Тест на тему Окружность. Касательная к окружности и ее свойства

11 сентября 2025 12:28

{Другой предмет}

8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Ниже представлен тест по геометрии на тему: Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. 8 класс. Тип вопросов: множественный выбор. Всего 14 вопросов. В конце — ответы.

Что верно относительно касательной, проведенной к окружности в точке касания T, и радиуса, проведенного к этой точке OT?

A) касательная и радиус совпадают
B) касательная перпендикулярна радиусу
C) радиус параллелен касательной
D) никаких специальных отношений нет Правильный ответ: B

Из внешней точки P к окружности можно провести две касательные, касающиеся окружности в точках A и B. Какова длина этих касательных?

A) PT > PB
B) PT = PB
C) PT < PB
D) длины могу быть разными Правильный ответ: B

Если касательная коснулась окружности в точке T, то расстояние от центра окружности до самой касательной равно чем?

A) нулю
B) радиусу окружности
C) удвоенному радиусу
D) диаметру окружности Правильный ответ: B

Из внешней точки P проведены касательная PT и секущая P-A-B, где A и B — точки пересечения секущей с окружностью (A ближе к P). Как связаны длины?

A) PT^2 = PA · PB
B) PT^2 = PA + PB
C) PT^2 = PB − PA
D) PT^2 = PA^2 Правильный ответ: A

Угол между касательной в точке T и хордой, проведенной через точку касания T к окружности, равен:

A) углу в той же дуге, что и хорда
B) углу в противоположной дуге
C) центральному углу, сопряженному с этой дугой
D) прямому углу Правильный ответ: B

Пусть от внешней точки P расстояние до центра O равно d, радиус окружности равен r. Длина касательной PT равна:

A) sqrt(d^2 + r^2)
B) sqrt(d^2 − r^2)
C) d − r
D) r − d Правильный ответ: B

Из той же внешней точки P проведены две касательные к окружности, касательные касаются в A и B. Угол ∠APB между касательными равен:

A) ∠AOB
B) 180° − ∠AOB
C) 2∠AOB
D) 90° Правильный ответ: B

Из внешней точки P проведены касательная PT к окружности в точке T и секущая P-A-C, где A и C — точки пересечения секущей с окружностью. Какова связь между длинами?

A) PT^2 = PA · PC
B) PT^2 = PA + PC
C) PT^2 = PC − PA
D) PT^2 = PA^2 Правильный ответ: A

В конфигурации: точка P вне окружности, касательные PA и PB к окружности, центр O. Верно ли, что O лежит на биссектрисе угла ∠APB?

A) Да
B) Нет
C) Только если P лежит на оси симметрии
D) Никогда Правильный ответ: A

Угол, опирающийся на дугу AB на окружности (например, ∠ACB, где C — любая точка на окружности, не лежащая на дуге AB), равен:

A) ∠AOB
B) 1/2 ∠AOB
C) 2∠AOB
D) 90° Правильный ответ: B

Если точка P лежит на окружности, длина касательной из P к окружности равна:

A) 0
B) радиусу
C) расстоянию OP
D) не определена Правильный ответ: A

Диаметр окружности — это особая хорда. Верно ли утверждение: диаметр — это хорда, проходящая через центр?

A) Верно
B) Неверно
C) Верно только для круга с центром в начале координат
D) Зависит от положения центра Правильный ответ: A

Из точки P, находящейся на расстоянии d от центра окружности радиуса r, найдите длину касательной. Пусть d = 13, r = 5.

A) 12
B) 8
C) 5
D) 10 Правильный ответ: A

Из точки P, удаленной на расстоянии d = 20 от центра, окружность имеет радиус r = 12. Найдите длину касательной PT.

A) 16
B) 28
C) 8
D) 12 Правильный ответ: A

Ответы: 1 – B 2 – B 3 – B 4 – A 5 – B 6 – B 7 – B 8 – A 9 – A 10 – B 11 – A 12 – A 13 – A 14 – A

Сгенерировать свой тест

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Окружность. Касательная к окружности и ее свойства

Популярные тесты