Тест на тему appearance

Тест по геометрии для 8 класса: Площади

Инструкция:

Соотнесите геометрическому фигуру соответствующую ей формулу для вычисления площади.

Вопросы:

1. Квадрат
   а) ( S = \pi r^2 )

2. Прямоугольник
   б) ( S = \frac{1}{2} \times a \times h )

3. Параллелограмм
   в) ( S = a \times b )

4. Треугольник
   г) ( S = a^2 )

5. Круг
   д) ( S = a^2 \sin(\alpha) )

6. Ромб
   е) ( S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 )

7. Трапеция
   ж) ( S = \frac{(a + b) \times h}{2} )

8. Прямоугольный треугольник
   з) ( S = \frac{1}{2} \times a \times b )

9. Овал (эллипс)
   и) ( S = \pi a b )

10. Сектора круга
    к) ( S = \frac{r^2 \theta}{2} ) (градусы)

11. Четырехугольник (общий)
    л) ( S = \frac{d_1 \times d_2}{2} \times \sin(\gamma) )

12. Правильный шестиугольник
    м) ( S = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2 )

13. Правильный пятиугольник
    н) ( S = \frac{1}{4} \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})} a^2 )

14. Треугольник с известной высотой и основанием
    о) ( S = \frac{1}{2} \times b \times h )

15. Параллелограмм по основаниям и высоте
    п) ( S = a \times h )

16. Прямоугольник по длинам сторон
    р) ( S = l \times w )

17. Квадрат по стороне
    с) ( S = s^2 )

18. Параллелограмм по диагоналям
    т) ( S = \frac{d_1 \times d_2}{2} \sin(\alpha) )

19. Ломаная
    у) ( S = \sum (S_{треугольников}) )

20. Квадратный сектор
    ф) ( S = \frac{s^2 \theta}{360} )

Ответы:

1. г
2. в
3. п
4. б
5. а
6. е
7. ж
8. з
9. и
10. к
11. л
12. м
13. н
14. о
15. п
16. р
17. с
18. т
19. у
20. ф

Удачи на тестировании!

Вот тест по алгебре на тему "Решение задач с применением формул арифметической и геометрической прогрессий" для 9 класса.

Тест по алгебре

Тема: Решение задач с применением формул арифметической и геометрической прогрессий

Вопрос 1: Какова формула для n-го члена арифметической прогрессии?

• A) ( a_n = a_1 + (n-1)d )
• B) ( a_n = a_1 \cdot r^{n-1} )
• C) ( a_n = n^2 )
• D) ( a_n = \frac{a_1}{r^{n-1}} )
  Ответ: A

---

Вопрос 2: Если первый член арифметической прогрессии равен 5, а разность равна 3, чему равен 7-й член?

• A) 22
• B) 26
• C) 29
• D) 20
  Ответ: A

---

Вопрос 3: Сколько членов включает арифметическая прогрессия с первым членом 4 и последним 40 при разности 4?

• A) 10
• B) 9
• C) 11
• D) 8
  Ответ: C

---

Вопрос 4: Какая формула используется для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии?

• A) ( S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) )
• B) ( S_n = n \cdot a_n )
• C) ( S_n = \frac{n(n+1)}{2} )
• D) ( S_n = a_1 \cdot r^n )
  Ответ: A

---

Вопрос 5: Какова формула для n-го члена геометрической прогрессии?

• A) ( a_n = a_1 + (n-1)d )
• B) ( a_n = a_1 \cdot r^{n-1} )
• C) ( a_n = n^2 )
• D) ( a_n = \frac{a_1}{r^{n-1}} )
  Ответ: B

---

Вопрос 6: Если первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3, чему равен 4-й член?

• A) 24
• B) 18
• C) 6
• D) 54
  Ответ: C

---

Вопрос 7: Какова формула для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии?

• A) ( S_n = \frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r} ) (при ( r \neq 1 ))
• B) ( S_n = n \cdot a_n )
• C) ( S_n = n \cdot a_1 )
• D) ( S_n = a_1 + a_n )
  Ответ: A

---

Вопрос 8: Арифметическая прогрессия имеет 15 членов, при этом первый член равен 1, а последний – 29. Какова разность прогрессии?

• A) 2
• B) 3
• C) 4
• D) 5
  Ответ: B

---

Вопрос 9: Какой из следующих вариантов определяет геометрическую прогрессию?

• A) 1, 2, 3, 4, 5
• B) 5, 15, 45, 135
• C) 2, 4, 6, 8
• D) 3, 6, 9, 12
  Ответ: B

---

Вопрос 10: Найдите сумму первых 5 членов геометрической прогрессии, если первый член 3, а знаменатель 2.

• A) 21
• B) 15
• C) 30
• D) 45
  Ответ: A

---

Этот тест может быть использован для проверки знаний школьников по теме арифметической и геометрической прогрессий. Удачи на экзаменах!