Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Параллелограмм и его признаки

19 сентября 2025 02:34

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по геометрии по теме: «Параллелограмм и его признаки» для 8 класса. Тип вопросов — открытые. Всего вопросов: 15. Вывод теста без ответов.

Инструкция: записывайте развернутые ответы, там, где требуется доказательство, приводите обоснование шаг за шагом.

  1. Дайте определение параллелограмма.

  2. Перечислите признаки параллелограмма (какие свойства характерны для этой фигуры).

  3. Докажите, что если в четырехугольнике стороны AB и CD параллельны, а стороны BC и AD параллельны, то ABCD является параллелограммом.

  4. Докажите, что диагонали параллелограмма AC и BD пересекаются в одной точке и делят друг друга пополам.

  5. В параллелограмме ABCD стороны AB = 7 см, BC = 9 см, ∠ABC = 60°. Найдите длину диагонали AC.

  6. Найдите площадь параллелограмма, если основание AB = 12 см, высота к основанию h = 5 см.

  7. В параллелограмме AB = 5 см, AD = 4 см, ∠DAB = 120°. Найдите длину диагонали BD.

  8. В координатной системе заданы точки A(0,0), B(4,0), D(1,3). Найдите координаты точки C так, чтобы ABCD был параллелограммом.

  9. Докажите, что в любом параллелограмме противоположные стороны равны: AB = CD и BC = AD.

  10. Докажите, что в параллелограмме углы A и C равны, а углы B и D равны.

  11. Выразите площадь параллелограмма через длины сторон AB и BC и угол ∠ABC.

  12. Если параллелограмм является прямоугольником, какие свойства диагоналей в этом случае получаются? Обоснуйте или докажите.

  13. В параллелограмме заданы точки A(2,1), B(7,1), D(3,5). Найдите координаты точки C так, чтобы ABCD был параллелограммом.

  14. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если известны координаты A(1,1), B(4,1), C(5,5). (Укажите также, как найти D из условий параллелограмма.)

  15. Опишите пошагово, как построить параллелограмм по заданной основе AB и высоте h с помощью линейки и транспортира.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
1 Класс
{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
7 Класс

Саша — ассистент в телеграмме