Тест на тему деятельность в сети Интернет

Вот тест по теме Тригонометрия (уровень 10-й класс, открытые вопросы). 10 вопросов. Ответы не приводятся.

1. В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°. Даны гипотенуза AB = 13 и один катет BC = 12. Найдите оставшийся катет AC, а также значения синуса, косинуса и тангенса угла A, и сам угол A в градусах.

2. Докажите основное тригонометрическое тожество: sin^2 x + cos^2 x = 1. Кратко объясните вывод.

3. Найдите все значения x на интервале [0°, 360°), удовлетворяющие sin x = 1/2.

4. Пусть sin x = 3/5 и cos x > 0. Найдите значения sin 2x и cos 2x.

5. Решите уравнение tan x = √3. Найдите все решения на интервале [0°, 360°).

6. В равнобедренном прямоугольном треугольнике два острых угла по тригонометрическим соотношениям равны 45°. Найдите отношения сторон треугольника и вычислите значения sin 45° и cos 45°.

7. Найдите угол θ между положительным направлением оси Ox и вектором с координатами (3, 4). Выразите ответ в градусах.

8. Опишите график функции y = sin x: укажите период, амплитуду и характер нулей на интервале [0°, 360°]. Какие точки пересечения с осью Ox имеет график в этом интервале?

9. Доказать формулу суммы синусов: sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b. Приведите краткое обоснование или один-две шага рассуждений.

10. Задача на часы: во сколько минут после 3:00 часовая и минутная стрелки образуют угол 90°? Найдите все такие моменты в пределах часа [3:00, 4:00).

Тест по английскому языку для 10 класса: Past Simple vs Past Continuous

1. Fill in the blanks with the correct form of the verbs (Past Simple or Past Continuous):

   a) Yesterday, while I (read) a book, the phone (ring).

   b) We (play) football when it (start) to rain.

2. Rewrite the following sentences using either Past Simple or Past Continuous tense:

   a) He watched TV when I entered the room.

   b) They were talking on the phone when I called.

3. Complete the sentences with the correct form of the verbs in brackets:

   a) She (cook) dinner when the guests arrived.

   b) We (listen) to music when the lights went out.

4. Form questions for the following answers using Past Simple or Past Continuous:

   a) A: (drink / they) / (watch / TV)?

   b) A: (work / she) / (call / you)?

5. Write a short paragraph (5-7 sentences) narrating a past event using both Past Simple and Past Continuous tenses.

6. Choose the correct verb form to complete the sentence:

   a) When we (arrive / arrived), they (already start / already started) eating.

   b) While she (cook / was cooking), he (told / was telling) her a funny story.

7. Write a dialogue between two people discussing what they were doing at a specific time yesterday, using Past Simple and Past Continuous.

8. Complete the dialogue with appropriate verbs in Past Simple or Past Continuous:

   Person A: What (you / do) when the accident (happen)?

   Person B: I (walk) my dog, and it suddenly (start) raining.