Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему параллелограмм
20 сентября 2025 09:35
Ниже тест по геометрии для 8 класса на тему параллелограмма. Тип вопросов — открытые. Всего 5 вопросов. В конце каждого вопроса даны ответы и краткие пояснения.
Дан параллелограмм ABCD. AB = 8 см, BC = 5 см, угол ABC = 60°. Найдите длину диагонали AC. Ответ: AC = 7 см. Обоснование: в треугольнике ABC сторонами являются AB и BC, между ними угол ∠ABC. По теореме косинусов: AC^2 = AB^2 + BC^2 − 2·AB·BC·cos(∠ABC) = 8^2 + 5^2 − 2·8·5·cos(60°) = 64 + 25 − 80·0.5 = 49. AC = sqrt(49) = 7.
Перечисли три основных свойства параллелограмма и кратко поясни, почему они выполняются. Ответ:
- Противоположные стороны параллельны: AB ∥ CD и AD ∥ BC. Это следует из определения параллелограмма (параллельность противоположных сторон образует параллелограмм).
- Противоположные стороны равны: AB = CD и AD = BC. Это следует из того, что параллелограмм имеет одинаковую пару противоположных сторон.
- Диагонали пересекаются в одной точке и делят друг друга пополам: пересечение диагоналей O делит AC и BD на отрезки AO = OC и BO = OD. Это доказано через свойства параллельности противоположных сторон и равенства соответствующих треугольников, образующихся вокруг точки пересечения диагоналей.
- Доказать, что диагонали параллелограмма пересекаются в середине (то есть делят друг друга пополам). Ответ (план доказательства):
- Пусть ABCD — параллелограмм, диагонали AC и BD пересекаются в точке O.
- Так как AB ∥ CD и AD ∥ BC, углы при вершинах A и C соответствуют углам при вершинах B и D, что даёт равенство углов в треугольниках ABO и CDO (и аналогично для других пар треугольников вокруг O).
- Из равенств углов и того, что AB = CD, AD = BC, следует, что треугольники ABO и CDO подобны и пропорции дают AO = CO и BO = DO.
- Значит O — середина обеих диагоналей AC и BD.
В параллелограмме AB = 9 см, BC = 6 см, угол ABC = 120°. Найдите диагональ BD. Ответ: BD ≈ 7.94 см (точно: sqrt(63) см). Обоснование: angle BAD = 60° (углы параллелограмма суммируются до 180°, A = 180° − B = 60°). В треугольнике ABD: BD^2 = AB^2 + AD^2 − 2·AB·AD·cos(angle BAD) где AD = BC = 6. Следовательно: BD^2 = 9^2 + 6^2 − 2·9·6·cos 60° = 81 + 36 − 108·0.5 = 63. BD = sqrt(63) ≈ 7.94 см.
Найдите площадь параллелограмма, если AB = 7 см, BC = 5 см и угол ABC = 40°. Ответ: S = AB · BC · sin(∠ABC) = 7 · 5 · sin 40° ≈ 35 · 0.6428 ≈ 22.50 см². Обоснование: площадь параллелограмма равна произведению стороны на ближайшую высоту, что эквивалентно AB·BC·sin угла между ними.
Популярные тесты
Ниже представлен тест по истории на тему: «экономика делает решающий рывок» для 9 класса. Все вопросы — только выбор одного правильного варианта (множественный выбор). В конце — ключ ответов.
Инструкция:
- Выберите один правильный вариант ответа для каждого вопроса.
- В конце теста приведены ответы.
- Что такое «решающий рывок» в экономике?
- A) постепенное улучшение производства
- B) кризис и спад
- C) резкое увеличение производительности и переход к новому уровню развития
- D) временная стабилизация цен Ответ: C
- Где впервые возникла промышленная революция?
- A) Франция
- B) Великобритания
- C) Россия
- D) США Ответ: B
- Какое изобретение сыграло ключевую роль в начале индустриализации?
- A) водяная мельница
- B) паровая машина
- C) электрический мотор
- D) телефон Ответ: B
- Какое общество в период индустриализации характеризуется урбанизацией и ростом рабочего класса?
- A) снижение городов
- B) урбанизация и рост рабочего класса
- C) исчезновение торговли
- D) аграризация Ответ: B
- Какие отрасли особенно развились в результате индустриализации?
- A) сельское хозяйство
- B) текстильная промышленность, металлургия, машиностроение
- C) рыболовство
- D) образование Ответ: B
- Какие социально-экономические последствия часто сопровождали индустриализацию?
