Тест на тему лабораторная посуда

Тест по алгебре Тема: Решение примеров по теме корня n-ой степени Класс: 11 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 10 Ответы приведены сразу после каждого вопроса.

1. Вычислите корень кубический из числа 27. Ответ: ∛27 = 3. Пояснение: 3^3 = 27.

2. Вычислите корень четвертой степени из числа 16. Ответ: √[4]{16} = 2. Пояснение: 2^4 = 16.

3. Решите уравнение: ∛(x + 4) = 5. Ответ: x = 121. Пояснение: x + 4 = 5^3 = 125 → x = 121.

4. Решите уравнение: ∛(2x − 5) = −3. Ответ: x = −11. Пояснение: 2x − 5 = (−3)^3 = −27 → 2x = −22 → x = −11.

5. Найдите корень пятой степени из числа 32. Ответ: √[5]{32} = 2. Пояснение: 2^5 = 32.

6. Найдите x, если √(x + 3) + √(x − 1) = 4. Ответ: x = 13/4 = 3.25. Пояснение (кратко): положив t = √(x+3) получаем t + √(t^2 − 4) = 4; решив, получаем t = 2.5, следовательно x + 3 = 6.25 → x = 3.25.

7. Вычислите корень кубический из −64. Ответ: ∛(−64) = −4. Пояснение: (−4)^3 = −64.

8. Найдите корень восьмой степени из числа 256. Ответ: √[8]{256} = 2. Пояснение: 256 = 2^8, значит восьмая степень корня даёт 2.

9. Вычислите корень шестой степени из числа 729. Ответ: √[6]{729} = 3. Пояснение: 729 = 3^6, значит корень шестой степени равен 3.

10. Упростите выражение: ∛(−8) + ∛(27) + ∛(−1). Ответ: −2 + 3 − 1 = 0. Пояснение: ∛(−8) = −2, ∛(27) = 3, ∛(−1) = −1.