Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Неопределенный интеграл

05 сентября 2025 11:02

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по теме Неопределенный интеграл для 11 класса. Тип вопросов: открытый. Всего 20 вопросов. Тест выдает ответы после каждого задания.

Важное правило: записывайте неопределенный интеграл с константой интегрирования C.

  1. Вычислите ∫ x^2 dx.
  2. Вычислите ∫ (3x^4 + 2x^2 − 5) dx.
  3. Вычислите ∫ (2x + 1) dx.
  4. Вычислите ∫ e^{2x} dx.
  5. Вычислите ∫ x e^{x} dx.
  6. Вычислите ∫ sin x dx.
  7. Вычислите ∫ cos x dx.
  8. Вычислите ∫ cos(3x) dx.
  9. Вычислите ∫ sec^2 x dx.
  10. Вычислите ∫ tan x dx.
  11. Вычислите ∫ dx/(x^2 + 1).
  12. Вычислите ∫ x^{−1/2} dx.
  13. Вычислите ∫ x/(x^2 + 1) dx.
  14. Вычислите ∫ (1/x) dx.
  15. Вычислите ∫ (2x + 1)√(x + 1) dx.
  16. Вычислите ∫ (2x + 3) e^{x} dx.
  17. Вычислите ∫ x^2 e^{3x} dx.
  18. Вычислите ∫ dx/((x + 2)^2 + 1).
  19. Вычислите ∫ dx/(x^2 − 1).
  20. Вычислите ∫ dx/((x + 1)^2 + 1).

Ответы

  1. ∫ x^2 dx = (1/3) x^3 + C.
  2. ∫ (3x^4 + 2x^2 − 5) dx = (3/5) x^5 + (2/3) x^3 − 5x + C.
  3. ∫ (2x + 1) dx = x^2 + x + C.
  4. ∫ e^{2x} dx = (1/2) e^{2x} + C.
  5. ∫ x e^{x} dx = (x − 1) e^{x} + C.
  6. ∫ sin x dx = −cos x + C.
  7. ∫ cos x dx = sin x + C.
  8. ∫ cos(3x) dx = (1/3) sin(3x) + C.
  9. ∫ sec^2 x dx = tan x + C.
  10. ∫ tan x dx = −ln|cos x| + C (или ln|sec x| + C).
  11. ∫ dx/(x^2 + 1) = arctan x + C.
  12. ∫ x^{−1/2} dx = 2√x + C.
  13. ∫ x/(x^2 + 1) dx = (1/2) ln(x^2 + 1) + C.
  14. ∫ (1/x) dx = ln|x| + C.
  15. ∫ (2x + 1)√(x + 1) dx = (4/5)(x + 1)^{5/2} − (2/3)(x + 1)^{3/2} + C.
  16. ∫ (2x + 3) e^{x} dx = (2x + 1) e^{x} + C.
  17. ∫ x^2 e^{3x} dx = e^{3x} (9x^2 − 6x + 2)/27 + C.
  18. ∫ dx/((x + 2)^2 + 1) = arctan(x + 2) + C.
  19. ∫ dx/(x^2 − 1) = (1/2) ln| (x − 1)/(x + 1) | + C.
  20. ∫ dx/((x + 1)^2 + 1) = arctan(x + 1) + C.

Если нужно, могу адаптировать уровень сложности (чуть проще или чуть сложнее), добавить подсказки по методам решения (подстановка, интегрирование по частям, частичные дроби) или оформить тест в формате для печати.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Ниже тест по теме Present Tenses для 8 класса. Тип вопросов: единственный выбор. Всего 20 вопросов. После теста приведены правильные ответы.

  1. She _____ to school every day. A) go B) goes C) going D) is going Ответ: B

  2. They _____ a movie now. A) watch B) are watching C) watches D) watching Ответ: B

  3. He _____ already. A) finished B) has finished C) has finish D) finishing Ответ: B

  4. I _____ to the gym every day. A) go B) goes C) going D) am going Ответ: A

  5. We ______ since morning. A) wait B) have waited C) have been waiting D) waiting Ответ: C

  6. She ______ the laptop. A) repairs B) repaired C) has repaired D) is repairing Ответ: C

  7. The train _____ at 9 o'clock sharp. A) leaves B) will leave C) is leaving D) leaving Ответ: A

  8. They ______ their homework for two hours. A) do B) have done C) have been doing D) are doing Ответ: C

  9. She ______ sushi before. A) has never eat B) has never eats C) has never eaten D) never eaten has Ответ: C

  10. The sun _____ and the birds are singing. A) shines B) is shining C) has shone D) shone Ответ: A

  11. He ______ for it all week. A) waits B) is waiting C) has waited D) has been waiting Ответ: D

  12. They _____ a new game tonight. A) start B) are starting C) started D) have started Ответ: B

  13. She _____ to the gym since 6 p.m. A) goes B) has been going C) went D) has went Ответ: B

  14. I think she _____ the answer. A) knows B) is knowing C) knew D) has known Ответ: A

  15. We ______ in this town since 2010. A) live B) lived C) have lived D) have been living Ответ: C

  16. The team _____ a new stadium next year. A) builds B) is building C) has built D) will build Ответ: B

  17. She often _____ coffee in the morning. A) drink B) drinks C) drinking D) is drinking Ответ: B

  18. Look! The cat _____ on the sofa. A) sits B) is sitting C) sits D) has sat Ответ: B

  19. How long _____ you lived in London? A) do you live B) have you lived C) have you living D) are you living Ответ: B

  20. The children _____ in the park every Saturday. A) play B) playing C) plays D) is playing Ответ: A

Если нужно, могу адаптировать тест под другой уровень сложности или добавить инструкции по проверке ответов.

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по технологии для 9 класса
Тема: Чтение сборочных чертежей

Вариант вопросов с одним правильным ответом

  1. Что изображается на сборочном чертеже? a) Детали отдельно
    b) Весь сборочный узел
    c) Технические условия
    d) Спецификация материалов

  2. Как называется масштаб, используемый для увеличения изображений на чертеже? a) Графический
    b) Масштабом
    c) Размерный
    d) Пропорциональный

  3. Что обозначают стрелки, указывающие на соединения деталей? a) Размеры
    b) Места сборки или соединения
    c) Назначение детали
    d) Виды резьбы

  4. Как называется линия, показывающая место разреза на чертеже? a) Продольная осевая линия
    b) Линия разреза
    c) Сплошная видимая линия
    d) Линия симметрии

  5. Что означает условное обозначение в спецификации деталей? a) Обозначение размеров
    b) Указание материала
    c) Стандартизацию детали
    d) Детальное изображение

  6. Что обозначает условное изображение детали? a) Внешний вид
    b) Конструкторскую документацию
    c) Примерное расположение в сборке
    d) Существенные параметры детали

  7. Какая роль у линий вспомогательного изображения на сборочном чертеже? a) Обозначение размеров
    b) Дополнительное описание узла
    c) Разметка для сверления
    d) Внутренние контуры

  8. Что такое спецификация на чертеже? a) Технические условия
    b) Подробный перечень деталей и узлов
    c) План сборки
    d) Описание инструментов

  9. Что означает использование штриховки на чертеже? a) Внутренние поверхности детали
    b) Подсказки для сборки
    c) Определенные материалы или покрытия
    d) Места разреза

  10. Какой элемент на чертеже показывает направление движения деталей? a) Стрелки
    b) Линии разметки
    c) Осевые линии
    d) Надписи

  11. Для чего предназначена спецификация материалов? a) Определение стоимости
    b) Указание типа и размера материалов
    c) Выбор подходящих инструментов
    d) Определение методов сборки

  12. Как обозначаются монтируемые в сборочном узле детали? a) Сплошной линией
    b) Пунктирной линией
    c) Там, где они расположены, со стрелками и номерами
    d) с помощью штриховки

  13. Что означает условное обозначение "А-A" на чертеже? a) Размер детали
    b) Место разреза или сечения
    c) Вариант исполнения
    d) Контрольные точки

  14. Что из перечисленного не относится к основным элементам сборочного чертежа? a) Вид и разрезы
    b) Спецификация
    c) Технические условия службы
    d) Линии сборки

  15. Какой масштаб чаще всего используется для сборочных чертежей? a) 1:1
    b) 1:10 или 1:20
    c) 1:1000
    d) 1:2

Желаю успехов в подготовке!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по Международному государственному праву для 11 класса

Тема: На кого возлагается ответственность об осведомлении должностных лиц вооруженных сил об обязанностях, налагаемых на них Женевскими конвенциями и Дополнительными протоколами к ним?

  1. Кто несет ответственность за обучение и осведомление должностных лиц вооруженных сил о Женевских конвенциях и Дополнительных протоколах к ним? A) Международный Комитет Красного Креста B) Правительство каждого государства C) Международные организации НАТО D) Никто, это обязанность каждого личностного состава

  2. Какие меры должна принять сторона конфликта по отношению к своим военнопленным в случае нарушения Женевских конвенций? A) Никаких, они сами должны заботиться о своей судьбе B) Просто освободить их C) Принять все возможные меры для защиты их жизни и здоровья D) Передать их в руки других стран

  3. Каким должен быть статус медицинского персонала военных лечебных учреждений по Женевским конвенциям? A) Они не защищены никакими нормами B) Независимы и несут только медицинские функции C) Они должны действовать в соответствии с приказами командования D) Их статус не имеет значения

  4. Какие действия запрещены в отношении гражданского населения по Женевским конвенциям? A) Использование гражданских в качестве щита B) Ничего не запрещается C) Беспорядки и восстания D) Убийства без разбора и уничтожение имущества населения

  5. Какие субъекты обязаны соблюдать положения Женевских конвенций и Дополнительных протоколов? A) Только государства, подписавшие данные документы B) Только военные подразделения C) Все стороны конфликта, включая негосударственные вооруженные группы D) Только медицинский персонал

Ответы:

  1. A) Международный Комитет Красного Креста
  2. C) Принять все возможные меры для защиты их жизни и здоровья
  3. B) Независимы и несут только медицинские функции
  4. A) Использование гражданских в качестве щита
  5. C) Все стороны конфликта, включая негосударственные вооруженные группы

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта