Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему рациональные выражения

10 сентября 2025 12:43

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже тест для 8 класса по теме рациональные выражения. Тип вопросов: открытый. Всего 5 вопросов. Для каждого вопроса дан ответ и пошаговое решение.

  1. Упростите рациональное выражение: (3x^2 - 12) / (6x - 24)
  • Ответ: (x-2)(x+2) / (2(x-4)), при x ≠ 4
  • Пояснение:
    • 3x^2 - 12 = 3(x^2 - 4) = 3(x-2)(x+2)
    • 6x - 24 = 6(x-4)
    • После сокращения на 3 получаем (x-2)(x+2) / [2(x-4)]
    • Домен: изначально x ≠ 4 (и в упрощённой форме тоже x ≠ 4)
  1. Найдите сумму рациональных выражений: (2x)/(x^2 - 4) + 3/(x - 2)
  • Ответ: (5x + 6) / (x^2 - 4), при x ≠ ±2
  • Пояснение:
    • x^2 - 4 = (x-2)(x+2)
    • 3/(x-2) = 3(x+2)/[(x-2)(x+2)]
    • Слагаемые: [2x + 3(x+2)] / (x^2 - 4) = (5x + 6) / (x^2 - 4)
    • Домен: x ≠ 2 и x ≠ -2
  1. Упростите произведение двух рациональных выражений: (x+3)/(x-1) * (x-2)/(x+3)
  • Ответ: (x-2)/(x-1), при x ≠ 1, x ≠ -3
  • Пояснение:
    • Можно сократить на x+3 (при условии, что x ≠ -3)
    • Остальное: (x-2)/(x-1)
    • Домен сохраняется: x ≠ 1, x ≠ -3
  1. Решите уравнение с рациональными выражениями: (3)/(x-2) - (2)/(x+1) = 1
  • Ответ: x = 1 + √10 или x = 1 - √10
  • Пояснение:
    • Общий знаменатель: (x-2)(x+1)
    • 3(x+1) - 2(x-2) = (x-2)(x+1)
    • Лево: 3x + 3 - 2x + 4 = x + 7
    • Правая: x^2 - x - 2
    • Получаем уравнение: x + 7 = x^2 - x - 2 → x^2 - 2x - 9 = 0
    • Решения: x = [2 ± √(4 + 36)]/2 = 1 ± √10
    • Домены: x ≠ 2, x ≠ -1 (обе корня допустимы)
  1. Упростите выражение: (x^2 - 9)/(x^2 - 3x) - 2/(x-3)
  • Ответ: (x^2 - 2x - 9) / [x(x-3)], при x ≠ 0, x ≠ 3
  • Пояснение:
    • (x^2 - 9) = (x-3)(x+3); x^2 - 3x = x(x-3)
    • Первая дробь упрощается до (x+3)/x (при x ≠ 0, x ≠ 3)
    • Оставшееся выражение: (x+3)/x - 2/(x-3)
    • Приведём к общему знаменателю: [ (x+3)(x-3) - 2x ] / [ x(x-3) ]
    • Числ...: (x^2 - 9) - 2x = x^2 - 2x - 9
    • Итог: (x^2 - 2x - 9) / [x(x-3)], домены x ≠ 0, x ≠ 3

Если нужна версия теста без решений или с дополнительными задачами разной сложности, могу подготовить.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Вот тест по философии для 11-го класса на тему «Проблемы и перспективы современной цивилизации». Вопросы являются открытыми.

Тест по философии: Проблемы и перспективы современной цивилизации

Вопросы:

  1. Какие основные проблемы современной цивилизации вы можете выделить? Приведите примеры.

    Ответ: Проблемы могут включать глобальное потепление, социальное неравенство, политические конфликты, снижение моральных ценностей, технологические угрозы и др.

  2. Как современные технологии влияют на человеческие отношения? Приведите конкретные примеры.

    Ответ: Технологии могут как улучшать, так и ухудшать человеческие отношения, например, социальные сети могут облегчить общение, но также способствуют изоляции.

  3. В чем заключается угроза потребительского общества для будущего цивилизации?

    Ответ: Потребительское общество может привести к истощению ресурсов, ухудшению экологии и культурным изменениям, где ценность личности измеряется потреблением.

  4. Каковы возможные альтернативы современным подходам к экономике и производству для создания устойчивой цивилизации?

    Ответ: Альтернативы могут включать устойчивое развитие, экономику замкнутого цикла, социальное предпринимательство и использование возобновляемых источников энергии.

  5. В чем заключается роль философии в понимании проблем современных обществ?

    Ответ: Философия помогает анализировать и критически осмысливать нормы и ценности общества, предлагая концептуальные инструменты для решения социальных проблем.

  6. Каковы последствия глобализации для культуры и идентичности людей в современном мире? Объясните свою точку зрения.

    Ответ: Глобализация может привести как к унификации культур, так и к ностальгии за локальными традициями, что может вызвать конфликты и споры о культурной идентичности.

  7. Какие философские концепции вы считаете наиболее актуальными для решения современных социальных проблем? Почему?

