Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему рациональные выражения
10 сентября 2025 12:43
Ниже тест для 8 класса по теме рациональные выражения. Тип вопросов: открытый. Всего 5 вопросов. Для каждого вопроса дан ответ и пошаговое решение.
- Упростите рациональное выражение: (3x^2 - 12) / (6x - 24)
- Ответ: (x-2)(x+2) / (2(x-4)), при x ≠ 4
- Пояснение:
- 3x^2 - 12 = 3(x^2 - 4) = 3(x-2)(x+2)
- 6x - 24 = 6(x-4)
- После сокращения на 3 получаем (x-2)(x+2) / [2(x-4)]
- Домен: изначально x ≠ 4 (и в упрощённой форме тоже x ≠ 4)
- Найдите сумму рациональных выражений: (2x)/(x^2 - 4) + 3/(x - 2)
- Ответ: (5x + 6) / (x^2 - 4), при x ≠ ±2
- Пояснение:
- x^2 - 4 = (x-2)(x+2)
- 3/(x-2) = 3(x+2)/[(x-2)(x+2)]
- Слагаемые: [2x + 3(x+2)] / (x^2 - 4) = (5x + 6) / (x^2 - 4)
- Домен: x ≠ 2 и x ≠ -2
- Упростите произведение двух рациональных выражений: (x+3)/(x-1) * (x-2)/(x+3)
- Ответ: (x-2)/(x-1), при x ≠ 1, x ≠ -3
- Пояснение:
- Можно сократить на x+3 (при условии, что x ≠ -3)
- Остальное: (x-2)/(x-1)
- Домен сохраняется: x ≠ 1, x ≠ -3
- Решите уравнение с рациональными выражениями: (3)/(x-2) - (2)/(x+1) = 1
- Ответ: x = 1 + √10 или x = 1 - √10
- Пояснение:
- Общий знаменатель: (x-2)(x+1)
- 3(x+1) - 2(x-2) = (x-2)(x+1)
- Лево: 3x + 3 - 2x + 4 = x + 7
- Правая: x^2 - x - 2
- Получаем уравнение: x + 7 = x^2 - x - 2 → x^2 - 2x - 9 = 0
- Решения: x = [2 ± √(4 + 36)]/2 = 1 ± √10
- Домены: x ≠ 2, x ≠ -1 (обе корня допустимы)
- Упростите выражение: (x^2 - 9)/(x^2 - 3x) - 2/(x-3)
- Ответ: (x^2 - 2x - 9) / [x(x-3)], при x ≠ 0, x ≠ 3
- Пояснение:
- (x^2 - 9) = (x-3)(x+3); x^2 - 3x = x(x-3)
- Первая дробь упрощается до (x+3)/x (при x ≠ 0, x ≠ 3)
- Оставшееся выражение: (x+3)/x - 2/(x-3)
- Приведём к общему знаменателю: [ (x+3)(x-3) - 2x ] / [ x(x-3) ]
- Числ...: (x^2 - 9) - 2x = x^2 - 2x - 9
- Итог: (x^2 - 2x - 9) / [x(x-3)], домены x ≠ 0, x ≠ 3
Если нужна версия теста без решений или с дополнительными задачами разной сложности, могу подготовить.
Популярные тесты
Тест по химии для 11 класса: Циклоалканы
Инструкция:
Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.
Циклоалканы это:
- A) Углеводороды с разветвленной цепью
- B) Ароматические углеводороды
- C) Углеводороды с циклической структурой
- D) Алканы с двойной связью
Ответ: C
Какой из нижеперечисленных циклоалканов является шестичленным?
- A) Циклопентан
- B) Циклобутан
- C) Циклогексан
- D) Циклоктан
Ответ: C
Какой метод не используется для получения циклоалканов?
- A) Гидрирование алкенов
- B) Классическое деалкилование алканов
- C) Синтез Вюрца
- D) Кислотное разложение алканов
Ответ: D
Циклоалканы, как правило,:
- A) Полярные соединения
- B) Неполярные соединения
- C) Имеют множество функциональных групп
- D) Все вышеупомянутое
Ответ: B
Какой из следующих циклоалканов имеет наименьшую температуру кипения?
- A) Циклопропан
- B) Циклобутан
- C) Циклопентан
- D) Циклогексан
Ответ: A
Какой из циклоалканов имеет наибольшую плотность?
- A) Циклопропан
- B) Циклобутан
- C) Циклопентан
- D) Циклогексан
Ответ: D
Какой метод может быть использован для получения циклоалканов из алкенов?
- A) Гидратация
- B) Гидрирование
- C) Полимеризация
- D) Окисление
Ответ: B
Циклоалканы имеют:
- A) Плоскую структуру
- B) Тетраэдрическую структуру
- C) Цилиндрическую структуру
- D) Коническую структуру
Ответ: B
Главный способ получения циклоалканов — это:
- A) Изомерация алканов
- B) Гидрирование алкенов
- C) Конденсация спиртов
- D) Разложение углеводов
Ответ: B
Какое из следующих веществ является циклоалканом?
- A) Пропан
- B) Бутен
- C) Циклопентан
- D) Бензол
Ответ: C
Природные циклоалканы обычно:
- A) Легко растворимы в воде
- B) Не растворимы в воде
- C) Имеют кислый вкус
- D) Являются твердыми веществами при комнатной температуре
Ответ: B
Какой из циклоалканов обладает наибольшей стабильностью?
- A) Циклопропан
- B) Циклобутан
- C) Циклопентан
- D) Циклогексан
Ответ: D
Какой из циклоалканов использует в качестве сырья в химической промышленности?
- A) Циклопентан
- B) Циклобутан
- C) Циклогексан
- D) Все вышеупомянутые
Ответ: D
Какой из циклоалканов можно получить перегонкой нефти?
- A) Циклопропан
- B) Циклобутан
- C) Циклогексан
- D) Декалин
Ответ: C
Для определения структуры циклоалканов можно использовать:
- A) ИК-спектроскопию
- B) Ультрафиолетовую спектроскопию
- C) ЯМР-спектроскопию
- D) Все вышеупомянутые методы
Ответ: D
Циклоалканы обычно менее реакционноспособные, чем:
- A) Ароматические углеводороды
- B) Алкены
- C) Алканы
- D) Спирты
Ответ: B
Какой из следующих циклоалканов является высокоактивным в реакции дегидрогенизации?
- A) Циклопропан
- B) Циклобутан
- C) Циклопентан
- D) Циклогексан
Ответ: A
Какой из способов используется для получения циклоалканов из алканов?
- A) Дегидратация
- B) Дегидрогалогенирование
- C) Циклизация
- D) Гидрирование
Ответ: C
Какова общая формула циклоалканов?
- A) CnH2n
- B) CnH2n+2
- C) CnH2n-2
- D) CnHn
Ответ: A
Какой из циклоалканов является наиболее активным в реакциях с бромом?
- A) Циклобутан
- B) Циклопентан
- C) Циклогексан
- D) Циклопропан
Ответ: D
Какой из следующих циклоалканов наиболее устойчив к разрыву связи?
- A) Циклопропан
- B) Циклобутан
- C) Циклопентан
- D) Циклогексан
Ответ: D
Какой из методов получения циклоалканов не включает в себя насыщение?
- A) Гидрирование
- B) Полимеризация
- C) Дегидрирование
- D) Изомеризация
Ответ: C
Циклоалканы могут подвергаться реакции:
- A) Нуклеофильного замещения
- B) Электрофильного замещения
- C) Дегидратации
- D) Все вышеупомянутые
Ответ: B
Какой из следующих циклоалканов будет иметь более высокую температуру кипения?
- A) Циклобутан
- B) Циклопентан
- C) Циклогексан
- D) Все вышеупомянутые
Ответ: C
Какой из циклоалканов считается основным продуктом реакции декарбонизации?
- A) Циклопропан
- B) Циклобутан
- C) Циклопентан
- D) Циклогексан
Ответ: D
Какое из нижеперечисленных не является свойством циклоалканов?
- A) Запах
- B) Неполярность
- C) Реакционная способность
- D) Кислота
Ответ: D
Какой из следующих циклоалканов чаще всего используется в органическом синтезе как промежуточное соединение?
