Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Параллелограмм и его признаки
19 сентября 2025 02:34
Ниже представлен тест по геометрии по теме: «Параллелограмм и его признаки» для 8 класса. Тип вопросов — открытые. Всего вопросов: 15. Вывод теста без ответов.
Инструкция: записывайте развернутые ответы, там, где требуется доказательство, приводите обоснование шаг за шагом.
Дайте определение параллелограмма.
Перечислите признаки параллелограмма (какие свойства характерны для этой фигуры).
Докажите, что если в четырехугольнике стороны AB и CD параллельны, а стороны BC и AD параллельны, то ABCD является параллелограммом.
Докажите, что диагонали параллелограмма AC и BD пересекаются в одной точке и делят друг друга пополам.
В параллелограмме ABCD стороны AB = 7 см, BC = 9 см, ∠ABC = 60°. Найдите длину диагонали AC.
Найдите площадь параллелограмма, если основание AB = 12 см, высота к основанию h = 5 см.
В параллелограмме AB = 5 см, AD = 4 см, ∠DAB = 120°. Найдите длину диагонали BD.
В координатной системе заданы точки A(0,0), B(4,0), D(1,3). Найдите координаты точки C так, чтобы ABCD был параллелограммом.
Докажите, что в любом параллелограмме противоположные стороны равны: AB = CD и BC = AD.
Докажите, что в параллелограмме углы A и C равны, а углы B и D равны.
Выразите площадь параллелограмма через длины сторон AB и BC и угол ∠ABC.
Если параллелограмм является прямоугольником, какие свойства диагоналей в этом случае получаются? Обоснуйте или докажите.
В параллелограмме заданы точки A(2,1), B(7,1), D(3,5). Найдите координаты точки C так, чтобы ABCD был параллелограммом.
Найдите площадь параллелограмма ABCD, если известны координаты A(1,1), B(4,1), C(5,5). (Укажите также, как найти D из условий параллелограмма.)
Опишите пошагово, как построить параллелограмм по заданной основе AB и высоте h с помощью линейки и транспортира.
Популярные тесты
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