    Ответ: Актуальными могут быть концепции утилитаризма (достижение наибольшего блага для большинства), социального контракту и этики заботы, так как они акцентируют внимание на общественной выгоде.

  8. Каковы перспективы развития демократических институтов в условиях современного мира? Обоснуйте ответ.

    Ответ: Перспективы могут быть как положительными, с учетом развития гражданского участия, так и отрицательными, учитываяRise of populism and authoritarian regimes.

  9. Что такое «экологическая этика» и как она может помочь в решении проблем цивилизации?

    Ответ: Экологическая этика рассматривает моральные отношения между людьми и природой, подчеркивая ответственность человека за охрану окружающей среды и гармоничное сосуществование с ней.

  10. Какое будущее вы ожидаете для современной цивилизации? Какие факторы, по вашему мнению, будут влиять на это будущее?

Ответ: Будущее может быть как позитивным, если будут соблюдены устойчивые практики, так и негативным, если не удастся решить ключевые проблемы. Влияние будут оказывать социальные, экологические, экономические и политические факторы.

Конец теста

Этот тест создан для того, чтобы способствовать глубокому осмыслению учениками актуальных проблем и перспектив их развития в контексте философии.

Английский язык
8 Класс

Тест по английскому языку: Past Simple и Present Perfect

Класс: 8
Тема: Past Simple и Present Perfect
Количество вопросов: 15

Вопрос 1: Which sentence is in the Past Simple tense?
A) I have seen that movie.
B) I saw that movie.
C) I am seeing that movie.

Ответ: B) I saw that movie.

Вопрос 2: Which sentence is in the Present Perfect tense?
A) They played soccer yesterday.
B) They have played soccer.
C) They are playing soccer.

Ответ: B) They have played soccer.

Вопрос 3: Choose the correct form: She _____ (to visit) Paris last year.
A) visited
B) has visited
C) visits

Ответ: A) visited.

Вопрос 4: Choose the correct form: He _____ (to finish) his homework already.
A) finished
B) has finished
C) finishes

Ответ: B) has finished.

Вопрос 5: When did you _____ (to meet) her?
A) meet
B) met
C) meets

Ответ: A) meet.

Вопрос 6: She _____ (to live) here since 2010.
A) lived
B) has lived
C) is living

Ответ: B) has lived.

Вопрос 7: I _____ (to read) that book last month.
A) read
B) have read
C) reads

Ответ: A) read.

Вопрос 8: They _____ (to go) on vacation three times this year.
A) went
B) have gone
C) go

Ответ: B) have gone.

Вопрос 9: Which option is correct? I _____ (to do) my chores last Saturday.
A) did
B) have done
C) do

Ответ: A) did.

Вопрос 10: We _____ (to see) that play several times.
A) saw
B) has seen
C) have seen

Ответ: C) have seen.

Вопрос 11: He _____ (to travel) to Japan last summer.
A) travel
B) has traveled
C) traveled

Ответ: C) traveled.

Вопрос 12: I _____ (to finish) my project yet.
A) finish
B) finished
C) have finished

Ответ: C) have finished.

Вопрос 13: They _____ (to eat) dinner at 7 PM yesterday.
A) eat
B) have eaten
C) ate

Ответ: C) ate.

Вопрос 14: She _____ (to learn) English for five years.
A) learned
B) learns
C) has learned

Ответ: C) has learned.

Вопрос 15: Did you _____ (to watch) the game last night?
A) watched
B) watch
C) have watched

Ответ: B) watch.

Итог: Тест охватывает основные аспекты использования Past Simple и Present Perfect, что помогает ученикам закрепить знания и навыки в данной теме.

{Другой предмет}
8 Класс

Вот тест по биологии на тему "Кровь и иммунная система" для 8 класса. В тесте 25 вопросов в формате множественного выбора. Ответы приведены после вопросов.

Тест: Кровь и иммунная система

  1. Какое основное назначение крови? A) Передача сигналов между клетками
    B) Питание клеток
    C) Транспортировка газов и веществ
    D) Защита от инфекций

  2. Как называется основной компонент плазмы крови? A) Клетки
    B) Вода
    C) Белки
    D) Жиры

  3. Какую функцию выполняют эритроциты? A) Защита от патогенов
    B) Транспортировка кислорода
    C) Свертывание крови
    D) Регуляция температуры

  4. Что такое лейкоциты? A) Клетки, отвечающие за свертывание крови
    B) Клетки, защищающие организм от инфекций
    C) Клетки, отвечающие за транспортировку веществ
    D) Клетки, контролирующие уровень сахара в крови

  5. Какой тип лейкоцитов сильно увеличивается при аллергических реакциях? A) Нейтрофилы
    B) Эозинофилы
    C) Лимфоциты
    D) Моноциты

  6. Какой из следующих компонентов крови отвечает за свертывание? A) Эритроциты
    B) Лейкоциты
    C) Тромбоциты
    D) Плазма

