Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему параллелограмм
20 сентября 2025 09:35
Ниже тест по геометрии для 8 класса на тему параллелограмма. Тип вопросов — открытые. Всего 5 вопросов. В конце каждого вопроса даны ответы и краткие пояснения.
Дан параллелограмм ABCD. AB = 8 см, BC = 5 см, угол ABC = 60°. Найдите длину диагонали AC. Ответ: AC = 7 см. Обоснование: в треугольнике ABC сторонами являются AB и BC, между ними угол ∠ABC. По теореме косинусов: AC^2 = AB^2 + BC^2 − 2·AB·BC·cos(∠ABC) = 8^2 + 5^2 − 2·8·5·cos(60°) = 64 + 25 − 80·0.5 = 49. AC = sqrt(49) = 7.
Перечисли три основных свойства параллелограмма и кратко поясни, почему они выполняются. Ответ:
- Противоположные стороны параллельны: AB ∥ CD и AD ∥ BC. Это следует из определения параллелограмма (параллельность противоположных сторон образует параллелограмм).
- Противоположные стороны равны: AB = CD и AD = BC. Это следует из того, что параллелограмм имеет одинаковую пару противоположных сторон.
- Диагонали пересекаются в одной точке и делят друг друга пополам: пересечение диагоналей O делит AC и BD на отрезки AO = OC и BO = OD. Это доказано через свойства параллельности противоположных сторон и равенства соответствующих треугольников, образующихся вокруг точки пересечения диагоналей.
- Доказать, что диагонали параллелограмма пересекаются в середине (то есть делят друг друга пополам). Ответ (план доказательства):
- Пусть ABCD — параллелограмм, диагонали AC и BD пересекаются в точке O.
- Так как AB ∥ CD и AD ∥ BC, углы при вершинах A и C соответствуют углам при вершинах B и D, что даёт равенство углов в треугольниках ABO и CDO (и аналогично для других пар треугольников вокруг O).
- Из равенств углов и того, что AB = CD, AD = BC, следует, что треугольники ABO и CDO подобны и пропорции дают AO = CO и BO = DO.
- Значит O — середина обеих диагоналей AC и BD.
В параллелограмме AB = 9 см, BC = 6 см, угол ABC = 120°. Найдите диагональ BD. Ответ: BD ≈ 7.94 см (точно: sqrt(63) см). Обоснование: angle BAD = 60° (углы параллелограмма суммируются до 180°, A = 180° − B = 60°). В треугольнике ABD: BD^2 = AB^2 + AD^2 − 2·AB·AD·cos(angle BAD) где AD = BC = 6. Следовательно: BD^2 = 9^2 + 6^2 − 2·9·6·cos 60° = 81 + 36 − 108·0.5 = 63. BD = sqrt(63) ≈ 7.94 см.
Найдите площадь параллелограмма, если AB = 7 см, BC = 5 см и угол ABC = 40°. Ответ: S = AB · BC · sin(∠ABC) = 7 · 5 · sin 40° ≈ 35 · 0.6428 ≈ 22.50 см². Обоснование: площадь параллелограмма равна произведению стороны на ближайшую высоту, что эквивалентно AB·BC·sin угла между ними.
Популярные тесты
Тест по химии Тема: соли Класс: 9 Тип вопросов: Открытые вопросы Количество вопросов: 5 Выводить тест с ответами: Нет
Дайте определение соли. Перечислите две характеристики соли как химического соединения и приведите три примера солей с записями их формул.
Напишите полное уравнение нейтрализации между кислотой HCl и основанием NaOH. Укажите получившуюся соль и запишите её формулу.
Дайте названия следующих солей по современной номенклатуре: NaCl, Fe(NO3)3, (NH4)2CO3. Обоснуйте, какие части имени относятся к катиону, а какие — каниону.
Сформулируйте общее правило растворимости солей в воде при комнатной температуре. Приведите по два примера растворимых и нерастворимых солей и кратко поясните, почему они так ведут себя.
В растворе массой 100 г содержится 29,2 г NaCl. Найдите массовую долю NaCl в растворе и массу воды в этом растворе.
Конечно! Вот тест для школьников 8 класса по предмету "Программирование" на тему "Правоотношения", состоящий из 5 вопросов типа "Соотнесение".
Тест по программированию: Правоотношения
Вопросы:
Соотнесите тип правоотношения с его определением: a. Авторское право
b. Патентное право
c. Торговая марка
d. Лицензионное соглашение
e. Защита персональных данных- Правовая защита изобретений, полезных моделей и промышленных образцов.
- Право на исключительное использование своих творческих произведений.
- Правило, обеспечивающее использование и защиту индивидуализирующих средств товарного оборота.
- Договор, определяющий условия использования программного обеспечения или другого контента.
- Законы о защите личной информации пользователей и обязательства по их соблюдению.
Ответы:
- a - 2
- b - 1
- c - 3
- d - 4
- e - 5
Результаты:
Проверьте правильность своих ответов с помощью ключа ответов. Если вы правильно соотнесли все пары, значит, у вас хорошее понимание правоотношений в сфере программирования!
Удачи на тесте!
Тест по физике на тему "Температура" для 9 класса
Вопрос 1: Что такое температура?
A) Мера тепловой энергии тела
B) Мера средней кинетической энергии частиц
C) Мера массы вещества
D) Мера объема вещества
Правильный ответ: B) Мера средней кинетической энергии частиц
Вопрос 2: Какой прибор используется для измерения температуры?
A) Манометр
B) Термометр
C) Барометр
D) Секундомер
Правильный ответ: B) Термометр
Вопрос 3: Каково значение абсолютного нуля в шкале Кельвина?
A) 0 °C
B) -273.15 °C
C) 273.15 K
D) 100 K
Правильный ответ: B) -273.15 °C
Вопрос 4: Какой из следующих процессов способствует изменению температуры вещества?
A) Сокращение объема
B) Передача тепла
C) Увеличение давления
D) Увеличение массы
Правильный ответ: B) Передача тепла
Вопрос 5: В какой из следующих единиц измеряется температура в Международной системе единиц (SI)?
A) Градусы Цельсия
B) Фаренгейты
C) Кельвины
D) Ранкины
Правильный ответ: C) Кельвины
Итоговые ответы:
- B
- B
- B
- B
- C
Этот тест поможет проверить знания учеников по теме "Температура" и подготовит их к дальнейшему изучению данного раздела физики.
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
