Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной кривой (напрямой y = x) и связанные с этим понятия сравнения действительных чисел и работы с ними

17 сентября 2025 07:34

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре Тема: Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной кривой y = x; работа с понятиями сравнения и операций над действительными числами Класс: 9 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 12 Выводить тест с ответами: Да

  1. Пусть отображение f: R → {(t, t) | t ∈ R} задано f(t) = (t, t). Какое утверждение верно? A) f не является функцией B) f является инъекцией C) f является сюръекцией D) f является биекцией Ответ: D

  2. Если a < b, то точка (a, a) лежит левее точки (b, b) на прямой y = x. Это утверждение: A) верно B) неверно C) верно только если a, b ≥ 0 D) зависит от знака a и b Ответ: A

  3. Какое множество содержит все точки вида (t, t) при t ∈ R? A) {(t, t) | t ∈ R} B) {(x, y) | y = -x} C) {(x, y) | x = y^2} D) {(t, s) | t ≠ s} Ответ: A

  4. Каково обратное отображение f^{-1}: {(t, t) | t ∈ R} → R? A) f^{-1}(t, t) = t B) f^{-1}(t, t) = t^2 C) f^{-1}(t, t) = 0 D) f^{-1}(t, t) = t + t Ответ: A

  5. Если x = −3, какая точка на плоскости является образом f(x) = (x, x)? A) (−3, −3) B) (−3, 3) C) (3, −3) D) (0, −3) Ответ: A

  6. В свойстве инъекции: если f(a) = f(b), то a = b. Это утверждение: A) верно B) неверно C) зависит от функции D) верно только для a, b ∈ R Ответ: A

  7. Если a < b и c > 0, то a + c < b + c. Это утверждение: A) верно B) неверно C) зависит от значений a, b D) верно только если c ≥ 0 Ответ: A

  8. Какой образ числа 7 под отображением f? То есть, какое значение является прообразом точки (7, 7) вR? A) 7 B) (7, 7) C) −7 D) 0 Ответ: A

  9. Какой график представляет множество точек координатной прямой y = x? A) прямая через начало координат с углом наклона 1 B) горизонтальная прямая C) окружность D) парабола Ответ: A

  10. Какая точка на плоскости соответствует числу 0 под отображением f(t) = (t, t)? A) (0, 0) B) (0, 1) C) (1, 1) D) (−0, 0) Ответ: A

  11. Верно ли следующее утверждение: если a < b и a, b ≥ 0, то a^2 < b^2? A) верно B) неверно C) зависит от знака D) верно только для неотрицательных a, b Ответ: D

  12. Какое утверждение верно о взаимно однозначном соответствии между R и точками на прямой y = x? A) мощности множеств равны; существует биекция B) мощности множеств различны; биекция невозможна C) биекция существует, но не инъективна D) ни одно из вышеуказанных утверждений не верно Ответ: A

Ключ ответов: 1-D, 2-A, 3-A, 4-A, 5-A, 6-A, 7-A, 8-A, 9-A, 10-A, 11-D, 12-A


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

Геометрия
3 Класс
Технология
6 Класс
{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
8 Класс

Саша — ассистент в телеграмме