  7. Что обеспечивает иммунитет? A) Только эритроциты
    B) Только тромбоциты
    C) Лейкоциты и антитела
    D) Плазма и липиды

  8. Какой орган является ключевым для продукции лейкоцитов? A) Сердце
    B) Печень
    C) Костный мозг
    D) Легкие

  9. Какой тип антител отвечает за защиту организма от бактерий? A) IgA
    B) IgG
    C) IgM
    D) Все перечисленные

  10. Что такое вакцинация? A) Процесс, способствующий заболеванию
    B) Процесс введения ослабленной или убитой формы патогена
    C) Процесс удаления патогенов из организма
    D) Процесс пробуждения иммунного ответа при инфекции

  11. Какой из этих факторов может повлиять на работу иммунной системы? A) Стрессы
    B) Неправильное питание
    C) Физическая активность
    D) Все перечисленные

  12. Какое заболевание связано с дефицитом лейкоцитов? A) Анемия
    B) Лейкемия
    C) Гемофилия
    D) Аллергия

  13. Какой из следующих механизмов является частью врожденного иммунитета? A) Антитела
    B) Фагоцитоз
    C) Вакцинация
    D) Клеточный иммунитет

  14. Как называются клетки, которые производят антитела? A) Эритроциты
    B) Тромбоциты
    C) Плазматические клетки
    D) Моноциты

  15. Какой из следующих факторов не влияет на свёртываемость крови? A) Уровень витамина K
    B) Гидратация организма
    C) Наличие тромбоцитов
    D) Уровень сахара в крови

  16. Что является симптомом анемии? A) Увеличение температуры
    B) Усталость и слабость
    C) Кровотечения
    D) Аллергические реакции

  17. Какой тип иммунного ответа регулируют Т-лимфоциты? A) Гуморальный иммунитет
    B) Клеточный иммунитет
    C) Врожденный иммунитет
    D) Все перечисленные

  18. Что происходит при инфекционном заболевании? A) Появляются антитела
    B) Увеличивается количество эритроцитов
    C) Уменьшается уровень витамина C
    D) Увеличивается количество тромбоцитов

  19. Какой из этих компонентов крови не является клеточным элементом? A) Эритроциты
    B) Лейкоциты
    C) Тромбоциты
    D) Плазма

  20. Какой тип лейкоцитов отвечает за уничтожение инфекционных клеток? A) Эозинофилы
    B) Нейтрофилы
    C) Базофилы
    D) Все перечисленные

  21. Какой тест используется для оценки свертываемости крови? A) Анализ на гемоглобин
    B) Коагулограмма
    C) Биохимический анализ
    D) Анализ на инфекционные заболевания

  22. Что такое "иммунная память"? A) Способность организма запоминать все инфекции
    B) Способность организма быстро реагировать на известные антимен
    C) Способность производства антител при первой встрече с патогеном
    D) Стратегия для защиты организма от токсинов

  23. Какой из следующих заболеваний является аутоиммунным? A) Аллергия
    B) Вирусный гепатит
    C) Сахарный диабет 1 типа
    D) Бронхиальная астма

  24. Какой орган участвует в созревании Т-лимфоцитов? A) Лимфатический узел
    B) Фагосом
    C) Тимус
    D) Селезенка

  25. Какой из следующих компонентов крови важен для борьбы с вирусами? A) Тромбоциты
    B) Т-лимфоциты
    C) Эритроциты
    D) Гемоглобин

Ответы на тест:

  1. C
  2. B
  3. B
  4. B
  5. B
  6. C
  7. C
  8. C
  9. D
  10. B
  11. D
  12. B
  13. B
  14. C
  15. D
  16. B
  17. B
  18. A
  19. D
  20. B
  21. B
  22. B
  23. C
  24. C
  25. B

Надеюсь, этот тест будет полезен в подготовке к экзаменам!

{Другой предмет}
4 Класс

Прекрасно! Вот тест для школьников 4 класса по правописанию "н" и "нн":

Тест по правописанию "н" и "нн"

  1. Как правильно написать слово: ко___ец? A) конец B) коннес C) конеч

  2. Выберите правильный вариант написания слова: за___метка. A) заметка B) замметка C) замметтка

  3. Как правильно написать слово: ка___ать? A) кушать B) кунать C) кинать

  4. Выберите верное написание слова: ко___ура. A) кошура B) косура C) косяра

  5. Как правильно написать слово: ма___ать? A) мнать B) манать C) меньать

  6. Выберите правильный вариант написания слова: ви___нция. A) венция B) венеция C) веннация

  7. Как правильно написать слово: ко__ер? A) конвер B) коннер C) конверр

  8. Выберите верное написание слова: по__ед. A) поед B) поедд C) поеддд

  9. Как правильно написать слово: воз__итание? A) воспитание B) возпитание C) восппитание

  10. Выберите правильный вариант написания слова: ра__яд. A) разяд B) рассяд C) расссяд

Ответы:

  1. A
  2. A
  3. A
  4. A
  5. B
  6. B
  7. A
  8. A
  9. A
  10. A

Желаю успехов в подготовке к экзаменам!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта