Тест на тему Милый сердцу край

Ниже тест по математике на тему “Ряд (последовательность) натуральных чисел” для 5 класса. Тип вопросов: открытые. Всего 10 вопросов. По окончанию добавлены ответы.

Инструкция

• Тип вопросов: открытые вопросы
• Количество вопросов: 10
• Выводить тест с ответами: Да

Вопросы

1. Определите общий член последовательности 1, 4, 7, 10, … и найдите десятый член.
2. Последовательность 2, 6, 12, 20, 30, … задаётся законом a_n = ?. Найдите десятый член этой последовательности.
3. Для последовательности 5, 9, 13, 17, 21, … запишите формулу общего члена a_n и найдите a_50.
4. Последовательность 1, 2, 4, 7, 11, 16, … задаётся по шагам прироста 1, 2, 3, 4, … Найдите формулу общего члена a_n и десятым членом будет ли a_15? (посчитайте)
5. Рассмотрите последовательность 3, 6, 12, 24, 48, … Найдите общий член a_n и значение a_12.
6. Что такое монотонность последовательности натуральных чисел? Приведите по одному примеру возрастающей и убывающей последовательности.
7. Найдите сумму первых десяти членов арифметической последовательности 4, 9, 14, 19, … (a_1 = 4, d = 5).
8. Докажите простым словом, что сумма первых n натуральных чисел равна n(n+1)/2; найдите сумму первых 100 натуральных чисел.
9. Найдите 7-й член последовательности a_n = n^2.
10. Последовательность треугольных чисел задаётся законом a_n = n(n+1)/2. Найдите 6-й член этой последовательности.

Ответы

1. a_n = 3n - 2; a_20 = 58
2. a_n = n(n+1); a_10 = 110
3. a_n = 4n + 1; a_50 = 201
4. a_n = 1 + (n-1)n/2; a_15 = 106
5. a_n = 3 · 2^(n-1); a_12 = 6144
6. Монотонная последовательность либо неубывающая (a_{n+1} ≥ a_n), либо невозрастающая (a_{n+1} ≤ a_n). Примеры: возраст. 1, 2, 4, 7; убывающая (пример) 10, 7, 5, 3.
7. S_10 = 265
8. Формула: S_n = n(n+1)/2; S_100 = 5050
9. a_7 = 49
10. a_6 = 21

Тест по алгебре: Линейное уравнение с одной переменной (7 класс)

Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.

1. Решите уравнение: 3x + 5 = 14. Какое значение x правильно? a) 3
   b) 4
   c) 5
   d) 6

2. Какое уравнение показывает, что x равно 7? a) 2x – 1 = 13
   b) x + 5 = 12
   c) 3x = 21
   d) 4x + 3 = 15

3. Решите уравнение: 5(x – 2) = 15. Что равно x? a) 1
   b) 3
   c) 5
   d) 7

4. Какое число x является решением уравнения: 2x – 4 = 0? a) 2
   b) 4
   c) 6
   d) 8

5. Решите уравнение: 4x + 7 = 23. Каким числом является x? a) 4
   b) 5
   c) 6
   d) 7

Желаю удачи!