- A) Циклопропан
- B) Циклобутан
- C) Циклопентан
- D) Циклогексан
Ответ: D
Какой тип изомерии может проявляться у циклоалканов?
- A) Функциональная
- B) Геометрическая
- C) Оптическая
- D) Все вышеупомянутые
Ответ: B
Какой из циклоалканов наименее устойчив к условиям окисления?
- A) Циклопропан
- B) Циклобутан
- C) Циклопентан
- D) Циклогексан
Ответ: A
Какой из следующих методов получения циклоалканов требует больших энергетических затрат?
- A) Гидрирование
- B) Дегидрирование
- C) Полимеризация
- D) Декарбоксилирование
Ответ: B
Итоговые ответы
- C
- C
- D
- B
- A
- D
- B
- B
- B
- C
- B
- D
- D
- C
- D
- B
- A
- C
- A
- D
- D
- C
- B
- C
- D
- D
- D
- B
- A
- B
Удачи на экзаменах!
Тест по Algebra для 11 класса
Тема: Вопрос на который нельзя ответить неправильно, если ты умеешь читать
Вопрос 1:
Какое из следующих чисел является корнем уравнения ( x^2 - 4 = 0 )?
A) -2
B) 0
C) 2
D) -1
Пожалуйста, выберите один правильный ответ.
Тест по математике для 2 класса
Тема: Задачи
Вопрос 1:
На полке лежат 8 яблок. Три яблока отдали друзьям. Сколько яблок осталось на полке?
Вопрос 2:
В классе 12 учеников. 5 из них – девочки. Сколько мальчиков в классе?
Вопрос 3:
На даче растет 15 цветков. 7 цветков уже расцвели. Сколько цветков пока еще не расцвели?
Пожалуйста, ответьте на каждый вопрос, используя свои знания и логику. Удачи!
Вот тест по обществознанию для 9-го класса с единственным выбором. В конце приведены правильные ответы.
Тест по обществознанию для 9 класса
Вопросы:
Что такое государство?
- A) Объединение людей, проживающих на одной территории
- B) Политическая организация общества, обладающая суверенитетом
- C) Группа людей с общими интересами
- D) Форма существования экономики
Какой из следующих принципов является основным в демократии?
- A) Авторитаризм
- B) Разделение властей
- C) Монополия
- D) Централизация власти
Что является основным источником права в России?
- A) Религиозные тексты
- B) Нормативные акты
- C) Обычаи
- D) Мнения граждан
Кто из перечисленных является правозащитником?
- A) Политик
- B) Юрист
- C) Депутат
- D) Человек, защищающий права человека
Какое из следующих понятий относишься к экономике?
- A) Индивид
- B) Бюджет
- C) Теория относительности
- D) Экология
Какие три ветви власти существуют в демократическом государстве?
- A) Исполнительная, законодательная, судебная
- B) Военная, гражданская, информационная
- C) Политическая, экономическая, культурная
- D) Дипломатическая, административная, правительственная
Какой документ является основным законом страны?
- A) Конституция
- B) Кодекс
- C) Указ
- D) Закон
Что такое выборы?
- A) Процесс назначения чиновников
- B) Способ выражения воли граждан по поводу вопросов государственной важности
- C) Традиция, существующая в культуре
- D) Подборка кандидатур для какой-либо должности
Что обозначает термин "глобализация"?
- A) Процесс объединения государств
- B) Процесс интернационализации экономики и культуры
- C) Узкое сотрудничество стран
- D) Политическая изоляция государства
Какое право дает Конституция гражданам на свободу слова?
- A) Право на недозволение оскорблений
- B) Право на государственную поддержку
- C) Право высказать свое мнение публично
- D) Право на тайну переписки
Ответы:
- B) Политическая организация общества, обладающая суверенитетом
- B) Разделение властей
- B) Нормативные акты
- D) Человек, защищающий права человека
- B) Бюджет
- A) Исполнительная, законодательная, судебная
- A) Конституция
- B) Способ выражения воли граждан по поводу вопросов государственной важности
- B) Процесс интернационализации экономики и культуры
- C) Право высказать свое мнение публично
Удачи на экзаменах!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
