Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему параллелограмм

20 сентября 2025 09:35

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже тест по геометрии для 8 класса на тему параллелограмма. Тип вопросов — открытые. Всего 5 вопросов. В конце каждого вопроса даны ответы и краткие пояснения.

  1. Дан параллелограмм ABCD. AB = 8 см, BC = 5 см, угол ABC = 60°. Найдите длину диагонали AC. Ответ: AC = 7 см. Обоснование: в треугольнике ABC сторонами являются AB и BC, между ними угол ∠ABC. По теореме косинусов: AC^2 = AB^2 + BC^2 − 2·AB·BC·cos(∠ABC) = 8^2 + 5^2 − 2·8·5·cos(60°) = 64 + 25 − 80·0.5 = 49. AC = sqrt(49) = 7.

  2. Перечисли три основных свойства параллелограмма и кратко поясни, почему они выполняются. Ответ:

  • Противоположные стороны параллельны: AB ∥ CD и AD ∥ BC. Это следует из определения параллелограмма (параллельность противоположных сторон образует параллелограмм).
  • Противоположные стороны равны: AB = CD и AD = BC. Это следует из того, что параллелограмм имеет одинаковую пару противоположных сторон.
  • Диагонали пересекаются в одной точке и делят друг друга пополам: пересечение диагоналей O делит AC и BD на отрезки AO = OC и BO = OD. Это доказано через свойства параллельности противоположных сторон и равенства соответствующих треугольников, образующихся вокруг точки пересечения диагоналей.
  1. Доказать, что диагонали параллелограмма пересекаются в середине (то есть делят друг друга пополам). Ответ (план доказательства):
  • Пусть ABCD — параллелограмм, диагонали AC и BD пересекаются в точке O.
  • Так как AB ∥ CD и AD ∥ BC, углы при вершинах A и C соответствуют углам при вершинах B и D, что даёт равенство углов в треугольниках ABO и CDO (и аналогично для других пар треугольников вокруг O).
  • Из равенств углов и того, что AB = CD, AD = BC, следует, что треугольники ABO и CDO подобны и пропорции дают AO = CO и BO = DO.
  • Значит O — середина обеих диагоналей AC и BD.

  1. В параллелограмме AB = 9 см, BC = 6 см, угол ABC = 120°. Найдите диагональ BD. Ответ: BD ≈ 7.94 см (точно: sqrt(63) см). Обоснование: angle BAD = 60° (углы параллелограмма суммируются до 180°, A = 180° − B = 60°). В треугольнике ABD: BD^2 = AB^2 + AD^2 − 2·AB·AD·cos(angle BAD) где AD = BC = 6. Следовательно: BD^2 = 9^2 + 6^2 − 2·9·6·cos 60° = 81 + 36 − 108·0.5 = 63. BD = sqrt(63) ≈ 7.94 см.

  2. Найдите площадь параллелограмма, если AB = 7 см, BC = 5 см и угол ABC = 40°. Ответ: S = AB · BC · sin(∠ABC) = 7 · 5 · sin 40° ≈ 35 · 0.6428 ≈ 22.50 см². Обоснование: площадь параллелограмма равна произведению стороны на ближайшую высоту, что эквивалентно AB·BC·sin угла между ними.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Ниже представлен тест по физике на тему Равноускоренное движение. Тип вопросов: единственный правильный ответ. 15 вопросов. Ответы приведены после каждого вопроса.

  1. Что такое равноускоренное движение? A) Скорость постоянна. B) Ускорение постоянное и не зависит от времени. C) Ускорение меняется во времени. D) Тело движется по окружности. Ответ: B

  2. Какова общая формула скорости для равноускоренного движения? v = v0 + a t. A) v = v0 - a t B) v = v0 + a t C) v = v0 / (1 + a t) D) v^2 = v0^2 + 2 a s Ответ: B

  3. Какой формуле соответствует пройденный путь при равноускоренном движении? A) s = v0 t B) s = v0 t + a t^2 C) s = v0 t + 0.5 a t^2 D) s = 0.5 a t^2 Ответ: C

  4. Если v0 = 0, a = 3 м/с^2, за 4 с пройденный путь равен: A) 12 м B) 24 м C) 18 м D) 40 м Ответ: B

  5. Ускорение положительное означает, что скорость со временем: A) уменьшается B) увеличивается C) остается постоянной D) становится отрицательной Ответ: B

