Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему рациональные выражения
10 сентября 2025 12:43
Ниже тест для 8 класса по теме рациональные выражения. Тип вопросов: открытый. Всего 5 вопросов. Для каждого вопроса дан ответ и пошаговое решение.
- Упростите рациональное выражение: (3x^2 - 12) / (6x - 24)
- Ответ: (x-2)(x+2) / (2(x-4)), при x ≠ 4
- Пояснение:
- 3x^2 - 12 = 3(x^2 - 4) = 3(x-2)(x+2)
- 6x - 24 = 6(x-4)
- После сокращения на 3 получаем (x-2)(x+2) / [2(x-4)]
- Домен: изначально x ≠ 4 (и в упрощённой форме тоже x ≠ 4)
- Найдите сумму рациональных выражений: (2x)/(x^2 - 4) + 3/(x - 2)
- Ответ: (5x + 6) / (x^2 - 4), при x ≠ ±2
- Пояснение:
- x^2 - 4 = (x-2)(x+2)
- 3/(x-2) = 3(x+2)/[(x-2)(x+2)]
- Слагаемые: [2x + 3(x+2)] / (x^2 - 4) = (5x + 6) / (x^2 - 4)
- Домен: x ≠ 2 и x ≠ -2
- Упростите произведение двух рациональных выражений: (x+3)/(x-1) * (x-2)/(x+3)
- Ответ: (x-2)/(x-1), при x ≠ 1, x ≠ -3
- Пояснение:
- Можно сократить на x+3 (при условии, что x ≠ -3)
- Остальное: (x-2)/(x-1)
- Домен сохраняется: x ≠ 1, x ≠ -3
- Решите уравнение с рациональными выражениями: (3)/(x-2) - (2)/(x+1) = 1
- Ответ: x = 1 + √10 или x = 1 - √10
- Пояснение:
- Общий знаменатель: (x-2)(x+1)
- 3(x+1) - 2(x-2) = (x-2)(x+1)
- Лево: 3x + 3 - 2x + 4 = x + 7
- Правая: x^2 - x - 2
- Получаем уравнение: x + 7 = x^2 - x - 2 → x^2 - 2x - 9 = 0
- Решения: x = [2 ± √(4 + 36)]/2 = 1 ± √10
- Домены: x ≠ 2, x ≠ -1 (обе корня допустимы)
- Упростите выражение: (x^2 - 9)/(x^2 - 3x) - 2/(x-3)
- Ответ: (x^2 - 2x - 9) / [x(x-3)], при x ≠ 0, x ≠ 3
- Пояснение:
- (x^2 - 9) = (x-3)(x+3); x^2 - 3x = x(x-3)
- Первая дробь упрощается до (x+3)/x (при x ≠ 0, x ≠ 3)
- Оставшееся выражение: (x+3)/x - 2/(x-3)
- Приведём к общему знаменателю: [ (x+3)(x-3) - 2x ] / [ x(x-3) ]
- Числ...: (x^2 - 9) - 2x = x^2 - 2x - 9
- Итог: (x^2 - 2x - 9) / [x(x-3)], домены x ≠ 0, x ≠ 3
Если нужна версия теста без решений или с дополнительными задачами разной сложности, могу подготовить.
Популярные тесты
Ниже готовый тест по теме: Файлы и каталоги. Предназначен для 7 класса. Тип вопросов: Единственный выбор. Количество вопросов: 10. В конце — ответы.
Что такое файл? A) Набор данных, сохраняемый под именем в файловой системе. B) Папка для хранения других файлов. C) Программа. D) Устройство хранения на ПК.
Что такое каталог (папка)? A) Набор файлов в одной группе. B) Контейнер для файлов и подкаталогов. C) Резервная копия файла. D) Имя файла.
Какой путь является абсолютным? A) проект/модуль.txt B) ./модуль.txt C) /home/user/проект/модуль.txt D) модуль.txt
Что такое расширение файла? A) Часть имени до точки. B) Часть после точки, указывающая тип файла. C) Имя файла. D) Размер файла.
Что произойдет, если переименовать файл? A) Имя файла изменится, данные останутся. B) Файл будет удалён. C) Файл переместится в другую папку. D) Ничего не изменится.
Как можно создать новый файл? A) Создать новый каталог. B) Воспользоваться контекстным меню или командой создания файла. C) Удалить файл и создать заново. D) Переименовать существующий файл.
Чем отличается относительный путь от абсолютного? A) Относительный путь начинается с корня файловой системы. B) Абсолютный путь начинается от текущей директории. C) Относительный путь указывает путь от текущей директории; абсолютный — от корня. D) Разницы нет.
Что обозначает расширение .txt? A) Формат текстового файла. B) Размер файла. C) Владелец файла. D) Доступ к файлу.
Какой символ обычно обозначает корневую директорию в Unix-подобных системах? A) / B) . C) ~ D) ..
Что произойдет, если удалить каталог вместе с его содержимым? A) Только каталог удалится. B) Удалятся все файлы внутри, затем каталог. C) Ничего не удалится. D) Система запросит подтверждение и ничего не удалит без согласия.
Ответы:
- A
- B
- C
- B
- A
- B
- C
- B
- A
- B
Тест по математике Тема: Таблица умножения на 2 Класс: 2 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 10 Выводить тест с ответами: Без ответов
2 × 0 = ? A) 0 B) 2 C) 4 D) 6
2 × 1 = ? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
2 × 2 = ? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
2 × 3 = ? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12
2 × 4 = ? A) 4 B) 8 C) 12 D) 16
2 × 5 = ? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20
2 × 6 = ? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16
2 × 7 = ? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18
2 × 8 = ? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20
2 × 9 = ? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22
Тест по биологии на тему "Органы транспорта веществ у растений"
Вопрос 1:
Какой орган растения отвечает за транспортировку воды и минеральных веществ из корней к листьям?
- A) Лист
- B) Стебель
- C) Корень
- D) Цветок
Вопрос 2:
Как называется процесс, при котором растения теряют воду через устица?
- A) Транспирация
- B) Фотосинтез
- C) Ассимиляция
- D) Нокаут
Вопрос 3:
Какой тип тканей отвечает за транспортировку органических веществ в растениях?
- A) Меристематическая ткань
- B) Флоэма
- C) Ксилема
- D) Эпидермис
Вопрос 4:
Что транспортируется с помощью ксилемы?
- A) Вода и минеральные вещества
- B) Углеводы
- C) Белки
- D) Жиры
Вопрос 5:
Какова основная функция флоэмы?
- A) Транспортировка воды
- B) Транспортировка углеводов
- C) Транспортировка кислорода
- D) Транспортировка минеральных веществ
Вопрос 6:
К какому типу клеток относятся трахеиды и сосудистые элементы?
- A) Эпидермальные клетки
- B) Меристематические клетки
- C) Проводящие клетки
- D) Запасательные клетки
Вопрос 7:
Какой из перечисленных органов растений является основным местом для фотосинтеза?
- A) Корень
- B) Стебель
- C) Лист
- D) Цветок
Пожалуйста, ответьте на все вопросы, выбрав один правильный вариант ответа. Удачи на тестировании!
Что-то пошло не так. Ошибка: Error code: 429 - {'error': {'message': 'You exceeded your current quota, please check your plan and billing details. For more information on this error, read the docs: https://platform.openai.com/docs/guides/error-codes/api-errors.', 'type': 'insufficient_quota', 'param': None, 'code': 'insufficient_quota'}}
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
