x^2 − 5) dx.
  3. Вычислите ∫ (2x + 1) dx.
  4. Вычислите ∫ e^{2x} dx.
  5. Вычислите ∫ x e^{x} dx.
  6. Вычислите ∫ sin x dx.
  7. Вычислите ∫ cos x dx.
  8. Вычислите ∫ cos(3x) dx.
  9. Вычислите ∫ sec^2 x dx.
  10. Вычислите ∫ tan x dx.
  11. Вычислите ∫ dx/(x^2 + 1).
  12. Вычислите ∫ x^{−1/2} dx.
  13. Вычислите ∫ x/(x^2 + 1) dx.
  14. Вычислите ∫ (1/x) dx.
  15. Вычислите ∫ (2x + 1)√(x + 1) dx.
  16. Вычислите ∫ (2x + 3) e^{x} dx.
  17. Вычислите ∫ x^2 e^{3x} dx.
  18. Вычислите ∫ dx/((x + 2)^2 + 1).
  19. Вычислите ∫ dx/(x^2 − 1).
  20. Вычислите ∫ dx/((x + 1)^2 + 1).

Ответы

  1. ∫ x^2 dx = (1/3) x^3 + C.
  2. ∫ (3x^4 + 2x^2 − 5) dx = (3/5) x^5 + (2/3) x^3 − 5x + C.
  3. ∫ (2x + 1) dx = x^2 + x + C.
  4. ∫ e^{2x} dx = (1/2) e^{2x} + C.
  5. ∫ x e^{x} dx = (x − 1) e^{x} + C.
  6. ∫ sin x dx = −cos x + C.
  7. ∫ cos x dx = sin x + C.
  8. ∫ cos(3x) dx = (1/3) sin(3x) + C.
  9. ∫ sec^2 x dx = tan x + C.
  10. ∫ tan x dx = −ln|cos x| + C (или ln|sec x| + C).
  11. ∫ dx/(x^2 + 1) = arctan x + C.
  12. ∫ x^{−1/2} dx = 2√x + C.
  13. ∫ x/(x^2 + 1) dx = (1/2) ln(x^2 + 1) + C.
  14. ∫ (1/x) dx = ln|x| + C.
  15. ∫ (2x + 1)√(x + 1) dx = (4/5)(x + 1)^{5/2} − (2/3)(x + 1)^{3/2} + C.
  16. ∫ (2x + 3) e^{x} dx = (2x + 1) e^{x} + C.
  17. ∫ x^2 e^{3x} dx = e^{3x} (9x^2 − 6x + 2)/27 + C.
  18. ∫ dx/((x + 2)^2 + 1) = arctan(x + 2) + C.
  19. ∫ dx/(x^2 − 1) = (1/2) ln| (x − 1)/(x + 1) | + C.
  20. ∫ dx/((x + 1)^2 + 1) = arctan(x + 1) + C.

Если нужно, могу адаптировать уровень сложности (чуть проще или чуть сложнее), добавить подсказки по методам решения (подстановка, интегрирование по частям, частичные дроби) или оформить тест в формате для печати.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по английскому языку: Образование имен существительных

Класс: 10

Тема: Образование имен существительных при помощи префиксов un-, in-/im- и суффиксов -ance/-ence, -er/-or, -ing, -ist, -ity, -ment, -ness, -sion/-tion, -ship

Вопрос 1: Какое из следующих слов является существительным, образованным с помощью суффикса -er?
a) Teacher
b) Unhappy
c) Beautiful
d) Education

Вопрос 2: Выберите правильное слово с префиксом un-.
a) Possible
b) Happy
c) Kindness
d) Education

Вопрос 3: Какое из следующих слов образовано с помощью суффикса -ment?
a) Agreement
b) Friend
c) Athletic
d) Interesting

Вопрос 4: Выберите слово с префиксом in-.
a) Ability
b) Incomplete
c) Create
d) Act

Вопрос 5: Какое слово образовано с помощью суффикса -ness?
a) Darkness
b) Unkind
c) Teacher
d) History

Вопрос 6: Найдите существительное с суффиксом -tion.
a) Demonstrate
b) Celebration
c) Active
d) Kind

Вопрос 7: Какое из следующих слов имеет суффикс -ist?
a) Artist
b) Happy
c) Education
d) Unfair

Вопрос 8: Выберите слово с префиксом im-.
a) Impossible
b) Friendship
c) Care
d) Changes

Вопрос 9: Найдите существительное с суффиксом -ship.
a) Partnership
b) Kind
c) Play
d) Correct

Вопрос 10: Какое слово образовано с суффиксом -ence?
a) Confidence
b) Kindness
c) Teacher
d) Unfairness

Вопрос 11: Какое из следующих слов является существительным, образованным с помощью суффикса -ing?
a) Running
b) Unkind
c) Kindness
d) Celebration

Вопрос 12: Выберите правильное слово с префиксом un-.
a) Unhappy
b) Fairness
c) Care
d) Educate

Вопрос 13: Найдите существительное с суффиксом -ity.
a) Activity
b) Kind
c) Kindness
d) Unfortunate

Вопрос 14: Какое слово является существительным, образованным с помощью суффикса -ance?
a) Assistance
b) Unkindly
c) Kindness
d) Friendly

Вопрос 15: Выберите слово с суффиксом -or.
a) Actor
b) Create
c) Uncertain
d) Prudent

Вопрос 16: Найдите существительное с суффиксом -ship.
a) Leadership
b) Unhappiness
c) Educational
d) Improve

Вопрос 17: Какое из следующих слов образовано с префиксом in-?
a) Illegal
b) Friendliness
c) Happy
d) Careful

Вопрос 18: Выберите существительное с суффиксом -ment.
a) Improvement
b) Unfairness
c) Caring
d) Kind

Вопрос 19: Какое слово имеет суффикс -ness?
a) Abundance
b) Sadness
c) Kind
d) Honest

Вопрос 20: Найдите существительное с суффиксом -tion.
a) Education
b) Unkind
c) Happy
d) Creative

Вопрос 21: Какое из следующих слов образовано с префиксом im-?
a) Impolite
b) Kindness
c) Teacher
d) Unfairness

Вопрос 22: Выберите правильное слово с префиксом un-.
a) Unkind
b) Happy
c) Amazing
d) Act

Вопрос 23: Найдите существительное с суффиксом -ist.
a) Tourist
b) Uncertain
c) Care
d) Activity

Вопрос 24: Какое слово является существительным, образованным с помощью суффикса -ing?
a) Singing
b) Beautiful
c) Happiness
d) Leader

Вопрос 25: Выберите слово с суффиксом -ence.
a) Difference
b) Unhappy
c) Care
d) Kindness

Вопрос 26: Какое из следующих слов образовано с префиксом in-?
a) Inactive
b) Beautiful
c) Educational
d) Kind

Вопрос 27: Найдите существительное с суффиксом -ment.
a) Management
b) Friend
c) Learning
d) Kindness

Вопрос 28: Какое слово имеет суффикс -ship?
a) Fellowship
b) Unkind
c) Teacher
d) Friend

Вопрос 29: Выберите существительное с суффиксом -sion.
a) Decision
b) Kind
c) Unhappy
d) Lead

Вопрос 30: Найдите существительное с суффиксом -ity.
a) Diversity
b) Unfair
c) Happiness
d) Reconstruction

Вопрос 31: Какое из следующих слов образовано с префиксом un-?
a) Unusual
b) Carefree
c) Friendship
d) Kindness

Вопрос 32: Выберите правильное слово с суффиксом -ness.
a) Sadness
b) Confident
c) Happy
d) Uncertain

Вопрос 33: Найдите существительное с суффиксом -tion.
a) Fiction
b) Unfair
c) Beautiful
d) Active

Вопрос 34: Какое слово образовано с помощью суффикса -er?
a) Player
b) Unhappy
c) Care
d) Foolish

Вопрос 35: Выберите слово с префиксом im-.
a) Immature
b) Happiness
c) Kindness
d) Education

Вопрос 36: Найдите существительное с суффиксом -ance.
a) Tolerance
b) Kind
c) Uncertain
d) Happy

Вопрос 37: Какое из следующих слов имеет суффикс -ist?
a) Biologist
b) Unbelievable
c) Complete
d) Teacher

Вопрос 38: Выберите правильное слово с суффиксом -ment.
a) Excitement
b) Happy
c) Friendship
d) Unkind

Вопрос 39: Найдите существительное с суффиксом -ship.
a) Courtship
b) Unhappiness
c) Dangerous
d) Kindness

Вопрос 40: Какое слово является существительным, образованным с помощью суффикса -ence?
a) Patience
b) Unfriendly
c) Happy
d) Kind

Удачи на тесте!

{Другой предмет}
8 Класс

Вот тест по теме "Граф" для школьников 8 класса по предмету "Вероятность и статистика". Тест включает 10 вопросов с единственным выбором, а также правильные ответы.

Тест по теме "Граф"

Вопрос 1

Какой из следующих графиков представляет собой функцию?

  • А) Кривая, проходящая через две точки
  • Б) Линия, проходящая через множество точек
  • В) Окружность
  • Г) Прямая, не проходящая через ось Y
    Ответ: Б

Вопрос 2

Что такое координаты точки на графике?

  • А) Сумма всех значений
  • Б) Пара чисел, определяющих расположение точки
  • В) Среднее значение двух чисел
  • Г) Разница между двумя значениями
    Ответ: Б

Вопрос 3

Какой тип графика используют для отображения категориальных данных?