  6. Что верно про равноускоренное движение? A) Ускорение может изменяться во времени. B) Ускорение всегда равно нулю. C) Ускорение постоянно и может быть только положительным. D) Ускорение постоянно и может быть положительным, отрицательным или нулевым. Ответ: D

  7. Средняя скорость за промежуток времени t при равноускоренном движении: A) v_avg = (v0 + v)/2 B) v_avg = v0 C) v_avg = v D) v_avg = sqrt(v0 v) Ответ: A

  8. v0 = 5 м/с, a = -1 м/с^2. Через 6 с скорость будет: A) 1 м/с B) -1 м/с C) 11 м/с D) 0 м/с Ответ: B

  9. Если v0 = 3 м/с, a = 2 м/с^2, за 3 с пройденный путь равен: A) 15 м B) 18 м C) 21 м D) 27 м Ответ: B

  10. Ускорение в системе СИ выражается в: A) м B) м/с C) м/с^2 D) м^2/с Ответ: C

  11. Какова скорость через 4 с для тела, если начальная скорость v0 = 0 и ускорение a = 2 м/с^2? A) 4 м/с B) 6 м/с C) 8 м/с D) 16 м/с Ответ: C

  12. Пусть v0 = 4 м/с, a = 0, t = 5 с. Пройденный путь равен: A) 0 B) 20 м C) 25 м D) 40 м Ответ: B

  13. Точная сумма: ускорение 1.5 м/с^2 за 8 s начиная с v0 = 2 м/с. Расстояние пройденное равно: A) 50 м B) 64 м C) 72 м D) 80 м Ответ: B

  14. v0 = 7 м/с, a = -3 м/с^2. Через 2 с скорость будет: A) -1 м/с B) 0 м/с C) 1 м/с D) 4 м/с Ответ: C

  15. Какая из следующих формул верна для пройденного пути при равноускоренном движении с начальной скоростью v0 и ускорением a за время t? A) s = v0 t B) s = v0 t + 0.5 a t^2 C) s = (v0 + a) t D) s = (v0 + v)/2 * t Ответ: B

{Другой предмет}
6 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по предмету "Технология" по теме "Производство и технологии" для 6 класса. Все вопросы с одним правильным ответом. В конце представлены правильные ответы.

Тест по технологии "Производство и технологии" (6 класс)

1. Что такое производство?
a) Создание товаров и услуг
b) Переработка старых вещей
c) Уборка территории
d) Обучение людей новой профессии

2. Какой из ниже перечисленных процессов относится к производству?
a) Посадка деревьев
b) Строительство дома
c) Ремонт машины
d) Рисование картины

3. Что такое технологический процесс?
a) Последовательность действий для получения продукции
b) Время, необходимое для отдыха
c) Закон природы, который регулирует растения
d) Модель производства добычи полезных ископаемых

4. Какой материал чаще всего используют в производстве одежды?
a) Металл
b) Ткани
c) Пластик
d) Глина

5. Что такое автоматизация производства?
a) Использование ручного труда
b) Увеличение количества рабочих
c) Использование машин и роботов вместо человека
d) Отказ от технологий

6. Что необходимо для начала массового производства?
a) Большое количество ресурсов и оборудования
b) Маленькая команда работников
c) Минимальные затраты
d) Высокая цена на готовую продукцию

7. Какие материалы чаще всего используют при производстве мебели?
a) Дерево и ДСП
b) Стекло и пластик
c) Металл и гипс
d) Ткань и бумага

8. Что такое сборочное производство?
a) Производство отдельных деталей для последующей сборки
b) Полностью автоматический процесс
c) Производство сырья
d) Производство только товаров из металла

9. Как называется технология, позволяющая производить несколько типов продукции на одном и том же оборудовании?
a) Монотонное производство
b) Универсальное производство
c) Производство на заказ
d) Массовое производство

10. Чем отличается ручное производство от машинного?
a) В ручном производстве работают только женщины
b) Машинное производство быстрее и массовое
c) Ручное производство — более дорогое
d) Машинное производство не требует внимания

11. Какие виды транспорта используются для перевозки готовой продукции?
a) Специальные грейферы
b) Лодки и самолеты
c) Автомобили, поезда, грузовики
d) Велосипеды и скутеры

12. Что означает слово "инновация" в технологии?
a) Внедрение новых идей и методов
b) Оставление существующих технологий без изменений
c) Выбор старых способов для производства
d) Устаревание технологий

