Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему рациональные выражения
10 сентября 2025 12:43
Ниже тест для 8 класса по теме рациональные выражения. Тип вопросов: открытый. Всего 5 вопросов. Для каждого вопроса дан ответ и пошаговое решение.
- Упростите рациональное выражение: (3x^2 - 12) / (6x - 24)
- Ответ: (x-2)(x+2) / (2(x-4)), при x ≠ 4
- Пояснение:
- 3x^2 - 12 = 3(x^2 - 4) = 3(x-2)(x+2)
- 6x - 24 = 6(x-4)
- После сокращения на 3 получаем (x-2)(x+2) / [2(x-4)]
- Домен: изначально x ≠ 4 (и в упрощённой форме тоже x ≠ 4)
- Найдите сумму рациональных выражений: (2x)/(x^2 - 4) + 3/(x - 2)
- Ответ: (5x + 6) / (x^2 - 4), при x ≠ ±2
- Пояснение:
- x^2 - 4 = (x-2)(x+2)
- 3/(x-2) = 3(x+2)/[(x-2)(x+2)]
- Слагаемые: [2x + 3(x+2)] / (x^2 - 4) = (5x + 6) / (x^2 - 4)
- Домен: x ≠ 2 и x ≠ -2
- Упростите произведение двух рациональных выражений: (x+3)/(x-1) * (x-2)/(x+3)
- Ответ: (x-2)/(x-1), при x ≠ 1, x ≠ -3
- Пояснение:
- Можно сократить на x+3 (при условии, что x ≠ -3)
- Остальное: (x-2)/(x-1)
- Домен сохраняется: x ≠ 1, x ≠ -3
- Решите уравнение с рациональными выражениями: (3)/(x-2) - (2)/(x+1) = 1
- Ответ: x = 1 + √10 или x = 1 - √10
- Пояснение:
- Общий знаменатель: (x-2)(x+1)
- 3(x+1) - 2(x-2) = (x-2)(x+1)
- Лево: 3x + 3 - 2x + 4 = x + 7
- Правая: x^2 - x - 2
- Получаем уравнение: x + 7 = x^2 - x - 2 → x^2 - 2x - 9 = 0
- Решения: x = [2 ± √(4 + 36)]/2 = 1 ± √10
- Домены: x ≠ 2, x ≠ -1 (обе корня допустимы)
- Упростите выражение: (x^2 - 9)/(x^2 - 3x) - 2/(x-3)
- Ответ: (x^2 - 2x - 9) / [x(x-3)], при x ≠ 0, x ≠ 3
- Пояснение:
- (x^2 - 9) = (x-3)(x+3); x^2 - 3x = x(x-3)
- Первая дробь упрощается до (x+3)/x (при x ≠ 0, x ≠ 3)
- Оставшееся выражение: (x+3)/x - 2/(x-3)
- Приведём к общему знаменателю: [ (x+3)(x-3) - 2x ] / [ x(x-3) ]
- Числ...: (x^2 - 9) - 2x = x^2 - 2x - 9
- Итог: (x^2 - 2x - 9) / [x(x-3)], домены x ≠ 0, x ≠ 3
Если нужна версия теста без решений или с дополнительными задачами разной сложности, могу подготовить.
Популярные тесты
Название: Тест по математике – Меры длины Класс: 2 класс Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 10 Ответы включены
Вопрос 1 Что длиннее: 1 метр или 100 сантиметров? A) 1 метр B) 100 сантиметров C) Они равны D) Ничего нельзя сравнить Ответ: C
Вопрос 2 Сколько миллиметров в 1 сантиметре? A) 1 B) 10 C) 100 D) 1000 Ответ: B
Вопрос 3 50 сантиметров равны какой длине в метрах? A) 0.5 м B) 5 м C) 50 м D) 0.05 м Ответ: A
Вопрос 4 1 километр равен сколько метрам? A) 100 м B) 1000 м C) 10 м D) 10000 м Ответ: B
Вопрос 5 Сколько сантиметров в 2 метрах? A) 20 см B) 200 см C) 2000 см D) 2 см Ответ: B
Вопрос 6 Что больше: 30 см или 0.3 м? A) 30 см B) 0.3 м C) Они равны D) Нельзя сравнить Ответ: C
Вопрос 7 Какая единица измерения обозначает длину? A) грамм B) метр C) литр D) секунда Ответ: B
Вопрос 8 Сколько миллиметров в 2 сантиметрах? A) 2 мм B) 20 мм C) 200 мм D) 2000 мм Ответ: B
Вопрос 9 1 метр длиннее 99 сантиметров? A) Да, на 1 сантиметр B) Нет, они равны C) Да, на 0.01 метра D) Нельзя определить Ответ: A
Вопрос 10 Сколько миллиметров в 3 сантиметрах? A) 3 мм B) 30 мм C) 300 мм D) 0.3 мм Ответ: B
Тест по Географии: Страны мира (Класс 4)
Вопрос 1
Какой из следующих континентов является родиной кенгуру?
- A) Европа
- B) Азия
- C) Австралия
- D) Африка
Ответ: C) Австралия
Вопрос 2
В какой стране находится знаменитая пирамида Хеопса?
- A) Мексика
- B) Египет
- C) Индия
- D) Китай
Ответ: B) Египет
Вопрос 3
Какой океан самый большой на Земле?
- A) Атлантический
- B) Индийский
- C) Северный Ледовитый
- D) Тихий
Ответ: D) Тихий
Вопрос 4
Столицей какой страны является Токио?
- A) Южная Корея
- B) Япония
- C) Китай
- D) Филиппины
Ответ: B) Япония
Вопрос 5
Какой из следующих государств не является частью Европы?
- A) Испания
- B) Бразилия
- C) Франция
- D) Германия
Ответ: B) Бразилия
Итоги
Тест состоит из 5 вопросов по теме "Страны мира". Каждый вопрос имеет один правильный ответ. Удачи на экзамене!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