  • А) Гистограмма
  • Б) Линейный график
  • В) Круговая диаграмма
  • Г) Точечный график
    Ответ: В

Вопрос 4

График какой функции имеет вид параболы?

  • А) Линейной
  • Б) Квадратной
  • В) Кубической
  • Г) Скоростной
    Ответ: Б

Вопрос 5

Что показывает наклон прямой на графике функции?

  • А) Максимальное значение
  • Б) Минимальное значение
  • В) Скорость изменения функции
  • Г) Пересечение с осью X
    Ответ: В

Вопрос 6

Что обозначает точка пересечения графика функции с осью Y?

  • А) Значение функции при X=0
  • Б) Значение функции при Y=0
  • В) Максимальное значение функции
  • Г) Минимальное значение функции
    Ответ: А

Вопрос 7

Как называется график, состоящий из множества точек, но не соединенных между собой?

  • А) Линейный график
  • Б) Точечный график
  • В) Коловрат
  • Г) Полярный график
    Ответ: Б

Вопрос 8

Какой из следующих графиков может использоваться для отображения частоты значений в данных?

  • А) Линейный график
  • Б) График размаха
  • В) Гистограмма
  • Г) Точечный график
    Ответ: В

Вопрос 9

На каком графике не может быть более одной точки с одним и тем же значением X?

  • А) Линейный график
  • Б) Функция
  • В) Точечный график
  • Г) Круговая диаграмма
    Ответ: Б

Вопрос 10

Какой инструмент подходит для построения графиков?

  • А) Среднее арифметическое
  • Б) калькулятор
  • В) Графический калькулятор или компьютерное программное обеспечение
  • Г) Таблица
    Ответ: В

Конец теста

Надеюсь, этот тест будет полезен для подготовки школьников к экзаменам по теме "Граф" в рамках предмета "Вероятность и статистика".

{Другой предмет}
1 Класс

Тест по математике для 1 класса: Сложение до 20

Вопрос 1:
Сколько будет 7 + 3?
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12

Вопрос 2:
Сколько будет 8 + 4?
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14

Вопрос 3:
Сколько будет 5 + 6?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13

Вопрос 4:
Сколько будет 9 + 7?
a) 15
b) 16
c) 17
d) 18

Ответы:

  1. b) 10
  2. b) 12
  3. b) 11
  4. c) 16
{Другой предмет}
7 Класс

Тест по истории для 7 класса: "Российское государство в первой трети 16 века"

Вопрос 1: Какой monarch правил в России в начале 16 века?

  • A) Иван IV
  • B) Василий III
  • C) Дмитрий Донской
  • D) Александр Невский
    Ответ: B) Василий III

Вопрос 2: В каком году был объявлен первый указ о "взятии под контроль" Казанского ханства?

  • A) 1510
  • B) 1521
  • C) 1533
  • D) 1547
    Ответ: A) 1510

Вопрос 3: Кто из следующих правителей был прозван "Грозным"?

  • A) Василий III
  • B) Иван IV
  • C) Федор Иванович
  • D) Иван III
    Ответ: B) Иван IV

Вопрос 4: Какое событие произошло в 1533 году в российской истории?

  • A) Смерть Василия III
  • B) Начало правления Ивана IV
  • C) Оккупация Казанского ханства
  • D) Смерть Ивана III
    Ответ: A) Смерть Василия III

Вопрос 5: Какая политика проводилась Василием III в отношении феодалов?

  • A) Крепостническая
  • B) Децентрализация
  • C) Централизация власти
  • D) Либеральная
    Ответ: C) Централизация власти

Вопрос 6: Кто был главным соперником России в борьбе за влияние в восточной Европе в начале 16 века?

  • A) Польша
  • B) Литва
  • C) Швеция
  • D) Османская империя
    Ответ: B) Литва

Вопрос 7: Какой важный закон был принят при Иване IV?

  • A) Уложение о наказаниях
  • B) Судебник
  • C) Уложение о земляном налоге
  • D) Соборное уложение
    Ответ: B) Судебник

Вопрос 8: Какой характерной чертой было создание опричнины?

  • A) Либерализация власти
  • B) Установление личной диктатуры
  • C) Сокращение армии
  • D) Сплочение дворян
    Ответ: B) Установление личной диктатуры

Вопрос 9: Какой город был основан в 1560-е годы, который стал важным экономическим и культурным центром?

  • A) Смоленск
  • B) Рязан
  • C) Москва
  • D) Казань
    Ответ: C) Москва

Вопрос 10: Какое событие символизировало борьбу России за выход к Балтийскому морю?

  • A) Осада Дербента
  • B) Битва под Оршей
  • C) Договор с Ливонским орденом
  • D) Русско-польская война
    Ответ: C) Договор с Ливонским орденом

Этот тест можно использовать для оценки знаний школьников по теме "Российское государство в первой трети 16 века".

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта