Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Неопределенный интеграл
05 сентября 2025 11:02
Ниже представлен тест по теме Неопределенный интеграл для 11 класса. Тип вопросов: открытый. Всего 20 вопросов. Тест выдает ответы после каждого задания.
Важное правило: записывайте неопределенный интеграл с константой интегрирования C.
- Вычислите ∫ x^2 dx.
- Вычислите ∫ (3x^4 + 2x^2 − 5) dx.
- Вычислите ∫ (2x + 1) dx.
- Вычислите ∫ e^{2x} dx.
- Вычислите ∫ x e^{x} dx.
- Вычислите ∫ sin x dx.
- Вычислите ∫ cos x dx.
- Вычислите ∫ cos(3x) dx.
- Вычислите ∫ sec^2 x dx.
- Вычислите ∫ tan x dx.
- Вычислите ∫ dx/(x^2 + 1).
- Вычислите ∫ x^{−1/2} dx.
- Вычислите ∫ x/(x^2 + 1) dx.
- Вычислите ∫ (1/x) dx.
- Вычислите ∫ (2x + 1)√(x + 1) dx.
- Вычислите ∫ (2x + 3) e^{x} dx.
- Вычислите ∫ x^2 e^{3x} dx.
- Вычислите ∫ dx/((x + 2)^2 + 1).
- Вычислите ∫ dx/(x^2 − 1).
- Вычислите ∫ dx/((x + 1)^2 + 1).
Ответы
- ∫ x^2 dx = (1/3) x^3 + C.
- ∫ (3x^4 + 2x^2 − 5) dx = (3/5) x^5 + (2/3) x^3 − 5x + C.
- ∫ (2x + 1) dx = x^2 + x + C.
- ∫ e^{2x} dx = (1/2) e^{2x} + C.
- ∫ x e^{x} dx = (x − 1) e^{x} + C.
- ∫ sin x dx = −cos x + C.
- ∫ cos x dx = sin x + C.
- ∫ cos(3x) dx = (1/3) sin(3x) + C.
- ∫ sec^2 x dx = tan x + C.
- ∫ tan x dx = −ln|cos x| + C (или ln|sec x| + C).
- ∫ dx/(x^2 + 1) = arctan x + C.
- ∫ x^{−1/2} dx = 2√x + C.
- ∫ x/(x^2 + 1) dx = (1/2) ln(x^2 + 1) + C.
- ∫ (1/x) dx = ln|x| + C.
- ∫ (2x + 1)√(x + 1) dx = (4/5)(x + 1)^{5/2} − (2/3)(x + 1)^{3/2} + C.
- ∫ (2x + 3) e^{x} dx = (2x + 1) e^{x} + C.
- ∫ x^2 e^{3x} dx = e^{3x} (9x^2 − 6x + 2)/27 + C.
- ∫ dx/((x + 2)^2 + 1) = arctan(x + 2) + C.
- ∫ dx/(x^2 − 1) = (1/2) ln| (x − 1)/(x + 1) | + C.
- ∫ dx/((x + 1)^2 + 1) = arctan(x + 1) + C.
Если нужно, могу адаптировать уровень сложности (чуть проще или чуть сложнее), добавить подсказки по методам решения (подстановка, интегрирование по частям, частичные дроби) или оформить тест в формате для печати.
Популярные тесты
Тест по Биологии для 6 класса (Тема: Растения)
В чем состоит процесс фотосинтеза?
Какие части растения отвечают за транспорт воды и питательных веществ?
Ответы:
Фотосинтез - это процесс, в ходе которого растения превращают углекислый газ и воду в глюкозу с использованием энергии света.
Транспорт воды и питательных веществ осуществляется с помощью корня (за захват воды и минеральных веществ) и стебля в сосудах (за транспорт до остальных частей растения).
- Установите соответствие между выражением и его значением.
Группа 1
- А) 10% от 70
- Б) 25% от 60
- В) 40% от 50
- Г) 75% от 80
Группа 2
- 20
- 7
- 60
- 15
- Установите соответствие между дробью и её записью в процентах.
Группа 1
- А) \(1/2\)
- Б) \(1/4\)
- В) \(3/5\)
- Г) \(7/10\)
Группа 2
- 60%
- 25%
- 70%
- 50%
- Установите соответствие между условием и неизвестным числом.
