Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ17 сентября 2025 07:02
Вот готовый тест по теме наибольший общий делитель (НОД) для 6 класса. Все вопросы открытые, с ответами и короткими решениями.
Вопрос: Найди наибольший общий делитель чисел 42 и 56. Покажи решение. Ответ: 14. Решение (кратко): 56 = 42·1 + 14; 42 = 14·3 + 0 → НОД = 14.
Вопрос: Найди НОД чисел 15 и 28. Покажи решение. Ответ: 1. Решение: 28 = 15·1 + 13; 15 = 13·1 + 2; 13 = 2·6 + 1; 2 = 1·2 + 0 → НОД = 1.
Вопрос: Найди НОД трёх чисел: 18, 24 и 30. Покажи решение. Ответ: 6. Решение: НОД(18,24) = 6; затем НОД(6,30) = 6 → НОД = 6.
Вопрос: Найди НОД чисел 81 и 27. Покажи решение. Ответ: 27. Решение: 81 = 27·3 + 0 → НОД = 27.
Вопрос: Найди НОД чисел 60 и 90 через разложение на простые множители. Ответ: 30. Разложение: 60 = 2^2 · 3 · 5; 90 = 2 · 3^2 · 5; НОД = 2 · 3 · 5 = 30.
Вопрос: Найди НОД чисел 1071 и 462 с помощью Евклидова алгоритма. Ответ: 21. Решение: 1071 = 462·2 + 147; 462 = 147·3 + 21; 147 = 21·7 + 0 → НОД = 21.
Вопрос: Объясни простым языком, почему НОД(a, b) не больше min(a, b). Ответ: НОД — это наибольший общий делитель двух чисел, то есть число, которое делит и первое, и второе. Оно не может быть больше того числа, чьи делители мы ищем, потому что любой делитель должен быть не больше самого числа. Таким образом НОД(a,b) ≤ min(a,b). Если наименьшее число делится на другое без остатка, НОД равен этому меньшему числу.
Вопрос: Найди НОД чисел 0 и 54. Покажи решение. Ответ: 54. Решение: Любое число делит 0, поэтому общие делители — все делители 54; наибольший общий делитель равен 54.
Вопрос: Найди НОД чисел 21 и 28. Покажи решение. Ответ: 7. Решение: 28 = 21·1 + 7; 21 = 7·3 + 0 → НОД = 7.
Вопрос: Найди НОД чисел 1001 и 770. Покажи решение. Ответ: 77. Решение: 1001 = 770·1 + 231; 770 = 231·3 + 77; 231 = 77·3 + 0 → НОД = 77.
Тест по истории (10-й класс) Тема: Версальско-вашингтонская система Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 6 Ответы: да
Каковы главные цели Версальского договора 1919 года? A) вернуть Германии статус мировой державы B) наказать Германию, установить репарации, ограничение вооружений, создать Лигу Наций C) присоединение Германии к Антанте D) разделение Франции между США и Великобританией Правильный ответ: B
Что включает в себя версальско-вашингтонская система? A) восстановление баланса сил и ограничение вооружений после Первой мировой войны B) создание единой экономической интеграции Европы C) усиление имперских владений Германии D) распределение сфер влияний на Ближнем Востоке Правильный ответ: A
Какой принцип закреплён в Версальской системе? A) Принцип «мир через силу» B) Принцип самоопределения народов C) Принцип абсолютной демократии D) Принцип открытой торговли Правильный ответ: B
Какие положения приняла Вашингтонская конференция 1921–1922 гг.? A) Соотношение флотов стран-участниц: США 5, Великобритания 5, Япония 3, Франция 3, Италия 3 B) Введение полной демилитаризации всех стран C) Признание Версальского договора недействительным D) Распределение сфер влияния в Ближнем Востоке Правильный ответ: A
Какие изменения для Германии закреплены Версальским договором? A) Эльзас и Лотарингия возвращены Франции, демилитаризация Рейна, Саар под мандатом Лиги Наций; установлены репарации и ограничения вооружений B) Германия получила новые территории к Польше C) Германия стала членом Лиги Наций без ограничений D) Никаких изменений не произошло Правильный ответ: A
Что из перечисленного не относится к Вашингтонской системе 1921–1922 гг.? A) Соотношение флотов 5-5-3-3-3 B) Договор об ограничении морских вооружений C) Лига Наций как часть Версальского договора D) Открытая торговля и доступ к Китаю Правильный ответ: C
Готово. Если нужно добавить пояснения к ответам или сделать тест в формате PDF/в формате тестовых карточек, скажите — сделаю.
Тест по алгебре Тема: Линейные уравнения Класс: 7 Тип вопросов: Вставка пропущенного слова Количество вопросов: 10 Ответы приведены внизу после вопросов.