- A) автоматическое улучшение условий труда
- B) урбанизация и рост рабочего класса с тяжелыми условиями труда
- C) снижение цен на товары
- D) переход к рыночной экономике без государства Ответ: B
- Что характеризовало индустриализацию в СССР в 1930-х годах?
- A) постепенное внедрение реформ
- B) ускорение промышленности, создание заводов и коллективизация
- C) разрушение заводов
- D) отказ от индустриализации Ответ: B
- Что такое пятилетний план?
- A) бизнес-план на 5 лет
- B) план развития на 1–2 года
- C) государственная программа развития промышленности на 5 лет
- D) образовательная программа Ответ: C
- Какие факторы обычно определяют экономический рывок?
- A) идеологические декларации
- B) инновации, капитал, рынки, инфраструктура
- C) природные ресурсы по одному
- D) климат Ответ: B
- Какие изобретения XX века повлияли на индустриализацию и рост производительности?
- A) паровая машина
- B) электричество, массовое производство, сталь
- C) письменность
- D) колесо Ответ: B
- Какую роль сыграли железные дороги в экономическом рыве?
- A) ограничили торговлю
- B) ускорили перевозку людей и грузов
- C) не влияли
- D) снизили цены Ответ: B
- Какие изменения характерны для общества после промышленного рывка?
- A) урбанизация, рост городов, изменение социальных структур
- B) исчезновение городов
- C) остановка производства
- D) возвращение к аграрному укладу Ответ: A
- Какой социально-экономический класс появился и стал движущей силой экономического рыва в индустриализации?
- A) крестьянство
- B) рабочий класс (пролетариат)
- C) дворянство
- D) предприниматели Ответ: B
Если нужно, могу адаптировать тест под конкретную программу вашего региона или добавить поясняющие комментарии к каждому вопросу.
Тест по теме: "Вредные привычки и их влияние на здоровье" (ОБЗР, 8 класс)
Задание:
Соотнесите вредные привычки с их последствиями для здоровья.
Вопросы:
- Цигареты
- Алкоголь
- Наркомания
- Неправильное питание
- Недостаток физической активности
Последствия здоровья:
A. Повышает риск сердечно-сосудистых заболеваний
B. Приводит к психическим расстройствам
C. Вызывает зависимость и ухудшает функции органов
D. Способствует ожирению и метаболическим проблемам
E. Увеличивает риск рака легких
Ответы:
1 - E (Цигареты - Увеличивает риск рака легких)
2 - A (Алкоголь - Повышает риск сердечно-сосудистых заболеваний)
3 - B (Наркомания - Приводит к психическим расстройствам)
4 - D (Неправильное питание - Способствует ожирению и метаболическим проблемам)
5 - C (Недостаток физической активности - Вызывает зависимость и ухудшает функции органов)
Результаты:
Проверьте свои ответы и узнайте, насколько хорошо вы понимаете влияние вредных привычек на здоровье!
Тест по истории России для 10 класса
Тема: Россия и мир накануне Первой мировой войны
Заполните пропуски в предложениях, используя соответствующие слова.
В начале XX века Россия находилась в состоянии _________ из-за социальных и экономических проблем в стране.
Важным фактором, способствовавшим нарастанию международной напряженности, стало _________ соперничество ведущих европейских держав.
В 1907 году России удалось заключить _________ соглашение с Великобританией и Францией, что усилило Антанту.
Одним из приводящих к войне событий стал _________ инцидент на Балканах, любовь к национализму в которых накалила обстановку.
В 1913 году, в преддверии войны, Россия отмечала _________ годовщину своего существования, что способствовало росту патриотизма.
Удачи на тесте!
Тест по русскому языку для 2 класса: "Ударные и безударные гласные в словах"
Вопрос 1: В каком слове ударение падает на первый слог?
a) Молоко
b) Кошка
c) Ребёнок
Вопрос 2: В котором из этих слов ударная гласная — "и"?
a) Лист
b) Книга
c) Река
Вопрос 3: В каком слове ударение падает на последний слог?
a) Окно
b) Учитель
c) Газета
Вопрос 4: Какое из этих слов является словом с безударной гласной?
a) Слон
b) Город
c) Математика
Вопрос 5: В каком слове ударная гласная — "а"?
a) Почта
b) Баскетбольный
c) Лежит
Вопрос 6: В каких из этих слов оба слога безударные?
a) Папа
b) Письмо
c) Лошадь
Вопрос 7: В каком слове ударение падает на третий слог?
a) Картинка
b) Зайка
c) Утро
Вопрос 8: Какое слово содержит ударную гласную среди двух безударных?
a) Дорога
b) Солнце
c) Школа
Проверьте свои знания об ударных и безударных гласных! Удачи на тесте!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