Группа 1
- А) 20% числа равны 14
- Б) 25% числа равны 30
- В) 50% числа равны 45
- Г) 10% числа равны 8
Группа 2
- 90
- 80
- 120
- 70
- Установите соответствие между отношением двух чисел и его записью в процентах.
Группа 1
- А) 12 от 48
- Б) 18 от 60
- В) 35 от 70
- Г) 16 от 80
Группа 2
- 50%
- 20%
- 25%
- 30%
- Установите соответствие между десятичной дробью и её записью в процентах.
Группа 1
- А) 0,4
- Б) 0,75
- В) 0,08
- Г) 1,2
Группа 2
- 120%
- 8%
- 75%
- 40%
- Установите соответствие между выражением и его значением.
Группа 1
- А) 15% от 200
- Б) 30% от 90
- В) 25% от 160
- Г) 12% от 300
Группа 2
- 27
- 30
- 36
- 40
- Установите соответствие между условием и ценой товара после скидки.
Группа 1
- А) Товар стоил 800 руб., скидка 10%
- Б) Товар стоил 1200 руб., скидка 25%
- В) Товар стоил 500 руб., скидка 20%
- Г) Товар стоил 2000 руб., скидка 15%
Группа 2
- 400 руб.
- 1700 руб.
- 720 руб.
- 900 руб.
- Установите соответствие между условием и первоначальной ценой товара.
Группа 1
- А) После скидки 10% цена товара стала 450 руб.
- Б) После скидки 20% цена товара стала 640 руб.
- В) После скидки 25% цена товара стала 900 руб.
- Г) После скидки 30% цена товара стала 420 руб.
Группа 2
- 1200 руб.
- 600 руб.
- 500 руб.
- 800 руб.
- Установите соответствие между условием и результатом увеличения числа.
Группа 1
- А) 300 увеличили на 20%
- Б) 500 увеличили на 10%
- В) 800 увеличили на 25%
- Г) 1200 увеличили на 15%
Группа 2
- 1000
- 360
- 1380
- 550
- Установите соответствие между условием и первоначальным числом.
Группа 1
- А) После увеличения на 20% получили 360
- Б) После увеличения на 25% получили 500
- В) После увеличения на 10% получили 770
- Г) После увеличения на 50% получили 900
Группа 2
- 700
- 300
- 600
- 400
- Установите соответствие между процентом и обыкновенной дробью.
Группа 1
- А) 20%
- Б) 35%
- В) 60%
- Г) 125%
Группа 2
- \(3/5\)
- \(1/5\)
- \(5/4\)
- \(7/20\)
- Установите соответствие между дробью и её записью в процентах.
Группа 1
- А) \(3/4\)
- Б) \(2/5\)
- В) \(9/20\)
- Г) \(7/8\)
Группа 2
- 45%
- 87,5%
- 40%
- 75%
- Установите соответствие между изменением величины и процентом изменения по сравнению с первоначальным значением.
Группа 1
- А) Число увеличилось с 40 до 50
- Б) Число уменьшилось с 80 до 72
- В) Число увеличилось с 50 до 65
- Г) Число уменьшилось с 200 до 150
Группа 2
- уменьшение на 10%
- увеличение на 30%
- увеличение на 25%
- уменьшение на 25%
- Установите соответствие между условием и результатом вычисления.
Группа 1
- А) 1000 уменьшили на 10%
- Б) 400 увеличили на 25%
- В) 800 уменьшили на 25%
- Г) 600 увеличили на 20%
Группа 2
- 720
- 600
- 900
- 500
- Установите соответствие между условием и результатом вычисления.
Группа 1
- А) 30% от 40 учеников
- Б) 25% от 60 книг
- В) 40% от 35 кг
- Г) 15% от 120 страниц
Группа 2
- 14
- 18
- 12
- 15
- Установите соответствие между условием и исходным числом.
Группа 1
- А) 18 — это 30% числа
- Б) 24 — это 20% числа
- В) 35 — это 25% числа
- Г) 45 — это 15% числа
Группа 2
- 140
- 300
- 120
- 60
- Установите соответствие между выражением и его значением.
Группа 1
- А) 2,5% от 400
- Б) 12,5% от 160
- В) 5% от 300
- Г) 75% от 40
Группа 2
- 15
- 30
- 20
- 10
- Установите соответствие между условием и исходной величиной.
Группа 1
- А) 45 руб. составляют 15% цены товара
- Б) 72 страницы составляют 40% книги
- В) 84 км составляют 70% маршрута
- Г) 36 кг составляют 60% массы груза
Группа 2
- 120
- 60
- 300
- 180
- Установите соответствие между отношением части к целому и его записью в процентах.
Группа 1
- А) 12 из 30
- Б) 15 из 60
- В) 21 из 28
- Г) 14 из 40
Группа 2
- 25%
- 35%
- 40%
- 75%
- Установите соответствие между последовательностью изменений и конечным значением.
Группа 1
- А) 1000 уменьшили на 10%, затем ещё на 10%
- Б) 500 увеличили на 20%, затем уменьшили на 20%
- В) 800 увеличили на 25%, затем ещё на 10%
- Г) 400 уменьшили на 25%, затем увеличили на 20%
Группа 2
- 360
- 810
- 1100
- 480
Ответы
1 — А–2, Б–4, В–1, Г–3
2 — А–4, Б–2, В–1, Г–3
3 — А–4, Б–3, В–1, Г–2
4 — А–3, Б–4, В–1, Г–2
5 — А–4, Б–3, В–2, Г–1
6 — А–2, Б–1, В–4, Г–3
7 — А–3, Б–4, В–1, Г–2
8 — А–3, Б–4, В–1, Г–2
9 — А–2, Б–4, В–1, Г–3
10 — А–2, Б–4, В–1, Г–3
11 — А–2, Б–4, В–1, Г–3
12 — А–4, Б–3, В–1, Г–2
13 — А–3, Б–1, В–2, Г–4
14 — А–3, Б–4, В–2, Г–1
15 — А–3, Б–4, В–1, Г–2
16 — А–4, Б–3, В–1, Г–2
17 — А–4, Б–3, В–1, Г–2
18 — А–3, Б–4, В–1, Г–2
19 — А–3, Б–1, В–4, Г–2
20 — А–2, Б–4, В–3, Г–1
Тест по анатомии для 11 класса: Мышцы
Вопрос 1: Какое функциональное действие выполняют мышцы в организме? A) Проведение нервного импульса B) Поддержание равновесия C) Сокращение и расслабление для движения D) Выделение гормонов
Ответ: C) Сокращение и расслабление для движения
Вопрос 2: Как классифицируются мышцы по строению? A) Поперечнополосатые, сглаженные, сердечные B) Активные, пассивные, реципрокальные C) Гладкие, скелетные, кардиальные D) Крепкие, слабые, упругие
Ответ: C) Гладкие, скелетные, кардиальные
Надеюсь, этот тест поможет вам упражнять свои знания в анатомии и мышцах. Успехов в обучении!
Тест по предмету: Технология Тема: Основы графической грамоты Класс: 5 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 10 Ответы включены ниже после теста.
- Что такое графическая грамота?
- A) Умение читать и создавать изображения, схемы
- B) Умение писать тексты
- C) Умение пользоваться компьютером
- D) Умение делать физические упражнения Ответ: A
- Какие цвета считаются основными в графике?
- A) Красный, синий, желтый
- B) Зеленый, оранжевый, фиолетовый
- C) Белый, черный, серый
- D) Розовый, бирюзовый, коричневый Ответ: A
- Как называется прямая линия без изгибов?
- A) прямая
- B) пунктирная
- C) волнистая
- D) зигзаг Ответ: A
- Какой элемент помогает передать объем на плоском рисунке?
- A) фон
- B) тень
- C) цвет
- D) текст Ответ: B
- Как сделать рисунок более выразительным и главный предмет выделить?
- A) уменьшить контраст
- B) увеличить контраст
- C) сделать цвет блеклым
- D) убрать контур Ответ: B
- Какой инструмент лучше всего провести ровную линию?
- A) линейка
- B) кисть
- C) ластик
- D) губка Ответ: A
- Какой цвет часто ассоциируется с холодом и спокойствием?
- A) красный
- B) синий
- C) желтый
- D) оранжевый Ответ: B
- Что называется композицией в рисунке?
- A) порядок размещения предметов
- B) скорость рисования
- C) выбор материалов
- D) стиль написания текста Ответ: A
- Какой элемент изображения указывает направление движения или предмета?
- A) стрелка
- B) квадрат
- C) круг
- D) треугольник Ответ: A
- Какой элемент помогает выделить главный предмет на рисунке?
- A) контраст
- B) звук
- C) аромат
- D) текстура Ответ: A
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