13. Какие детали необходимо подготовить заранее для начала производства?
a) Технологическую документацию и материалы
b) Только деньги
c) Только рабочую силу
d) Никаких подготовительных работ не требуется

14. Что такое экологичное производство?
a) Производство без вредных отходов и загрязнений
b) Производство с максимальной скоростью
c) Производство, использующее только природные ресурсы
d) Процесс, направленный на снижение затрат

15. Для чего используется автоматическая линия?
a) Для распыления красок
b) Для повышения скорости и качества производства
c) Для хранения продукции
d) Для упаковки товаров вручную

16. Почему важно следить за качеством продукции?
a) Чтобы увеличить расходы на производство
b) Чтобы снизить доверие клиентов
c) Чтобы обеспечить безопасность и удовлетворенность покупателей
d) Чтобы ускорить процесс производства

Ответы:

  1. a
  2. b
  3. a
  4. b
  5. c
  6. a
  7. a
  8. a
  9. b
  10. b
  11. c
  12. a
  13. a
  14. a
  15. b
  16. c

Если нужно, я могу подготовить также объяснения к ответам или изменить формат теста.

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по сельскохозяйственному труду для 6 класса

Тема: Козы и овцы, Полевые культуры

Инструкция: Соотнесите каждое утверждение из первого столбца с правильным понятием из второго столбца, записывая соответствие в виде букв (A, B, C) и цифр (1, 2, 3) рядом.

Утверждения:

  1. ___ Коза, выращиваемая ради молока.
  2. ___ Овца, содержащаяся для получения шерсти.
  3. ___ Крупная полевоя культура, используемая для производства муки.
  4. ___ Плодовая часть растения, которая содержит семена.
  5. ___ Культура, используемая как корм для скота и для получения сахара.
  6. ___ Процесс, благодаря которому растение получает пищу из солнечного света.

Понятия:

A. Фотосинтез
B. Пшеница
C. Сахарная свекла
D. Молочная коза
E. Овца-шерстяная
F. Плод

Удачи!

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по обществознанию для 9 класса

Тема: Человек в системе социальных отношений

Вопрос 1: Что из перечисленного является основным элементом социальной структуры?
A) Личность
B) Социальные группы
C) Культура
D) Экономика
Ответ: B) Социальные группы

Вопрос 2: Какой из нижеперечисленных факторов наиболее влияет на формирование социальной идентичности человека?
A) Образование
B) Уровень дохода
C) Социальные связи
D) Возраст
Ответ: C) Социальные связи

Вопрос 3: Как называется процесс, в ходе которого человек усваивает нормы, ценности и привычки общества?
A) Социализация
B) Диссоциация
C) Интеграция
D) Адаптация
Ответ: A) Социализация

Вопрос 4: Какая из следующих социальных ролей является временной?
A) Родитель
B) Студент
C) Работник
D) Гражданин
Ответ: B) Студент

Вопрос 5: Какие группы называются первичными?
A) Профессиональные объединения
B) Большие организации
C) Небольшие группы с непосредственными отношениями
D) Социальные классы
Ответ: C) Небольшие группы с непосредственными отношениями

Вопрос 6: Какое из указанных понятий описывает систему социальных норм, регулирующих отношения между людьми?
A) Социальный контроль
B) Социальные движения
C) Социальная ответственность
D) Социальная стратификация
Ответ: A) Социальный контроль

Вопрос 7: Что из перечисленного является элементом структуры социального статуса?
A) Возраст
B) Образование
C) Пол
D) Все вышеперечисленное
Ответ: D) Все вышеперечисленное

Вопрос 8: Как называется ситуация, когда индивид сталкивается с конфликтующими нормами и ожиданиями в разных социальных ролях?
A) Ролевая неопределенность
B) Социальный конфликт
C) Ролевая игра
D) Ролевая идентификация
Ответ: A) Ролевая неопределенность

Вопрос 9: Какой тип общества характеризуется преобладанием сельскохозяйственного производства?
A) Индустриальное
B) Постиндустриальное
C) Аграрное
D) Урбанистическое
Ответ: C) Аграрное

Вопрос 10: Какая из следующих категорий относится к микросоциальной группе?
A) Сообщество горожан
B) Класс в школе
C) Нация
D) Социальный слой
Ответ: B) Класс в школе

Этот тест позволяет оценить уровень понимания темы "Человек в системе социальных отношений" среди учеников 9 класса.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта