Тест на тему Импульс. Закон сохранения импульса

Ниже представлен тест по физике на тему: Импульс. Закон сохранения импульса. Для 9 класса. Тип вопросов — открытый (самостоятельный ответ). Все вопросы сопровождаются ответами и краткими решениями.

1. Вопрос 1 Определите импульс тела. Запишите формулу и поясните направление импульса. Ответ: Импульс p тела равен p = m v, где m — масса тела, v — скорость тела. Это векторная величина; направление импульса совпадает с направлением скорости тела.

2. Вопрос 2 Что означает закон сохранения импульса в замкнутой системе? Какие условия должны выполняться? Ответ: В замкнутой системе суммарный импульс всех тел сохраняется (ΔP = 0). Это значит, что сумма векторов импульсов до столкновения равна сумме после столкновения: Σ p_i = Σ p_f. Условие: отсутствуют внешние внешние силы (или их сумма за время взаимодействия пренебрежимо мала).

3. Вопрос 3 Два шара одинаковой массы m = 0,5 кг движутся лоб в лоб: v1 = 3 м/с вправо, v2 = -1 м/с влево. Столкновение упругое. Найдите скорости каждого после удара. Ответ: При упругом лобовом ударе одинаковых масс скорости обмениваются: v1' = -1 м/с, v2' = 3 м/с.

4. Вопрос 4 Запишите общую формулу для скоростей после одномерного упругого столкновения двух тел (масс m1 и m2) при начальных скоростях v1 и v2. Хоть частично выведите формулы для v1' и v2'. Ответ: Для одномерного упругого столкновения: v1' = [(m1 − m2) / (m1 + m2)] v1 + [2 m2 / (m1 + m2)] v2 v2' = [2 m1 / (m1 + m2)] v1 + [(m2 − m1) / (m1 + m2)] v2

5. Вопрос 5 Если на тело массой 2 кг действует сила так, что за время Δt = 1 с его скорость изменяется с 5 м/с до 2 м/с, найдите:

• импульс, приложенный к телу, J;
• изменение импульса Δp тела;
• среднюю силу F, действовавшую на тело. Ответ: p_i = m v_i = 2 × 5 = 10 кг·м/с p_f = m v_f = 2 × 2 = 4 кг·м/с Δp = p_f − p_i = 4 − 10 = −6 кг·м/с J = Δp = −6 Н·с F_сред = J / Δt = (−6) / 1 = −6 Н

6. Вопрос 6 Тележки массами m1 = 0,3 кг и m2 = 0,7 кг движутся в прямолинейном 1D столкновении и прилипают друг к другу (неупругое столкновение). Начальные скорости: v1 = 4 м/с, v2 = −2 м/с. Найдите скорость объединенной тележки после удара. Ответ: Общая импульс до удара: p_i = m1 v1 + m2 v2 = 0,3×4 + 0,7×(−2) = 1,2 − 1,4 = −0,2 кг·м/с Общая масса после удара: m_total = 0,3 + 0,7 = 1,0 кг Скорость после удара: v' = p_i / m_total = −0,2 м/с

7. Вопрос 7 Ракета массой m0 = 1050 кг выпускает газ массой m_g = 50 кг со скоростью u = 1500 м/с относительно ракеты. Изначальная скорость ракеты v0 = 0. Найдите ее скорость после выброса газа. Ответ: Общее сохранение импульса: m0 v0 = (m0 − m_g) v + m_g (v − u) При v0 = 0 упрощаем и получаем v = v0 + (m_g / m0) u = (50/1050) × 1500 ≈ 71,4 м/с.

8. Вопрос 8 Объясните разницу между упругим и неупругим столкновением с точки зрения сохранения импульса и сохранения кинетической энергии. Ответ:

• Импульс сохраняется во всех столкновениях в замкнутой системе (без внешних сил): Σ p_i = Σ p_f.
• Энергия столкновения: при упругом столкновении сохраняется и кинетическая энергия (ΔK = 0). При неупругом столкновении часть кинетической энергии превращается в внутреннюю энергию, звук, деформацию и т.д.; кинетическая энергия после столкновения обычно меньше начальной.

9. Вопрос 9 Опишите простой эксперимент в классе, который демонстрирует закон сохранения импульса для движения двух тел и объясните, какие величины можно измерить. Ответ: Пример эксперимента: две легкие тележки на горизонтальном идеальном треке с минимальным трением, соединённые «пружиной» или ударными устройствами. Толкнуть одну тележку к другой так, чтобы они столкнулись. Измеряют скорости до и после удара с помощью линейки/красных датчиков или фотокамер, а затем проверяют, что сумма импульсов до и после удара одинакова. Можно также заменить тележки на воздушный шарик и регистрировать скорости с помощью видеокамер.

10. Вопрос 10 Приведите спортивный пример, где закон сохранения импульса помогает понять результат удара. Ответ: Удар ракеткой по мячю в настольном теннисе: импульс удара передается мячу, изменяя его скорость и направление; суммарный импульс в системе «ракетка+мяч» до удара равен суммарному импульсу после удара (при условии мало внешних сил за короткое время удара).

11. Вопрос 11 Опишите простой метод проверки закона сохранения импульса в школьных условиях без сложной аппаратуры. Ответ: Исследуйте прямолинейное столкновение двух тележек на гладком треке с помощью линейки или ультразвуковых датчиков скорости. Измеряют скорости до и после удара, рассчитывают суммарный импульс до и после; сравнивают значения. Если внешних сил очень мало за короткий интервал времени, сумма импульсов должна совпасть.

12. Вопрос 12 Почему импульс является векторной величиной и как это влияет на решение задач по столкновениям в 2D? Ответ: Импульс имеет направление, совпадающее с направлением скорости. При столкновениях в 2D нужно сохранять каждую компоненту импульса по осям x и y отдельно: p_x и p_y суммируются независимо и сохраняются, поэтому можно разложить скорости на компоненты и решать по каждой оси отдельно, а затем собрать итоговую векторную скорость.

13. Вопрос 13 Как закон сохранения импульса помогает объяснить реактивное движение ракеты и почему выталкиваемый газ «толкает» ракету вперед? Ответ: До выстрела вся система (ракета и газ внутри нее) имеет общий импульс. При выхождении газа газ имеет импульс в одном направлении, поэтому ракетa получает противоположный импульс и ускоряется в противоположном направлении. В расчете: если м0 v0 = (m0 − m_g) v + m_g (v − u), то скорость ракеты увеличивается за счет выброса газа со скоростью u относительно ракеты.

14. Вопрос 14 Корабль массой 1050 кг покоится. Он сбрасывает газ массой 50 кг со скоростью 1500 м/с относительно корабля. Найдите скорость корабля после выброса газа. Ответ: Если изначально v0 = 0, то по аналогии с вопросом про ракету: v = v0 + (m_g / m0) u = (50/1050) × 1500 ≈ 71,4 м/с.

15. Вопрос 15 Даны: m1 = 1 кг, v1 = 2 м/с; m2 = 1 кг, v2 = 4 м/с. Столкновение упругого типа в 1D. Найдите скорости после удара v1' и v2'. Ответ: Для m1 = m2 = 1 кг: v1' = v2 = 4 м/с v2' = v1 = 2 м/с (Это характерно для упругого столкновения одинаковых масс: они меняются скоростями местами.)

Примечания по оформлению теста:

• Все расчеты даны с пояснением ключевых шагов. В реальном тесте студенту можно оставить чистые вычисления без подробных объяснений, если это принято в школе.
• При необходимости можно заменить некоторые числовые примеры на свои, чтобы соответствовать уровню учеников или программному требованиям.

Если нужно, могу адаптировать тест под конкретные требования вашего курса (сложность, форматы ответов, примеры под конкретные учебники и т. п.).