Тест на тему Пирамида и ее свойства

Ниже тест по теме: Пирамида и ее свойства (уровень: 10 класс, тип вопросов: единственный ответ). В конце каждого вопроса указан правильный ответ.

1. Какое утверждение описывает пирамиду? A) Основание — круг, боковые грани — параллелограммы. B) Основание — любой многоугольник, боковые грани — треугольники, сходятся в вершине. C) Основание — цилиндр, боковые грани — прямые. D) У пирамиды нет основания. Правильный ответ: B

2. Что такое правильная пирамида? A) Основание — правильный многоугольник; боковые грани — равные треугольники. B) Основание — любой многоугольник; боковые грани — треугольники произвольной формы. C) Основание — круг; боковые грани — равные трапеции. D) Все боковые грани — параллелограммы. Правильный ответ: A

3. Объем пирамиды выражается как V = (1/3) S_base h. Рассмотрим основание квадратом со стороны 6 см и высоту h = 9 см. Найдите V. A) 96 см^3 B) 108 см^3 C) 120 см^3 D) 132 см^3 Правильный ответ: B

4. Боковая поверхность правильной квадратной пирамиды равна L = (1/2) P l. Если сторона основания a = 4 см, следовательно P = 16 см, а образующая l = 5 см. Найдите L. A) 20 см^2 B) 40 см^2 C) 32 см^2 D) 64 см^2 Правильный ответ: B

5. Общая поверхность пирамиды SA = S_base + L. Для той же пирамиды (основание квадрат со стороной 4 см, l = 5 см): найдите SA. A) 56 см^2 B) 60 см^2 C) 80 см^2 D) 90 см^2 Правильный ответ: A

6. В квадратной пирамиде апофема основания равна расстоянию от центра основания до середины ребра основания. Свяжем высоту h, образующую l и сторону квадрата a. Выразите через числа: l^2 = h^2 + (a/2)^2. Пусть a = 8 см, h = 6 см. Найдите l. A) 6,4 см B) 7,21 см C) 7,5 см D) 8,0 см Правильный ответ: B

7. Сколько вершин имеет пирамида с основанием квадратом? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 Правильный ответ: B

8. Площадь основания квадратной пирамиды со стороной основания 5 см равна: A) 20 см^2 B) 25 см^2 C) 15 см^2 D) 30 см^2 Правильный ответ: B

9. Какое утверждение верно для пирамиды, но не для призмы? A) У пирамиды одна вершина, к которой сходятся боковые грани. B) У пирамиды боковые грани параллельны друг другу. C) У пирамиды основания не существует. D) У пирамиды все боковые грани параллелограммы. Правильный ответ: A

10. Найдите объем пирамиды со квадратным основанием, сторона которого 6 см, высота 3 см. A) 18 см^3 B) 36 см^3 C) 54 см^3 D) 72 см^3 Правильный ответ: B

Если хотите, могу адаптировать уровень сложности (сложность задач, формулы) под конкретные учебники или дополнительные требования.