Уравнение: x + 5 = 12. Пропущенное слово: ______
Уравнение: 3x - 4 = 11. Пропущенное слово: ______
Уравнение: 2(x - 3) = 10. Пропущенное слово: ______
Уравнение: x/4 = 3. Пропущенное слово: ______
Уравнение: 7 = 2x + 1. Пропущенное слово: ______
Уравнение: 2x + 3 = 2x + 3. Пропущенное слово: ______
Уравнение: x - 2 = x + 4. Пропущенное слово: ______
Уравнение: x + 9 = 3x - 3. Пропущенное слово: ______
Уравнение: (x - 4)/2 = 5. Пропущенное слово: ______
Уравнение: 5 = -2x + 9. Пропущенное слово: ______
Ответы
Класс: 11
Количество вопросов: 15
Тема: Метод интервалов решения рациональных неравенств
Вопрос 1:
Решите неравенство: (\frac{x^2 - 4}{x - 2} < 0)
a) (x < -2)
b) (-2 < x < 2)
c) (x > 2)
d) (x \neq 2)
Правильный ответ: c) (x > 2)
Вопрос 2:
Какое из следующих выражений является разложением числителя в неравенстве (\frac{x^2 - 1}{x + 1} \geq 0)?
a) ((x - 1)(x + 1))
b) ((x - 1)(x + 2))
c) ((x + 1)(x + 2))
d) ((x - 1)(x - 1))
Правильный ответ: a) ((x - 1)(x + 1))
Вопрос 3:
Определите зону знаков для неравенства (\frac{x^2 - 9}{x^2 - 4} > 0)
a) (x < -3) или (x > 3)
b) (-3 < x < -2) или (2 < x < 3)
c) (-3 < x < 3)
d) (x < -3) и (x > 3)
Правильный ответ: a) (x < -3) или (x > 3)
Вопрос 4:
Решите неравенство: (\frac{2x - 8}{x + 2} \leq 0)
a) (x \leq 4)
b) (-2 \leq x < 4)
c) (x < -2)
d) (x = 4)
Правильный ответ: b) (-2 \leq x < 4)
Вопрос 5:
Что нужно учесть при решении неравенства (\frac{1}{x - 3} > 0)?
a) (x < 3)
b) (x = 3)
c) (x > 3)
d) (x \neq 3)
Правильный ответ: c) (x > 3)
Вопрос 6:
Найдите промежутки, в которых неравенство (\frac{x^2 - 1}{x^2 - 4} < 0) выполняется.
a) (-2 < x < -1) и (1 < x < 2)
b) (x < -2) и (x > 2)
c) (-1 < x < 1)
d) (x > 0)
Правильный ответ: a) (-2 < x < -1) и (1 < x < 2)
Вопрос 7:
Какое из следующих утверждений верно для неравенства (\frac{x^2 - 4}{x^2 - 1} \geq 0)?
a) (x \leq -2) или (x \geq 2)
b) (-1 < x < 1)
c) (x \geq -2)
d) (-2 < x < -1)
Правильный ответ: a) (x \leq -2) или (x \geq 2)
Вопрос 8:
На каком интервале функция (\frac{x - 2}{x + 3}) будет положительной?
a) (x < -3)
b) (-3 < x < 2)
c) (x > 2)
d) (x \neq -3)
Правильный ответ: c) (x > 2)
Вопрос 9:
Решите неравенство: (\frac{x^2 - 5x + 6}{x - 3} \leq 0)
a) (x \leq 2)
b) (x = 3)
c) (2 \leq x < 3)
d) (x = 2)
Правильный ответ: c) (2 \leq x < 3)
Вопрос 10:
Для неравенства (\frac{x^3 - 4x}{x + 2} > 0) найдите все корни.
a) (x = -2), (x = 0), (x = 2)
b) (x = 0), (x = -2)
c) (x = -2), (x = 2)
d) (x = 0), (x = 2)
Правильный ответ: a) (x = -2), (x = 0), (x = 2)
Вопрос 11:
Какое из следующих утверждений верно для неравенства (\frac{x^2 - 4}{x + 3} \leq 0)?
a) (-2 < x < 2)
b) (x \leq -3) или (x \geq 2)
c) (-3 < x < -2)
d) (x \in (-\infty, -3) \cup (-2, 2))
Правильный ответ: c) (-3 < x < -2)
Вопрос 12:
При решении неравенства (\frac{x^2 - 1}{x^2 + x - 2} < 0), чему равен знаменатель в корнях?
a) (0)
b) (1)
c) (-1)
d) (2)
Правильный ответ: a) (0)
Вопрос 13:
Определите нарисовать интервал знаков для неравенства (\frac{2x - 6}{x^2 - 1} < 0)
a) (-1 < x < 3)
b) (-1 < x < 1)
c) (x < -1) или (x > 1)
d) (3 < x)
Правильный ответ: a) (-1 < x < 3)
Вопрос 14:
Какой из следующих корней неравенства (\frac{3}{x - 1} > 0) верен?
a) (x > 1)
b) (x < 1)
c) (x = 1)
d) (x > 0)
Правильный ответ: a) (x > 1)
Вопрос 15:
Решите неравенство: (\frac{x^2 - 4x}{x^2 + 2x - 3} \geq 0)
a) (x = 3)
b) (x < -3)
c) (x = -1)
d) (x \in (-\infty, -3) \cup [1, 3])
Правильный ответ: d) (x \in (-\infty, -3) \cup [1, 3])
Конец теста.
Проверьте свои ответы!