Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Неопределенный интеграл
05 сентября 2025 11:02
Ниже представлен тест по теме Неопределенный интеграл для 11 класса. Тип вопросов: открытый. Всего 20 вопросов. Тест выдает ответы после каждого задания.
Важное правило: записывайте неопределенный интеграл с константой интегрирования C.
- Вычислите ∫ x^2 dx.
- Вычислите ∫ (3x^4 + 2x^2 − 5) dx.
- Вычислите ∫ (2x + 1) dx.
- Вычислите ∫ e^{2x} dx.
- Вычислите ∫ x e^{x} dx.
- Вычислите ∫ sin x dx.
- Вычислите ∫ cos x dx.
- Вычислите ∫ cos(3x) dx.
- Вычислите ∫ sec^2 x dx.
- Вычислите ∫ tan x dx.
- Вычислите ∫ dx/(x^2 + 1).
- Вычислите ∫ x^{−1/2} dx.
- Вычислите ∫ x/(x^2 + 1) dx.
- Вычислите ∫ (1/x) dx.
- Вычислите ∫ (2x + 1)√(x + 1) dx.
- Вычислите ∫ (2x + 3) e^{x} dx.
- Вычислите ∫ x^2 e^{3x} dx.
- Вычислите ∫ dx/((x + 2)^2 + 1).
- Вычислите ∫ dx/(x^2 − 1).
- Вычислите ∫ dx/((x + 1)^2 + 1).
Ответы
- ∫ x^2 dx = (1/3) x^3 + C.
- ∫ (3x^4 + 2x^2 − 5) dx = (3/5) x^5 + (2/3) x^3 − 5x + C.
- ∫ (2x + 1) dx = x^2 + x + C.
- ∫ e^{2x} dx = (1/2) e^{2x} + C.
- ∫ x e^{x} dx = (x − 1) e^{x} + C.
- ∫ sin x dx = −cos x + C.
- ∫ cos x dx = sin x + C.
- ∫ cos(3x) dx = (1/3) sin(3x) + C.
- ∫ sec^2 x dx = tan x + C.
- ∫ tan x dx = −ln|cos x| + C (или ln|sec x| + C).
- ∫ dx/(x^2 + 1) = arctan x + C.
- ∫ x^{−1/2} dx = 2√x + C.
- ∫ x/(x^2 + 1) dx = (1/2) ln(x^2 + 1) + C.
- ∫ (1/x) dx = ln|x| + C.
- ∫ (2x + 1)√(x + 1) dx = (4/5)(x + 1)^{5/2} − (2/3)(x + 1)^{3/2} + C.
- ∫ (2x + 3) e^{x} dx = (2x + 1) e^{x} + C.
- ∫ x^2 e^{3x} dx = e^{3x} (9x^2 − 6x + 2)/27 + C.
- ∫ dx/((x + 2)^2 + 1) = arctan(x + 2) + C.
- ∫ dx/(x^2 − 1) = (1/2) ln| (x − 1)/(x + 1) | + C.
- ∫ dx/((x + 1)^2 + 1) = arctan(x + 1) + C.
Если нужно, могу адаптировать уровень сложности (чуть проще или чуть сложнее), добавить подсказки по методам решения (подстановка, интегрирование по частям, частичные дроби) или оформить тест в формате для печати.
Популярные тесты
Вот готовый тест из 15 открытых вопросов по теме Многоугольники для 8 класса. Тест без ответов.
Что такое многоугольник? Опишите признаки фигуры и требования к сторонам и углам.
По числу сторон какие бывают виды многоугольников? Приведите примеры для треугольника, четырехугольника, пятиугольника и шестиугольника.
Найдите сумму внутренних углов выпуклого восьмиугольника. Объясните, как получаете это число.
Сколько диагоналей имеет выпуклый восьмиугольник? Покажите расчёты и укажите формулу.
Найдите размер каждого внутреннего угла правильного пятиугольника.
В выпуклом четырехугольнике стороны имеют длины 4 см, 5 см, 6 см и 7 см. Найдите периметр этого четырехугольника.
Найдите периметр прямоугольника со сторонами 9 см и 4 см.
Найдите площадь прямоугольника со сторонами 9 см и 4 см.
Найдите площадь параллелограмма со основанием 6 см и высотой 5 см.
Найдите площадь трапеции с основаниями 3 см и 7 см, высотой 4 см.
Найдите площадь ромба, если диагонали равны 6 см и 8 см.
Сколько диагоналей имеет правильный десятиугольник? Покажите расчёт.
Объясните, почему сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника равна 360 градусам.
Найдите размер каждого внутреннего угла у правильного шестиугольника.
Запишите общую формулу суммы внутренних углов любого простого многоугольника S = (n − 2) · 180°, и приведите два примера применения этой формулы: к треугольнику и к восьмиугольнику.
Вот тест на тему "Present Perfect Scrambled" для восьмиклассников:
Тест по английскому языку: Present Perfect Scrambled
Инструкция: Вставьте правильные слова в предложения, чтобы образовать верные фразы в Present Perfect. Используйте данные слова в нужной форме, если это необходимо.
I (to eat) sushi before.
She (to visit) her grandmother three times this month.
They (to finish) their homework already.
He (to see) that movie twice.
We (to travel) to Paris since last summer.
You (to read) this book recently.
The kids (to break) the window.
She (to learn) French for two years.
They (to lose) their keys again.
I (to study) English for five years.
He (to work) here since 2020.
We (to buy) a new car last week.
You (to meet) her before the party.
They (to clean) the house already.
I (to write) three letters this week.
She (to sing) in the choir for many years.
He (to play) the guitar since he was a child.
We (to eat) at that restaurant several times.
You (to invite) us to your birthday party.
They (to explore) the old castle.
I (to finish) my project.
She (to participate) in the competition last year.
We (to see) that band live before.
He (to call) his friend already.
They (to find) a solution to the problem.
You (to learn) a lot this year.
I (to make) a wonderful cake.
She (to attend) several concerts this summer.
We (to notice) the changes in the city.
He (to tell) me the news last week.
Удачи на тесте!
Тест по математике для 6 класса
Тема: Умножение десятичных дробей на разрядную единицу
Вопрос 1:
Какое число получится, если умножить 0,5 на 10?
A) 5
B) 0,05
C) 50
D) 0,5
Ответ: A) 5
Вопрос 2:
Чему равно 2,3 × 100?
A) 230
B) 23
C) 2,3
D) 2,3 × 100 = 2300
Ответ: A) 230
Вопрос 3:
Если 1,2 умножить на 1, то результат будет:
A) 1,2
B) 1,0
C) 12
D) 0,12
Ответ: A) 1,2
Вопрос 4:
Что получится, если 4,5 умножить на 10?
A) 45
B) 4,05
C) 0,45
D) 0,045
Ответ: A) 45
Вопрос 5:
Какое значение у 3,7 × 1000?
A) 370
B) 37
C) 3,7
D) 3700
Ответ: D) 3700
Вопрос 6:
Чему равно 0,75 × 10?
A) 75
B) 7,5
C) 0,075
D) 0,75
Ответ: B) 7,5
Вопрос 7:
Какой результат даст 0,09 × 100?
A) 0,09
B) 0,9
C) 9
D) 90
Ответ: C) 9
Это тест поможет оценить знания учеников по теме умножения десятичных дробей на разрядные единицы. Удачи на экзаменах!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
