Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Самостоятельная работа по теме наибольший общий делитель

17 сентября 2025 07:02

{Другой предмет}
6 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот готовый тест по теме наибольший общий делитель (НОД) для 6 класса. Все вопросы открытые, с ответами и короткими решениями.

  1. Вопрос: Найди наибольший общий делитель чисел 42 и 56. Покажи решение. Ответ: 14. Решение (кратко): 56 = 42·1 + 14; 42 = 14·3 + 0 → НОД = 14.

  2. Вопрос: Найди НОД чисел 15 и 28. Покажи решение. Ответ: 1. Решение: 28 = 15·1 + 13; 15 = 13·1 + 2; 13 = 2·6 + 1; 2 = 1·2 + 0 → НОД = 1.

  3. Вопрос: Найди НОД трёх чисел: 18, 24 и 30. Покажи решение. Ответ: 6. Решение: НОД(18,24) = 6; затем НОД(6,30) = 6 → НОД = 6.

  4. Вопрос: Найди НОД чисел 81 и 27. Покажи решение. Ответ: 27. Решение: 81 = 27·3 + 0 → НОД = 27.

  5. Вопрос: Найди НОД чисел 60 и 90 через разложение на простые множители. Ответ: 30. Разложение: 60 = 2^2 · 3 · 5; 90 = 2 · 3^2 · 5; НОД = 2 · 3 · 5 = 30.

  6. Вопрос: Найди НОД чисел 1071 и 462 с помощью Евклидова алгоритма. Ответ: 21. Решение: 1071 = 462·2 + 147; 462 = 147·3 + 21; 147 = 21·7 + 0 → НОД = 21.

  7. Вопрос: Объясни простым языком, почему НОД(a, b) не больше min(a, b). Ответ: НОД — это наибольший общий делитель двух чисел, то есть число, которое делит и первое, и второе. Оно не может быть больше того числа, чьи делители мы ищем, потому что любой делитель должен быть не больше самого числа. Таким образом НОД(a,b) ≤ min(a,b). Если наименьшее число делится на другое без остатка, НОД равен этому меньшему числу.

  8. Вопрос: Найди НОД чисел 0 и 54. Покажи решение. Ответ: 54. Решение: Любое число делит 0, поэтому общие делители — все делители 54; наибольший общий делитель равен 54.

  9. Вопрос: Найди НОД чисел 21 и 28. Покажи решение. Ответ: 7. Решение: 28 = 21·1 + 7; 21 = 7·3 + 0 → НОД = 7.

  10. Вопрос: Найди НОД чисел 1001 и 770. Покажи решение. Ответ: 77. Решение: 1001 = 770·1 + 231; 770 = 231·3 + 77; 231 = 77·3 + 0 → НОД = 77.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
1 Класс

Саша — ассистент в телеграмме